四種常用的太陽誘導(dǎo)植被葉綠素?zé)晒夥囱莘椒▽Ρ确治鲅芯?/h1>
2019-05-10 02:53:32紀夢豪唐伯惠
中國農(nóng)業(yè)信息 2019年1期
紀夢豪 ，唐伯惠 ※
（1. 中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京100101；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，資源與環(huán)境學(xué)院，北京100049）
0 引言
太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒猓⊿olar-Induced chlorophyll Fluorescence，SIF）是監(jiān)測初級生產(chǎn)力（GPP）和植被光合作用的有效工具［1-4］。在自然條件下，葉色素吸收的光合有效輻射可以：（1）用于光化學(xué)反應(yīng)，（2）熱消散，（3）以熒光的形式釋放［4-6］。熒光作為光合作用的副產(chǎn)品，與基于反射率的植被指數(shù)等參數(shù)相比，更能直接反映與植被光合作用相關(guān)的信息。近年來，SIF 在GPP、物候和脅迫監(jiān)測等方面的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，且學(xué)者們嘗試將SIF 應(yīng)用于作物產(chǎn)量估測、植被脅迫監(jiān)測以及陸面模式或生態(tài)系統(tǒng)模型耦合等方面的研究［7］。
由于太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒獾膹姸群苄?，通常只占總反射能量?%～2%，故熒光的準確測量非常困難。研究表明在太陽夫瑯禾費暗線或地球氧氣吸收線處，熒光占總輻射能量的比例相對較大。因此，可以選擇太陽夫瑯禾費暗線或地球氧氣吸收線處進行熒光反演［5］。夫瑯禾費暗線法（Fraunhofer Line Discrimination，F(xiàn)LD）通過假定吸收線內(nèi)外處植被冠層反射率和熒光相同來反演熒光［8］。但這一假設(shè)與現(xiàn)實不符，導(dǎo)致熒光反演存在很大誤差，對此，許多修正的FLD 方法被提出來以提高熒光的反演精度，例如3FLD、cFLD、eFLD 和iFLD 等［5］。近年來，基于高光譜的SFM（Spectral Fitting Method）方法被發(fā)展出來，SFM 方法假定在較窄的光譜范圍內(nèi)，冠層反射率和熒光可以用簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。此外，基于統(tǒng)計的反演方法也被用于SIF 反演，并且逐漸成為衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演SIF 的一種主要方法［9］。Damm 等、Meroni 等以及Liu 等通過模擬數(shù)據(jù)或野外實測數(shù)據(jù)對比分析了這些方法的優(yōu)缺點及其適用性［10-12］。
在過去的幾十年中，基于物理和統(tǒng)計原理的方法已廣泛應(yīng)用于地基、機載和星載的SIF 反演［10］。特別是自Joiner 等人利用日本溫室氣體衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)首次實現(xiàn)了衛(wèi)星尺度上的SIF 反演后，學(xué)者們針對不同衛(wèi)星傳感器發(fā)展了許多新的SIF 反演方法，并生成了相應(yīng)的SIF 產(chǎn)品數(shù)據(jù)集，促進了SIF 領(lǐng)域的研究［13］。目前越來越多具有熒光探測的衛(wèi)星發(fā)射或即將發(fā)射，為熒光探測提供了豐富的數(shù)據(jù)源。但是由于衛(wèi)星的空間分辨率比較低，與地面熒光探測空間分辨率存在較大差異，造成了衛(wèi)星熒光驗證十分困難［14］。此外，目前關(guān)于SIF 與GPP 之間的關(guān)系研究大都基于長時間的地面觀測數(shù)據(jù)，而SIF 反演的誤差會影響SIF 與GPP 關(guān)系的研究［15-17］。因此，需要一種更準確的地面SIF 估算方法。為此，文章利用模擬數(shù)據(jù)和地面實測數(shù)據(jù)比較分析了4 種常用的太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒夥囱莘椒ǖ木?，以期為野外測量儀器SIF 反演方法的選擇提供理論基礎(chǔ)。
1 數(shù)據(jù)
1.1 模擬數(shù)據(jù)
通過SCOPE 模型構(gòu)建模擬數(shù)據(jù)集來評估不同方法的反演精度［18］。該數(shù)據(jù)集由167個案例組成，這些案例是通過隨機分配給模型的輸入?yún)?shù)而生成，表1 給出了SCOPE模型模擬所用的參數(shù)及其相應(yīng)的值。對于每種情況，模擬了不同傳感器配置下的植被冠層的總出射輻射亮度、熒光輻射亮度以及相應(yīng)的入射輻照度［19］。影響SIF 反演精度的儀器參數(shù)主要有：光譜分辨率（SR）、信噪比（SNR）、光譜偏移（SS）和光譜采樣間隔（SSI）。根據(jù)Damm 等人實驗結(jié)果，SR 和SNR 是影響SIF 反演結(jié)果的兩個主要因素，SS 和SSI 對SIF 反演的誤差影響較?。?0］。因此，該文僅分析SR 和SNR 對反演精度的影響。
表1 SCOPE 模型中的參數(shù)設(shè)置Table 1 Values of parameters set for the simulations of scope model
由于SCOPE 模型模擬的冠層出射輻照度的分辨率為1 nm，因此，首先利用MODTRAN（版本5.2.1）模擬1 cm-1的冠層入射輻照度，并將SCOPE 模擬的反射率和熒光插值到相同分辨率，最終生成SSI 為1 cm-1的無噪聲影響的光譜數(shù)據(jù)。然后使用Damm 等人提出的方法，通過高斯函數(shù)對光譜進行卷積，并且通過隨機白高斯噪聲添加噪聲，來模擬給定SR 和SNR 下的光譜數(shù)據(jù)?；谏鲜龇椒?，模擬數(shù)據(jù)集構(gòu)建了30 個不同的SR（范圍從0.1～3 nm，增量為0.1 nm）和11 個不同的SNR（范圍從100～1 000，常規(guī)對數(shù)間隔為0.1，基數(shù)為10）下的光譜數(shù)據(jù)。光譜的SSI 設(shè)為SR 值的一半。
1.2 野外測量數(shù)據(jù)
該文還利用了實際的野外測量數(shù)據(jù)對4 種方法進行了對比分析。野外測量地點為小湯山國家精準農(nóng)業(yè)示范基地試驗田（北京，40°11′N，116°27′E），實驗時間為2017年4 月14 日，實驗對象為冬小麥。測量儀器選擇的是植被熒光時序觀測系統(tǒng)（BGSFL24C），BGS-FL24C 配備Ocean Optice QE Pro 光譜儀，其光譜分辨率為0.31 nm，光譜采樣間隔為0.155 nm，信噪比為1 000，光譜范圍為640～800 nm。圖1 為野外BGS-FL24C數(shù)據(jù)采集圖。
2 方法
2.1 SIF 反演方法
冠層SIF 反演方法包括物理模型法和統(tǒng)計方法。該文選擇4 種常用的冠層反演方法，通過模擬數(shù)據(jù)集來對比分析4 種方法的反演精度。以下是4 種常用反演方法的介紹。
圖1 利用BGS-FL24C 儀器在小湯山實驗基地開展植被熒光測量Fig.1 Data acquisition at Xiao Tangshan site with BGS-FL24C measurement system
由于大氣對地面冠層熒光觀測的影響較小，因此可以忽略大氣的影響。在假設(shè)熒光發(fā)射和地物表面反射都是朗伯體的條件下，植被冠層的輻射傳輸方程可表示為：
式（1）中，L為植物冠層接收到的輻亮度，E為入射到植被冠層的太陽輻照度，F(xiàn)為熒光，r為植被冠層反射率，λ為波長。
FLD：FLD 方法假定吸收線內(nèi)外波段的反射率和SIF 值相同［8］，通過聯(lián)立吸收線內(nèi)外兩個波段的輻射傳輸方程反演出SIF 值：
式（2）中，下標in和out分別表示吸收線內(nèi)外的波段。
3FLD：由于吸收線內(nèi)外波段的反射率與熒光之間存在差異，使用FLD 方法會高估SIF 值。為減少FLD 的假設(shè)帶來的誤差，Maier 等提出三波段反演方法，其假定在很窄的波段范圍內(nèi)反射率呈線性變化，并利用吸收線左右兩個波段反射率的加權(quán)平均來擬合吸收性處的反射率［20］，即：
式（3）～（4）中，λleft和λright分別為吸收線左右波段的波長值，w為權(quán)重系數(shù)。
iFLD：Alonso 等進一步利用兩個校正因子來擬合吸收性內(nèi)外波段的反射率和熒光的差異［21］。iFLD 方法可以表示為：
式（5）～（6）中，αR和αF分別為反射率和熒光校正因子。由于真實反射率和熒光無法獲取，Alonso 等利用吸收線附近受大氣影響較小的夫瑯禾費暗線波段的表觀反射率插值出吸收線處的反射率，并用插值后的反射率代替真實反射率來求解校正系數(shù)。常用的插值方法有3 次樣條插值和多項式擬合，值得注意的是對于光譜分辨率較高的儀器，3 次樣條插值方法將不再適用，此時可選擇多項式插值。
SFM：SFM 方法假定在很窄的波段范圍內(nèi)，反射率和熒光可以用簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)表示［11］。則SFM 方法可以表示為：
式（7）中，fr（λ）和fF（λ）分別表示為反射率和熒光的擬合函數(shù)，該文選擇二次多項式擬合反射率和熒光（fr（λ）=a1λ2+b1λ+c1，fF（λ）=a2λ2+b2λ+c2），ε（λ）表示為擬合誤差。SFM 方法是針對高光譜分辨儀器提出的一種新的反演方法，反演精度相對較高。表2 為以上反演算法的波段設(shè)置，其參考Damm 等和Zhao 等文章中的波段設(shè)置［10，22］。
表2 不同反演方法的波段位置Table 2 Wavelength settings for all methods
2.2 精度評定方法
對于模擬數(shù)據(jù)集，可通過將反演的SIF 值與模型模擬的SIF 值對比來評估反演精度。該文選擇3 種常用的評定參數(shù)：均方根誤差（RMSE）、相對均方根誤差（RRMSE）和相對絕對平均誤差（MARE），且參數(shù)值越小，模型反演的精度越高。RMSE、RRMSE 和MARE 的計算公式分別為：
式（8）～（10）中，F(xiàn)re為反演值，F(xiàn)s為模型模擬值，n為樣本個數(shù)。
3 結(jié)果與討論
3.1 基于無噪聲模擬數(shù)據(jù)的反演結(jié)果
圖2 顯示了光譜分辨率為1 nm 且無噪聲影響下4 種不同反演方法在O2A 波段處的反演結(jié)果。從圖2 中可以看出，利用iFLD 和SFM 方法反演的SIF 值與模擬的SIF 值相接近，其RMSE 分別為0.111 4 W/m2/μm/sr 和0.114 2 W/m2/μm/sr。3FLD 方法亦能取得較準確的SIF 反演結(jié)果，其RMSE 為0.2014 W/m2/μm/sr；而FLD 方法的反演精度較差，其RMSE 大于 0.5 W/m2/μm/sr，明顯高估了 SIF。
圖2 反演的與模擬的SIF 值對比結(jié)果圖；灰色線為擬合曲線，黑色線為1∶1 線。Fig.2 Comparisons of SIF simulated with the SCOPE model and the retrieved with four different SIF retrieval methods；the grey line is the fitted curve and the black line is the 1∶1 line.
3.2 不同SR 和SNR 數(shù)據(jù)下的結(jié)果
圖3 給出了不同SR 和SNR 條件下，分別利用4 種方法反演SIF 的精度等值圖，從上至下、從左到右依次為SFM、iFLD、3FLD 和FLD 方法的精度結(jié)果圖。紅色虛線為MARE 等于10%的等值線。圖3 結(jié)果表明，SFM 和iFLD 方法的精度明顯優(yōu)于3FLD 和FLD 方法的精度。對于SNR 等于1000，SR 優(yōu)于1 nm，SFM 和iFLD 方法可以獲得較準確的SIF 反演結(jié)果，其RRMSE 小于20%，MARE 小于10%；3FLD 方法亦能取得較好的結(jié)果，其RRMSE 小于40%，但MARE 大于10%；而FLD 方法的反演結(jié)果較差，其最小的RRMSE 約為60%，且MARE 遠大于10%。
圖3 4 種方法的反演精度等值圖，左上（SFM）、右上（iFLD）、左下（3FLD）、右下（FLD），圖4 中紅色虛線為MARE 等于10%的等值線Fig.3 Contours of RRMSE of the SIF with four different SIF retrieval methods as a function of spectral resolution（SR）and signal-to-noise ratio（SNR）（solid lines）.The dashed lines show the contours of 10% MARE of the SIF.The axes for SNR are plotted on logarithmic scale.
從圖3 中可以看出，隨著SR 或SNR 的降低，4 種反演方法精度也隨著降低；且SR 與SNR 之間可以部分彌補對方的誤差影響，即：高SR 可以部分彌補低SNR 的誤差影響，反之，高SNR 可以部分彌補低SR 的誤差影響；前人的研究亦表明這一現(xiàn)象。此外，從圖3 中的結(jié)果也可以看出，iFLD 方法對SNR 最為敏感，在相同的SR 條件下，隨著SNR 降低，iFLD 方法的反演精度存在明顯降低。SFM 方法對SR 較為敏感，隨著SR降低，SFM 方法的反演精度迅速下降；這是由于SFM 是基于高光譜儀器提出的一種新的反演方法，當SR 較小時，SFM 反演方法的可用波段減少，可能造成反演波段的個數(shù)少于SFM 方法的方程個數(shù)。
3.3 基于測量數(shù)據(jù)的SIF 反演
圖4 顯示了利用4 種不同方法從野外測量數(shù)據(jù)中反演的SIF 結(jié)果。從圖4 中可以看出，4 種方法的反演結(jié)果具有相同的變化趨勢，在13：30 時SIF 值存在明顯的增加，這與前人的研究結(jié)果相同［22］。此外，圖4 結(jié)果顯示FLD 的反演結(jié)果明顯高于SFM、iFLD 和3FLD 方法的結(jié)果，表明FLD 方法存在明顯的高估SIF 現(xiàn)象。SFM、iLD 和3FLD 方法的反演結(jié)果值較為接近，但3FLD 方法反演結(jié)果略高于SFM 和iFLD 方法的反演結(jié)果。
圖4 基于測量數(shù)據(jù)的4 種不同方法反演的30 min 平均SIF 結(jié)果Fig.4 Results of 30-minute averaged SIF retrieved using the four different methods from field measured data
4 結(jié)論
太陽誘導(dǎo)植被葉綠素?zé)晒馐枪夂献饔玫母碑a(chǎn)品，能夠提供直接反映與植被光合作用相關(guān)的信息。定量估算SIF 對陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)、植被生產(chǎn)力和干旱監(jiān)測具有重要的意義。該文利用SCOPE 模型構(gòu)建了不同SR 和SNR 條件下的模擬數(shù)據(jù)集，并通過該模擬數(shù)據(jù)集評估了4 種常用熒光反演方法的精度。
在SIF 反演方法精度評估過程中，利用SCOPE 和大氣輻射傳輸模型MODTRAN 模擬了30 種不同SR 和11 種不同SNR 條件下的SIF 數(shù)據(jù)集?；跓o噪聲模擬數(shù)據(jù)的反演結(jié)果表明SFM 和iFLD 方法能夠獲得更準確的SIF 結(jié)果，其RMSE 分別為0.114 2 W/m2/um/sr和0.1114 W/m2/um/sr；3FLD 方法亦能取得較準確的SIF 結(jié)果，而FLD 方法的精度較差，具有明顯的高估現(xiàn)象?；诓煌琒R 和SNR 下的反演結(jié)果表明，SFM 和iFLD 方法亦能夠得到準確的SIF 結(jié)果，其反演精度明顯優(yōu)于3FLD 和FLD 方法；此外，隨著儀器SR和SNR 的提高其反演精度也隨著提高，但iFLD 方法易受SNR 的影響。基于野外測量數(shù)據(jù)同樣表明SFM 和iFLD 方法能夠獲得較為準確的SIF 值。因此，對于光譜分辨率優(yōu)于1 nm 的光譜測量儀器優(yōu)先選擇SFM 方法。
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太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒猓⊿olar-Induced chlorophyll Fluorescence，SIF）是監(jiān)測初級生產(chǎn)力（GPP）和植被光合作用的有效工具［1-4］。在自然條件下，葉色素吸收的光合有效輻射可以：（1）用于光化學(xué)反應(yīng)，（2）熱消散，（3）以熒光的形式釋放［4-6］。熒光作為光合作用的副產(chǎn)品，與基于反射率的植被指數(shù)等參數(shù)相比，更能直接反映與植被光合作用相關(guān)的信息。近年來，SIF 在GPP、物候和脅迫監(jiān)測等方面的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，且學(xué)者們嘗試將SIF 應(yīng)用于作物產(chǎn)量估測、植被脅迫監(jiān)測以及陸面模式或生態(tài)系統(tǒng)模型耦合等方面的研究［7］。
由于太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒獾膹姸群苄?，通常只占總反射能量?%～2%，故熒光的準確測量非常困難。研究表明在太陽夫瑯禾費暗線或地球氧氣吸收線處，熒光占總輻射能量的比例相對較大。因此，可以選擇太陽夫瑯禾費暗線或地球氧氣吸收線處進行熒光反演［5］。夫瑯禾費暗線法（Fraunhofer Line Discrimination，F(xiàn)LD）通過假定吸收線內(nèi)外處植被冠層反射率和熒光相同來反演熒光［8］。但這一假設(shè)與現(xiàn)實不符，導(dǎo)致熒光反演存在很大誤差，對此，許多修正的FLD 方法被提出來以提高熒光的反演精度，例如3FLD、cFLD、eFLD 和iFLD 等［5］。近年來，基于高光譜的SFM（Spectral Fitting Method）方法被發(fā)展出來，SFM 方法假定在較窄的光譜范圍內(nèi)，冠層反射率和熒光可以用簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)表示。此外，基于統(tǒng)計的反演方法也被用于SIF 反演，并且逐漸成為衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)反演SIF 的一種主要方法［9］。Damm 等、Meroni 等以及Liu 等通過模擬數(shù)據(jù)或野外實測數(shù)據(jù)對比分析了這些方法的優(yōu)缺點及其適用性［10-12］。
在過去的幾十年中，基于物理和統(tǒng)計原理的方法已廣泛應(yīng)用于地基、機載和星載的SIF 反演［10］。特別是自Joiner 等人利用日本溫室氣體衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)首次實現(xiàn)了衛(wèi)星尺度上的SIF 反演后，學(xué)者們針對不同衛(wèi)星傳感器發(fā)展了許多新的SIF 反演方法，并生成了相應(yīng)的SIF 產(chǎn)品數(shù)據(jù)集，促進了SIF 領(lǐng)域的研究［13］。目前越來越多具有熒光探測的衛(wèi)星發(fā)射或即將發(fā)射，為熒光探測提供了豐富的數(shù)據(jù)源。但是由于衛(wèi)星的空間分辨率比較低，與地面熒光探測空間分辨率存在較大差異，造成了衛(wèi)星熒光驗證十分困難［14］。此外，目前關(guān)于SIF 與GPP 之間的關(guān)系研究大都基于長時間的地面觀測數(shù)據(jù)，而SIF 反演的誤差會影響SIF 與GPP 關(guān)系的研究［15-17］。因此，需要一種更準確的地面SIF 估算方法。為此，文章利用模擬數(shù)據(jù)和地面實測數(shù)據(jù)比較分析了4 種常用的太陽誘導(dǎo)葉綠素?zé)晒夥囱莘椒ǖ木?，以期為野外測量儀器SIF 反演方法的選擇提供理論基礎(chǔ)。
1 數(shù)據(jù)
1.1 模擬數(shù)據(jù)
通過SCOPE 模型構(gòu)建模擬數(shù)據(jù)集來評估不同方法的反演精度［18］。該數(shù)據(jù)集由167個案例組成，這些案例是通過隨機分配給模型的輸入?yún)?shù)而生成，表1 給出了SCOPE模型模擬所用的參數(shù)及其相應(yīng)的值。對于每種情況，模擬了不同傳感器配置下的植被冠層的總出射輻射亮度、熒光輻射亮度以及相應(yīng)的入射輻照度［19］。影響SIF 反演精度的儀器參數(shù)主要有：光譜分辨率（SR）、信噪比（SNR）、光譜偏移（SS）和光譜采樣間隔（SSI）。根據(jù)Damm 等人實驗結(jié)果，SR 和SNR 是影響SIF 反演結(jié)果的兩個主要因素，SS 和SSI 對SIF 反演的誤差影響較?。?0］。因此，該文僅分析SR 和SNR 對反演精度的影響。
表1 SCOPE 模型中的參數(shù)設(shè)置Table 1 Values of parameters set for the simulations of scope model
由于SCOPE 模型模擬的冠層出射輻照度的分辨率為1 nm，因此，首先利用MODTRAN（版本5.2.1）模擬1 cm-1的冠層入射輻照度，并將SCOPE 模擬的反射率和熒光插值到相同分辨率，最終生成SSI 為1 cm-1的無噪聲影響的光譜數(shù)據(jù)。然后使用Damm 等人提出的方法，通過高斯函數(shù)對光譜進行卷積，并且通過隨機白高斯噪聲添加噪聲，來模擬給定SR 和SNR 下的光譜數(shù)據(jù)?；谏鲜龇椒?，模擬數(shù)據(jù)集構(gòu)建了30 個不同的SR（范圍從0.1～3 nm，增量為0.1 nm）和11 個不同的SNR（范圍從100～1 000，常規(guī)對數(shù)間隔為0.1，基數(shù)為10）下的光譜數(shù)據(jù)。光譜的SSI 設(shè)為SR 值的一半。
1.2 野外測量數(shù)據(jù)
該文還利用了實際的野外測量數(shù)據(jù)對4 種方法進行了對比分析。野外測量地點為小湯山國家精準農(nóng)業(yè)示范基地試驗田（北京，40°11′N，116°27′E），實驗時間為2017年4 月14 日，實驗對象為冬小麥。測量儀器選擇的是植被熒光時序觀測系統(tǒng)（BGSFL24C），BGS-FL24C 配備Ocean Optice QE Pro 光譜儀，其光譜分辨率為0.31 nm，光譜采樣間隔為0.155 nm，信噪比為1 000，光譜范圍為640～800 nm。圖1 為野外BGS-FL24C數(shù)據(jù)采集圖。
2 方法
2.1 SIF 反演方法
冠層SIF 反演方法包括物理模型法和統(tǒng)計方法。該文選擇4 種常用的冠層反演方法，通過模擬數(shù)據(jù)集來對比分析4 種方法的反演精度。以下是4 種常用反演方法的介紹。
圖1 利用BGS-FL24C 儀器在小湯山實驗基地開展植被熒光測量Fig.1 Data acquisition at Xiao Tangshan site with BGS-FL24C measurement system
由于大氣對地面冠層熒光觀測的影響較小，因此可以忽略大氣的影響。在假設(shè)熒光發(fā)射和地物表面反射都是朗伯體的條件下，植被冠層的輻射傳輸方程可表示為：
式（1）中，L為植物冠層接收到的輻亮度，E為入射到植被冠層的太陽輻照度，F(xiàn)為熒光，r為植被冠層反射率，λ為波長。
FLD：FLD 方法假定吸收線內(nèi)外波段的反射率和SIF 值相同［8］，通過聯(lián)立吸收線內(nèi)外兩個波段的輻射傳輸方程反演出SIF 值：
式（2）中，下標in和out分別表示吸收線內(nèi)外的波段。
3FLD：由于吸收線內(nèi)外波段的反射率與熒光之間存在差異，使用FLD 方法會高估SIF 值。為減少FLD 的假設(shè)帶來的誤差，Maier 等提出三波段反演方法，其假定在很窄的波段范圍內(nèi)反射率呈線性變化，并利用吸收線左右兩個波段反射率的加權(quán)平均來擬合吸收性處的反射率［20］，即：
式（3）～（4）中，λleft和λright分別為吸收線左右波段的波長值，w為權(quán)重系數(shù)。
iFLD：Alonso 等進一步利用兩個校正因子來擬合吸收性內(nèi)外波段的反射率和熒光的差異［21］。iFLD 方法可以表示為：
式（5）～（6）中，αR和αF分別為反射率和熒光校正因子。由于真實反射率和熒光無法獲取，Alonso 等利用吸收線附近受大氣影響較小的夫瑯禾費暗線波段的表觀反射率插值出吸收線處的反射率，并用插值后的反射率代替真實反射率來求解校正系數(shù)。常用的插值方法有3 次樣條插值和多項式擬合，值得注意的是對于光譜分辨率較高的儀器，3 次樣條插值方法將不再適用，此時可選擇多項式插值。
SFM：SFM 方法假定在很窄的波段范圍內(nèi)，反射率和熒光可以用簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)表示［11］。則SFM 方法可以表示為：
式（7）中，fr（λ）和fF（λ）分別表示為反射率和熒光的擬合函數(shù)，該文選擇二次多項式擬合反射率和熒光（fr（λ）=a1λ2+b1λ+c1，fF（λ）=a2λ2+b2λ+c2），ε（λ）表示為擬合誤差。SFM 方法是針對高光譜分辨儀器提出的一種新的反演方法，反演精度相對較高。表2 為以上反演算法的波段設(shè)置，其參考Damm 等和Zhao 等文章中的波段設(shè)置［10，22］。
表2 不同反演方法的波段位置Table 2 Wavelength settings for all methods
2.2 精度評定方法
對于模擬數(shù)據(jù)集，可通過將反演的SIF 值與模型模擬的SIF 值對比來評估反演精度。該文選擇3 種常用的評定參數(shù)：均方根誤差（RMSE）、相對均方根誤差（RRMSE）和相對絕對平均誤差（MARE），且參數(shù)值越小，模型反演的精度越高。RMSE、RRMSE 和MARE 的計算公式分別為：
式（8）～（10）中，F(xiàn)re為反演值，F(xiàn)s為模型模擬值，n為樣本個數(shù)。
3 結(jié)果與討論
3.1 基于無噪聲模擬數(shù)據(jù)的反演結(jié)果
圖2 顯示了光譜分辨率為1 nm 且無噪聲影響下4 種不同反演方法在O2A 波段處的反演結(jié)果。從圖2 中可以看出，利用iFLD 和SFM 方法反演的SIF 值與模擬的SIF 值相接近，其RMSE 分別為0.111 4 W/m2/μm/sr 和0.114 2 W/m2/μm/sr。3FLD 方法亦能取得較準確的SIF 反演結(jié)果，其RMSE 為0.2014 W/m2/μm/sr；而FLD 方法的反演精度較差，其RMSE 大于 0.5 W/m2/μm/sr，明顯高估了 SIF。
圖2 反演的與模擬的SIF 值對比結(jié)果圖；灰色線為擬合曲線，黑色線為1∶1 線。Fig.2 Comparisons of SIF simulated with the SCOPE model and the retrieved with four different SIF retrieval methods；the grey line is the fitted curve and the black line is the 1∶1 line.
3.2 不同SR 和SNR 數(shù)據(jù)下的結(jié)果
圖3 給出了不同SR 和SNR 條件下，分別利用4 種方法反演SIF 的精度等值圖，從上至下、從左到右依次為SFM、iFLD、3FLD 和FLD 方法的精度結(jié)果圖。紅色虛線為MARE 等于10%的等值線。圖3 結(jié)果表明，SFM 和iFLD 方法的精度明顯優(yōu)于3FLD 和FLD 方法的精度。對于SNR 等于1000，SR 優(yōu)于1 nm，SFM 和iFLD 方法可以獲得較準確的SIF 反演結(jié)果，其RRMSE 小于20%，MARE 小于10%；3FLD 方法亦能取得較好的結(jié)果，其RRMSE 小于40%，但MARE 大于10%；而FLD 方法的反演結(jié)果較差，其最小的RRMSE 約為60%，且MARE 遠大于10%。
圖3 4 種方法的反演精度等值圖，左上（SFM）、右上（iFLD）、左下（3FLD）、右下（FLD），圖4 中紅色虛線為MARE 等于10%的等值線Fig.3 Contours of RRMSE of the SIF with four different SIF retrieval methods as a function of spectral resolution（SR）and signal-to-noise ratio（SNR）（solid lines）.The dashed lines show the contours of 10% MARE of the SIF.The axes for SNR are plotted on logarithmic scale.
從圖3 中可以看出，隨著SR 或SNR 的降低，4 種反演方法精度也隨著降低；且SR 與SNR 之間可以部分彌補對方的誤差影響，即：高SR 可以部分彌補低SNR 的誤差影響，反之，高SNR 可以部分彌補低SR 的誤差影響；前人的研究亦表明這一現(xiàn)象。此外，從圖3 中的結(jié)果也可以看出，iFLD 方法對SNR 最為敏感，在相同的SR 條件下，隨著SNR 降低，iFLD 方法的反演精度存在明顯降低。SFM 方法對SR 較為敏感，隨著SR降低，SFM 方法的反演精度迅速下降；這是由于SFM 是基于高光譜儀器提出的一種新的反演方法，當SR 較小時，SFM 反演方法的可用波段減少，可能造成反演波段的個數(shù)少于SFM 方法的方程個數(shù)。
3.3 基于測量數(shù)據(jù)的SIF 反演
圖4 顯示了利用4 種不同方法從野外測量數(shù)據(jù)中反演的SIF 結(jié)果。從圖4 中可以看出，4 種方法的反演結(jié)果具有相同的變化趨勢，在13：30 時SIF 值存在明顯的增加，這與前人的研究結(jié)果相同［22］。此外，圖4 結(jié)果顯示FLD 的反演結(jié)果明顯高于SFM、iFLD 和3FLD 方法的結(jié)果，表明FLD 方法存在明顯的高估SIF 現(xiàn)象。SFM、iLD 和3FLD 方法的反演結(jié)果值較為接近，但3FLD 方法反演結(jié)果略高于SFM 和iFLD 方法的反演結(jié)果。
圖4 基于測量數(shù)據(jù)的4 種不同方法反演的30 min 平均SIF 結(jié)果Fig.4 Results of 30-minute averaged SIF retrieved using the four different methods from field measured data
4 結(jié)論
太陽誘導(dǎo)植被葉綠素?zé)晒馐枪夂献饔玫母碑a(chǎn)品，能夠提供直接反映與植被光合作用相關(guān)的信息。定量估算SIF 對陸地生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)、植被生產(chǎn)力和干旱監(jiān)測具有重要的意義。該文利用SCOPE 模型構(gòu)建了不同SR 和SNR 條件下的模擬數(shù)據(jù)集，并通過該模擬數(shù)據(jù)集評估了4 種常用熒光反演方法的精度。
在SIF 反演方法精度評估過程中，利用SCOPE 和大氣輻射傳輸模型MODTRAN 模擬了30 種不同SR 和11 種不同SNR 條件下的SIF 數(shù)據(jù)集?；跓o噪聲模擬數(shù)據(jù)的反演結(jié)果表明SFM 和iFLD 方法能夠獲得更準確的SIF 結(jié)果，其RMSE 分別為0.114 2 W/m2/um/sr和0.1114 W/m2/um/sr；3FLD 方法亦能取得較準確的SIF 結(jié)果，而FLD 方法的精度較差，具有明顯的高估現(xiàn)象?；诓煌琒R 和SNR 下的反演結(jié)果表明，SFM 和iFLD 方法亦能夠得到準確的SIF 結(jié)果，其反演精度明顯優(yōu)于3FLD 和FLD 方法；此外，隨著儀器SR和SNR 的提高其反演精度也隨著提高，但iFLD 方法易受SNR 的影響。基于野外測量數(shù)據(jù)同樣表明SFM 和iFLD 方法能夠獲得較為準確的SIF 值。因此，對于光譜分辨率優(yōu)于1 nm 的光譜測量儀器優(yōu)先選擇SFM 方法。
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