孫 豐，吳 彬，廉滋鼎，王明振，褚林塘

（1.高速水動力航空科技重點實驗室，湖北 荊門448035；2.中航工業(yè)特種飛行器研究所，湖北 荊門448035；3.中航通用飛機有限責任公司，廣東 珠海519000）

0 引 言

水陸兩棲飛機是可同時在水面和陸地起降的飛機，用途包括交通運輸、水面搜救、森林滅火、旅游觀光等，同時也可用于執(zhí)行海上偵察、巡邏、反潛等任務(wù)。水上飛機在二戰(zhàn)期間及戰(zhàn)后一段時間內(nèi)在軍民用領(lǐng)域內(nèi)扮演著重要的角色，但隨著陸基飛機的優(yōu)勢逐漸體現(xiàn)，水上飛機的應(yīng)用逐漸減少[1]。近年來隨著通用航空在世界范圍內(nèi)的發(fā)展，水上/水陸兩棲飛機作為通用飛機的一員再一次煥發(fā)了生機。目前國際上有代表性的水上/水陸兩棲飛機機型有加拿大的CL-415、日本的US-2、俄羅斯的別-200 以及美國的LAKE 系列等，這些機型的性能體現(xiàn)了各個國家在相關(guān)研究領(lǐng)域的實力。國內(nèi)進入21 世紀以來在水上/水陸兩棲飛機研制上也開展了大量的研究工作，特別是大型水陸兩棲飛機的成功立項，對著水性能要求較高，促進了著水沖擊研究的開展。

著水性能是體現(xiàn)水陸兩棲飛機水面起降性能的重要方面，表征著水性能的要素主要包括著水載荷、運動響應(yīng)、噴濺程度等。歐美發(fā)達國家從上世紀40 年代開始對水上飛機著水沖擊問題做了大量的研究工作，形成了完善的理論體系，并通過大量的縮比模型和少量的全尺寸模型試驗對理論方法進行了驗證，建立了試驗數(shù)據(jù)庫，形成了適用于工程應(yīng)用的經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式。美國國家航空航天局（NASA）的前身在早期的研究中做出了重要貢獻[2-10]，Mayo 針對經(jīng)典Wagner 理論的局限性進行了分析與討論，認為Wagner 方程中由于忽略了下洗流的動量，導致其只適用于無縱傾垂直入水問題，通過在動量方程中引入下洗流動量項獲得了通用性更強的動量方程，允許帶有縱傾角和水平速度的真實水上飛機沖擊問題的分析得以實現(xiàn)。其后，Milwitzky，Steiner，Robert，Miller 等在Mayo 理論的基礎(chǔ)上分別做了改進，完善了水上飛機入水沖擊理論，使得過載、壓力、轉(zhuǎn)動力矩和運動響應(yīng)的理論分析得以實現(xiàn)。

國內(nèi)相關(guān)研究成果較少，但有關(guān)船舶及水中兵器的入水沖擊研究涌現(xiàn)了一大批成果，這些成果可借鑒到水上飛機的著水分析中。龔丞等[11]結(jié)合勢流理論計算和CFD 技術(shù)各自的優(yōu)勢，給出了一種快速地再現(xiàn)甲板砰擊現(xiàn)象的數(shù)值模擬方法，結(jié)果表明能夠比較準確地模擬甲板上浪過程，沖擊載荷與試驗吻合良好，表明該方法能夠分析預(yù)報甲板上浪沖擊載荷。王文華等[12]采用一種新的CFD 方法模擬了二維彈性楔形結(jié)構(gòu)的自由入水過程，建立不同狀態(tài)參數(shù)的彈性楔形結(jié)構(gòu)自由入水模型，研究了各參數(shù)對自由入水彈性楔形結(jié)構(gòu)的整體運動性能和局部變形響應(yīng)的影響。陳立霞[13]基于Von Karman 和Wagner的水動力沖擊理論，將機身簡化為V 形楔形體，建立簡化的剛體運動方程，對其求解得到楔形底部直升機著水載荷和壓力分布估算方法。

水上/水陸兩棲飛機在水面降落的最佳著水姿態(tài)角選取中要求著水載荷和響應(yīng)應(yīng)盡可能小，因此開展不同初始姿態(tài)角的著水性能分析是必要的。為了解決氣動力差異對模型試驗和仿真結(jié)果的影響，本文提出了采用單船身模型進行著水試驗和仿真，目的是分析不同初始縱傾角下的著水載荷和運動響應(yīng)，驗證著水性能設(shè)計，確定最佳的著水姿態(tài)。

1 仿真與試驗?zāi)Ｐ驼f明

試驗與仿真模擬水陸兩棲飛機單船身模型平靜水面著水，主要控制參數(shù)包括著水姿態(tài)、速度等。著水模型屬于動力相似模型，縮比模型與實機需滿足傅汝德數(shù)相似準則[14]，表1 給出了各參數(shù)由實機轉(zhuǎn)化到模型的縮比關(guān)系。仿真模型與試驗?zāi)Ｐ筒捎孟嗤目s尺比，這樣做的目的是提高計算精度，雖然當實尺度模型與縮比模型的網(wǎng)格數(shù)相同時，由于實尺度模型網(wǎng)格尺寸大，使得顯示分析的時間步長大，計算效率會有所提高，但此時實尺寸模型的網(wǎng)格尺寸無法滿足計算結(jié)果的收斂性?？s尺比效應(yīng)會對仿真結(jié)果造成一定的影響，但是通過縮比模型與實尺寸迫降數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)縮比模型能夠保證足夠的精度[15]。

表1 全尺寸飛機與模型轉(zhuǎn)化關(guān)系Tab.1 Scale relationships between real aircraft and model

試驗?zāi)Ｐ褪腔诟等甑聰?shù)相似準則制作的，不能保證氣動力的相似性，同時在LS-DYNA 軟件中同時模擬氣動力和水動力也是困難的，因此基于以上問題的考慮，去掉計算模型和試驗?zāi)Ｐ蜕系臋C翼及尾翼，只保留機身部分，即單船身。這樣處理首先可排除仿真和試驗中氣動力不一致對著水性能分析的影響，而氣動力對于船體本身著水性能的定性分析結(jié)果影響很小；其次降低了模型試驗制作和仿真建模的工作量，提高建模效率；最后翼展的消失使得流場規(guī)模大大縮小，計算效率得以大幅提高。

使用非線性有限元軟件LS-DYNA 對單船身著水過程進行仿真分析，飛機結(jié)構(gòu)采用Lagrange 單元算法，流體采用ALE 單元算法，單元尺寸為0.02 m，滿足計算結(jié)果收斂性要求[16]，采用罰函數(shù)方法求解耦合界面處的接觸力。圖1 為單船身著水的計算模型，包括單船身模型、水域和空氣域。研究重點關(guān)注單船身的著水載荷和運動響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的變形對二者影響較小，只有百分之幾[17]，因此將單船身仿真模型做了剛性處理，這樣既有利于提高計算效率，又可以通過剛體屬性定義保證計算模型與試驗?zāi)Ｐ偷闹亓?、重心位置以及慣量等參數(shù)的一致性。

圖1 有限元模型Fig.1 FE model

2 試驗設(shè)計

試驗是在中國特種飛行器研究所的拖曳水池進行的，水池主尺度：池長510 m，池寬6.5 m，池深6.8 m，水深5.0 m。拖車性能：速度范圍0.1～22 m/s，車速穩(wěn)定精度優(yōu)于0.2%。試驗裝置包括重心連接桿、滑車、升沉桿、電磁鉤觸發(fā)開關(guān)、電磁鉤、電動缸和垂直運動控制機構(gòu)等。該試驗裝置保證模型能在一定范圍內(nèi)上下前后自由運動，模型能繞重心位置點自由俯仰轉(zhuǎn)動，如圖2 所示。試驗中拖車提供水平速度、電動缸提供垂直運動速度，著水姿態(tài)通過前后斜拉鋼索進行調(diào)節(jié)，保證著水姿態(tài)。試驗主要步驟是：拖車運行到指定水平速度時，給出電動缸預(yù)設(shè)的垂直速度指令；電動缸加速到指定垂直速度并觸發(fā)電磁鉤開關(guān)，模型與試驗裝置脫離；為保證試驗數(shù)據(jù)的有效性，每次試驗重復(fù)3 次，試驗?zāi)Ｐ桶惭b見圖3。

圖2 試驗件安裝示意圖Fig.2 The sketch map of model installation

圖3 試驗?zāi)Ｐ桶惭bFig.3 Model installation

試驗時著水縱傾角（飛機水平基準線與靜水面夾角）為4°、6°和8°，如圖4 所示，由圖4 基本可以判斷出各個姿態(tài)角下飛機的著水位置。試驗水平速度為10.02 m/s，下沉速度為1.67 m/s。為能夠全面了解模型在著水時載荷大小及分布情況，以及著水過程中模型縱傾姿態(tài)角和重心處過載，需安裝相應(yīng)的傳感器，布置方案如下：

（a）壓力傳感器

船體下表面沿龍骨方向預(yù)設(shè)了13 個壓力傳感器 （型號：BCM520S-3， 量程：0～300 kPa， 精度0.1%），用來測量不同縱向位置處的壓力，如圖5 所示。

（b）垂直陀螺儀

在機身重心處放置一臺垂直陀螺儀（型號：IMU610，角度量程：±90°，動態(tài)精度<0.3°，過載量程：±10 g，偏置穩(wěn)定性：≦0.5 mg），測量模型縱傾角度和重心處過載。

圖4 不同姿態(tài)角下機身與水平面相對位置Fig.4 The relative positions of the hull and water surface at different pitch angles

圖5 壓力傳感器布置方案Fig.5 The layout of pressure sensors

3 結(jié)果分析

3.1 著水載荷分析

局部壓力時間歷程和船體表面的壓力分布是水上飛機著水載荷研究關(guān)注的重點。選取初始姿態(tài)角4°工況下6 個典型位置處的壓力隨時間變化曲線分析，如圖6 所示，壓力曲線在沖擊瞬間達到峰值，然后逐漸衰減，符合一般沖擊載荷幅值高、脈寬窄的特性，除個別位置外，仿真與試驗的壓力峰值與變化趨勢都吻合較好，該工況為斷階著水，最大壓力發(fā)生在船艏方向距離斷階最近的4 號傳感器位置，壓力脈沖起始時刻代表遭遇沖擊的先后。

圖7 給出了船體底部龍骨處壓力峰值沿船體縱向的無量綱分布，包括用于結(jié)構(gòu)設(shè)計的理論計算值、7 個初始姿態(tài)角下的仿真計算值和3 個初始姿態(tài)角下的模型試驗值，理論計算公式見參考文獻[17]。圖中縱軸Cp為各縱向位置處壓力峰的無量綱值，由公式（1）計算得到，橫軸Ld為測點距船艏的距離與模型長度的比，虛線標識處為船體斷階。由圖可知，在所測量的區(qū)域內(nèi)三種方法得出的結(jié)果總體分布基本吻合，受初始姿態(tài)角影響較小，根據(jù)理論壓力分布設(shè)計的船體能夠滿足在所計算和試驗的工況下的強度要求。理論計算值是用于指導結(jié)構(gòu)設(shè)計的，不針對具體的著水工況，因此理論計算值應(yīng)能涵蓋各個工況下的載荷。

圖6 典型位置處壓力時歷曲線Fig.6 The pressure-time curve of typical locations

壓力分布的理論計算值同仿真計算和試驗測量結(jié)果的主要差別及成因討論：

（1）除在斷階處外，前體和后體的理論計算壓力都是連續(xù)分布的，但試驗和仿真結(jié)果顯示在靠近斷階后的一段距離內(nèi)沒有壓力的出現(xiàn)；斷階的存在使得斷階后距離斷階較近的區(qū)域在著水過程中不會與水接觸，這個區(qū)域的尺寸有待于進一步研究。

（2）峰值壓力的理論計算值在艉部較小的范圍內(nèi)出現(xiàn)了較大的增長，且較仿真和試驗值大得多；理論結(jié)果受計算部位的船體斜升角影響較大，在靠近艉部的區(qū)域斜升角出現(xiàn)了較大的變化，導致壓力大幅增加。這種現(xiàn)象只有在著水姿態(tài)較大的艉部著水時才會出現(xiàn)，但艉部著水時會存在明顯的伯努利效應(yīng)，會使得沖擊壓力得到有效降低。因此這種較大的艉部壓力是不合理的，需在結(jié)構(gòu)設(shè)計中引起注意。

（3）后體壓力的縱向分布上，理論計算曲線基本為平滑過渡，而仿真和試驗結(jié)果在后體中部出現(xiàn)了明顯的波動峰，尤其是初始姿態(tài)角6°工況，后體中部的9 號測點處壓力峰值的仿真計算值和試驗值都超過了理論值；這種差異可能是理論公式自身的缺陷造成的，理論公式將各位置處的剖面處理成為獨立的二維平面，沒有考慮到各剖面的差異引起的相互影響。

圖7 壓力峰值縱向分布Fig.7 The longitudinal distribution of peak pressure

式中：p 為測點處壓力；ρ 為水的密度；V 為著水速度。

3.2 運動響應(yīng)分析

圖8-9 為飛機在著水過程中的垂向沖擊加速度時歷曲線和姿態(tài)時歷曲線，圖中分別包含了各個初始姿態(tài)角的仿真計算結(jié)果和相應(yīng)工況的試驗值。在所計算的工況中，3°-6°為斷階著水，7°-9°為船艉著水，由圖8 可以看出艉部著水與斷階著水的加速度曲線在達到峰值前略有差異，如圖中7°-9°曲線的平緩段，同時加速度峰值出現(xiàn)時間延后。這種現(xiàn)象是由艉部著水時偏心沖擊帶來的低頭力矩引起的，隨著艉部著水時姿態(tài)角的增大，偏心沖擊帶來的影響越大。

偏心沖擊的影響在圖9 中同樣得到了體現(xiàn)，圖中艉部著水的三個工況姿態(tài)角在著水后呈現(xiàn)先減小后增大的變化，而斷階著水工況姿態(tài)角先增大到峰值后逐漸減小。圖8-9 中仿真與試驗的曲線吻合度都較高，仿真及試驗方法的有效性得到了互相驗證。由兩圖的時間軸可以看出姿態(tài)的變化滯后于加速度， 這種滯后可從兩個方面判斷：一是偏心沖擊影響的作用時間，所有工況的加速度曲線受偏心沖擊影響體現(xiàn)在0.05 s 前，而在姿態(tài)曲線中體現(xiàn)在0.3 s 之前；二是加速度峰值和姿態(tài)峰值的出現(xiàn)時間，加速度峰值都出現(xiàn)在0.1 s 之前，過載峰值出現(xiàn)在0.4 s 之后。

圖8 各工況下的加速度Fig.8 The acceleration at different cases

圖9 各工況下的姿態(tài)角Fig.9 The pitch angle at different cases

圖10 各工況下加速度和姿態(tài)峰值Fig.10 The acceleration and pitch angle peak at different cases

對不同初始姿態(tài)τ 下的加速度峰值和姿態(tài)峰值進行統(tǒng)計，如圖10 所示，加速度峰值在斷階著水工況（3°-6°）相差不大，但在6°-9°間出現(xiàn)了明顯的波谷，姿態(tài)峰值的變化隨著初始姿態(tài)角的增大呈現(xiàn)先減小后增大的變化。因此可以認為，從降低沖擊載荷和姿態(tài)變化幅值的角度考慮，較好的著水姿態(tài)為6°-8°，7°最佳。

4 結(jié) 論

為排除氣動力及水面效應(yīng)引起的試驗和仿真結(jié)果的差異，針對某型水陸兩棲飛機單船身模型在不同姿態(tài)角下的著水性能展開仿真和試驗研究，分析初始姿態(tài)角對船體底部壓力、機體加速度和姿態(tài)角的影響，得到的主要結(jié)論如下：

（1）仿真和試驗的壓力時歷變化和分布、姿態(tài)的變化一致性較好，壓力分布受初始姿態(tài)角影響較小，理論公式是基于假設(shè)建立的，存在一定的不足，如沒有考慮斷階后無沖擊壓力區(qū)域、艉部著水時的艉部壓力過大及無法計及船體截面縱向變化引起的三維效應(yīng)。

（2）初始姿態(tài)角對加速度的變化影響較小，但艉部著水時的偏心沖擊會延后加速度峰值出現(xiàn)的時刻，同時可改變著水過程姿態(tài)角的變化趨勢；姿態(tài)角的變化滯后于加速度。

（3）6°-8°范圍內(nèi)著水性能較優(yōu)異，7°時總體載荷和運動姿態(tài)最小，局部載荷雖不是最小，但滿足設(shè)計要求，因此認為7°為最佳著水姿態(tài)。