桂士弘

上海電氣集團(tuán)股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

異步電動(dòng)機(jī)是國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)中應(yīng)用最廣、需求量最大的一種電機(jī),為多種機(jī)械設(shè)備提供動(dòng)力。大中型異步電動(dòng)機(jī)常作為驅(qū)動(dòng)泵、風(fēng)機(jī)、壓縮機(jī)和其它傳動(dòng)機(jī)械的主要?jiǎng)恿︱?qū)動(dòng)設(shè)備使用,廣泛應(yīng)用于煤礦、冶金、石油天然氣、石油化工、紡織、城市煤氣、交通、糧油加工、造紙、醫(yī)藥等行業(yè)。隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長,國家重點(diǎn)建設(shè)工程中一系列重大基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目正在不斷推進(jìn),大中型異步電動(dòng)機(jī)的需求呈增長態(tài)勢[1-2]。

異步電動(dòng)機(jī)雖然應(yīng)用廣泛,但是仍有很多問題需要解決,其中之一便是電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲。噪聲是由電磁力引起電動(dòng)機(jī)強(qiáng)迫振動(dòng)產(chǎn)生的,當(dāng)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振時(shí),電動(dòng)機(jī)的噪聲會(huì)更大。預(yù)測電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲時(shí),需要準(zhǔn)確確定諧振頻率和激振力,因此必須對電動(dòng)機(jī)定子結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)特性進(jìn)行研究[3-5]。現(xiàn)有文獻(xiàn)[6-9]在研究電動(dòng)機(jī)定子的振動(dòng)特性時(shí)存在兩方面問題。第一,由于鐵心由長度為2～7 mm的空心圓柱硅鋼片沖制疊壓而成,各片之間通過絕緣材料隔開,因此鐵心不是簡單的連續(xù)彈性介質(zhì),不能將電動(dòng)機(jī)鐵心疊片結(jié)構(gòu)簡化為硅鋼實(shí)體或彈性模量較小的各向同性體。第二,計(jì)算結(jié)果分析僅局限于定子的徑向平面振動(dòng)模態(tài),對于有效防止電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生其它三維振動(dòng)模態(tài)的共振,參考價(jià)值不大。因此,有必要進(jìn)一步改進(jìn)電動(dòng)機(jī)定子的有限元建模方法,提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度,同時(shí)系統(tǒng)分析定子的三維振動(dòng)模態(tài)。另外,現(xiàn)有文獻(xiàn)[10-12]在研究電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性時(shí),在研究方法上也存在一些問題。第一,沒有充分考慮轉(zhuǎn)子軸承對電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子固有頻率和固有振型的影響。第二,由于轉(zhuǎn)子鐵心通過帶孔的硅鋼片疊壓后灌入鑄鋁后形成,因此轉(zhuǎn)子鐵心的材料屬性不同于硅鋼實(shí)體,轉(zhuǎn)子鐵心的實(shí)際彈性模量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于硅鋼的彈性模量。

筆者以某型號(hào)筋外冷鑄鐵三相兩極異步電動(dòng)機(jī)為研究對象,應(yīng)用有限元軟件建立高精度的有限元模型,確定相關(guān)邊界條件,系統(tǒng)分析電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性,主要包括零部件模態(tài)、裝配體模態(tài)、整機(jī)動(dòng)力學(xué)、整機(jī)頻率響應(yīng)。根據(jù)仿真及試驗(yàn)結(jié)果,對該異步電動(dòng)機(jī)提出設(shè)計(jì)改進(jìn)建議。

2 整機(jī)網(wǎng)格劃分

對于電動(dòng)機(jī)機(jī)座而言,其形狀不規(guī)則且結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,可采用四面體網(wǎng)格劃分。對于網(wǎng)格數(shù)量,筆者進(jìn)行了網(wǎng)格收斂性分析,確定了滿足精度要求的最優(yōu)網(wǎng)格數(shù)量。

電動(dòng)機(jī)定子鐵心、轉(zhuǎn)子等部件均采用六面體網(wǎng)格,以提高分析精度,并減小計(jì)算量。電動(dòng)機(jī)機(jī)座、轉(zhuǎn)子、定子鐵心和整機(jī)網(wǎng)格劃分如圖1所示。

3 材料參數(shù)

電動(dòng)機(jī)所采用的材料,其參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)

圖1 網(wǎng)格劃分

由于定子鐵心為疊片式結(jié)構(gòu),在疊片平面和軸向兩個(gè)方向上彈性模量不一致,因此可以將定子鐵心看作各向正交異性的彈性體材料來處理,即疊片平面上各向同性,彈性模量相等,而垂直于疊片平面的彈性模量則小得多。定子鐵心整體模量由壓裝因數(shù)得到,兩者關(guān)系見表2。

4 模態(tài)分析

作為振動(dòng)分析的基礎(chǔ),首先需要對電動(dòng)機(jī)關(guān)鍵零部件進(jìn)行模態(tài)分析,分析固有頻率及振型,為后續(xù)振動(dòng)試驗(yàn)研究及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考。

表2 定子鐵心模量與壓裝因數(shù)關(guān)系

4.1 端蓋

端蓋是電動(dòng)機(jī)中連接轉(zhuǎn)子和機(jī)座的部件,其結(jié)構(gòu)特性對電動(dòng)機(jī)有重要影響。經(jīng)過端蓋自由模態(tài)分析,端蓋一階頻率為395.69 Hz,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子的工作頻率(50 Hz)及二倍電網(wǎng)頻率(100 Hz),端蓋結(jié)構(gòu)剛度較高。端蓋前六階振型如圖2所示,一階振型為平面四瓣形彎曲,二階振型為軸向變形,三階振型為多向彎曲。

圖2 端蓋自由模態(tài)振型

從振型可以看出,端蓋主要發(fā)生軸向及平面內(nèi)彎曲,所以端蓋軸向及平面內(nèi)彎曲剛度對電動(dòng)機(jī)的軸向振動(dòng)有重要影響。從分析結(jié)果可以看出,電動(dòng)機(jī)端蓋結(jié)構(gòu)剛度較高,在后續(xù)研究中可以進(jìn)行適當(dāng)減重優(yōu)化。

4.2 機(jī)座

機(jī)座前六階固有頻率數(shù)值較為集中,一階固有頻率為85 Hz,二階固有頻率為89 Hz。機(jī)座前六階振型如圖3所示。一階振型為徑向平面內(nèi)的橢圓變形,機(jī)座上下被擠壓變形。二階振型也是徑向平面內(nèi)的橢圓變形,機(jī)座兩端沿45°方向擠壓變形。三階振型稍復(fù)雜,機(jī)座兩端分別被沿45°方向擠壓。四階振型為機(jī)座兩端分別沿水平和豎直方向壓縮。五階、六階振型為徑向平面內(nèi)的三角變形。

機(jī)座是電動(dòng)機(jī)主要的力承載體,從機(jī)座頻率及振型可以看出,機(jī)座是電動(dòng)機(jī)部件中剛性最弱的部件,尤其是在徑向上。對于異步電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)問題,低階徑向振動(dòng)模態(tài)對振動(dòng)影響較大,因此機(jī)座前三階模態(tài)對電動(dòng)機(jī)運(yùn)行影響較大,需要引起重視,并進(jìn)一步分析其與定子、端蓋耦合之后的動(dòng)力學(xué)特性,以及對電動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)的影響。

圖3 機(jī)座自由模態(tài)振型

4.3 定子鐵心

定子鐵心是電動(dòng)機(jī)電磁力直接作用的部位,其模態(tài)特性對整個(gè)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)及噪聲都有極為重要的影響。定子鐵心是整個(gè)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的零部件,由硅鋼片經(jīng)過疊壓組合而成,整體材料特性也較為復(fù)雜。此外,定子鐵心上還有嵌線,對鐵心的振動(dòng)特性有不可忽略的影響。

定子嵌線由銅線多次環(huán)繞疊加后經(jīng)過云母帶綁扎而成,然后經(jīng)過外力敲打擠壓嵌入鐵心齒中。嵌線與鐵心之間可以視為過盈裝配,鐵心和銅線之間由云母帶連接。因此,在建模分析時(shí),可以將嵌線視為兩種材料,即銅線和云母帶的組合體。如圖4所示,灰色部分為鐵心沖片,黃色部分為銅線,白色部分為嵌線外部的云母帶絕緣綁扎。對于端部嵌線,由于其對鐵心部分的剛度貢獻(xiàn)較小,因此可以將其質(zhì)量等效于鐵心檔位置處銅線上。嵌線的材料參數(shù)見表3。

為了分析嵌線對定子鐵心模態(tài)的影響,建立兩種有限元模型。第一種為不考慮嵌線,第二種為考慮嵌線。合理施加材料屬性,分別對兩種模型進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,得到固有頻率和振型,考慮嵌線模型的振型如圖5所示。由于兩種模型的振型非常相似,因此不考慮嵌線模型的振型不再給出。

圖4 鐵心嵌線示意圖

材料密度/(kg·m-3)彈性模量/GPa泊松比銅線12 2001080.33云母帶1 5002.80.4

通過定子鐵心前六階振型可以發(fā)現(xiàn),定子鐵心自由模態(tài)主要振型為徑向變形,一階、二階振型為橢圓變形,三階至六階振型為徑向橢圓加軸向組合變形。計(jì)算得到定子鐵心有限元模型固有頻率,見表4。

圖5 考慮嵌線定子鐵心模型自由模態(tài)振型

表4 定子鐵心固有頻率

通過對比可以發(fā)現(xiàn),考慮嵌線模型的固有頻率要比不考慮嵌線模型的固有頻率低。其中:二階固有頻率的誤差最大,為-5.85%;六階固有頻率的誤差最小,為-1.39%。誤差都在6%之內(nèi),說明嵌線可降低定子鐵心的固有頻率,但影響很小。當(dāng)然,對于較為精確的電動(dòng)機(jī)定子建模,這部分影響還是需要考慮的。對于定子是否發(fā)生振動(dòng),還需要結(jié)合徑向電磁力的基波及諧波頻率進(jìn)行判斷。若電磁力的頻率和階次與定子的模態(tài)頻率吻合,則將會(huì)引發(fā)振動(dòng)和噪聲問題。

5 轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

轉(zhuǎn)子是電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中發(fā)生周期運(yùn)轉(zhuǎn)的部件,是電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要激勵(lì)源。對于高速旋轉(zhuǎn)剛性轉(zhuǎn)子,在設(shè)計(jì)過程中要使轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)遠(yuǎn)避開工作頻率,否則將會(huì)引發(fā)較為劇烈的振動(dòng)問題。本電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是在滾動(dòng)軸承支撐下的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),屬于剛性轉(zhuǎn)子,其軸承為6216深溝球軸承,傳動(dòng)端的剛度為2.179×108N/m,非傳動(dòng)端的剛度為2.149×108N/m。對于軸承支撐剛度,主要根據(jù)軸承型號(hào)進(jìn)行計(jì)算得出。

對轉(zhuǎn)子進(jìn)行全實(shí)體建模。由于定子鐵心和轉(zhuǎn)軸通過熱套過盈裝配接合在一起,因此分析時(shí)將定子鐵心和轉(zhuǎn)軸視為連續(xù)的整體進(jìn)行計(jì)算。導(dǎo)入ANSYS軟件后,輸入相關(guān)軸承參數(shù),可以得到坎貝爾曲線,如圖6所示。所獲得的一階臨界轉(zhuǎn)速為5 213 r/min,二階臨界轉(zhuǎn)速為15 358 r/min。

圖6 坎貝爾曲線

轉(zhuǎn)子振型如圖7所示。從振型可以看出,一階振型為雙節(jié)點(diǎn)弓字形彎曲,二階振型為三節(jié)點(diǎn)S形彎曲。

圖7 轉(zhuǎn)子振型

從計(jì)算結(jié)果可以看出,轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于工作轉(zhuǎn)速(3 000 r/min),因此該轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)符合要求。

6 整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析

該電動(dòng)機(jī)為端蓋軸承式電動(dòng)機(jī),轉(zhuǎn)子和機(jī)座通過端蓋連接耦合成為一個(gè)整體。在實(shí)際運(yùn)行過程中,機(jī)座除承受徑向電磁力外,還受到來自轉(zhuǎn)軸傳遞至軸承的作用力。因此,在考察電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)特性時(shí),還需要對電動(dòng)機(jī)進(jìn)行整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析,考察整機(jī)頻率是否避開電動(dòng)機(jī)的工作頻率及倍頻。

6.1 整機(jī)有限元建模

該電動(dòng)機(jī)定子和機(jī)座之間通過過盈配合精密連接在一起,定子和機(jī)座之間無任何相對滑移。軸承的軸承座與端蓋之間通過螺栓緊固,軸承內(nèi)圈與軸之間為過盈配合。因此,對定子、機(jī)座、軸承、端蓋之間的接觸均采用綁定接觸。

對于軸承與軸之間的接觸,由于實(shí)際運(yùn)行中轉(zhuǎn)子可以繞軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),但不能沿軸向平動(dòng),因此連接采用MPC接點(diǎn)耦合,約束軸與軸承之間的徑向、軸向位移自由度,放開繞軸的旋轉(zhuǎn)自由度,用以模擬實(shí)際運(yùn)行情況。

6.2 邊界條件處理

電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中,通過地腳螺栓緊固在底架之上。地腳螺栓的連接作用對電動(dòng)機(jī)整機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性有較大影響,且提高了整個(gè)電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的剛性。因此,地腳約束邊界條件的處理是整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性分析的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

對于動(dòng)力學(xué)分析而言,螺栓連接作用體現(xiàn)為電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)與底架之間的連接剛度,對地腳螺栓連接作用的研究,即為對螺栓連接剛度的研究。螺栓連接剛度是一個(gè)較為復(fù)雜的問題,此處暫不詳述。在分析機(jī)座整體約束模態(tài)時(shí),可以將螺栓端面與機(jī)座地腳端面綁定,螺栓另一端面固支處理,由此模擬螺栓與底架之間的連接。

6.3 計(jì)算結(jié)果

整機(jī)約束工況下的振型如圖8所示。電動(dòng)機(jī)一階振型為整機(jī)橫向左右擺動(dòng),二階振型為整機(jī)前后翹動(dòng),三階振型為整機(jī)豎直方向上下跳動(dòng),四階振型為整機(jī)右側(cè)橫擺運(yùn)動(dòng),五階振型為整機(jī)豎直向上翹動(dòng)與軸的軸向躥動(dòng)耦合,六階振型為整機(jī)前后翹動(dòng)與軸的軸向躥動(dòng)耦合。

圖8 電動(dòng)機(jī)整機(jī)振型

整機(jī)各階次頻率見表5,可以發(fā)現(xiàn)整機(jī)的二階頻率為105.9 Hz,正好處于二倍電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率的±5%(95～105 Hz)邊緣。由于電動(dòng)機(jī)在安裝過程中受工藝、材料、安裝等人為不可控因素影響,電動(dòng)機(jī)整機(jī)頻率具有一定的分散特性,因此電動(dòng)機(jī)整機(jī)頻率應(yīng)盡量避開危險(xiǎn)頻率。可見,對于該電動(dòng)機(jī)的二階頻率需要重點(diǎn)關(guān)注。

表5 整機(jī)頻率

7 整機(jī)頻率響應(yīng)特性分析

對電動(dòng)機(jī)整機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)諧波響應(yīng)分析,重點(diǎn)分析電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子不平衡力等外部激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)及共振頻率。

由于目前沒有定子、轉(zhuǎn)子詳細(xì)的結(jié)構(gòu)及電磁激振力的相關(guān)詳細(xì)數(shù)據(jù),且激勵(lì)載荷的數(shù)值對共響應(yīng)點(diǎn)峰值位置的影響很小,因此暫時(shí)將激勵(lì)載荷加載在轉(zhuǎn)子質(zhì)心位置,如圖9所示。載荷為沿轉(zhuǎn)軸的周期性載荷,大小為5×106N,載荷頻率為0～250 Hz。

圖9 激勵(lì)載荷加載示意圖

電動(dòng)機(jī)機(jī)座、端蓋、定子、軸和軸承之間的接觸面均采用綁定接觸方式處理,地腳螺栓采用固支處理。

提取機(jī)座、端蓋、軸承上不同位置處的位移響應(yīng)幅頻曲線,響應(yīng)點(diǎn)具體位置如圖10所示,在機(jī)座上有兩點(diǎn)P1、P2,在端蓋上有兩點(diǎn)P3、P4,在軸承外蓋上有一點(diǎn)P5。

圖10 響應(yīng)點(diǎn)位置

響應(yīng)點(diǎn)水平位移幅頻特性曲線如圖11所示。水平位移幅頻特性曲線在激勵(lì)頻率范圍內(nèi)共有三個(gè)明顯的峰值點(diǎn),分別是84 Hz、105 Hz、128 Hz。五個(gè)響應(yīng)點(diǎn)振幅均在84 Hz、105 Hz時(shí)達(dá)到最大值,此時(shí)電動(dòng)機(jī)各個(gè)部位均發(fā)生了共振響應(yīng)。從特性曲線振幅可以看出,低頻段頻率越低,振動(dòng)響應(yīng)幅值越大,所以低頻處共振需要給予極大重視。

圖11 響應(yīng)點(diǎn)水平位移幅頻特性曲線

響應(yīng)點(diǎn)豎直位移幅頻特性曲線如圖12所示。豎直位移幅頻特性曲線在激勵(lì)頻率范圍內(nèi)共有三個(gè)明顯的峰值點(diǎn),分別是84 Hz、105 Hz、128 Hz。響應(yīng)點(diǎn)的振幅峰值有所不同。

圖12 響應(yīng)點(diǎn)豎直位移幅頻特性曲線

由以上分析可以看出,電動(dòng)機(jī)整機(jī)在外激頻率的作用下,機(jī)座在徑向平面內(nèi)發(fā)生共振的頻率為84 Hz、105 Hz、128 Hz。根據(jù)GB/T 10068—2008《軸中心高為56 mm及以上電機(jī)的機(jī)械振動(dòng) 振動(dòng)的測量、評定及限值》,電動(dòng)機(jī)振動(dòng)整體水平和豎直方向的固有頻率需要避開電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率的±10%(45～55 Hz)、二倍電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)頻率的±10%(90～110 Hz)、一倍和二倍電網(wǎng)頻率的±5%(45～55 Hz和95～105 Hz)。電動(dòng)機(jī)共振頻率105 Hz恰好位于二倍電網(wǎng)頻率附近,在運(yùn)行過程中會(huì)引發(fā)振動(dòng),需要予以關(guān)注。

8 結(jié)論

筆者對筋外冷鑄鐵三相兩極異步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性分析,包括對機(jī)座、端蓋、定子鐵心等關(guān)鍵零部件的模態(tài)分析,對轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)分析,對整機(jī)的約束模態(tài)分析,對整機(jī)的頻率響應(yīng)特性分析。從零部件模態(tài)分析結(jié)果可以看出,電動(dòng)機(jī)端蓋機(jī)構(gòu)剛性較強(qiáng),機(jī)座剛性較為薄弱,有待加強(qiáng)。轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果表明,轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)超工作轉(zhuǎn)速,滿足要求。從整機(jī)頻率響應(yīng)特性分析結(jié)果可以看出,整機(jī)的二階頻率105 Hz在二倍頻率轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),可能引發(fā)電動(dòng)機(jī)的倍頻振動(dòng)問題。通過分析,確認(rèn)需要對機(jī)座、端蓋等部件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,使整機(jī)頻率盡量避開倍頻頻率,或提高機(jī)座徑向剛度,以減小倍頻共振振幅。