唐 強(qiáng) 王小平

(成都市大彎中學(xué)校 四川 成都 610300 )

假設(shè)法是一種重要的科學(xué)思維方法，當(dāng)變化的物理量存在多種可能時，可以假設(shè)該變量處于其中一種情況[1]，并以此為條件進(jìn)行推理，最后得出結(jié)論.其基本思維程序是：假設(shè)一種可能—把假設(shè)作為已知條件進(jìn)行推理—判斷假設(shè)是否成立，得出結(jié)論.

在動力學(xué)問題中，變力的不確定性和運(yùn)動狀態(tài)的多種可能性導(dǎo)致學(xué)生很難正確地對物體進(jìn)行“受力分析”和“運(yùn)動過程分析”，但若在這些問題中引入假設(shè)法，不僅可以巧妙地變“不確定的條件”為“已知條件”，同時又可以有效排除錯誤結(jié)論，從而解決問題.

1 利用假設(shè)法解決平衡與加速問題

假設(shè)法與狀態(tài)分析法相結(jié)合是解決動力學(xué)問題的一種常用方法，其基本原理是：處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零，而變速運(yùn)動的物體，其合力必然與加速度的方向相同.當(dāng)運(yùn)動狀態(tài)確定的情況下，可以假設(shè)未知力存在(或者不存在)，通過受力分析來反推運(yùn)動狀態(tài)是否合理，若合理，則假設(shè)成立，若不合理，則假設(shè)不成立.

【例1】如圖1所示，A，B的質(zhì)量分別為m和M，A和B之間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面之間無摩擦，圖1(a)兩物體一起以速度v做勻速直線運(yùn)動，圖1(b)中兩物體一起以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，求圖1(a)、(b)兩圖中A,B之間的摩擦力.

圖1 例1題圖

分析：圖1(a)、(b)兩圖中A，B之間沒有相對滑動，只可能存在靜摩擦力.在圖1(a)中，假設(shè)A,B之間存在摩擦力，則f必在水平方向上，通過受力分析，無法找出一個水平力來平衡f，因此假設(shè)不成立，說明A,B之間沒有摩擦力；在圖1(b)中，若A,B不存在靜摩擦力，則沒有力來提供水平加速度a，因此A,B間必然存在摩擦力且f=ma.

2 利用假設(shè)法正確選擇整體和隔離體

當(dāng)研究問題中含有多個研究對象時，常用“整體隔離法”對物體進(jìn)行受力分析.通常情況下，學(xué)生不難解決兩個物體組成的系統(tǒng)，但在3個或者3個以上物體組成的系統(tǒng)中，由于研究對象的增加，以及系統(tǒng)中各個物體運(yùn)動狀態(tài)可能不同(在受力分析時，這些物體不能視為整體)，因此，學(xué)生對于“整體和隔離體”的選擇感到十分棘手.

圖2 例2題圖

【例2】如圖2所示，A，B，C3個小球(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量分別為m，2m，3m，B球帶負(fù)電，電荷量為q，A和C不帶電(不考慮小球之間的電荷感應(yīng))，不可伸長的絕緣細(xì)線將3個小球連接起來，懸掛在O點(diǎn)，3個小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，則剪斷OA線瞬間，A,B,C3個小球各自的加速度為多少？

分析：假設(shè)B和C視為整體，且與A的加速度不相同，則由牛頓第二定律可知：

對A有

mg=ma1

對BC整體有

5mg+qE=5ma2

可判斷，a2>a1，即BC整體一定比A下落得更快，A與B之間的細(xì)線必然存在拉力，假設(shè)不成立.若A和B視為整體，則可推出“AB整體的加速度大于C的加速度”，因此B與C之間的細(xì)線沒有彈力，假設(shè)成立，再利用牛頓第二定律便可解決問題.

在本題中，求解加速度則必須受力分析，但受力分析需要選擇研究對象，這是此題的難點(diǎn)，但用假設(shè)法選擇整體和隔離體，并以此為突破口進(jìn)行推理，則可以巧妙地解決這個問題.

3 利用假設(shè)法解決變力問題

力是改變運(yùn)動狀態(tài)的原因，當(dāng)物體受力情況發(fā)生變化時，其運(yùn)動狀態(tài)也可能發(fā)生變化，若力和運(yùn)動狀態(tài)同時改變，則受力分析和運(yùn)動分析都會變得困難，對于此類問題，可以假設(shè)物體處于某一運(yùn)動狀態(tài)，通過受力分析反證運(yùn)動狀態(tài)是否合理，從而解決問題.

【例3】如圖3所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個帶有同種電荷的小球A和B分別處于豎直墻面和水平地面，且處于同一豎直平面內(nèi)，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置，如果將小球向左推動少許，并待兩球重新達(dá)到平衡時，跟原來的狀態(tài)相比( )

A.推力F將增大

B.豎直墻面對小球A的彈力將變大

C.地面對小球B的支持力不變

D.兩小球之間的距離變大

圖3 例3分析圖

分析：A，B處于平衡狀態(tài)，設(shè)墻對A的彈力為NA，地面對B的支持力為NB，A，B間庫侖力為F庫，與豎直方向夾角為α，則AB整體和A受力如圖4所示，由平衡條件可得，對整體有

NA=FNB= (mA+mB)g

對A有F庫cosα=mAgF庫sinα=NA

圖4 例3分析圖

可以判斷選項(xiàng)C正確，但是選項(xiàng)A，B，D卻無法判斷，若再隔離B，結(jié)果也相同，其根本原因在于：小球B向左運(yùn)動過程中，無法判斷庫侖力及與豎直方向夾角α的變化情況.但若“假設(shè)A保持靜止”，則可判斷A，B之間的距離以及夾角α都減小，F(xiàn)庫cosα則必然變大，可反推出A向上運(yùn)動，因此假設(shè)不成立.進(jìn)一步推理可得出：α減小，庫侖力變小，A,B間距變大，豎直墻面對小球A的彈力將變小，推力F減小.

反觀分析過程可以發(fā)現(xiàn)，本題的難點(diǎn)在于“庫侖力變化”和“A的移動方向”未知，而通過“假設(shè)A保持靜止”，便可判斷庫侖力的變化，從而反推A的運(yùn)動情況，至此所有問題都可迎刃而解.

綜上所述，假設(shè)法不僅是解決問題的一種重要方法，更是一種重要的科學(xué)思維方式，當(dāng)遇到“多可能性習(xí)題”的時候，“依據(jù)物理規(guī)律和事實(shí)提出合理的假設(shè)”[2]，并把此假設(shè)作為已知條件進(jìn)行推理，便可通過“證實(shí)或證偽假設(shè)”來解決問題.