(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

懸索橋受力性能好，跨越能力強(qiáng)，是千米級(jí)主跨橋梁工程的首要選擇。本世紀(jì)以來，橋梁工程建設(shè)由內(nèi)陸跨越大江大河向跨海連島等更寬廣海域發(fā)展，懸索橋的跨徑將進(jìn)一步增大，潛在需求為2 000～5 000 m[1]。懸索橋結(jié)構(gòu)跨度大、剛度小，風(fēng)作用下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性(包括靜風(fēng)和動(dòng)力風(fēng)作用的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，前者主要指靜風(fēng)穩(wěn)定性，后者則主要指顫振)已成為控制懸索橋設(shè)計(jì)和施工的重要因素。與動(dòng)力風(fēng)失穩(wěn)相比，靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)失穩(wěn)毫無預(yù)兆，突發(fā)性強(qiáng)，破壞性更大。此外，較之于成橋狀態(tài)，施工狀態(tài)的懸索橋結(jié)構(gòu)邊界約束更少，結(jié)構(gòu)的整體剛度明顯降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)抗風(fēng)穩(wěn)定性更差[1]。雖然施工階段靜風(fēng)失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速可以降低，但是通常情況下懸索橋主梁架設(shè)期難以避開強(qiáng)風(fēng)天氣，因而懸索橋主梁架設(shè)期的抗風(fēng)性能及控制研究頗受國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。隨著懸索橋跨徑的進(jìn)一步增大和施工狀態(tài)懸索橋剛度的顯著降低，以下兩個(gè)因素對(duì)施工期懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響將可能更加突出：1) 靜風(fēng)作用下結(jié)構(gòu)大變形導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)剛度和施加在結(jié)構(gòu)上以結(jié)構(gòu)變形為函數(shù)的靜風(fēng)荷載的非線性變化及其三維效應(yīng)；2) 風(fēng)速空間分布的非一致性。實(shí)測(cè)資料表明：風(fēng)速沿著豎直高度和水平方向是變化的，但已有大跨度橋梁抗風(fēng)分析中通常將橋址區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速按均勻分布處理。懸索橋的主纜矢高和橋塔高度都比較大，橋面主梁一般采用豎曲線布置，依據(jù)風(fēng)速的空間分布特性，橋面主梁、主纜和吊桿以及橋塔等構(gòu)件上風(fēng)速的差異性將更加明顯，形成風(fēng)速的空間非均勻分布。已有研究表明這些因素對(duì)懸索橋成橋狀態(tài)的靜風(fēng)穩(wěn)定性存在著重要影響[2-4]，但對(duì)施工狀態(tài)大跨度懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響如何，則需要進(jìn)一步分析和明確。

至今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)大跨度懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性開展了大量的分析研究，研究主要集中在靜風(fēng)穩(wěn)定性分析理論、成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的靜風(fēng)穩(wěn)定性以及靜風(fēng)失穩(wěn)機(jī)理等方面[5-9]，對(duì)于施工狀態(tài)懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性研究則涉及不多。李翠娟等[10]采用三維非線性靜風(fēng)分析方法，對(duì)主跨3 500 m的CFRP主纜懸索橋進(jìn)行了施工階段的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，探討了3 種交叉吊索布置對(duì)施工階段懸索橋靜風(fēng)性能的影響。吳士義[11]以云南瀾滄江懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，運(yùn)用增量和迭代相結(jié)合的靜風(fēng)效應(yīng)分析方法，分析了懸索橋加勁梁架設(shè)期結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)的臨界風(fēng)速和結(jié)構(gòu)靜風(fēng)效應(yīng)。張新軍等[12]對(duì)西堠門大橋開展了3 種不同主梁架設(shè)施工順序的結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，揭示了主梁拼裝過程結(jié)構(gòu)空氣靜力穩(wěn)定性的變化規(guī)律和適宜的主梁架設(shè)順序。郭輝[13]和張新軍[14]對(duì)三塔兩跨懸索橋——泰州長(zhǎng)江大橋開展了不同主梁架設(shè)施工順序的結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，揭示了三塔懸索橋施工過程結(jié)構(gòu)空氣靜力穩(wěn)定性的變化規(guī)律以及適宜的主梁架設(shè)順序。遺憾的是，上述懸索橋施工過程的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析中都沒有考慮風(fēng)速空間非均勻分布因素。為此，考慮結(jié)構(gòu)和靜風(fēng)荷載的非線性以及風(fēng)速空間非均勻分布等因素，建立了精細(xì)化的大跨度橋梁三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法，并編制了其計(jì)算程序。采用該程序，結(jié)合潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索橋，模擬兩種主梁架設(shè)順序，分析大跨度懸索橋施工全過程靜風(fēng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律，探索適宜的主梁架設(shè)順序，同時(shí)探明風(fēng)速空間非均勻分布因素對(duì)施工狀態(tài)懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響，為確保大跨度懸索橋安全施工提供理論依據(jù)。

1 三維非線性精細(xì)化靜風(fēng)分析方法及程序

1.1 風(fēng)速空間非均勻分布模型

橋址空間范圍內(nèi)平均風(fēng)速可以表示為

U=μU0

(1)

式中：U0為參考點(diǎn)處的風(fēng)速值，一般可以取中跨主梁跨中處的風(fēng)速值；μ為風(fēng)速空間分布系數(shù)，依據(jù)風(fēng)場(chǎng)的實(shí)測(cè)資料[2]可以近似地表示為

μ=μH·μV

(2)

式中：μH為風(fēng)速水平變化系數(shù)；μV為風(fēng)速豎向變化系數(shù)；L為橋梁總長(zhǎng)；L1為風(fēng)場(chǎng)分布寬度；e為風(fēng)場(chǎng)分布非對(duì)稱性系數(shù)，0≤e≤1，e=0表示風(fēng)速相對(duì)于主跨跨中水平對(duì)稱分布；x為風(fēng)速計(jì)算點(diǎn)至橋跨左端的距離；y為風(fēng)速計(jì)算點(diǎn)處的離地高度；y0為參考點(diǎn)處的離地高度；α為地面粗糙度指數(shù)。

1.2 精細(xì)化風(fēng)荷載計(jì)算模型

1.2.1 主梁靜風(fēng)荷載

風(fēng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用可以分解為平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)作用。在平均風(fēng)作用下，橋面主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上受到的靜風(fēng)荷載可以分解為如圖1所示的靜力三分力即順風(fēng)向阻力Fz、橫風(fēng)向升力Fy和升力矩Mx。由于橋面主梁在靜風(fēng)作用下產(chǎn)生的變形會(huì)反過來改變來流風(fēng)與橋面主梁間的相對(duì)攻角，使得作用在其上的靜力風(fēng)荷載的非線性變化及三維效應(yīng)?？紤]風(fēng)速空間分布后，單位長(zhǎng)度橋面主梁所受到的靜風(fēng)荷載可以表達(dá)為

(3)

式中：ρ為空氣密度；D和B分別為主梁高度和寬度；Cz(αe)，Cy(αe)，CM(αe)為體軸下節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得的靜力三分力系數(shù)；αe為有效風(fēng)攻角，為來流風(fēng)初始攻角θ0與靜風(fēng)作用下主梁的扭轉(zhuǎn)角θ之和。

圖1 作用在主梁上的靜風(fēng)荷載Fig.1 The aerostatic load acting on the girder

1.2.2 主纜和橋塔靜風(fēng)荷載

對(duì)于主纜、吊桿及橋塔等構(gòu)件，靜風(fēng)荷載主要考慮順風(fēng)向的阻力分量，考慮風(fēng)速空間分布后構(gòu)件單位長(zhǎng)度上所受的靜風(fēng)阻力為

(4)

式中：D為主纜和吊桿的直徑或橋塔構(gòu)件的迎風(fēng)面寬度；CD為主纜和吊桿或橋塔構(gòu)件的靜風(fēng)阻力系數(shù)，主纜和吊桿的阻力系數(shù)為0.7，橋塔的阻力系數(shù)為2.0。

1.3 靜風(fēng)平衡方程及其求解方法

在上述靜風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)將發(fā)生變形，達(dá)到一個(gè)新的平衡狀態(tài)，即靜風(fēng)平衡狀態(tài)，靜風(fēng)平衡狀態(tài)的確定可以歸結(jié)為求解結(jié)構(gòu)幾何和靜風(fēng)荷載雙重非線性問題，即

[K(u)]{u}={F(u)}

(5)

式中：[K(u)]為結(jié)構(gòu)的切線剛度矩陣；{F(u)}為結(jié)構(gòu)所受的非線性靜風(fēng)荷載向量。

式(5)采用迭代法求解時(shí)，可以采用迭代求解方程，即

([KE]j-1+[Kσ]j-1){Δδ}j={Fj(αj)-
Fj-1(αj-1)} {δ}j={δ}j-1+{Δδ}j

(6)

式中：[KE]j-1和[Kσ]j-1分別為第j-1迭代步結(jié)束時(shí)結(jié)構(gòu)的線彈性剛度矩陣和幾何剛度矩陣；{Δδ}j為第j迭代步的位移增量向量；Fj(αj)為第j迭代步對(duì)應(yīng)有效攻角為αj時(shí)結(jié)構(gòu)所受的靜風(fēng)荷載向量；Fj-1(αj-1)為第j-1迭代步對(duì)應(yīng)有效攻角為αj-1時(shí)結(jié)構(gòu)受到的靜風(fēng)荷載向量。

式(6)的迭代求解可以采用靜力三分力系數(shù)的歐幾里得范數(shù)作為收斂準(zhǔn)則，即

(7)

式中：Na為受到靜風(fēng)作用的主梁節(jié)點(diǎn)數(shù)；εK為設(shè)定的誤差精度。

1.4 計(jì)算程序

基于上述分析方法，筆者提出了精細(xì)化的大跨度橋梁三維非線性靜風(fēng)穩(wěn)定性分析方法，并編制了其計(jì)算程序(SNAA)，其求解思路和計(jì)算流程為

1) 采用基于CR列式法的結(jié)構(gòu)三維幾何非線性有限元分析方法，確定成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)的幾何和內(nèi)力狀態(tài)，并根據(jù)式(1，2)計(jì)算各構(gòu)件單元的風(fēng)速空間分布系數(shù)。

2) 風(fēng)速循環(huán)：Ui=Ui-1+ΔU

3) 在當(dāng)前計(jì)算風(fēng)速Ui下，按式(3，4)計(jì)算結(jié)構(gòu)在初始風(fēng)攻角下所受的靜風(fēng)荷載{F0}，并令{F2}={F0}，{F1}={0}。

4) 計(jì)算靜風(fēng)荷載增量{ΔF}={F2}-{F1}，并令{F1}={F2}。

5) 施加增量靜風(fēng)荷載，進(jìn)行結(jié)構(gòu)幾何非線性有限元分析，獲得新的結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)。

6) 計(jì)算主梁?jiǎn)卧挠行эL(fēng)攻角，重新計(jì)算結(jié)構(gòu)所受的靜風(fēng)荷載{F2}。

7) 計(jì)算靜力三分力系數(shù)的歐幾里得范數(shù)，檢驗(yàn)其是否小于允許誤差。若是，則迭代收斂，轉(zhuǎn)到2)，增加風(fēng)速，進(jìn)行下一級(jí)風(fēng)速的靜風(fēng)分析；若否，則回到4)，進(jìn)行新一輪的迭代求解，直到滿足收斂準(zhǔn)則要求為止。

8) 若在某一級(jí)風(fēng)速水平下，出現(xiàn)迭代不收斂，則回到上一級(jí)風(fēng)速狀態(tài)，減半風(fēng)速增量ΔU，重新計(jì)算，直至風(fēng)速增量小于預(yù)定的精度為止。

2 橋梁及主梁架設(shè)方案簡(jiǎn)介

潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索橋是一座單跨懸索橋，中跨1 490 m，兩側(cè)邊跨各470 m，見圖2[15]。中跨主纜矢跨比為1/10，主纜橫橋向中心距為34.3 m；吊桿縱橋向間距為16.1 m，共設(shè)91 對(duì)吊桿；橋面主梁采用全焊扁平流線型鋼箱梁，總寬38.7 m，梁高3 m；橋塔為雙柱三橫梁混凝土門式框架結(jié)構(gòu)，塔高約210 m。

圖2 潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋南汊懸索橋總體布置圖Fig.2 General layout of Runyang bridge over the Yangtze River

如圖3所示，懸索橋的主梁架設(shè)順序按其推進(jìn)方式通常有以下兩種：一種是從中跨跨中處開始向兩側(cè)橋塔對(duì)稱拼裝，施工過程中始終只有一個(gè)架設(shè)梁段，梁段兩端是自由的；另一種則是從兩側(cè)橋塔位置開始向跨中對(duì)稱拼裝，施工過程中有兩個(gè)獨(dú)立的架設(shè)梁段，梁段的一端自由，另一端支承在橋塔橫梁上。筆者分別采用這兩種主梁架設(shè)方法對(duì)潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江大橋施工過程的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，主梁架設(shè)方案1和方案2施工階段劃分和梁段拼裝情況分別如表1，2所示。

圖3 主梁架設(shè)方案Fig.3 The deck erection sequences

表1 主梁架設(shè)方案1施工階段劃分和梁段拼裝情況

Table 1 Construction stages and girder segments of deck erection sequence 1

施工階段拼裝率/%梁段數(shù)/節(jié)段拼裝長(zhǎng)度/m110.910161221.720322332.630483443.540644554.350805665.260966776.1701 127886.9801 288997.8901 44910100.0921 490

表2 主梁架設(shè)方案2施工階段劃分和梁段拼裝情況

Table 2 Construction stages and girder segments of deck erection sequence 2

施工階段拼裝率/%梁段數(shù)/節(jié)段拼裝長(zhǎng)度/m113.112202223.922363334.832524445.742685556.552846667.4621 007778.3721 168889.1821 3299100.0921 490

3 懸索橋成橋狀態(tài)靜風(fēng)穩(wěn)定性精細(xì)化分析

在0°初始風(fēng)攻角下，采用SNAA程序，對(duì)該橋成橋狀態(tài)進(jìn)行以下各種工況的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析：1) 風(fēng)速空間一致分布；2) 僅考慮風(fēng)速沿豎直方向的變化，水平方向均勻分布，即μH=1；3) 在風(fēng)速沿豎直方向變化和風(fēng)場(chǎng)關(guān)于主跨跨中左右對(duì)稱(e=0)情況下，改變風(fēng)場(chǎng)分布寬度L1為L(zhǎng)，5L和10L，分析風(fēng)場(chǎng)分布寬度對(duì)結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響；4) 在風(fēng)速沿豎直方向變化和風(fēng)場(chǎng)分布寬度L1=10L情況下，改變風(fēng)場(chǎng)分布非對(duì)稱性系數(shù)e為0，0.1，0.2，0.3，0.4，分析風(fēng)場(chǎng)非對(duì)稱分布對(duì)結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。該橋橋位地表粗糙度橫橋向按A類場(chǎng)地考慮，相應(yīng)的地表粗糙度系數(shù)α取為0.12[15]。分析時(shí)，該橋離散為如圖4所示的三維有限元分析模型，其中橋面主梁采用魚骨式計(jì)算模型，主梁、塔柱及其橫梁等采用空間梁?jiǎn)卧M，主纜和吊桿則簡(jiǎn)化為空間桿單元，橋面主梁和吊桿間采用剛性橫梁聯(lián)系。分析所需的主梁靜力三分力系數(shù)取該橋主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，如圖5所示[15]。各計(jì)算工況下橋面主梁跨中處的位移隨風(fēng)速增加的變化趨勢(shì)如圖6，7所示。

圖4 結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型Fig.4 Structural 3D finite element model

圖5 主梁斷面的靜力三分力系數(shù)Fig.5 The aerostatic coefficients of girder

從圖6可以看出：隨著風(fēng)速的逐漸增加，主梁跨中處的側(cè)向位移呈現(xiàn)非線性的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，而豎向和扭轉(zhuǎn)位移很小，呈線性增長(zhǎng)，但風(fēng)速增加到100 m/s后，主梁跨中處的各向位移尤其是豎向和扭轉(zhuǎn)位移都急劇增大，結(jié)構(gòu)從穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)向非穩(wěn)定狀態(tài)。需要指出的是，如圖5所示，該橋主梁節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)得的靜力三分力系數(shù)為-6°～+6°，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到100 m/s后主梁跨中處的扭轉(zhuǎn)角急劇增大到+6°以上，故后續(xù)風(fēng)速的靜風(fēng)分析缺乏實(shí)測(cè)的靜力三分力系數(shù)，筆者分析時(shí)采用曲線外延插值近似得到，故不能預(yù)測(cè)得到結(jié)構(gòu)真實(shí)的靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)。為了定性描述結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性，筆者定義了“靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速”，它是指隨著風(fēng)速的增加，結(jié)構(gòu)位移突然劇增，結(jié)構(gòu)開始由穩(wěn)定轉(zhuǎn)為不穩(wěn)定狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的風(fēng)速值。因此，該橋成橋狀態(tài)的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速為100 m/s。

圖6 風(fēng)場(chǎng)分布寬度和豎向變化對(duì)主梁跨中處位移的影響Fig.6 Effect of wind distribution width and vertical variation on the girder displacements at midspan

圖7 風(fēng)速非對(duì)稱分布對(duì)主梁跨中處位移的影響Fig.7 Effect of wind speed asymmetrical distribution on the girder displacements at midspan

同時(shí)可以看出：考慮風(fēng)速沿豎向變化后主梁跨中處的位移與風(fēng)速空間均勻分布情況基本相同，風(fēng)速沿豎向變化因素對(duì)該橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性不構(gòu)成影響。在風(fēng)場(chǎng)對(duì)稱分布情況下，隨著風(fēng)場(chǎng)分布寬度的增加，結(jié)構(gòu)位移逐漸增大，并向風(fēng)速空間均勻分布情況逼近，當(dāng)風(fēng)場(chǎng)分布寬度L1達(dá)到橋跨長(zhǎng)度的5倍以上時(shí)，結(jié)構(gòu)位移與風(fēng)速空間均勻分布情況基本一致。究其原因，如圖8(a)所示，隨著風(fēng)場(chǎng)分布寬度的增加，橋面主梁各點(diǎn)的風(fēng)速分布系數(shù)隨之增大，趨向于均勻分布。因此，風(fēng)場(chǎng)分布寬度對(duì)結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性有一定的影響，當(dāng)風(fēng)場(chǎng)分布寬度L1達(dá)到橋跨長(zhǎng)度的5倍以上時(shí)，可以不考慮此項(xiàng)因素的影響。

比較圖7各種工況的結(jié)構(gòu)位移發(fā)現(xiàn)：隨著風(fēng)場(chǎng)非對(duì)稱參數(shù)e的增大，主梁位移顯著減小，結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速由100 m/s(e=0，0.1，0.2)增大到110 m/s(e=0.3，0.4)，結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。如圖8(b)所示，隨著風(fēng)場(chǎng)分布的非對(duì)稱參數(shù)的增大，橋址區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)處的風(fēng)速分布系數(shù)均明顯減小，施加到結(jié)構(gòu)上的靜風(fēng)荷載隨之減小，結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力因而減輕。

綜上分析可知：風(fēng)速沿豎向變化和風(fēng)場(chǎng)分布寬度對(duì)懸索橋成橋狀態(tài)的靜風(fēng)穩(wěn)定性影響甚微，但風(fēng)場(chǎng)非對(duì)稱分布因素的影響則比較顯著，在靜風(fēng)分析時(shí)應(yīng)給予準(zhǔn)確考慮，必要時(shí)需模擬地形在風(fēng)洞中測(cè)試橋址處的風(fēng)場(chǎng)分布系數(shù)以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界狀態(tài)。

圖8 風(fēng)速分布系數(shù)Fig.8 Wind speed distribution coefficient

4 懸索橋施工階段靜風(fēng)穩(wěn)定性精細(xì)化分析

圖9 施工過程靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速變化趨勢(shì)Fig.9 Evolutions of the starting wind speed of aerostatic instability during construction

在0°初始風(fēng)攻角下，基于上述兩種主梁架設(shè)方案，采用SNAA程序進(jìn)行施工全過程的靜風(fēng)穩(wěn)定性分析，揭示施工全過程靜風(fēng)穩(wěn)定性的變化規(guī)律，同時(shí)探明風(fēng)速空間非均勻分布對(duì)大跨度懸索橋施工過程靜風(fēng)穩(wěn)定性的影響。分析前，采用大跨度懸索橋施工狀態(tài)分析程序(IASB)確定兩種主梁架設(shè)方案各施工階段的結(jié)構(gòu)幾何和內(nèi)力狀態(tài)，以此作為靜風(fēng)分析的基準(zhǔn)態(tài)。根據(jù)上述成橋狀態(tài)分析得知：風(fēng)速沿豎向變化和風(fēng)場(chǎng)分布寬度兩個(gè)因素對(duì)懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定性影響不大，施工過程靜風(fēng)穩(wěn)定性分析則是在風(fēng)場(chǎng)分布寬度為5L和考慮風(fēng)速沿豎向變化情況下針對(duì)風(fēng)速非對(duì)稱分布因素進(jìn)行。兩種主梁架設(shè)方案的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速隨主梁拼裝率的變化趨勢(shì)如圖9所示，風(fēng)速非對(duì)稱分布對(duì)兩種主梁架設(shè)方案靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速的影響分別如表3，4所示。

表3 風(fēng)速非對(duì)稱分布對(duì)架設(shè)方案1施工過程靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速的影響

Table 3 Effect of wind speed asymmetrical distribution on the starting wind speed of aerostatic instability under deck erection sequence 1

拼裝率/%靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速/(m·s-1)e=0e=0.1e=0.2e=0.3e=0.410.9808090909021.79090909010032.690909010010043.590909010010054.390909010010065.290909010010076.190909010010086.990909010010097.8909090100100100.0909090100100100.0(成橋狀態(tài))100100100110110

觀察圖9可以看出：兩種主梁架設(shè)順序的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速的變化趨勢(shì)截然不同，主梁架設(shè)方案1施工過程結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速變化非常平穩(wěn)，在主梁架設(shè)初期結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性較低，隨著主梁拼裝長(zhǎng)度的增加，靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速平穩(wěn)上升，到成橋狀態(tài)時(shí)達(dá)到最大值；與之相反，主梁架設(shè)方案2在主梁架設(shè)初期的靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速則非常高，結(jié)構(gòu)具有很好的靜風(fēng)穩(wěn)定性，但隨著主梁拼裝長(zhǎng)度的增加，靜風(fēng)穩(wěn)定性逐漸降低，在主梁拼裝后期(拼裝率60%～90%)其靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速略低于主梁架設(shè)方案1，合攏成橋后則與主梁架設(shè)方案1相同。總體而言，采用方案2的主梁架設(shè)順序則更有利于懸索橋施工期的靜風(fēng)穩(wěn)定性。

表4 風(fēng)速非對(duì)稱分布對(duì)架設(shè)方案2施工過程靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速的影響

Table 4 Effect of wind speed asymmetrical distribution on the starting wind speed of aerostatic instability under deck erection sequence 2

拼裝率/%靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速/(m·s-1)e=0e=0.1e=0.2e=0.3e=0.413.1200200220240>24023.917017020021022034.816015015015016045.712011011012013056.5100909010010067.4808080909078.3808080809089.18080808090100.0909090100100100.0(成橋狀態(tài))100100100110110

從表3，4的結(jié)果比較可以得出：與成橋狀態(tài)情況相類似，隨著風(fēng)速非對(duì)稱程度的增加，施工過程結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)起始風(fēng)速隨之提高，風(fēng)速非對(duì)稱分布對(duì)施工過程結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性也有著明顯的影響，同樣需要在分析中準(zhǔn)確考慮。

5 結(jié) 論

懸索橋加勁梁采用從兩側(cè)橋塔向跨中對(duì)稱架設(shè)方案結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性要比從跨中向兩側(cè)橋塔對(duì)稱架設(shè)方案好，尤其在主梁架設(shè)初期，因此從抗風(fēng)穩(wěn)定性角度考慮，懸索橋加勁梁宜采用從兩側(cè)橋塔向跨中對(duì)稱拼裝的施工順序；風(fēng)速沿豎向變化和風(fēng)場(chǎng)分布寬度對(duì)懸索橋成橋和施工狀態(tài)的結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定性影響不大，但風(fēng)速非對(duì)稱分布因素影響則比較顯著，必要時(shí)需模擬實(shí)際地形在風(fēng)洞中測(cè)試橋址處的風(fēng)場(chǎng)分布系數(shù)，以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定性。