沈蘭芝，高懋芳，閆敬文，姚艷敏

（1. 汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東汕頭515063；2. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)遙感重點實驗室，北京100081）

0 引言

土壤有機(jī)質(zhì)（Soil Organic Matter，SOM）是土壤肥力的重要指標(biāo)，不僅能為作物提供養(yǎng)分，改善土壤物理性質(zhì)，還具有保水和保肥的作用［1］。因此，SOM 的快速、準(zhǔn)確估測對糧食產(chǎn)量提高、農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。傳統(tǒng)的SOM 估測方法一般成本高，比較耗時、費(fèi)力，并且估測結(jié)果還具有一定滯后性，很難滿足當(dāng)前生產(chǎn)管理的需要。高光譜分析技術(shù)的發(fā)展，給土壤研究帶來了許多新的方法。很多國內(nèi)外研究者利用土壤光譜信息進(jìn)行土壤屬性的反演研究，越來越多的建模方法被用于SOM 高光譜建模中，且模型精度較高［3-12］。土壤光譜信息不僅與SOM 含量、氧化鐵含量等土壤化學(xué)組分以及土壤含水量有關(guān)，而且與土壤的顆粒大小、形狀、密度等物理性質(zhì)有關(guān)［2］。司海清等［3-4］通過對不同顆粒大小土樣及不同含水率土樣進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)測量，對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波去噪，并對平滑后的數(shù)據(jù)進(jìn)行3 種光譜數(shù)據(jù)變換：反射率R、反射率一階導(dǎo)數(shù)R′和反射率倒數(shù)對數(shù)log（1/R），然后運(yùn)用偏最小二乘回歸（Partial Least Square Regression，PLSR）等方法建立SOM 含量估測模型，表明土壤顆粒大小對土壤反射率有著十分明顯的影響，且不同建模方法對模型的結(jié)果有明顯影響。孫小香等［5］采用全波段原始光譜進(jìn)行對數(shù)、倒數(shù)對數(shù)、一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)變換數(shù)據(jù)結(jié)合3 種建模方法：PLSR、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）構(gòu)建不同的山地紅壤全氮含量高光譜估測模型，表明全波段建立的土壤高光譜全氮含量估測模型中，精度由高到低依次為SVM＞BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)＞PLSR。盧艷麗等［6］采用樣本光譜數(shù)據(jù)敏感波段建立線性回歸來估測SOM 含量。王永敏等［7］采用小波分析法去除土壤樣本光譜數(shù)據(jù)部分噪音并通過光譜一階導(dǎo)數(shù)變換結(jié)合回歸分析法建立SOM 估測模型，研究表明與未采用小波分析法建立的模型相比，模型的判定系數(shù)提高了0.207。張銳、李兆富等［8］通過小波包和局部最相關(guān)算法建立SOM 估測模型，決定系數(shù)可達(dá)0.781。徐夕博等［9］通過PCA（Principal Component Analysis）將實測高光譜數(shù)據(jù)降維為6 個主成分，結(jié)合多元逐步線性回歸（MLR）和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對建立的SOM 估測模型進(jìn)行了進(jìn)一步分析。喬娟峰等［10］運(yùn)用土壤原始反射率R、倒數(shù)對數(shù)log（1/R）、去包絡(luò)線（CR）等5 種光譜變換數(shù)據(jù)基于全波段和顯著性波段利用PLSR建立SOM 含量估測模型，研究表明選擇顯著性波段CR 模型作為所研究區(qū)域的SOM 含量估測模型更簡潔、科學(xué)。

由于測量儀器、測量方法及測量環(huán)境等影響，土壤的光譜反射率數(shù)據(jù)必然存在噪聲。并且，高光譜數(shù)據(jù)具有波段多、數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)冗余的特點，增加了數(shù)據(jù)處理與建模的工作量和復(fù)雜度。因此，在建模前選擇合適的操作對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如去噪、降維、數(shù)據(jù)形式變換等，對模型精度的提高至關(guān)重要。前述研究在建模前或多或少都進(jìn)行了一些數(shù)據(jù)預(yù)處理。但在實驗室進(jìn)行土壤樣品光譜測量反演SOM 時，不同研究者對土壤樣本處理方式不盡相同，且在測得土壤樣本的光譜數(shù)據(jù)后，對光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理方式也不盡相同，使研究結(jié)果缺少可比性。除此之外，不同算法的模型對模型的估測結(jié)果影響也很大。

文章嘗試對同一批土壤樣本不同光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理下的模型進(jìn)行模型估測效果比對，所包含的數(shù)據(jù)預(yù)處理有數(shù)據(jù)降維、數(shù)據(jù)去噪和光譜數(shù)據(jù)形式變換，并且選用PLSR 和支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）作為模型研究對象，來比對不同數(shù)據(jù)預(yù)處理對這兩種模型的影響，以期為高光譜SOM 估測的相關(guān)研究提供技術(shù)支撐。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域與土壤采樣

該文研究區(qū)域為吉林省伊通縣，位于吉林省中南部，東經(jīng)124°49′～125°46′、北緯43°3′～43°38′。土樣采樣時間為 2017 年 4 月 21—23 日。土壤采樣點按照 1 km×1 km 網(wǎng)格點布設(shè)，采樣深度0～5 km，涉及的土地利用類型為玉米耕地。調(diào)查區(qū)屬于黑土區(qū)，土壤類型包括草甸土、黑土、白漿土、水稻土4 種。使用采集器在樣點處垂直采集1 個直徑10 cm、深5 cm 的原狀土，放入大鋁盒中，盡量保持原狀土樣，用于室內(nèi)土樣光譜測量。每個樣點用采集器各采集3 個土樣，3 個土樣位置成三角形，相距10 m 左右，深度為0～5 cm，各放入直徑5.5 cm、高3.5 cm 的小鋁盒中，用于測定樣點的SOM 含量及其他

土壤參數(shù)。

1.2 光譜數(shù)據(jù)測量

圖1 土樣室內(nèi)光譜測量工作圖Fig.1 Chart of indoor Soil Sample Spectral measurement

野外土樣采集當(dāng)天，采用ASD FieldSpec 4 High-RS 高光譜儀，對放置在直徑10 cm、高5 cm 鋁盒中的原狀土樣進(jìn)行室內(nèi)光譜測量（圖1）。ASD 的波長范圍為350～2 500 nm，光譜分辨率為3 nm@700 nm、8 nm@1 400/2 100 nm。 測 量 時 50 W 的 鹵素?zé)舴胖糜谕翗右粋?cè)，光源入射角度為60（天頂角30），距離土樣為30 cm。探頭垂直距離土樣15 cm。每個土樣測量4 次光譜（每次測量前將大鋁盒轉(zhuǎn)動90 度，共轉(zhuǎn)動3 次），每次測量自動采集10 條光譜曲線，算術(shù)平均后作為該次的光譜曲線。每次測量前進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)白板校正。

采用ViewSpecPro 軟件對室內(nèi)原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行斷點修正（GAP 窗口取值5×5）和光譜平均，設(shè)置光譜分辨率為1 nm，共2151 個波段。去除350～400 nm 因設(shè)備不穩(wěn)定引起的噪聲。再將室內(nèi)光譜數(shù)據(jù)重采樣成與Hymap 機(jī)載高光譜影像（2017 年4 月30 日至5 月1 日獲?。┕庾V分辨率相同（400～905 nm 光譜分辨率為15 nm，880～2 500 nm 光譜分辨率為18 nm），共獲得135 個波段，213 條室內(nèi)光譜曲線。

1.3 建模樣本確定

研究表明，SOM 含量增加會使土壤光譜反射率降低［13-14］?？紤]到樣本質(zhì)量，該文根據(jù)上述研究結(jié)論刪除數(shù)據(jù)較異常的15 個樣本，剩余的198 個樣本按4∶1 的比例用于模型的建立與驗證。將198 個樣本按SOM 含量從小到大排列，從第5 個開始，每隔4 個樣本挑選1 個，總計40 個作為驗證樣本，其他158 個作為建模訓(xùn)練樣本。各樣本集SOM 含量統(tǒng)計信息見表1。

表1 樣本SOM 含量統(tǒng)計Table 1 Sample SOM content statistics

2 實驗與方法

2.1 實驗設(shè)計

該研究共設(shè)有192 組實驗。原始土壤光譜數(shù)據(jù)經(jīng)不同預(yù)處理（即經(jīng)不同去噪處理，不同形式數(shù)據(jù)變化和不同降維處理）得到SOM 含量估測模型的建模數(shù)據(jù)，之后經(jīng)不同建模方法進(jìn)行建模。其中，去噪處理有4 種：無去噪處理、S-G 平滑濾波去噪、小波包去噪以及S-G 平滑與小波包結(jié)合去噪。數(shù)據(jù)變化有8 種：原始光譜數(shù)據(jù)R、倒數(shù)1/R、對數(shù)log（R）、倒數(shù)對數(shù)log（1/R）、一階導(dǎo)數(shù)R′、倒數(shù)一階導(dǎo)數(shù)（1/R）′、對數(shù)一階導(dǎo)數(shù)（log（R））′、倒數(shù)對數(shù)一階導(dǎo)數(shù)（log（1/R））′。降維處理有3 種：無降維處理、敏感波段降維和PCA 降維。建模方法有2 種：SVR 和PLSR。不同預(yù)處理及建模方法的組合方式共4×8×3×2=192 種，每種組合設(shè)為一組實驗。最終從SVR 和PLSR 兩種模型中分別選出幾種估測結(jié)果較具代表性的組合操作，分析其預(yù)處理組合對估測模型的影響。整個實驗中涉及的所有算法都通過Python 編程語言在Python3.7 軟件上編程實現(xiàn)。

2.2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

高光譜儀器采集數(shù)據(jù)時受環(huán)境的影響，采集的數(shù)據(jù)一般會包含噪聲。此外，高光譜儀器采集光譜數(shù)據(jù)的波長范圍大、波段數(shù)據(jù)多，如果將采集到的所有波段作為模型的輸入，數(shù)據(jù)量大，計算速度慢，因此有必要采取合適的操作對模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪及降維處理等預(yù)處理。

2.2.1 S-G 平滑濾波去噪

平滑濾波是光譜分析中常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法之一。S-G 濾波是一種在時域內(nèi)基于局域多項式最小二乘擬合的濾波方法，也是一種移動窗口的加權(quán)平均算法，但是其加權(quán)系數(shù)不是簡單的常數(shù)窗口，而是通過在滑動窗口內(nèi)對給定高階多項式的最小二乘擬合得出［15］。其設(shè)計思想是通過反復(fù)迭代處理，使得重建后的曲線逐漸逼近原始曲線的上包絡(luò)線［16］。用S-G 方法進(jìn)行平滑濾波去噪，可以提高光譜的平滑性，并較低噪聲的干擾。S-G 濾波表達(dá)式可表示為：

2.2.2 小波包去噪

Daubechies 等研究表明小波包可以同時顧及信號的高頻和低頻成分，并能實現(xiàn)各個頻段有用信息的有效提取，去噪效果好［18-19］。采用小波包去噪時，小波基函數(shù)和信號的

式（2）中，σ為高頻信號d 中所有系數(shù)絕對值的中位數(shù)除0.6745，N為d 中數(shù)據(jù)個數(shù)。該閾值由Donoho 提出，是噪聲系數(shù)的最大值。該文選取tar/2 做為噪聲信號的去噪閾值。

2.2.3 S-G 平滑與小波包結(jié)合去噪

研究中所用的S-G 平滑與小波包結(jié)合去噪是將光譜數(shù)據(jù)經(jīng)S-G 平滑濾波后再進(jìn)行小波包去噪。所用到的對應(yīng)參數(shù)設(shè)置同前述設(shè)置，即S-G 平滑濾波的濾波窗口大小設(shè)置為101，擬合多項式階次設(shè)置為5。小波包去噪仍然選用db2 小波基函數(shù)進(jìn)行兩層小波包分解，去噪閾值為tar/2。

2.2.4 光譜數(shù)據(jù)變換

共 8 種光譜變換數(shù)據(jù)，R、1/R、log（R）、log（1/R）、R′、（1/R）′、（log（R））′和（log（1/R））′。由于光譜儀采集的是離散型數(shù)據(jù)，故用如下公式近似計算一階導(dǎo)數(shù)光譜數(shù)據(jù)：分層數(shù)選擇都尤為重要。小波包去噪將原始信號分解為高頻信號和低頻信號，高頻信號反應(yīng)噪聲細(xì)節(jié)部分，低頻信號反應(yīng)原始信號的近似。該文選用db2 小波基函數(shù)進(jìn)行兩層小波包分解，通過軟閾值函數(shù)對信號分解后葉子層的高頻信號節(jié)點d 進(jìn)行閾值去噪，然后對閾值去噪后的信號進(jìn)行信號重構(gòu)。閾值確定公式為：

式（3）中，R′（λi）為波長λi處的反射率一階導(dǎo)數(shù)值，R（λi+1）為波長λi+1處的反射率，R（λi）為波長λi處的反射率。

2.2.5 敏感波段降維

將經(jīng)去噪處理且經(jīng)形式變換的光譜數(shù)據(jù)與對應(yīng)SOM 含量做相關(guān)性分析，選出決定系數(shù)R2（即相關(guān)系數(shù)R的平方值）大于等于0.25 的波段作為每條光譜曲線的敏感波段。相關(guān)系數(shù)r的計算公式：

式（4）中，ri為第i個波段的光譜數(shù)據(jù)與土壤SOM 的相關(guān)系數(shù)，xni為第n個樣本的第i個波段所對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)值，為第i個波段所對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)的平均值，yn為第n個樣本的SOM 含量，為所有樣本SOM 含量的平均值。

2.2.6 PCA 降維

PCA 是一種較常使用的降維方法，已廣泛應(yīng)用于高光譜遙感領(lǐng)域。PCA 變換的目的是通過線性變換，找到一組最優(yōu)的單位正交向量基（即主成分），用線性組合來重構(gòu)與原樣本均方差的誤差最小的一種變換方法［20］。在PCA 中，數(shù)據(jù)從原來的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到了新的坐標(biāo)系，新坐標(biāo)的選擇是由數(shù)據(jù)本身決定的。第一個新坐標(biāo)軸選擇的是原始數(shù)據(jù)中方差最大的方向，第二個新坐標(biāo)軸的選擇與第一個坐標(biāo)軸正交且具有最大方差的方向。以此類推依次選擇坐標(biāo)軸來組成最優(yōu)單位正交向量基。大部分方差都包含在最前面的幾個新坐標(biāo)軸中。該文實驗中每條光譜曲線共有波段135 個，選最終估測精度最高所對應(yīng)的維數(shù)25 作為最優(yōu)PCA 降維數(shù)。

2.3 建模與精度評定方法

2.3.1 SVR

支持向量機(jī)SVM 是20 世紀(jì)90 年代中期發(fā)展起來的基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，通過使用非線性映射算法，將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間使其線性可分；也通過尋求結(jié)構(gòu)化風(fēng)險最小來提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實現(xiàn)經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍的最小化，從而達(dá)到在統(tǒng)計樣本量較少的情況下，亦能獲得良好統(tǒng)計規(guī)律的目的。SVM 是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通常用于模式識別、分類以及回歸分析。SVR 即將SVM 用于回歸分析。

2.3.2 PLSR

偏最小二乘回歸法PLSR 是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，它主要研究的是多因變量對多自變量的回歸建模，特別當(dāng)各變量內(nèi)部高度線性相關(guān)時，用偏最小二乘回歸法更有效。另外，偏最小二乘回歸較好地解決了樣本個數(shù)少于變量個數(shù)等問題。偏最小二乘法集主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析3 種分析方法的優(yōu)點于一身。它與主成分分析法都試圖提取出反映數(shù)據(jù)變異的最大信息，但主成分分析法只考慮一個自變量矩陣，而偏最小二乘法還有一個“響應(yīng)”矩陣，因此具有估測功能。

2.3.3 精度評定方法

該文中采用的模型精度評價參數(shù)包括訓(xùn)練集決定系數(shù)R2t、驗證集決定系數(shù)R2v、 訓(xùn)練集均方根誤差（Root-Mean-Square Error of Training Set，RMSET）、驗證集均方根誤差（Root-Mean-Square Error of Verification Set，RMSEV）和相對分析誤差（Residual Prediction Deviation，RPD）。R2越大，模型的相關(guān)性越高。RMSET和RMSEV的值應(yīng)盡量小，二者越接近，模型的估測精度越高、穩(wěn)定性越高。RPD 一般分為3 類：當(dāng)RPD ≥2.0 時，說明該模型適合于利用高光譜數(shù)據(jù)估測土壤有機(jī)質(zhì)含量；1.4 ＜RPD ＜2.0 時，認(rèn)為可以通過別的建模方法來提高模型的可靠性；RPD ≤1.4 時，說明該模型不可靠［21］。

式（5）給出訓(xùn)練集均方根誤差RMSET的計算公式，驗證集均方根誤差RMSEV計算公式與RMSET計算公式一致。

式（5）中，yit為第i個樣本的SOM 含量真實值，yip為第i個樣本的SOM 含量估測值，n為訓(xùn)練集中樣本個數(shù)。

式（6）給出相對分析誤差RPD 的計算公式：

式（6）中，SD 為驗證集樣本SOM 含量標(biāo)準(zhǔn)差。

3 結(jié)果與分析

3.1 SVR 土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測模型

基于SVR 的SOM 估測模型中，預(yù)處理去噪處理為小波包去噪、降維處理為PCA 降維、光譜數(shù)據(jù)變換為R′的模型建模效果相對最好。表2 給出無預(yù)處理和預(yù)處理為小波包去噪、PCA 降維且光譜數(shù)據(jù)變換為R′的基于SVR 的SOM 估測結(jié)果精度。圖2 給出基于SVR 的無預(yù)處理SOM 含量估測結(jié)果散點圖。圖3 給出基于SVR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)R′小波包去噪PCA 降維的SOM 含量估測結(jié)果散點圖。圖3 所對應(yīng)RMSEV、R2V 和 RPD 的值分別為0.359、0.475 和1.337，而不經(jīng)任何預(yù)處理（即無去噪處理、無降維處理，無光譜數(shù)據(jù)變換處理）的SVR 模型所對應(yīng)的RMSEV、R2V 和 RPD 的值分別為 0.439、0.264 和1.091。相比不經(jīng)預(yù)處理的SVR 估測模型而言，經(jīng)預(yù)處理為小波包去噪、PCA 降維且數(shù)據(jù)變換為R′的SVR 估測模型的R2V提高了 0.211，RPD 提高了 0.246。

表2 基于SVR 的無預(yù)處理估測結(jié)果與預(yù)處理下結(jié)果最優(yōu)的SOM 含量估測結(jié)果Table 2 SOM content estimation model results of without pretreatment and the optimal results in pretreatment based on SVR

圖2 基于SVR 的無預(yù)處理SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.2 SOM content estimation results without pretreatment based on SVR

研究表明，同種去噪處理且同種光譜變換數(shù)據(jù)下，PCA 降維效果大多略優(yōu)于無降維效果，而敏感波段降維效果基本都略差于無降維效果。由于該研究中各預(yù)處理下的SVR估測模型精度都不算太高且其他預(yù)處理下的SVR 模型估測結(jié)果未顯示出明顯規(guī)律，此處不再列舉。

圖3 基于SVR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)R′小波包去噪PCA 降維的SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.3 SOM content estimation results in spectral data R′ wavelet packet denoising and PCA dimensionality reduction based on SVR

3.2 PLSR 土壤有機(jī)質(zhì)高光譜估測模型

基于PLSR 的SOM 估測模型中，預(yù)處理去噪處理為小波包去噪、降維處理為PCA 降維、光譜數(shù)據(jù)變換為（1/R）′的模型建模效果相對最好。表3 給出無預(yù)處理和經(jīng)預(yù)處理小波包去噪、PCA 降維且光譜數(shù)據(jù)變換為（1/R）′的基于PLSR 的SOM 估測結(jié)果精度。圖4 給出無預(yù)處理下基于PLSR 的SOM 含量估測結(jié)果散點圖。圖5 給出預(yù)處理下基于PLSR的光譜數(shù)據(jù)（1/R）′小波包去噪PCA 降維SOM 含量估測模型估測結(jié)果散點圖。圖5 所對應(yīng)RMSEV、R2V 和RPD 的值分別為0.280、0.713 和0.712，而不經(jīng)任何預(yù)處理的PLSR 模型所對應(yīng)的RMSEV、R2V 和RPD 的值分別為1.200、0.007 和0.400。相比不經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理的PLSR 估測模型而言，經(jīng)小波包去噪、PCA 降維且數(shù)據(jù)變換為（1/R）′的PLSR 估測模型的R2V提高了0.706，RPD 提高了0.312。不經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理的PLSR 模型，訓(xùn)練集和驗證集估測結(jié)果相差較大。

表3 基于PLSR 的無預(yù)處理與預(yù)處理下結(jié)果最優(yōu)SOM 含量估測模型結(jié)果Table 3 SOM content estimation model results of without pretreatment and the optimal results in pretreatment based on PLSR

圖4 基于PLSR 的無預(yù)處理SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.4 SOM content estimation results without pretreatment based on PLSR

圖5 基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)（1/R）′小波包去噪PCA 降維的SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.5 SOM content estimation results in spectral data（ 1/R）′ wavelet packet denoising and PCA dimensionality reduction based on PLSR.

研究表明，同種去噪處理且同種光譜變換數(shù)據(jù)下，敏感波段降維效果優(yōu)于無降維效果，PCA 降維效果優(yōu)于敏感波段降維效果。表4 給出基于PLSR 的小波包去噪處理下不同降維處理下光譜數(shù)據(jù)1/R 的SOM 含量估測結(jié)果比對。圖6 給出基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪無降維處理的SOM 含量估測結(jié)果散點圖。圖7 給出基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪敏感波段降維的SOM 含量估測結(jié)果散點圖。圖8 給出基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪PCA 降維的SOM 含量估測結(jié)果散點圖。實驗結(jié)果表明，在無降維操作時，模型訓(xùn)練結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重的過擬合問題，訓(xùn)練集與驗證集的均方根誤差值RMSE 相差0.742；在敏感波段降維下，過擬合現(xiàn)象有所緩解，訓(xùn)練集與驗證集的均方根誤差值RMSE 相差0.113；在PCA 降維下，過擬合現(xiàn)象基本消除，訓(xùn)練集與驗證集的均方根誤差值RMSE 相差0.051。說明預(yù)處理中的降維操作能有效改善模型過擬合現(xiàn)象，提高模型估測精度及穩(wěn)定性。其他去噪處理或光譜變換數(shù)據(jù)下的結(jié)果類似，此處不再一一列出。

表4 基于PLSR 的預(yù)處理為小波包去噪不同降維處理下光譜數(shù)據(jù)1/R 的SOM 含量估測結(jié)果比對Table 4 The comparison of SOM content estimation results in spectral data 1/R different dimensionality reduction and wavelet packet denoising based on PLSR

圖6 基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪無降維操作的SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.6 SOM content estimation results in spectral data 1/R wavelet packet denoising and without dimensionality reduction based on PLSR

圖7 基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪敏感波段降維的SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.7 SOM content estimation results in spectral data 1/R wavelet packet denoising and sensitive band reduction based on PLSR

圖8 基于PLSR 的預(yù)處理為光譜數(shù)據(jù)1/R 小波包去噪PCA 降維的SOM 含量估測結(jié)果（a）為訓(xùn)練集估測結(jié)果散點圖，（b）為驗證集估測結(jié)果散點圖Fig.8 SOM content estimation results in spectral data 1/R wavelet packet denoising and PCA dimensionality reduction based on PLSR

此外，部分光譜變換數(shù)據(jù)在同種降維操作下進(jìn)行去噪處理后，模型估測精度也有所提高。比如，在不降維處理下，光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)S-G 平滑濾波去噪后，模型RPD 比無去噪處理提高了0.186；光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)小波包去噪后，模型RPD 比無去噪處理提高了0.175；光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)S-G 平滑濾波和小波包結(jié)合去噪后，模型RPD 比無去噪處理提高了0.114。而部分光譜變換數(shù)據(jù)在同種降維操作下進(jìn)行去噪處理后，模型估測精度反而降低。比如，在敏感波段降維處理下，光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)S-G 平滑濾波去噪后，模型RPD 比無去噪處理降低了0.011；光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)小波包去噪后，模型RPD 與無去噪處理值一樣；光譜數(shù)據(jù)R 經(jīng)S-G 平滑濾波和小波包結(jié)合去噪后，模型RPD 比無去噪處理降低了0.110。

總體而言，各光譜變換數(shù)據(jù)在無降維操作和敏感波段降維操作下的估測精度都較低，RPD 值大都小于1.4。相比而言，在PCA 降維操作下的估測精度都有較大提高，RPD 值基本都大于1.4，R2v值可達(dá)0.713，此時，PLSR 模型估測精度較高且模型最穩(wěn)定。

3.3 基于SVR 與基于PLSR 的SOM 含量高光譜估測模型結(jié)果對比確定性分析

表5 給出基于SVR 與基于PLSR 的無預(yù)處理和預(yù)處理下結(jié)果最優(yōu)的SOM 含量高光譜估測模型結(jié)果對比。從表5 可看出，在不經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理時，基于SVR 的SOM 含量估測模型結(jié)果優(yōu)于基于PLSR 的SOM 含量估測模型結(jié)果；而在經(jīng)預(yù)處理后，基于PLSR 的SOM含量估測模型結(jié)果反優(yōu)于基于SVR 的SOM 估測模型結(jié)果。原因于SVR 是機(jī)器學(xué)習(xí)中的典型分類回歸算法，雖是一種非線性回歸方法，在解決非線性問題上優(yōu)于線性方法，但其對模型輸入數(shù)據(jù)的要求也比較高，且樣本數(shù)量也應(yīng)盡可能地多。實驗所用的高光譜數(shù)據(jù)獲取時受較多外界因素影響，數(shù)據(jù)質(zhì)量比較差，可能在訓(xùn)練模型時出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，所以導(dǎo)致模型即使在預(yù)處理后估測精度雖有提高但還是比較低。而PLSR 是線性回歸方法的代表之一，在樣本數(shù)較少條件下優(yōu)勢發(fā)揮比較明顯，再加上小波包去噪等提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量，所以在該實驗中模型估測精度較SVR 模型估測精度要高。

表5 基于SVR 與基于PLSR 的SOM 高光譜估測模型結(jié)果對比Table 5 The comparison of SOM content estimation results based SVR and PLSR

此外，在經(jīng)預(yù)處理后，基于SVR 的SOM 含量估測模型結(jié)果和基于PLSR 的SOM 含量估測模型結(jié)果較不經(jīng)預(yù)處理結(jié)果精度都有較明顯的提升，說明合適的數(shù)據(jù)預(yù)處理可以顯著提高高光譜SOM 含量模型估測精度及穩(wěn)定性。并且預(yù)處理中，都是在小波包去噪PCA 降維下，基于SVR 的光譜數(shù)據(jù)R′的SOM 含量估測精度最高，基于PLSR 的光譜數(shù)據(jù)（1/R）′的SOM 含量估測精度最高，說明小波包去噪和PCA 降維結(jié)合可有效去除光譜數(shù)據(jù)部分噪聲，提高土樣光譜數(shù)據(jù)質(zhì)量。

4 結(jié)論

以吉林省伊通縣土樣為研究對象，采集213 份土壤樣本，對土樣的光譜數(shù)據(jù)和SOM含量進(jìn)行測量和分析，采用SVR 和PLSR 方法建立不同數(shù)據(jù)預(yù)處理下的SOM 含量的估測模型，并用驗證樣本對吉林伊通土樣SOM 含量高光譜估測模型進(jìn)行驗證，得到以下結(jié)論：（1）在該研究所涉及的數(shù)據(jù)預(yù)處理下，基于SVR 的SOM 含量估測模型中，預(yù)處理為小波包去噪、PCA 降維、R′光譜數(shù)據(jù)變換的建模效果最好。（2）基于PLSR 的SOM 含量估測模型中，預(yù)處理為小波包去噪、PCA 降維、（1/R）′光譜數(shù)據(jù)變換的建模效果最好。（3）基于PLSR 的SOM 含量估測模型下，同種去噪處理且同種光譜變換數(shù)據(jù)下，敏感波段降維估測效果優(yōu)于無降維處理，PCA 降維估測效果優(yōu)于敏感波段降維處理。（4）合適的數(shù)據(jù)預(yù)處理，尤其是小波包去噪和PCA 降維相結(jié)合，可有效改善光譜數(shù)據(jù)質(zhì)量、提高SOM 含量估測模型精度及穩(wěn)定性。（5）當(dāng)光譜數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理小波包去噪、數(shù)據(jù)變換（1/R）′及PCA 降維后，再使用PLSR 方法可較高精度地估測吉林伊通地區(qū)SOM 含量。