孫靜怡，牟若瑾，蘇曉波

(1.昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2. 合肥城市軌道交通有限公司，安徽 合肥 230041；3. 安徽華電工程咨詢設(shè)計有限公司，安徽 合肥 230022)

高速公路是大運量的快速系統(tǒng)，隨著需求量不斷增加，高速公路上的事故也頻繁發(fā)生，導(dǎo)致交通擁擠，車輛停車次數(shù)增加，由此引發(fā)的能耗、環(huán)境等問題更加突出。若采取措施不當(dāng)，則易產(chǎn)生二次事故，對人員安全及財產(chǎn)均產(chǎn)生重大影響。因此，交通事故通行能力及相關(guān)參數(shù)研究，對交通事故檢測、處理有著積極作用。

道路異常狀態(tài)主要由流量過大、交通事故、路橋塌陷、車輛拋錨等事件造成[1]。高速公路異常狀態(tài)快速、高效的檢測對道路管理與控制起到了關(guān)鍵作用?；诖耍瑖鴥?nèi)外學(xué)者研究了許多道路異常狀態(tài)的檢測方案，常用算法有加利福尼亞算法、視頻檢測法、時間序列法、小波算法[2-3]、模糊算法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]和支持向量機(SVM)算法[6]等。除視頻檢測法為直接檢測外，其余檢測算法均為間接檢測。兩者區(qū)別在于，直接檢測可觀測到異常狀態(tài)的發(fā)生，效果直觀，但費用偏高，需要安裝攝像裝備且對安裝密集度有一定要求；間接檢測是通過線圈檢測道路上下游交通參數(shù)，以參數(shù)變化情況來判斷是否存在事故的方法。與直接檢測相比，其受環(huán)境影響較小，具有一定優(yōu)勢。

隨著計算機發(fā)展，智能控制在異常狀態(tài)檢測中占有主導(dǎo)地位。現(xiàn)有的智能算法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖具有檢測率高優(yōu)點，但在訓(xùn)練過程中對樣本需求量大；模糊算法需根據(jù)經(jīng)驗制定規(guī)則，因此在應(yīng)用上也存在一定制約性；而持向量機(SVM)模型針對小樣本問題，適用于高速公路這種非線性系統(tǒng)，可在有限樣本情況下獲得最優(yōu)解，具有良好的學(xué)習(xí)能力及泛化能力，被廣泛用于分類問題和回歸問題。

基于我國交通事故數(shù)據(jù)不具有共享的特性，且異常事件產(chǎn)生具有隨機性，不同地點參數(shù)特性差別較大，應(yīng)用較為困難，因此筆者借助VISSIM仿真，分析了異常事件對道路通行能力的影響，并基于支持向量機理論提出了事故檢測模型。

1 異常狀態(tài)下通行能力

1.1 異常事件演變過程

異常事件演變過程分為3個階段[7-8]：事件檢測與響應(yīng)、事件現(xiàn)場處理和事件持續(xù)影響。這3個階段事故斷面通行能力變化過程如圖1。

圖1 交通狀態(tài)演變

1.1.1 事件檢測與響應(yīng)階段

若異常事件導(dǎo)致車道關(guān)閉，此時關(guān)閉車道的通行能力降為0，則該車道上的車輛被迫換道，與非事故車道車輛相互影響，事故斷面整體通行能力由C0下降至C1。其中：C0為異常事件發(fā)生前高速公路的通行能力；C1為異常狀態(tài)發(fā)生后，相關(guān)部門到達(dá)前，事故斷面的通行能力。

1.1.2 事件現(xiàn)場處理階段

相關(guān)部門到達(dá)后，對事故進(jìn)行處理，斷面通行能力變?yōu)镃2。其大小可能大于C1也可能小于C1，具體情況受到事件嚴(yán)重程度、相關(guān)部門處理方案等因素影響。

1.1.3 事件持續(xù)影響

當(dāng)車道清理完成，事故段排隊開始消散，擁擠車流依然存在且受車速、大車率等條件影響，此時的通行能力為C3略小于C0。直到事件清除，通行能力才能恢復(fù)到C0。

1.2 有效通行能力

異常狀態(tài)下道路有效通行能力與階段1～3的通行能力C1、C2、C3均有關(guān)系。但是C2大小受到具體救援情況、方案實施等影響，其規(guī)律獲取較為困難[9]，故筆者取C2=C1。剩余通行能力系數(shù)c的表達(dá)如式(1)。

研究表明：無事故條件下，高速公路斷面的平均通行能力在不同擁擠狀態(tài)下會發(fā)生改變，擁擠狀態(tài)(C3)比非擁擠狀態(tài)(C0)的通行能力要減少3%左右[10]，相差較小，為使研究具有更普遍適用性[11]，將C3代替C0，如式(2)：

2 支持向量機模型

每提前1 min清理道路異常狀態(tài)，則可減少4～5 min的延誤[12]。因此，高速公路異常狀態(tài)的快速檢測具有重要意義，有利于減少延誤時間，使管理者對異常事件及時管控。

支持向量機[13](support vector machine, SVM)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，在檢測方面效果較好。SVM是一種有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)方式，可用于數(shù)據(jù)的分類和回歸擬合。在數(shù)據(jù)擬合時，將尋找一個使得樣本誤差最小的平面；在數(shù)據(jù)分類時，其訓(xùn)練組類別已知，通過求解，得到類別與訓(xùn)練點之間的關(guān)系，從而達(dá)到分類的效果。

2.1 支持向量機分類模型

假設(shè)容量為n的訓(xùn)練樣本集{(xi,yi),i=1,2,…,n}由兩個類別組成。若xi為第1種形式，記為yi=1；若xi屬于第2種形式，則記為yi=-1。

若存在分類超平面，有式(3)：

ωTx+b=0

(3)

超平面能準(zhǔn)確將樣本分為兩種類型，如式(4)：

(4)

此處，可知平面ωTxi+b=1和ωTxi+b=-1即為該分類問題中的邊界超平面，而根據(jù)SVM理論思想，可得出以下目標(biāo)規(guī)劃問題，如式(5)：

(5)

該問題可用拉格朗日表達(dá)，如式(6)：

(6)

式中：Lagrange系數(shù)為αi>0，i=1, 2, …,n。

若將其轉(zhuǎn)化為對偶問題，有式(7)：

(7)

(8)

式中：xr和xs分別為兩個類別中任意一對支持向量。

其最優(yōu)分類函數(shù)如式(9)：

(9)

對非線性系統(tǒng)，支持向量機需要引入核函數(shù)K(x,y)=φ(x)T(x)來完成映射，高速公路為非線性系統(tǒng)，因此需要核函數(shù)引入。

2.2 核函數(shù)

由核函數(shù)K(xi,xj)代替求解對偶問題的內(nèi)積形式，解決了內(nèi)積計算量大問題。常用核函數(shù)主要有以下3種[14]。

1)徑向基(RBP)核函數(shù)如式(10)：

(10)

2)d階多項式核函數(shù)如式(11)：

K(x,xi)=(xxi+1)d

(11)

3)具有參數(shù)k和d的Sigmoid核函數(shù)如式(12)：

K(x,xi)=tanh[k(xxi)+θ]

(12)

筆者選取徑向基(RBP)核函數(shù)。陳斌[15]認(rèn)為該核函數(shù)的泛化能力好，有較高準(zhǔn)確率。

2.3 檢測評價指標(biāo)

對異常狀態(tài)檢測算法而言，衡量標(biāo)準(zhǔn)有3個：檢測率(PDR)、誤報率(PFAR)、檢測時間(TMTID)，如式(13)～(15)。

(13)

(14)

(15)

檢測率是事件發(fā)生次數(shù)(NDN)與實際發(fā)生次數(shù)(NAN)之比，誤報警率為誤報次數(shù)(NFN)與決策總次數(shù)(NADN)之比，這兩個指標(biāo)反映了檢測算法的檢測效果。而檢測時間則反映了檢測算法的檢測效率，平均檢測時間為所有實際發(fā)生事件時間(TAT)與檢測到事件時間(TTI)之差的和平均值。

3 異常狀態(tài)仿真模型建立

基于我國交通事故數(shù)據(jù)還無法共享，筆者借助VISSIM4.3軟件，以昆玉高速昆明至玉溪方向王家營—呈貢段為研究對象，根據(jù)百度衛(wèi)星圖建立三車道基本路段，如圖2。通過C#平臺與VISSIM中的COM接口對接，進(jìn)行二次開發(fā)，對車輛拋錨事件進(jìn)行模擬，事故場景設(shè)置界面如圖3。事故場景設(shè)置思路如下：

1)設(shè)置事故開始時間及結(jié)束時間；

2)設(shè)置仿真周期時長及事故發(fā)生路段；

3)當(dāng)事故發(fā)生時，將事故路段上某一車輛速度降至零，以模擬車輛拋錨情況；事故結(jié)束時，車輛恢復(fù)期望速度。

圖2 檢測器設(shè)置

圖3 車輛拋錨場景界面

3.1 參數(shù)設(shè)置

3.1.1 道路參數(shù)

選取仿真路段為單向三車道轉(zhuǎn)彎路段，長度600 m,單車道寬3.75 m。事故在某條車道上發(fā)生，事故段上下游及其事故點下游附近均設(shè)有用于記錄交通流變化的檢測器。上下游檢測器間隔500 m，事故發(fā)生在上下游檢測器之間，并可調(diào)整事故發(fā)生位置。檢測參數(shù)包括：斷面平均占有率、平均速度、車輛數(shù)以及平均延誤。

3.1.2 期望速度設(shè)置

根據(jù)采集的高速數(shù)據(jù)，對不同車型期望速度分布進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，設(shè)置情況如圖4。

圖4 期望速度分布

為對車輛拋錨事件進(jìn)行研究，筆者通過改變流量、大車率、事故發(fā)生時長及事故發(fā)生位置，對車輛拋錨事件進(jìn)行70次仿真。

3.2 異常事件影響

為考察車輛拋錨所造成的影響，在不同流量、大車率下，采集平均延誤和事發(fā)斷面每分鐘通過車輛數(shù)這兩個指標(biāo)進(jìn)行評價。平均延誤指標(biāo)反映了事故對每輛車時間的影響；事發(fā)斷面每分鐘通過車輛數(shù)指標(biāo)反映了事故對斷面通行能力的影響。變化條件如表1。

表1 條件變化

3.2.1 上游流量影響

當(dāng)事故持續(xù)時間為5 min，大車率為25%的情況下，分析流量大小對事故影響特性(圖5)。

圖5 流量大小對事故影響

由圖5可知：事故發(fā)生后，平均延誤均隨著流量增大而增長，當(dāng)上游每車道流量為2 000(pcu·h-1)時，異常狀態(tài)消散過程中平均延誤存在明顯波動現(xiàn)象；當(dāng)每車道流量為2 000(pcu·h-1)時，未達(dá)到事故瓶頸區(qū)的通行能力，通過車輛數(shù)沒有發(fā)生明顯變化，因此異常狀態(tài)檢測不適用于流量較小情況。

3.2.2 大車率影響

當(dāng)每車道流量為1 500(pcu·h-1)，事故發(fā)生時間為5 min情況下，分析大車率對斷面影響(圖6)。由圖6可知：隨著大車率不斷增加，車輛平均延誤不斷增長，事故消散時間則越長，且在消散過程中影響著平均延誤波動時長，如表2。

圖6 大車率對斷面影響

表2 不同大車率下的事故斷面通行能力

由表2可知：大車率大小不僅影響著事故時間內(nèi)通行能力，也影響著非事故時間段的通行能力，大車率越小對通行能力影響越小。道路有效通行能力系數(shù)可由式(2)得到。由于通行能力是指單位時間內(nèi)通過斷面的最大車輛數(shù)，因此計算有效通行能力系數(shù)時，C1的取值以25%大車率為標(biāo)準(zhǔn)。

不同大車率下，有效通行能力是理想通行能力的51%～59%，其大小隨大車率增加而降低。在事故發(fā)生后，所影響的通行能力折減為41%～49%，大于該路段通行能力的1/3。這是由于事故發(fā)生后，事故車道上的車輛被迫換道，與非事故車道車輛間相互影響所造成。筆者的研究僅為基本路段，若為入口匝道附近或交織區(qū)附近，由于車輛匯入及變道頻率增加，通行能力所受影響將更大。

由此可見，不同條件下車輛拋錨對道路通行能力均有較大影響，不僅浪費了旅行者時間成本，也造成了道路資源浪費，因此及時發(fā)現(xiàn)異常狀態(tài)，對道路管理與控制具有重大意義。

4 基于支持向量機的檢測仿真

4.1 異常狀態(tài)參數(shù)

當(dāng)車輛拋錨后，高速公路上下游交通流參數(shù)將突然發(fā)生改變。圖7為某次仿真中采集到的平均速度、占有率變化情況。

圖7 上、下游參數(shù)變化

由圖7可見：事件發(fā)生前后交通狀態(tài)發(fā)生明顯變化，筆者根據(jù)這種變化，將不同區(qū)域樣本劃分為異常狀態(tài)和正常狀態(tài)兩種情況。事件檢測的本質(zhì)是二分類問題，而高速公路為非線性系統(tǒng)，因此選用非線性分類器(支持向量機模型)進(jìn)行事件檢測。輸入為上下游平均速度及占有率，若輸入僅為當(dāng)前時刻參數(shù)，很難發(fā)現(xiàn)其參數(shù)變化規(guī)律，因此應(yīng)選取多個時刻交通流參數(shù)。筆者選取上下游t,t-1,t-2,t-3時刻參數(shù)輸入。

4.2 仿真實驗

筆者應(yīng)用Libsvm工具箱，建立了高速公路異常事件檢測模型，其中參數(shù)g=1，懲罰因子c=2，并設(shè)計了單、雙側(cè)輸入實驗。在VISSIM仿真得到的70組事故數(shù)據(jù)中，訓(xùn)練60組，測試10組，16個雙側(cè)輸入向量、8個單側(cè)輸入向量。高速公路正常狀態(tài)為類型1，高速公路異常狀態(tài)為類型2，如圖8。

圖8 檢測結(jié)果

雙側(cè)輸入檢測方案結(jié)果如圖8(a),其檢測率為93%、誤報警率為3.5%、平均檢測時間為102 s。

單側(cè)輸入檢測，將上游檢測到的t,t-1,t-2,t-3占有率以及平均速度作為輸入，結(jié)果如圖8(b)。得到的檢測率為91%、誤報警率為4.5%、平均檢測時間為114 s。結(jié)果表明：筆者設(shè)計的支持向量機檢測模型具有較好的綜合性能，雙側(cè)輸入、單側(cè)輸入均可達(dá)到檢測效果，雙側(cè)輸入效果更好。

5 結(jié) 論

筆者通過VISSIM仿真軟件建立了高速公路事故仿真模型。在分析異常事件對道路通行能力影響基礎(chǔ)上，提出異常狀態(tài)檢測的必要性。并通過建立非線性支持向量機分類模型，對高速公路異常事件進(jìn)行了檢測。得到如下結(jié)論：

1)不同條件下車輛拋錨對道路通行能力均有較大影響，因此快速高效的檢測方案對交通管理與控制有著重要意義；

2)筆者應(yīng)用支持向量機模型，具有較好的綜合性能，雙側(cè)輸入、單側(cè)輸入均可達(dá)到檢測效果，雙側(cè)輸入效果更好。