由宏新

(1.中國船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇無錫 214082；2.大連理工大學(xué) 化工機(jī)械與安全學(xué)院，遼寧大連 116024；3.大連鍋爐壓力容器檢驗研究院，遼寧大連 116006)

0 引言

纖維纏繞的復(fù)合材料氣瓶與全金屬氣瓶相比，具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、抗疲勞性能好等優(yōu)勢，在海洋工程、艦船、航空航天、汽車等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如呼吸系統(tǒng)用氣瓶、航海救生筏充氣用氣瓶、車用壓縮天然氣氣瓶等[1-2]。鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)纏繞(CNG-Ⅱ)復(fù)合氣瓶作為復(fù)合材料氣瓶的一種，是車用領(lǐng)域用于充裝壓縮天然氣的關(guān)鍵部件。CNG-Ⅱ復(fù)合氣瓶主要由金屬內(nèi)襯、纖維纏繞層組成，纏繞層纖維材料的承載能力遠(yuǎn)高于內(nèi)襯金屬材料[3]。因此，內(nèi)襯工作時的受力狀況、疲勞性能是決定環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶使用壽命長短的關(guān)鍵性因素[4]。

在探究復(fù)合氣瓶的應(yīng)力分布對氣瓶疲勞壽命影響過程中，相關(guān)學(xué)者大多通過固定氣瓶內(nèi)襯材料的力學(xué)性能，優(yōu)化氣瓶的自緊壓力[5]、纏繞張力[6]或氣瓶內(nèi)襯結(jié)構(gòu)[7]，得到最佳抗疲勞性能。劉培啟等[8-9]從考察內(nèi)襯工作壓力下所受應(yīng)力幅與環(huán)向平均應(yīng)力出發(fā)，研究自緊壓力對氣瓶疲勞壽命的影響，得出自緊壓力增大引起的環(huán)向平均應(yīng)力降低是提高氣瓶抗疲勞性能的主因。蘇鏡元[10]將纏繞張力等效為內(nèi)膽的當(dāng)量外壓力，采用逐層纏繞方法，通過有限元分析發(fā)現(xiàn)纏繞張力能夠?qū)馄績?nèi)膽產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力，較小的纏繞張力能夠改善氣瓶的應(yīng)力分布。李清婉等[11]研究表明，內(nèi)膽壁厚增加，能夠小幅度提高環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的抗疲勞性能。

然而，在自緊壓力、氣瓶結(jié)構(gòu)尺寸固定的情況下，內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的高低決定氣瓶在自緊后殘余壓應(yīng)力的大小，將直接影響復(fù)合氣瓶內(nèi)襯在工作壓力下的應(yīng)力水平，從而間接影響復(fù)合氣瓶的疲勞性能[12-15]。Veys等[16]系統(tǒng)研究了內(nèi)襯材料發(fā)生塑性變形時，鋁內(nèi)襯的復(fù)合材料容器的疲勞壽命。周丹等[17]在相同結(jié)構(gòu)、預(yù)緊力與工作壓力下，分析比較了兩種不同型號的鋁合金材料作為內(nèi)襯的復(fù)合氣瓶的受力狀況，得出內(nèi)襯材料的力學(xué)性能不同是導(dǎo)致氣瓶應(yīng)力分布差異的原因的結(jié)論。Burov等[18]發(fā)現(xiàn)，內(nèi)襯材料的力學(xué)性能對內(nèi)襯及復(fù)合纏繞層的受力狀況、纏繞層的高強(qiáng)度特性的發(fā)揮有顯著影響，決定容器的承載極限能力與疲勞壽命。

本文利用有限元數(shù)值分析方法，以外徑406 mm的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶為研究對象，保持氣瓶結(jié)構(gòu)尺寸不變，固定自緊壓力和內(nèi)襯抗拉強(qiáng)度，考察內(nèi)襯屈服強(qiáng)度變化條件下，氣瓶內(nèi)襯與纏繞層在不同工況下的應(yīng)力分布情況，并分析屈服強(qiáng)度變化對氣瓶疲勞壽命的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，對內(nèi)襯外徑分別為406,356,325 mm的3種規(guī)格尺寸的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶在不同內(nèi)襯屈服強(qiáng)度下進(jìn)行疲勞試驗，將試驗結(jié)果與有限元數(shù)值模擬進(jìn)行對比，以驗證數(shù)值分析的可靠性。

1 有限元計算模型

1.1 幾何模型

選取的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶模型如圖1所示。氣瓶容積90 L，內(nèi)襯公稱外徑406 mm，內(nèi)襯壁厚5.6 mm；纖維層厚0.29 mm，層數(shù)24，纏繞層總厚度6.96 mm。氣瓶其余部位尺寸見圖1。

圖1 氣瓶模型結(jié)構(gòu)尺寸

1.2 材料特性

氣瓶內(nèi)襯材料選取30CrMo，復(fù)合材料纏繞層采用玻璃纖維158B-AB-450。表1列出內(nèi)襯和復(fù)合層纖維材料力學(xué)性能參數(shù)，表2列出玻璃纖維158B-AB-450的各向性能參數(shù)。圖2示出氣瓶內(nèi)襯的真實應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線。

表1 內(nèi)襯和復(fù)合層纖維材料力學(xué)性能參數(shù)

表2 158B-AB-450玻纖/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料各向性能參數(shù)

注：Ei,υij,Gij-下標(biāo)方向的彈性模量、泊松比、剪切模量

圖2 30CrMo鋼的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

文中針對考察的內(nèi)襯的不同屈服強(qiáng)度這一參數(shù)，可通過對內(nèi)襯進(jìn)行調(diào)質(zhì)熱處理時，改變回火時的回火溫度和回火保溫時間(或回火工藝)，調(diào)節(jié)不同的力學(xué)性能，且假設(shè)經(jīng)過熱處理只改變材料的屈服強(qiáng)度，不改變材料的抗拉強(qiáng)度。

1.3 網(wǎng)格模型

由于氣瓶在幾何尺寸與載荷條件上的軸對稱性，本文在對復(fù)合氣瓶有限元建模時，建立1/4模型進(jìn)行計算分析。內(nèi)襯采用8節(jié)點Solid 45單元，復(fù)合材料層采用4節(jié)點Shell 181單元。其中，假設(shè)內(nèi)膽與纖維纏繞層及纖維纏繞層各層間粘結(jié)牢固，無滑移。通過設(shè)置內(nèi)襯外表面Solid 45單元的節(jié)點與纖維纏繞最內(nèi)層Shell 181單元的節(jié)點相耦合來實現(xiàn)該假設(shè)[19]。網(wǎng)格劃分后得到環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶共有21 280個單元，其中Solid 45單元有18 480個，Shell 181單元有2 800個。圖3示出建立的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶有限元網(wǎng)格。

圖3 氣瓶有限元網(wǎng)格

1.4 邊界條件與載荷

在建立的1/4氣瓶模型中，對剖面施加對稱約束，底部施加位移約束。載荷的加載過程為多載荷步進(jìn)行連續(xù)施加計算，各載荷步對應(yīng)相應(yīng)工況，內(nèi)壓載荷P依次為自緊壓力、自緊卸載后零壓、工作壓力、最小爆破壓力。表3列出各工況下內(nèi)壓載荷P設(shè)定值。具體施加時，在氣瓶內(nèi)壁施加各工況下的壓力P，同時在氣瓶的接嘴端面施加等效拉應(yīng)力F。F的計算公式為：

(1)

式中F——氣瓶接嘴端面的等效拉應(yīng)力，MPa；

di，do——瓶口內(nèi)、外徑,mm;

P——氣瓶內(nèi)壓載荷，MPa。

表3 氣瓶內(nèi)壓載荷P設(shè)置 MPa

2 屈服強(qiáng)度對氣瓶應(yīng)力的影響

在復(fù)合氣瓶的實際生產(chǎn)中，可通過改變調(diào)質(zhì)熱處理過程中的回火處理工藝參數(shù)，調(diào)節(jié)內(nèi)襯的屈服強(qiáng)度[20]。文中在固定內(nèi)襯材料強(qiáng)度極限920 MPa下，研究內(nèi)襯材料屈服強(qiáng)度σs的變化對復(fù)合氣瓶內(nèi)襯和纖維纏繞層應(yīng)力的影響。有限元模擬計算中，在內(nèi)襯屈服強(qiáng)度σs為730～870 MPa區(qū)間內(nèi)，選取不同的內(nèi)襯屈服強(qiáng)度值(730，750，770，790，810，830，850，870 MPa)進(jìn)行計算，考察復(fù)合氣瓶的內(nèi)襯與纏繞層在各工況下的應(yīng)力分布情況。

在一系列計算結(jié)果中，選取內(nèi)襯屈服強(qiáng)度分別為730 MPa與870 MPa時的計算結(jié)果，進(jìn)行比較分析。圖4示出屈服強(qiáng)度730 MPa和870 MPa下，氣瓶在自緊卸載后零壓下內(nèi)襯的殘余壓應(yīng)力σ1對比云圖?？梢钥闯?，不同屈服強(qiáng)度下，氣瓶內(nèi)襯應(yīng)力分布規(guī)律基本類似；封頭區(qū)域、部分封頭與筒體連接區(qū)域呈環(huán)向預(yù)拉伸應(yīng)力狀態(tài)，筒體主要區(qū)域呈殘余壓應(yīng)力狀態(tài)。不同點在于，屈服強(qiáng)度730 MPa下，筒體主要區(qū)域的殘余壓應(yīng)力為184.07 MPa，而屈服強(qiáng)度870 MPa的筒體主要區(qū)域的殘余壓應(yīng)力只有25.27 MPa。

(a)σs=730 MPa (b)σs=870 MPa

圖4 內(nèi)襯屈服強(qiáng)度不同時卸載后零壓下內(nèi)襯的殘余壓應(yīng)力σ1對比

圖5示出氣瓶在工作壓力下內(nèi)襯的環(huán)向應(yīng)力σ2對比云圖。

注：σm1-自緊壓力下內(nèi)襯的Mises應(yīng)力；σ1-卸載后零壓下內(nèi)襯的殘余壓應(yīng)力；σ2-工作壓力下內(nèi)襯的環(huán)向應(yīng)力；σm2-最小爆破壓力下內(nèi)襯的Mises應(yīng)力；σ3-工作壓力下纖維層的環(huán)向應(yīng)力；σ4-最小爆破壓力下纖維層的環(huán)向應(yīng)力；fsr-纖維應(yīng)力比

從圖5可以看出，不同屈服強(qiáng)度下，氣瓶內(nèi)襯環(huán)向應(yīng)力分布規(guī)律基本類似。然而，受自緊卸載后內(nèi)襯的殘余壓應(yīng)力的不同影響，屈服強(qiáng)度730 MPa下，環(huán)向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在筒體與封頭連接處，筒體區(qū)域的環(huán)向應(yīng)力值分布在373.16～426.76 MPa之間；而屈服強(qiáng)度870 MPa下，環(huán)向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在筒體處，筒體的環(huán)向應(yīng)力值分布在496.54～558.56 MPa之間。這與圖4中氣瓶在自緊卸載后零壓下內(nèi)襯的殘余壓應(yīng)力分布情況相對應(yīng)。

在其余屈服強(qiáng)度條件下，氣瓶內(nèi)襯的應(yīng)力分布情況與圖4，5基本類似。表4列出8組不同屈服強(qiáng)度值下，氣瓶內(nèi)襯與纖維纏繞層在不同工況下的應(yīng)力值的計算結(jié)果。

2.1 屈服強(qiáng)度對氣瓶自緊效果的影響

依據(jù)表4中計算結(jié)果，圖6示出了自緊壓力下內(nèi)襯的Mises應(yīng)力σm1隨屈服強(qiáng)度σs的變化曲線，以及氣瓶自緊效果σ1-s隨屈服強(qiáng)度σs的變化情況。

(a)自緊壓力下內(nèi)襯的Mises應(yīng)力 (b)自緊效果σ1-s

圖6 自緊隨屈服強(qiáng)度σs變化曲線

由圖6(a)可以看出，隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度增加，自緊壓力下內(nèi)襯的Mises應(yīng)力值變大，內(nèi)襯屈服強(qiáng)度從730 MPa增大至870 MPa的過程中，內(nèi)襯Mises應(yīng)力從773.56 MPa增大至873.32 MPa。在內(nèi)襯不同屈服強(qiáng)度下，內(nèi)襯的最大Mises應(yīng)力均已超過材料的屈服極限，內(nèi)襯處于塑性應(yīng)力狀態(tài)。

為了考察內(nèi)襯屈服強(qiáng)度變化對自緊效果的影響，定義參數(shù)自緊效果σ1-s。σ1-s為自緊壓力下內(nèi)襯Mises應(yīng)力與相應(yīng)的屈服強(qiáng)度的差值，代表自緊卸壓過程中，內(nèi)襯受壓屈服后的應(yīng)力的大小，差值越大，表明受壓效果越好。在圖6(b)中，σ1-s隨屈服強(qiáng)度的增大而減小,內(nèi)襯Mises應(yīng)力與屈服強(qiáng)度的差值σ1-s從43.56 MPa減小至3.33 MPa，表明隨著內(nèi)襯屈服強(qiáng)度增大，氣瓶的自緊效果變差。

2.2 屈服強(qiáng)度對氣瓶內(nèi)襯應(yīng)力的影響

圖7示出復(fù)合氣瓶內(nèi)襯在自緊卸載后的殘余壓應(yīng)力σ1和工作壓力下的環(huán)向應(yīng)力σ2隨屈服強(qiáng)度σs的變化情況。

由圖7(a)可看出，隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度增加，內(nèi)襯在自緊卸載后零壓下的殘余壓應(yīng)力減??；在圖7(b)中，內(nèi)襯在工作壓力下的環(huán)向應(yīng)力隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度增加而增大。在屈服強(qiáng)度從730 MPa增大至870 MPa過程中，內(nèi)襯在自緊卸載后零壓下的殘余壓應(yīng)力從208.19 MPa減小至78.93 MPa；而在工作壓力下內(nèi)襯的環(huán)向應(yīng)力卻從480.36 MPa增大至558.56 MPa，內(nèi)襯屈服強(qiáng)度增加19.2%，內(nèi)襯殘余壓應(yīng)力水平減小達(dá)到62.1%，工作壓力下內(nèi)襯環(huán)向應(yīng)力水平增加16.3%。環(huán)向應(yīng)力增加速率明顯低于殘余壓應(yīng)力的減小速率，其原因是隨著內(nèi)襯材料的屈服強(qiáng)度增大，氣瓶的整體應(yīng)力水平增加速率下降，一定程度上降低內(nèi)襯的工作應(yīng)力水平增加速率[11]。但氣瓶所受殘余壓應(yīng)力減小，自緊效果變差，內(nèi)襯在工作壓力下會承受更多的拉應(yīng)力，易導(dǎo)致氣瓶的疲勞壽命降低。

(a)卸載零壓下內(nèi)襯殘余壓應(yīng)力σ1(b)工作壓力下內(nèi)襯環(huán)向應(yīng)力σ2

圖7 內(nèi)襯應(yīng)力隨屈服強(qiáng)度σs變化曲線

2.3 屈服強(qiáng)度對氣瓶纖維纏繞層應(yīng)力的影響

圖8示出復(fù)合氣瓶在工作壓力下纖維纏繞層的環(huán)向應(yīng)力σ3，以及最小爆破壓力下纖維纏繞層的環(huán)向應(yīng)力σ4隨屈服強(qiáng)度σs的變化情況?？梢钥闯觯诠ぷ鲏毫εc最小爆破壓力下，隨著內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的增加，纖維纏繞層的環(huán)向拉應(yīng)力均減小。在內(nèi)襯屈服強(qiáng)度從730 MPa增大至870 MPa的過程中，纖維纏繞層在工作壓力下的環(huán)向應(yīng)力從265.69 MPa減小至155.79 MPa，而在最小爆破壓力下的環(huán)向應(yīng)力從785.88 MPa減小至765.81 MPa，纖維應(yīng)力比從2.96增大至4.92。從纖維層利用角度，纖維層承受載荷減小，纖維的高強(qiáng)度特性未能得到有效發(fā)揮，使氣瓶內(nèi)襯承受更多環(huán)向拉應(yīng)力，一定程度上降低了氣瓶的疲勞壽命。

(a)工作壓力下纖維纏繞層環(huán)向應(yīng)力σ3(b)最小爆破壓力下纖維纏繞層環(huán)向應(yīng)力σ4

圖8 纖維纏繞層應(yīng)力隨屈服強(qiáng)度σs變化曲線

3 屈服強(qiáng)度對氣瓶疲勞壽命的影響

纏繞層纖維材料的疲勞壽命遠(yuǎn)高于內(nèi)襯金屬材料的疲勞壽命，因此，內(nèi)襯的疲勞性能是影響環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的決定性因素。而內(nèi)襯工作時的應(yīng)力幅和環(huán)向平均應(yīng)力是影響氣瓶內(nèi)襯疲勞壽命的關(guān)鍵因素。文中取自緊后零壓力下的內(nèi)膽環(huán)向最大壓應(yīng)力節(jié)點318作為分析對象，分析內(nèi)襯屈服強(qiáng)度變化對應(yīng)力幅和環(huán)向平均應(yīng)力的影響[9]。當(dāng)內(nèi)襯屈服強(qiáng)度由730 MPa增加到870 MPa時，計算318節(jié)點的應(yīng)力幅σs，a和環(huán)向平均應(yīng)力σa，s，其結(jié)果如表5所示。內(nèi)襯的應(yīng)力幅σs，a和環(huán)向平均應(yīng)力σa，s計算公式如下：

σs，a=(σmax-σmin)/2

(2)

σa，s=(σmax+σmin)/2

(3)

式中σmax——內(nèi)襯在工作壓力下的應(yīng)力，MPa；σmin——內(nèi)襯在卸載零壓下的應(yīng)力，MPa。

表5 318節(jié)點的σs，a與σa，s隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的變化結(jié)果 MPa

圖9示出318節(jié)點的σs,a和σa,s隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的變化曲線。

圖9 σs，a和σa，s隨屈服強(qiáng)度σs變化曲線

從圖9可以看出，當(dāng)內(nèi)襯屈服強(qiáng)度從730 MPa增加到870 MPa時，內(nèi)襯的應(yīng)力幅幾乎保持不變；然而，內(nèi)襯受到的環(huán)向平均應(yīng)力逐漸增加。內(nèi)襯屈服強(qiáng)度從730 MPa增加至870 MPa，環(huán)向平均應(yīng)力增幅達(dá)到2.55倍。研究表明，內(nèi)襯應(yīng)力幅保持一定時，氣瓶的疲勞壽命會隨內(nèi)襯所受環(huán)向平均應(yīng)力增加而降低[9]。因此，隨內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的增加，氣瓶內(nèi)襯的疲勞壽命將降低。

4 氣瓶疲勞試驗數(shù)據(jù)驗證

為驗證上述分析的正確性，對不同屈服強(qiáng)度的調(diào)質(zhì)30CrMo內(nèi)膽環(huán)纏繞氣瓶進(jìn)行疲勞試驗。試驗采用符合GB/T 9252—2017[21]疲勞試驗要求的裝置，根據(jù)GB 24160—2009[22]的要求，進(jìn)行疲勞試驗。試驗壓力范圍為2～26 MPa，試驗過程中溫度控制在低于50 ℃。疲勞試驗過程中氣瓶的失效，都是氣瓶內(nèi)膽疲勞引發(fā)的泄漏。圖10示出外徑406 mm和356 mm氣瓶疲勞試驗過程中失效的現(xiàn)象。

(a)外徑406 mm (b)外徑356 mm

圖10 氣瓶疲勞試驗過程中的失效現(xiàn)象

內(nèi)襯外徑406 mm的氣瓶最低疲勞次數(shù)與相關(guān)的材料屈服強(qiáng)度見表6。

表6 CNG2-G-406-100-20B纏繞氣瓶不同屈服強(qiáng)度下的疲勞試驗次數(shù)

由表6的數(shù)據(jù)分析可知，在4組試驗中，當(dāng)氣瓶內(nèi)襯的屈服強(qiáng)度不大于795 MPa時，氣瓶的循環(huán)次數(shù)超過45 000次，符合GB 24160—2009[22]要求;當(dāng)氣瓶的內(nèi)襯屈服強(qiáng)度進(jìn)一步增加，氣瓶的疲勞循環(huán)次數(shù)隨著屈服強(qiáng)度的增加而減小，即復(fù)合氣瓶的壽命隨著內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的增加而減小。

為進(jìn)一步驗證相關(guān)分析的正確性，又對內(nèi)襯外徑356 mm與325 mm的氣瓶進(jìn)行疲勞試驗，試驗條件與內(nèi)襯外徑406 mm氣瓶相同。相關(guān)的試驗結(jié)果見表7,8。

由表7,8可以看出，在內(nèi)襯外徑為356 mm和325 mm氣瓶的試驗中，當(dāng)氣瓶內(nèi)襯的屈服強(qiáng)度分別不大于790 MPa和824 MPa時，氣瓶的循環(huán)次數(shù)均超過45 000次，符合GB 24160—2009要求。與內(nèi)襯外徑406 mm氣瓶類似，當(dāng)氣瓶的內(nèi)襯屈服強(qiáng)度繼續(xù)增加時，氣瓶的疲勞循環(huán)次數(shù)減少，復(fù)合氣瓶的壽命降低。

表7 CNG2-G-356-80-20B纏繞氣瓶不同屈服強(qiáng)度下的疲勞試驗次數(shù)

表8 CNG2-G-325-80-20B纏繞氣瓶不同屈服強(qiáng)度下的疲勞試驗次數(shù)

3組規(guī)格尺寸的環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的疲勞試驗結(jié)果均與上述有限元計算分析規(guī)律相一致，進(jìn)一步表明了鋼內(nèi)膽環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的壽命隨著內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的增加而減小。

5 結(jié)語

本文采用有限元數(shù)值模擬結(jié)合試驗驗證的方法，考察內(nèi)襯屈服強(qiáng)度的變化對氣瓶疲勞壽命的影響。

(1)有限元分析結(jié)果表明，隨內(nèi)襯的屈服強(qiáng)度增加，環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的自緊后應(yīng)力分布不佳，纖維層的高強(qiáng)度性能未能得到有效利用，氣瓶內(nèi)襯工作壓力下受到更高的環(huán)向拉應(yīng)力與環(huán)向平均應(yīng)力，不利于復(fù)合氣瓶疲勞性能的提高。

(2)3種不同規(guī)格尺寸的纏繞氣瓶在不同屈服強(qiáng)度下的疲勞試驗結(jié)果，驗證了有限元分析方法的正確性，即復(fù)合氣瓶的疲勞壽命隨著屈服強(qiáng)度的增加而減小。因此，在環(huán)纏繞復(fù)合氣瓶的生產(chǎn)過程中，一定程度上降低內(nèi)襯的屈服強(qiáng)度可以改善氣瓶的受力狀況，提高安全性能。