馬國(guó)慶，劉 麗，于正林，曹國(guó)華

(長(zhǎng)春理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130022)

1 引 言

隨著先進(jìn)制造技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得三維形貌測(cè)量技術(shù)在航空航天、汽車造船、武器裝備、水利水電等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。對(duì)于三維形貌的測(cè)量，傳統(tǒng)的固定式測(cè)量方法雖然可以滿足部分產(chǎn)品的精度要求，但是隨著企業(yè)產(chǎn)品更新?lián)Q代速度的加快，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)多種類型的零部件制造質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，需要新的測(cè)量方式來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲面三維形貌的快速測(cè)量。

三維形貌測(cè)量是一種集現(xiàn)代控制技術(shù)、圖像處理技術(shù)、先進(jìn)制造技術(shù)、傳感技術(shù)于一體的現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)，逐步取代單一規(guī)則的測(cè)量技術(shù)，成為幾何量測(cè)量技術(shù)中重要的研究課題[2]。要實(shí)現(xiàn)物體三維形貌測(cè)量及質(zhì)量控制，首先要通過(guò)測(cè)量設(shè)備及合理的測(cè)量方法來(lái)識(shí)別物體表面的三維輪廓數(shù)據(jù)，然后通過(guò)點(diǎn)云拼接技術(shù)以及曲面重構(gòu)技術(shù)來(lái)進(jìn)行恢復(fù)，最后將重構(gòu)模型與理論三維模型進(jìn)行偏差比較，確定形貌測(cè)量質(zhì)量，這就是三維形貌測(cè)量的基本過(guò)程。一般意義上，可以按照如下的步驟進(jìn)行大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量[3]：(1)使用恰當(dāng)?shù)脑O(shè)備獲取被測(cè)物體表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；(2)對(duì)得到的上述三維數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理以降噪；(3)根據(jù)點(diǎn)云類型選擇合適的拼接算法進(jìn)行點(diǎn)云拼接；(4)利用曲面重構(gòu)技術(shù)對(duì)模型進(jìn)行曲面重構(gòu)；(5)恢復(fù)被測(cè)曲面的三維形貌信息；(6)將重構(gòu)后的模型與理論模型繼續(xù)對(duì)比驗(yàn)證重構(gòu)精度以及進(jìn)行偏差控制。

本文首先對(duì)現(xiàn)有的實(shí)現(xiàn)大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量手段進(jìn)行分析，介紹每種測(cè)量設(shè)備的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合，并對(duì)比每種測(cè)量設(shè)備的優(yōu)缺點(diǎn)，為正確和廣泛應(yīng)用三維形貌測(cè)量設(shè)備提供參考。然后介紹三維形貌測(cè)量的點(diǎn)云拼接方法，最后介紹三維形貌測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合和應(yīng)用領(lǐng)域。

2 大尺寸三維形貌測(cè)量設(shè)備分析

通常而言，大型復(fù)雜曲面是指尺寸大于500 mm的被測(cè)物體表面[4]，大型復(fù)雜曲面因?yàn)榭臻g尺度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和檢測(cè)相對(duì)比較困難，然而在制造業(yè)中對(duì)大型復(fù)雜曲面進(jìn)行測(cè)量又非常普遍。在科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)工業(yè)化的推動(dòng)下，掃描測(cè)量技術(shù)在大型復(fù)雜曲面中的應(yīng)用更加廣泛，尤其在航空航天、汽車造船等領(lǐng)域中幾何尺寸的測(cè)量、自由曲面的控制，都需要使用曲面掃描測(cè)量技術(shù)進(jìn)行測(cè)量[5]。針對(duì)大型自由曲面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外基于三維形貌測(cè)量原理研制了多種測(cè)量設(shè)備，如激光跟蹤儀、IGPS(Indoor GPS)、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、投影攝像測(cè)量系統(tǒng)、全站儀、關(guān)節(jié)式測(cè)量臂等成熟產(chǎn)品。

2.1 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)

三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)是一款現(xiàn)代精密高效的測(cè)量?jī)x器[6]。興起于1960年，一般稱為CMM(Coordinate Measuring Machining)，在現(xiàn)今科學(xué)技術(shù)的推動(dòng)下，CMM的自動(dòng)化、智能化也不斷地得到發(fā)展。CMM的測(cè)頭在其工作空間范圍內(nèi)可以沿著相互垂直的X軸、Y軸、Z軸運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可實(shí)時(shí)獲取測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)頭的位置坐標(biāo)，并使用軟件推導(dǎo)出被測(cè)零件的幾何尺寸。總體而言，三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可以分為龍門式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和懸臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，二者已被廣泛使用在大型復(fù)雜曲面的測(cè)量系統(tǒng)中并得到了實(shí)踐認(rèn)可。 圖1是龍門式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，因其結(jié)構(gòu)形狀而得名。主要由立柱、測(cè)頭、工作臺(tái)、導(dǎo)軌和橫梁組成，工作臺(tái)沿上下兩個(gè)方向的位移距離可達(dá)到20 m，測(cè)頭固定于橫梁上。Hexagon計(jì)量產(chǎn)業(yè)集團(tuán)根據(jù)西飛公司的需求設(shè)計(jì)并安裝的Lambda SP雙橋架三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)7 m左右飛機(jī)機(jī)翼和兩個(gè)5 m以下零件的同時(shí)測(cè)量，借助計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)可以進(jìn)行高效檢測(cè)，可以縮短檢測(cè)飛機(jī)機(jī)翼和工件的時(shí)間，提高工作效率。此外，利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)還可以實(shí)現(xiàn)加工同步運(yùn)行生產(chǎn)，從而縮短研制周期[7]。圖2是懸臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，由測(cè)頭和立柱組成，測(cè)頭安裝在懸臂梁上，可實(shí)現(xiàn)沿兩側(cè)立柱的導(dǎo)軌平移，測(cè)頭可以伸縮和上下移動(dòng)。大眾布魯塞爾工廠就是使用Bravo系列懸臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)實(shí)現(xiàn)白車身的測(cè)量與質(zhì)量控制[8]。

圖1 龍門式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)Fig.1 Gantry CMM

圖2 懸臂式三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)Fig.2 Cantilever CMM

2.2 關(guān)節(jié)式測(cè)量臂

關(guān)節(jié)式測(cè)量臂是一款易攜帶的接觸式三維形貌測(cè)量設(shè)備，主要是基于空間支導(dǎo)線原理而進(jìn)行專門設(shè)計(jì)的，可實(shí)現(xiàn)對(duì)空間不同位置待測(cè)點(diǎn)的接觸測(cè)量。如圖3所示，一般主要由測(cè)量臂、碼盤和測(cè)頭組成。其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，測(cè)量臂的長(zhǎng)度固定，轉(zhuǎn)動(dòng)角可以使用光柵編碼度盤來(lái)讀取，其分辨力可達(dá)1″，具有測(cè)量靈活、通視方便等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)測(cè)量環(huán)境的亮度沒(méi)有要求，即使在有一些測(cè)點(diǎn)通視條件不好的測(cè)量環(huán)境下，也十分好用，常用于車身內(nèi)點(diǎn)的測(cè)量[9]。目前市場(chǎng)上應(yīng)用較多的關(guān)節(jié)式測(cè)量臂基本上來(lái)自于德國(guó)ZetMtess公司、美國(guó)ROMER公司和FARO公司以及意大利的Garda公司。

圖3 關(guān)節(jié)式測(cè)量臂Fig.3 Articulated measuring arm

2.3 IGPS測(cè)量系統(tǒng)

IGPS是在GPS定位的基礎(chǔ)上，針對(duì)室內(nèi)進(jìn)行精密定位測(cè)量的一種系統(tǒng),也被稱為室內(nèi)GPS系統(tǒng)[10]。IGPS系統(tǒng)主要由傳輸控制器，控制軟件，發(fā)射器，輔助設(shè)備，數(shù)據(jù)處理軟件，接收器等組成，如圖4所示。一個(gè)發(fā)射站提供如圖5所示的一個(gè)同步光信號(hào)和兩個(gè)激光扇面共3個(gè)光學(xué)信號(hào)；然后將此信息傳輸?shù)浇邮掌髦?，?shí)現(xiàn)光學(xué)信號(hào)向電信號(hào)的轉(zhuǎn)變，來(lái)得到時(shí)間信息；接著依據(jù)信號(hào)處理單元進(jìn)行推導(dǎo)得到接收器基于發(fā)射站的水平角與垂直角；最后可以將不少于兩個(gè)不同發(fā)射器的信號(hào)進(jìn)行組合，進(jìn)而推導(dǎo)出被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)[11]。典型應(yīng)用是美國(guó)波音公司使用此測(cè)量技術(shù)成功處理了飛機(jī)總裝對(duì)接過(guò)程中大尺寸構(gòu)件的測(cè)量[12]。

圖4 IGPS系統(tǒng)的組成Fig.4 Composition of IGPS system

圖5 IGPS激光發(fā)射器Fig.5 IGPS laser transmitter

2.4 激光跟蹤儀

激光跟蹤儀是一款通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)物體的三維坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量的設(shè)備[13]?，F(xiàn)今市場(chǎng)上應(yīng)用較多的激光跟蹤儀主要來(lái)自美國(guó)FARO和API公司、瑞士LEICA公司。如圖6所示的Radian便攜式激光跟蹤儀是API公司的一個(gè)非常具有代表意義的產(chǎn)品，其俯仰角能達(dá)到-60°～79°，可以節(jié)約大尺寸工件測(cè)量的時(shí)間，同時(shí)還可以滿足高精度形位公差的測(cè)量要求，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的多維動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及機(jī)器人的校準(zhǔn)等。此外，該激光跟蹤儀擁有種類繁多的附件，可以通過(guò)六維激光跟蹤儀6D STS、手持式非接觸式的高速激光掃描儀iScan-360、反射靶球、活動(dòng)靶標(biāo)AT和可移動(dòng)的無(wú)線通訊接觸式傳感iProbe-360等多種不同的方式獲取三維坐標(biāo)[14]。iProbe-360適用于快速及測(cè)量場(chǎng)相對(duì)狹小的不易測(cè)量點(diǎn)，iScan-360可以進(jìn)行間隙和面差的測(cè)量且可以節(jié)約時(shí)間。 6D STS和激光跟蹤儀一起使用可以測(cè)量被測(cè)體6個(gè)自由度(XYZ、俯仰、偏擺、滾動(dòng))且比較省時(shí)；AT活動(dòng)靶具有自動(dòng)定位反射功能，因此在測(cè)量的時(shí)候，靶標(biāo)會(huì)一直追蹤激光跟蹤儀，不會(huì)出現(xiàn)間斷。除了活動(dòng)靶標(biāo)具備自動(dòng)定位反射的功能外，SMR(靶球)的作用方式和AT完全相同。

圖6 激光跟蹤儀及其專業(yè)附件Fig.6 Laser tracker and professional attachments

2.5 經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)

圖7 經(jīng)緯儀Fig.7 Theodolite

一般情況下，一臺(tái)經(jīng)緯儀僅能夠測(cè)量豎直角與水平角，所以最基本的經(jīng)緯儀測(cè)量系統(tǒng)主要由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、兩臺(tái)經(jīng)緯儀、一個(gè)基準(zhǔn)尺組成，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)要求是安裝有專業(yè)軟件的計(jì)算機(jī)[15]。此系統(tǒng)可以在環(huán)境比較艱苦的條件下進(jìn)行工作，穩(wěn)定性比較強(qiáng)，系統(tǒng)測(cè)量范圍能達(dá)到幾米到幾十米，20 m范圍內(nèi)能達(dá)到10 μm/m的坐標(biāo)精度。但是其系統(tǒng)自動(dòng)化程度不高，其測(cè)量必須先進(jìn)行手動(dòng)瞄準(zhǔn)?，F(xiàn)在系統(tǒng)主要應(yīng)用在輪船、電子、航天一些制造業(yè)中的精密測(cè)量平臺(tái)。圖7所示為徠卡經(jīng)緯儀。

2.6 全站儀測(cè)量系統(tǒng)

全站儀既可以測(cè)量距離、又可以測(cè)量高差、水平角、垂直角等信息，如圖8所示，主要應(yīng)用在大型工裝設(shè)備檢測(cè)過(guò)程，是自動(dòng)化程度比較高的一款機(jī)器，可以自動(dòng)顯示和記錄，不需要人工干預(yù)，測(cè)角精度能達(dá)到0.5″，測(cè)距精度能達(dá)到0.6 mm±1 μm，物體表面的測(cè)量距離可以達(dá)到200～500 m[16]。

圖8 全站儀Fig.8 Total station

2.7 激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)

激光雷達(dá)是一種非接觸、自動(dòng)化、便攜式的高精度測(cè)量設(shè)備，其光譜段包含紅外到紫外光。起到探查、辨識(shí)以及對(duì)位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和形狀準(zhǔn)確測(cè)量的作用。此系統(tǒng)在工作時(shí)，兩個(gè)激光器各發(fā)射一束激光，一束射向雷達(dá)里側(cè)的校準(zhǔn)光纖，另一束射向被測(cè)工件表面同時(shí)進(jìn)行反射。然后混頻器將這兩束光進(jìn)行混頻，進(jìn)而獲取此兩束激光的頻率差，推導(dǎo)出兩束激光的時(shí)間差，再利用距離和時(shí)間的關(guān)系即能推導(dǎo)出被測(cè)點(diǎn)和激光測(cè)量系統(tǒng)間的絕對(duì)距離，最后再使用高精度的角編碼器測(cè)量水平角和俯仰角，即可獲取測(cè)點(diǎn)的空間球坐標(biāo)位置[17]。歐洲空客公司在生產(chǎn)制造A380的過(guò)程中就廣泛使用激光雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行數(shù)字化測(cè)量。激光跟蹤儀測(cè)量系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)Fig.9 Lidar measurement system

2.8 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)

數(shù)字近景攝影測(cè)量是指對(duì)粘貼有標(biāo)志點(diǎn)的被測(cè)物進(jìn)行攝像以獲得標(biāo)志點(diǎn)的三維信息。再根據(jù)標(biāo)志點(diǎn)三維信息的相互關(guān)系以及其觀察角度就能夠計(jì)算出相機(jī)的方位。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，該技術(shù)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品化和商業(yè)化，成為三維形貌測(cè)量的有力工具。目前世界上近景攝影測(cè)量技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)主要集中在德國(guó)和美國(guó)，有代表性的是德國(guó)GOM公司開(kāi)發(fā)的TRITOP攝影測(cè)量系統(tǒng)和AICON公司的DPA Inspect攝影測(cè)量系統(tǒng)。這兩種測(cè)量系統(tǒng)都由智能相機(jī)、十字靶標(biāo)，編碼標(biāo)志點(diǎn)、非編碼標(biāo)志點(diǎn)和操作軟件組成。除此之外國(guó)內(nèi)高校和科研機(jī)構(gòu)應(yīng)用比較多的近景攝影測(cè)量系統(tǒng)還有美國(guó)GSI公司的V-STARS/S8測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括一臺(tái)高性能測(cè)量型數(shù)碼相機(jī)、標(biāo)志點(diǎn)、測(cè)量棒、投點(diǎn)器及V-STARS數(shù)據(jù)分析處理軟件，如圖10所示。該系統(tǒng)由于具有操作簡(jiǎn)便、測(cè)量精度高、性能穩(wěn)定的特點(diǎn)使其廣泛應(yīng)用于航空航天、水利水電領(lǐng)域中大型設(shè)備的生產(chǎn)和裝配以及大型天線的安裝和測(cè)量等方面。這3種攝影測(cè)量系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)如表1所示。

圖10 V-STARS/S8攝影測(cè)量系統(tǒng)Fig.10 V-STARS/S8 photogrammetry measurement system

近些年來(lái)國(guó)內(nèi)在近景攝影測(cè)量技術(shù)方面開(kāi)展了大量的研究工作，取得了一定的成果，但大多數(shù)都處在文字階段或?qū)嶒?yàn)室階段，距離商業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化還有一段路要走，實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用的成熟產(chǎn)品還需要從國(guó)外進(jìn)口。國(guó)產(chǎn)的近景攝影測(cè)量系統(tǒng)中具有代表性的有北京天遠(yuǎn)三維科技推出的Digimetric三維攝影測(cè)量系統(tǒng)和西安交通大學(xué)推出的XJTUDP 三維攝影測(cè)量系統(tǒng)。二者的組成很類似，主要由智能相機(jī)、編碼參考點(diǎn)、非編碼參考點(diǎn)、高精度定標(biāo)尺和測(cè)量軟件組成。其測(cè)量原理和GOM的TRITOP攝影測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理相類似，但測(cè)量精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性較TRITOP還存在一定的差距。其中天遠(yuǎn)Digimetric三維攝影測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量精度為0.10 mm/4 m。西安交通大學(xué)XJTUDP 三維攝影測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量精度為±0.15 mm/m。

表1 國(guó)外攝影測(cè)量系統(tǒng)對(duì)比

2.9 機(jī)器人形貌測(cè)量系統(tǒng)

機(jī)器人技術(shù)的迅猛發(fā)展和多元化延伸，使其在視覺(jué)測(cè)量中也得到了應(yīng)用，主要體現(xiàn)在執(zhí)行機(jī)構(gòu)方面的拓展。機(jī)器人作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有效率高、穩(wěn)定性好、易于控制、伸展性好等特點(diǎn)，故對(duì)零件的測(cè)量可以更柔性。寶馬公司采用如圖11所示的FMS Robot機(jī)器人測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)多傳感器多機(jī)器人進(jìn)行模塊化配置，實(shí)現(xiàn)了對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)及信息反饋，在很短的時(shí)間里能夠發(fā)現(xiàn)零件或是工藝程序上的問(wèn)題，生產(chǎn)效率得到了提高[18]。

圖11 FMs機(jī)器人測(cè)量系統(tǒng)Fig.11 FMs robot measuring system

國(guó)內(nèi)汽車公司充分利用了測(cè)量機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)，在白車身生產(chǎn)過(guò)程中應(yīng)用測(cè)量機(jī)器人，來(lái)提高車身覆蓋件的工藝效果和美觀性，以減少類似于沖壓焊接對(duì)其產(chǎn)生的制造缺陷，從而提高車身整體裝配質(zhì)量。天津大學(xué)開(kāi)發(fā)的機(jī)器人測(cè)量系統(tǒng)能夠在線實(shí)時(shí)監(jiān)控汽車加工生產(chǎn)線的加工制造過(guò)程，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)在車身總成或是分總成的加工過(guò)程存在的問(wèn)題，反饋產(chǎn)品誤差信息，并能快速采取措施對(duì)設(shè)備進(jìn)行調(diào)整，從而提高生產(chǎn)率和產(chǎn)品質(zhì)量。通過(guò)對(duì)加工過(guò)程中出現(xiàn)的誤差和工藝問(wèn)題進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整實(shí)現(xiàn)了對(duì)產(chǎn)品的閉環(huán)反饋控制[19]。

2.10 各系統(tǒng)對(duì)比分析

將上述幾種測(cè)量設(shè)備按照測(cè)量方式、速度、精度、便攜型、過(guò)程等方面進(jìn)行歸納總結(jié)，如表2所示。

上述幾種測(cè)量設(shè)備根據(jù)測(cè)量方式的不同可以分為接觸測(cè)量與非接觸測(cè)量。接觸式測(cè)量利用探針與被測(cè)物體接觸或者利用反射球進(jìn)行補(bǔ)償來(lái)獲取數(shù)據(jù)。因此會(huì)對(duì)材料造成損傷且對(duì)柔軟物體不能保證精度。非接觸式測(cè)量的掃描速度比較快，還可以得到大量點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提高工作效率，但精度較接觸式測(cè)量略低。逐點(diǎn)測(cè)量方式時(shí)間長(zhǎng)、效率低、強(qiáng)度大，而非逐點(diǎn)測(cè)量方式效率高。因此，高速、非接觸、高精度是大型復(fù)雜曲面測(cè)量的發(fā)展方向。

表2 測(cè)量設(shè)備優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比

3 三維點(diǎn)云獲取方法及點(diǎn)云處理

3.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取方式

三維形貌測(cè)量的實(shí)質(zhì)是坐標(biāo)測(cè)量，具體是通過(guò)三維坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)表達(dá)物體表面的形貌信息。依據(jù)測(cè)量過(guò)程可以將其分為接觸式測(cè)量與非接觸式測(cè)量，如表3所示，對(duì)于以三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)和關(guān)節(jié)式測(cè)量臂為代表的接觸式測(cè)量，一般只適用于零件表面尺寸檢測(cè)，且對(duì)被測(cè)物體的表面材質(zhì)有一定的要求，對(duì)于軟質(zhì)表面無(wú)法進(jìn)行測(cè)量，硬質(zhì)表面在接觸測(cè)量過(guò)程中也容易出現(xiàn)劃傷被測(cè)物表面的情況，復(fù)雜曲面的精細(xì)部分和測(cè)頭無(wú)法達(dá)到的地方同樣無(wú)法測(cè)量，測(cè)量效率相對(duì)較低。非接觸測(cè)量可以采用聲、光、電磁這3種基本方法，超聲波聲學(xué)測(cè)量首先需要建立測(cè)試信號(hào)，然后對(duì)對(duì)象的反射信號(hào)調(diào)制后的信息進(jìn)行分析以獲取對(duì)象的三維信息。核磁共振是基于電磁學(xué)測(cè)量方法的典型應(yīng)用，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)一般可以分為相干法和非相干法，常見(jiàn)的相干法測(cè)量有白光干涉、全息照相、雙波長(zhǎng)干涉，莫爾干涉等。非相干法根據(jù)實(shí)際測(cè)量中照明光源的不同，又可以分為主動(dòng)式測(cè)量和被動(dòng)式測(cè)量?jī)煞N測(cè)量方式。被動(dòng)式測(cè)量有層去圖形法和立體視覺(jué)法。主動(dòng)式測(cè)量又為飛行時(shí)間法和三角法測(cè)量，其中三角測(cè)量法又分為結(jié)構(gòu)光測(cè)量和圖像分析測(cè)量，常用的分析方法有傅立葉變換、莫爾條紋、光柵掃描、光柵編碼、線掃描等，應(yīng)用十分廣泛。

表3 三維形貌測(cè)量方法

飛行時(shí)間法常用頻率調(diào)制、幅度調(diào)制、脈沖調(diào)制3種方法。頻率調(diào)制是基于光信號(hào)的頻率變換測(cè)量距離；幅度調(diào)制是基于出射光波幅值做正弦變化，通過(guò)測(cè)量反射波與出射波的相位差進(jìn)行調(diào)制；脈沖調(diào)制是利用光信號(hào)的渡越時(shí)間對(duì)距離進(jìn)行描述[20]。

根據(jù)入射光源的差異，光三角法可以分為3種，即線光源、點(diǎn)光源和柵光源入射。由于柵光源無(wú)需進(jìn)行機(jī)械掃描，在機(jī)器人視覺(jué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[21]。

莫爾輪廓術(shù)(Moire Profilometry)，簡(jiǎn)稱莫爾法，是三維測(cè)量方法中重要的方法之一，一般可以分為兩類：投影型和陰影型，相比較而言，投影型應(yīng)用的更為廣泛。測(cè)量依據(jù)為利用光柵投影形成的等高線來(lái)判斷被測(cè)物的凹凸[22]。

相干法，即干涉法，通過(guò)反射條紋照射到其表面的強(qiáng)度相位信息計(jì)算被測(cè)物的三維信息。相比較而言，具有很高的精度和清晰的分辨率。還有許多詳細(xì)的方法，莫爾干涉法，雙波長(zhǎng)干涉法，全息干涉法，干涉條紋掃描法，白光干涉法等[23]。

結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量方法是基于CCD攝像機(jī)技術(shù)的一種方法。CCD攝像機(jī)識(shí)別并采集光投影到被測(cè)物體上的圖案信息，然后對(duì)采集到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)的計(jì)算，即可以獲取被測(cè)物深度及相關(guān)的三維圖像信息。此種測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、成本不高、響應(yīng)快，效率高，因此被廣泛應(yīng)用。缺點(diǎn)是有陰影遮擋等問(wèn)題[24]。

3.2 點(diǎn)云預(yù)處理

在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器的精度及在操作過(guò)程中出現(xiàn)的人為誤差或是隨機(jī)誤差，都可能對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，導(dǎo)致所采集的數(shù)據(jù)不完整或得到許多無(wú)用的數(shù)據(jù)，甚至采集大量與被測(cè)物體實(shí)際信息相悖的“噪聲”。在光學(xué)掃描法中，由于投影儀投射范圍、攝像機(jī)的視場(chǎng)范圍、以及物體自身遮擋的限制以及三維形貌掃描儀一次采樣只能獲得被測(cè)物體一個(gè)側(cè)面的信息，故對(duì)于大型物體需要從不同的角度進(jìn)行多次采樣，然后再通過(guò)多視點(diǎn)云拼接與融合，形成整體的三維點(diǎn)云。然而就在這些數(shù)據(jù)中會(huì)包含許多的多余數(shù)據(jù)；而有的地方礙于視圖角度的局限，無(wú)法獲取其表面數(shù)據(jù)，會(huì)導(dǎo)致信息缺失；而有的實(shí)物在掃描之前需要使用固定的工裝將其固定，這樣在掃描的時(shí)候會(huì)將工裝一起掃入，引入“噪聲”，導(dǎo)致被遮擋的部分實(shí)物表面信息的缺失，進(jìn)而需要采取數(shù)據(jù)修補(bǔ)。所以，對(duì)數(shù)據(jù)必須進(jìn)行預(yù)處理，這樣才能得到高精準(zhǔn)的曲面重建模型。經(jīng)常使用3種方法進(jìn)行預(yù)處理，即去噪、平滑與點(diǎn)云稀疏化。

在整體點(diǎn)云數(shù)據(jù)中偏離主體點(diǎn)云的那一部分點(diǎn)云被稱作離群點(diǎn)云，其最大的特點(diǎn)是數(shù)量明顯少于主體點(diǎn)云，點(diǎn)云去噪就是去除離群點(diǎn)云[25]。根據(jù)引起離群點(diǎn)原因的不同，可將離群點(diǎn)云大致分為兩類[26]：一類是由于被測(cè)表面測(cè)量時(shí)夾具、其他固定裝置等環(huán)境因素引起的離群點(diǎn)云，這類離群點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)出現(xiàn)很多離目標(biāo)點(diǎn)云較遠(yuǎn)，面積比較大、分布較集中的點(diǎn)云；另外一類是由于測(cè)量系統(tǒng)的振動(dòng)、被測(cè)表面的反光現(xiàn)象等因素引起的離目標(biāo)點(diǎn)云距離較近，分布較為離散的點(diǎn)云。如不剔除離群點(diǎn)云，在點(diǎn)云封裝成三角網(wǎng)格時(shí)，會(huì)在網(wǎng)格面上出現(xiàn)尖端三角網(wǎng)格碎片，影響偏差分析的精度。

對(duì)于第一類離群點(diǎn)云的處理，一般使用手動(dòng)去除的方式。由于夾具及其他固定裝置的點(diǎn)云數(shù)據(jù)很容易和目標(biāo)點(diǎn)云區(qū)分，因此對(duì)于拼接后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)可通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)變換從多種不同角度觀察，再去除環(huán)境因素導(dǎo)致的明顯的大片離群點(diǎn)云數(shù)據(jù)。對(duì)于第二類離群點(diǎn)云，由于離目標(biāo)點(diǎn)云較近，甚至很多離群點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)云混合在一起，單憑肉眼觀察無(wú)法實(shí)現(xiàn)離群點(diǎn)的手動(dòng)去除，一般對(duì)得到數(shù)據(jù)采用平滑濾波。主要濾波方法有：中值濾波法、均值濾波法[27]、拉普拉斯法、高斯濾波法[28]、能量法和平均曲率法[29]。它們有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場(chǎng)合，中值濾波對(duì)數(shù)據(jù)毛刺的消除效果很好，高斯濾波使原數(shù)據(jù)的形貌能很好的保持，使用時(shí)可根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量和建模方法靈活選擇不同濾波算法。

3.3 點(diǎn)云多視數(shù)據(jù)拼接

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于大尺寸三維形貌自動(dòng)化測(cè)量技術(shù)的研究已經(jīng)達(dá)到了火熱的程度，關(guān)鍵在于數(shù)據(jù)拼接技術(shù)的突破和完善。大尺寸三維形貌測(cè)量，首先是對(duì)被測(cè)物進(jìn)行多角度多方位多次的測(cè)量，獲得被測(cè)量物體的三維數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，整合的時(shí)候需要注意需要將所有的數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系下。形貌測(cè)量的主要技術(shù)就是三維圖像拼接技術(shù)，其誤差大小對(duì)系統(tǒng)的整體精度有很大的影響[30]。

3.3.1 拼接策略

經(jīng)常使用的拼接策略有順序拼接和整體拼接[31]。順序拼接就是把相鄰域的單元測(cè)量數(shù)據(jù)按照一定的順序進(jìn)行拼接，拼接成全面的形貌。優(yōu)點(diǎn)是便于理解，拼接速度快，操作簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是在拼接時(shí)需要利用鄰域數(shù)據(jù)的公共部分，這樣就會(huì)產(chǎn)生累積誤差和誤差傳遞的問(wèn)題，特別是拼接的鄰域數(shù)據(jù)比較多的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致最后產(chǎn)生很大的誤差，有的還會(huì)存在比較大的縫隙。因此這種拼接方法適合精度不高的測(cè)量，不能滿足當(dāng)今生產(chǎn)制造的要求。整體拼接是把各單元測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到一個(gè)坐標(biāo)系下，這個(gè)坐標(biāo)系也稱為全局的公共坐標(biāo)系。優(yōu)點(diǎn)是可以減小數(shù)據(jù)之間的拼接誤差，產(chǎn)生的誤差源平均分配于各單元數(shù)據(jù)間的拼接誤差，與單元測(cè)量數(shù)據(jù)之間的公共部分沒(méi)有關(guān)系。這樣的拼接精度和結(jié)果會(huì)更理想化。

3.3.2 拼接方式

一般的拼接方式主要是云拼接和面拼接[32]?；谠频钠唇臃绞揭步凶鳇c(diǎn)云拼接，即使用測(cè)量到的各單元的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)拼接，這種方法可以使數(shù)據(jù)具有一定的拓?fù)湟恢滦?，?shí)現(xiàn)對(duì)整體的掌控。但是需要處理的數(shù)據(jù)量比較大，且拼接起來(lái)效率比較低，還會(huì)存在冗余的數(shù)據(jù)?；诿娴钠唇邮且詥卧獮榛締挝?，首先構(gòu)造各單元點(diǎn)云數(shù)據(jù)的單元幾何形體，進(jìn)而對(duì)單元幾何形體進(jìn)行拼接得到完整形貌。此種拼接方法一般適用于被測(cè)物有比較鮮明的幾何特征，不但拼接效率高，而且精度也高。但是需要注意的是在分割時(shí)要保證同一特征在對(duì)應(yīng)視圖中，否則就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤拼接。

3.3.3 拼接方法

根據(jù)是否有外加約束把拼接方法分成基于約束拼接和自由拼接兩種[33]。

3.3.3.1 基于約束拼接

基于約束拼接是在某種外加約束已知的情況下確定各單元測(cè)量坐標(biāo)系的位姿關(guān)系。其中主要有機(jī)械絕對(duì)定位拼接法、基于移動(dòng)坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)拼接法和多視標(biāo)簽定位拼接法等。

(1)機(jī)械絕對(duì)定位拼接法

機(jī)械絕對(duì)定位拼接法就是在機(jī)械機(jī)構(gòu)已知的情況下，獲得各次單元測(cè)量時(shí)測(cè)量坐標(biāo)系的絕對(duì)變換關(guān)系[34]。常使用的方法為轉(zhuǎn)臺(tái)法。轉(zhuǎn)臺(tái)法主要由高精度的轉(zhuǎn)臺(tái)、測(cè)頭組成。通常是將被測(cè)物放在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，測(cè)頭處于固定位置，轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換位置，每次旋轉(zhuǎn)的角度均由測(cè)頭完成測(cè)量并記錄，根據(jù)角度實(shí)現(xiàn)多角度數(shù)據(jù)坐標(biāo)系的統(tǒng)一，最后對(duì)被測(cè)物的三維形貌進(jìn)行完整拼接。其拼接精度由轉(zhuǎn)臺(tái)的精度決定，所以對(duì)測(cè)量設(shè)備要求也較高，因此要提高整個(gè)拼接過(guò)程三維信息準(zhǔn)確性和系統(tǒng)的精度，就需要從提高轉(zhuǎn)臺(tái)的精度著手。

(2)基于移動(dòng)坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的拼接方法

基于移動(dòng)坐標(biāo)測(cè)量系統(tǒng)的拼接方法是基于某移動(dòng)坐標(biāo)系位姿，對(duì)應(yīng)建立各單元測(cè)量坐標(biāo)系與其之間的變換關(guān)系，然后統(tǒng)一到指定的移動(dòng)坐標(biāo)系下，即把不同角度獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一[35]。一般使用輔助靶標(biāo)法將全局測(cè)量的坐標(biāo)系與視覺(jué)傳感器進(jìn)行統(tǒng)一，其精度主要由靶標(biāo)的提取精度和視覺(jué)傳感器的標(biāo)定精度決定。其中靶標(biāo)參照物制作簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)捷，從而使得被測(cè)物體的測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確穩(wěn)定。

(3)多視標(biāo)簽定位拼接

圖12 ATOS光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)Fig.12 ATOS optical measurement system

多視標(biāo)簽定位拼接就是在被測(cè)物表面手工粘貼可辨識(shí)的特殊標(biāo)志，進(jìn)而對(duì)特殊標(biāo)志進(jìn)行辨別定位拼接。理論上來(lái)說(shuō)，通過(guò)粘貼比較多的標(biāo)志點(diǎn)，可以減小誤差。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是成本低、操作方便、無(wú)需高端的設(shè)備，且可以粘貼在形狀不規(guī)則的零件上，柔性好，因此在實(shí)際生活中得到廣泛的應(yīng)用[36]。一些學(xué)者將ICP(Iterative Closest Point)、迭代最近點(diǎn)算法或SVD(Singular Value Decomposition)奇異值分解最小二乘法引入到標(biāo)志點(diǎn)算法中，突破了傳統(tǒng)標(biāo)志點(diǎn)算法的限制，同時(shí)也獲得了較好的效果，為以后的更深層次的研究打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。典型的應(yīng)用就是與德國(guó)GOM公司研制的ATOS光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)相結(jié)合，如圖12所示。一般測(cè)量步驟如下：(1)在被測(cè)物表面粘貼公共的3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，(2)多視角測(cè)量，(3)使用軟件將數(shù)據(jù)統(tǒng)一，即實(shí)現(xiàn)拼接。有些情況下，被測(cè)物體形狀復(fù)雜或者尺寸比較大，需先使用數(shù)碼相機(jī)拍照，再整合，對(duì)標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行計(jì)算，如上步驟描述，可得到精準(zhǔn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)的定位使用統(tǒng)一的坐標(biāo)，可以將零件的裝配關(guān)系與內(nèi)部零件數(shù)據(jù)清晰呈現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)裝配零件的定位與測(cè)量，精度可達(dá)到0.1 mm/m。

3.3.3.2 自由拼接方法

自由拼接方法經(jīng)常使用四元法、三點(diǎn)法、SVD奇異值分解最小二乘法、四點(diǎn)法和ICP算法等[37]。上述方法中被廣泛使用并得到認(rèn)可的是ICP算法，主要依靠不斷迭代達(dá)到誤差最小值。該算法也是推導(dǎo)點(diǎn)到點(diǎn)掃描配準(zhǔn)的主要算法。國(guó)內(nèi)外的研究人員基于不同的應(yīng)用場(chǎng)合，對(duì)ICP方法進(jìn)行了研究并提出許多寶貴的整改意見(jiàn)。Brown等提出增加均值曲率限制可有效去除噪聲，提高ICP算法配準(zhǔn)的精度[38]。Sharp等人[39]更是利用被測(cè)物表面的曲面特征來(lái)確定正確的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。Bae等采用點(diǎn)的曲率變化和對(duì)應(yīng)點(diǎn)法矢量間夾角進(jìn)行限制[40]。

3.4 曲面重構(gòu)

曲面重構(gòu)是是逆向工程的重要組成部分，根據(jù)三維曲面不同的重建方式，可以把曲面重建方法進(jìn)行劃分。根據(jù)重建過(guò)程中所依賴的插值點(diǎn)的信息，可以將其分為基于全局準(zhǔn)則的整體重建方法和基于局部準(zhǔn)則的局部重建方法[41]；根據(jù)生成的曲面是否經(jīng)過(guò)原始采樣點(diǎn)，將其分為基于逼近的三維曲面重建方法和基于插值的三維曲面重建方法[42]；根據(jù)曲面重建的表示方式，又可以將其分為細(xì)分曲面方法、分片線性曲面重建方法、參數(shù)曲面方法、隱式曲面方法等[43]。為了實(shí)現(xiàn)具有復(fù)雜拓?fù)湫螤钋娴闹亟?，林傳鑾[44]等人提出一種基于形狀控制的Catmull-Clark細(xì)分曲面構(gòu)造方法,實(shí)現(xiàn)局部插值任意拓?fù)涞乃倪呅尉W(wǎng)格頂點(diǎn)。趙向軍[45]等人通過(guò)分片線性重建方法實(shí)現(xiàn)工業(yè)造型和其它復(fù)雜模型的重建，該方法表示簡(jiǎn)單、直觀、適于快速計(jì)算，并且可以實(shí)時(shí)顯示。張丹丹[46]等人提出一種基于點(diǎn)云的整體參數(shù)曲面重構(gòu)方法，該方法對(duì)任意拓?fù)涞那嬷貥?gòu)具有較高的重構(gòu)效率和精度。劉圣軍[47]等提出了一個(gè)使用局部支撐徑向基函數(shù)對(duì)三維散亂點(diǎn)進(jìn)行快速曲面重構(gòu)方法，實(shí)現(xiàn)極度非均勻分布或帶噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)。

4 三維形貌測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用

隨著光電檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)、信息技術(shù)等領(lǐng)域的快速發(fā)展，三維測(cè)量技術(shù)由接觸式逐漸向非接觸式自動(dòng)測(cè)量方向發(fā)展。在產(chǎn)品研發(fā)、醫(yī)學(xué)、游戲娛樂(lè)、考古等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。

4.1 逆向工程領(lǐng)域的應(yīng)用

在生產(chǎn)中，有一些特殊的情況，有實(shí)物產(chǎn)品但是卻沒(méi)有產(chǎn)品的圖紙信息或數(shù)據(jù)模型，而逆向工程技術(shù)正是處理這一類問(wèn)題很好的工具。它可以通過(guò)準(zhǔn)確的數(shù)字化測(cè)量及數(shù)據(jù)處理，將三維CAD模型進(jìn)行再構(gòu)造及對(duì)再構(gòu)造的三維數(shù)字模型進(jìn)行數(shù)控加工、設(shè)計(jì)整理、誤差檢驗(yàn)、編輯、力學(xué)分析、公差檢驗(yàn)、裝配調(diào)試等工作，最后賦予產(chǎn)品完整的技術(shù)資料，而且可進(jìn)行二次設(shè)計(jì)。

4.2 快速模具制造領(lǐng)域的應(yīng)用

歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家成功的將CAD/CAE/CAM技術(shù)應(yīng)用到模具生產(chǎn)制造中，并收到了良好的效果，相比較而言，我國(guó)的此項(xiàng)技術(shù)則處于剛起步階段。實(shí)際生產(chǎn)中，可以借助逆向工程將CAD/CAE/CAM技術(shù)應(yīng)用在模具設(shè)計(jì)中。例如針對(duì)只有樣本模具實(shí)物的情況，首先使用逆向工程對(duì)樣本模具進(jìn)行分析，數(shù)字化測(cè)量，使其變成可編輯的CAD模型，然后將CAD/CAE/CAM技術(shù)應(yīng)用到模具分析中，完成模型熱流道分析、應(yīng)力分析等，最終生成數(shù)控加工程序[48]。

4.3 醫(yī)療輔助診斷領(lǐng)域的應(yīng)用

逆向工程技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域扮演著重要的角色，患者由于損傷磕碰出現(xiàn)關(guān)節(jié)、骨頭骨骼等的替換，對(duì)于目前的醫(yī)療技術(shù)，一般上都是保守治療，但是現(xiàn)在就可以通過(guò)逆向工程技術(shù)結(jié)合醫(yī)學(xué)掃描設(shè)備讀取患處的骨骼信息，再結(jié)合快速原型制造技術(shù)，使用先進(jìn)的生物材料對(duì)患者患處的骨骼進(jìn)行重造，從而為患者私人定制一款適合其自身生理特征的假肢、人工骨、人工關(guān)節(jié)等[49]。

4.4 產(chǎn)品的數(shù)字化檢測(cè)和偏差控制

逆向工程技術(shù)的一項(xiàng)新應(yīng)用就是產(chǎn)品的數(shù)字化檢測(cè)。此技術(shù)與工業(yè)CT測(cè)量技術(shù)聯(lián)合使用可以同時(shí)對(duì)產(chǎn)品零部件的內(nèi)外部CAD模型進(jìn)行重構(gòu)，同時(shí)還可以將此重構(gòu)CAD模型與初始模型進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品制造誤差的評(píng)估。這樣，檢測(cè)精度得到了改善，還可以進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)[50]。

4.5 虛擬現(xiàn)實(shí)

虛擬現(xiàn)實(shí)(Virtual Reality，VR)是通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化操作與交互，輔助生成一個(gè)三維虛擬空間的模擬系統(tǒng)，是一種對(duì)真實(shí)場(chǎng)景的三維虛擬展示，而展示需要依靠大量的三維模型，這些模型多是基于實(shí)體模型的逆向重構(gòu)。在現(xiàn)實(shí)生活中，常常可以使用三維CAD模型制造出逼近真實(shí)感的虛擬環(huán)境，讓人如臨其境、如觀所景[51]。

5 結(jié) 論

大型復(fù)雜曲面因?yàn)榭臻g尺度大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此對(duì)其進(jìn)行測(cè)量和檢測(cè)相對(duì)較困難，三維形貌測(cè)量技術(shù)由于分辨率高、數(shù)據(jù)獲取速度快，為大型復(fù)雜曲面的偏差控制和逆向工程提供了技術(shù)保障。本文分析和綜述了大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量及應(yīng)用進(jìn)展，論述了目前實(shí)現(xiàn)大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量的手段，歸納和總結(jié)了目前以及未來(lái)幾年可用大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量的設(shè)備和儀器的特點(diǎn)與應(yīng)用場(chǎng)合，并對(duì)比分析了每種測(cè)量設(shè)備的優(yōu)缺點(diǎn)，為正確和廣泛應(yīng)用三維形貌測(cè)量設(shè)備提供參考。重點(diǎn)介紹了三維點(diǎn)云獲取方法及點(diǎn)云處理方法，對(duì)點(diǎn)云預(yù)處理方法、點(diǎn)云拼接方法、點(diǎn)云拼接策略所涉及的技術(shù)進(jìn)行歸納總結(jié)，最后，對(duì)三維形貌測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行剖析。作者認(rèn)為，大型復(fù)雜曲面三維形貌測(cè)量向著非接觸、自動(dòng)化方向發(fā)展，在發(fā)展過(guò)程中基于全局坐標(biāo)的點(diǎn)云拼接、非貼點(diǎn)測(cè)量將成為主要研究方向。