譚長(zhǎng)祿 王嘯宇 劉余 楊小磊

【摘 要】子通道分析軟件CORTH可以分析一系列子通道在穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)工況下的單相流動(dòng)和兩相流動(dòng)，能夠在反應(yīng)堆熱工水力與安全分析領(lǐng)域發(fā)揮重要應(yīng)用。工程設(shè)計(jì)軟件計(jì)算結(jié)果的可信度很重要，因此需要對(duì)CORTH軟件進(jìn)行充分驗(yàn)證與確認(rèn)。本文介紹了CORTH軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)方法，給出了驗(yàn)證與確認(rèn)的法規(guī)要求和關(guān)鍵步驟。核電廠堆芯出口溫度分布驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果表明CORTH軟件的計(jì)算精度較高，能夠滿足工程設(shè)計(jì)與分析需求。

【關(guān)鍵詞】子通道分析軟件;CORTH;驗(yàn)證與確認(rèn)

中圖分類號(hào)： TL33 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）07-0068-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.07.027

【Abstract】CORTH is a subchannel code， which is applicable to analysis of single-phase flow and two-phase flow under steady or unsteady condition inside subchannels， and it can play an important role in reactor thermal hydraulic and safety analysis. The reliability of analysis code is very important， so it is necessary to validate and CORTH. The method of CORTH verification and validation is introduced， then the verification and validation regulatory requirement and key steps are introduced. The nuclear power plant core outlet temperature validation result show the good accuracy of CORTH that meets the requirement of engineering design and analysis.

【Key words】Sub-channel analysis code;CORTH;Verification and validation

0 前言

子通道分析軟件是反應(yīng)堆熱工水力設(shè)計(jì)與安全分析的重要工具，也是新型燃料組件設(shè)計(jì)與研發(fā)過程必不可少的計(jì)算工具，中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院完成了自主化子通道分析軟件CORTH的研發(fā)[1]。同時(shí)，隨著子通道軟件在核電站工程設(shè)計(jì)和安全性能評(píng)估中的作用日益重要，為了提高軟件計(jì)算結(jié)果的可信度，國(guó)際上投入大量工作來改善軟件的物理模型，并對(duì)軟件計(jì)算結(jié)果的可信度進(jìn)行評(píng)估。軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)（Verification and Validation，V&V）工作就是評(píng)估和定量計(jì)算軟件可信度的主要過程。為了對(duì)CORTH軟件計(jì)算結(jié)果可信度進(jìn)行評(píng)估，參照相關(guān)法規(guī)要求，形成了CORTH軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)方法。

1 CORTH軟件簡(jiǎn)介

CORTH軟件使用的是具有滑速比的四方程均勻流模型，其守恒方程包括混合焓能量守恒方程、液相能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程、軸向動(dòng)量守恒方程以及橫向動(dòng)量守恒方程。并在模型上進(jìn)行了如下的假設(shè)[1]：

（1）以子通道的形式模擬堆芯，徑向上可劃分為多個(gè)分離或相連的子通道。

（2）忽略主流體中的熱傳導(dǎo)以及湍流擴(kuò)散，橫向流動(dòng)的湍流動(dòng)力粘度和擴(kuò)散系數(shù)由公式計(jì)算得到。

（3）通過引入格架阻力系數(shù)來計(jì)算局部壓降。

（4）通過經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式計(jì)算單相和兩相條件下的壓降、傳熱和空泡份額。

（5）通過臨界熱流密度關(guān)系式來計(jì)算偏離泡核沸騰比（DNBR）。

同時(shí)為了提高程序可用性，設(shè)計(jì)了圖形化界面（如圖1）。用戶可通過圖形化界面來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的輸入與輸出。

2 軟件驗(yàn)證與確認(rèn)要求

軟件V&V的要求起源于上世紀(jì)70年代美國(guó)導(dǎo)彈防御系統(tǒng)研發(fā)[2]，隨后在航空、航天、電子等行業(yè)得到了推廣，最早確定的標(biāo)準(zhǔn)有IEEE-1012-1986和IEEE-1059-1993。目前，在核能行業(yè)與軟件V&V相關(guān)的國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)主要有：

（1）ANS 10.4-2008：American National Standard Guidelines for the Verification and Validation of Scientific and Engineering Computer Programs for the Nuclear Industry，ANSI，2008.

（2）NUREG-1737：Software Quality Assurance Procedures for NRC Thermal Hydraulic Codes，USNRC，2000.

（3）No.NS-G-1.2：Safety Assessment and Verification for Nuclear Power Plants，IAEA，2001.

（4）No.SSG-2：Deterministic Safety Analysis for Nuclear Power Plants，IAEA，2009.

N286.7-99：Quality Assurance of Analytical， Scientific，and Design Computer Programs for Nuclear Power Plants， CSA，1999.

（5）REGDOC-2.4.1：Deterministic Safety Analysis， CNSC，2014.

在國(guó)內(nèi)，相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)正在逐步建立，主要有：

（1）核安全法規(guī)HAF102-2004[3]：核電廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定。其中第5.9節(jié)要求“安全分析中應(yīng)用的計(jì)算機(jī)程序、分析方法和核動(dòng)力廠模型必須加以驗(yàn)證和確認(rèn)，并必須充分考慮各種不確定性。”

（2）核安全導(dǎo)則HAD102/17-2006[4]：核動(dòng)力廠安全評(píng)價(jià)與驗(yàn)證。其中第4.6.2節(jié)要求“在安全分析中使用的所有計(jì)算機(jī)程序都應(yīng)予以確認(rèn)和驗(yàn)證。計(jì)算機(jī)程序采用的計(jì)算方法應(yīng)該適合于使用目的，正確的物理控制方程和邏輯的關(guān)系式應(yīng)該補(bǔ)充在計(jì)算機(jī)程序中?！?/p>

（3）核動(dòng)力廠安全分析用計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與應(yīng)用（試行）（國(guó)核安發(fā)〔2017〕323號(hào)）[5]，其中對(duì)安全分析相關(guān)軟件的V&V做了具體的要求。

3 CORTH軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)方法

從計(jì)算科學(xué)與工程的角度，軟件驗(yàn)證（verification）主要是通過檢查編碼分析軟件開發(fā)的正確性。根據(jù)是否運(yùn)行軟件，可分為靜態(tài)測(cè)試和動(dòng)態(tài)測(cè)試。靜態(tài)測(cè)試是在不運(yùn)行軟件的條件下檢查編碼與標(biāo)準(zhǔn)的符合性，比如變量初始化、函數(shù)或子程序名稱錯(cuò)誤、調(diào)用錯(cuò)誤等。動(dòng)態(tài)測(cè)試通常在靜態(tài)測(cè)試完成后開展，具體的方法包括白盒、黑盒與灰盒測(cè)試。

具體執(zhí)行測(cè)試時(shí)，通常分為三個(gè)階段：第一階段是單元測(cè)試，測(cè)試各單元代碼對(duì)相應(yīng)編碼規(guī)范的遵循情況;第二階段是集成測(cè)試，驗(yàn)證軟件計(jì)算結(jié)果和人機(jī)界面的正確性;第三階段是系統(tǒng)測(cè)試，對(duì)軟件進(jìn)行總體測(cè)試。

圖2給出了CORTH軟件單元測(cè)試階段的缺陷分布?？梢钥闯?，經(jīng)過兩輪測(cè)試后，消除了所有已發(fā)現(xiàn)的編碼缺陷。最終的測(cè)試結(jié)果表明：CORTH軟件源代碼編寫規(guī)范，功能完整，界面友好，滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)的要求，CORTH軟件的確認(rèn)（validation）包括現(xiàn)象識(shí)別與排序表（Phenomena Identification and Ranking Table，PIRT）建立、數(shù)據(jù)收集、驗(yàn)證矩陣構(gòu)建、驗(yàn)證計(jì)劃、驗(yàn)證計(jì)算和確認(rèn)報(bào)告六個(gè)環(huán)節(jié)。

首先是PIRT表的建立。PIRT表主要用于梳理軟件模擬的重要現(xiàn)象，根據(jù)CORTH軟件的計(jì)算功能、計(jì)算流程及物理模型，軟件涉及的重要現(xiàn)象和過程包括：

（1）流動(dòng)換熱。

（2）冷卻劑流動(dòng)阻力。

（3）橫向流動(dòng)。

（4）子通道間交混。

（5）空泡份額模型。

（6）臨界熱流密度（CHF）關(guān)系式。

然后根據(jù)收集的理論解、基準(zhǔn)題、實(shí)驗(yàn)、電廠運(yùn)行數(shù)據(jù)等建立驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于數(shù)據(jù)庫(kù)中缺少的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，補(bǔ)充開展額外的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)CORTH軟件的特點(diǎn)和其他子通道軟件的驗(yàn)證情況，建立了CORTH的驗(yàn)證矩陣，如表2所示。CORTH軟件的驗(yàn)證采用了多種算例，限于文章篇幅，表1中僅列舉了一些數(shù)據(jù)類型。

表2中的驗(yàn)證矩陣能夠覆蓋CORTH軟件的基本計(jì)算功能和主要計(jì)算模型，并能涵蓋軟件所分析的現(xiàn)象和條件。

最后，根據(jù)驗(yàn)證矩陣，制定了CORTH軟件的驗(yàn)證計(jì)劃，在完成所有工況的驗(yàn)證計(jì)算后編寫軟件驗(yàn)證報(bào)告。

4 典型驗(yàn)證結(jié)果-核電廠堆芯出口溫度分布

三環(huán)路核電站堆芯具有157組燃料組件。為了獲取核電廠相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)機(jī)組部分組件出口處的溫度分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，機(jī)組堆芯出口溫度測(cè)點(diǎn)分布如圖3所示。

采用CORTH軟件對(duì)機(jī)組堆芯進(jìn)行全堆芯建模，以單個(gè)燃料組件為子通道進(jìn)行通道劃分，子通道編號(hào)如圖4所示。

計(jì)算結(jié)果表明，CORTH軟件與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比偏差大部分在溫度測(cè)量偏差±2.5℃以內(nèi)，測(cè)點(diǎn)處軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比如表3所示。

考慮到實(shí)驗(yàn)測(cè)量中功率分布、流量的測(cè)量都有一定的不確定度，而這些參數(shù)都會(huì)直接影響到堆芯出口的溫度分布。另外在軟件建模中對(duì)堆芯入口處的流量分配采用了均勻分布，而實(shí)際的堆芯流量分配與反應(yīng)堆的幾何結(jié)構(gòu)以及堆芯內(nèi)功率分布都有關(guān)，這也會(huì)影響到出口的溫度分布。因此可認(rèn)為對(duì)于該工況，CORTH軟件的計(jì)算結(jié)果可信。

5 結(jié)論

CORTH軟件是適用于壓水堆堆芯熱工水力計(jì)算的子通道軟件，為了評(píng)估CORTH軟件計(jì)算結(jié)果的可信度，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或法規(guī)要求，建立了CORTH軟件驗(yàn)證與確認(rèn)方法，并識(shí)別了CORTH軟件所模擬的關(guān)鍵現(xiàn)象和過程，建立了軟件的驗(yàn)證與確認(rèn)矩陣。典型驗(yàn)證結(jié)果表明CORTH軟件的計(jì)算精度較高，能夠滿足核電站熱工水力設(shè)計(jì)與安全分析的需求。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉余等，子通道分析軟件CORTH的研發(fā)[J].核動(dòng)力工程，2017，38（6）：157-162.

[2]Carl Stoots，Tom Larson，Richard Schultz，et al.Verification and Validation Strategy for LWRS Tools.INL/EXT-12-27066，2012.

[3]HAF102-2004，核電廠設(shè)計(jì)安全規(guī)定，國(guó)家核安全局，中國(guó)，2004.

[4]HAD102/17-2006，核動(dòng)力廠安全評(píng)價(jià)與驗(yàn)證，國(guó)家核安全局，中國(guó)，2006.

[5]核動(dòng)力廠安全分析用計(jì)算機(jī)軟件開發(fā)與應(yīng)用（試行），國(guó)家核安全局，中國(guó)，2017.