江 峰

(長江大學 地球物理與石油資源學院，湖北 武漢 430100)

0 前 言

碳酸鹽巖的孔隙結構特征和孔隙類型是儲層評價的重要內容[1]，而其巖性的復雜和孔隙類型的多樣化[2]，使之呈現非均質性強，孔滲關系復雜等特征，因此常規(guī)孔滲參數已不能進行精確描述、表征碳酸鹽巖儲層的需求[3]。

分形是對具有自相似性的不規(guī)則結構和構型的總稱，這種結構的特征是局部與整體以某種方式相似，定量描述這種具有自相似性的研究對象的參數稱為分形維數[4]。近年來，越來越多的學者開始關注鑄體薄片，它能直觀地觀察巖石孔隙結構，但僅局限于定性描述，不能用數學方法進行定量刻畫。多孔介質的孔隙與喉道的空間分布具有統(tǒng)計自相似性，可以用分形幾何學方法對其進行研究。因此，筆者利用分形幾何學方法對鑄體薄片分析孔隙結構進行定量評價，以期為研究區(qū)的儲層研究提供依據。

1 孔隙結構分形原理

鑄體薄片中，有色膠充填在巖石孔隙中，容易區(qū)分巖石孔隙與骨架和膠結物，能直觀反映出巖石儲層的孔隙類型和儲層孔隙結構。利用其顏色差異能夠提取巖石的孔隙信息，根據點統(tǒng)計原理求取鑄體薄片孔隙周長，等效孔隙直徑等參數?？紫吨荛L定義為由孔隙像素所占空間所連接的長度，代表孔隙分布大??；等效孔隙直徑反映孔喉粗細程度，代表了儲層巖石的總體滲流能力。理論分析，孔隙周長越大，等效孔隙直徑越大，反映孔隙儲集和滲流能力越好，巖石孔隙結構越好。巖石孔隙結構的分形維數可以有效的反應巖石孔隙結構的分形特征，最后采用計盒維數計來表征巖石孔隙結構的分形維數[5-6]。

鑄體薄片求取分形維數時，需要對有效孔隙信息進行凸顯，然后進行二值化處理，即有效孔隙信息灰度值為255，巖石骨架和膠結物灰度值為0。RGB原始鑄體薄片的紅色通道圖像能夠明顯區(qū)分巖石孔隙和骨架，從而選取灰度直方圖的谷底值為閾值，可以直接提取出鑄體薄片有效孔隙信息，濾波處理去除圖像細小噪聲，得到二值化圖像。圖像由許多像素點組成，而圖像的數據矩陣由數值組成，每一個像素點對應于一個灰度值。取邊長為r的方窗對圖像進行覆蓋，對包含255灰度值的方窗計數為N(r)，縮小方窗邊長，計數N(r)自然也會變大。當r趨向于0時，得到分形維數：

式(1)中：D為研究對象的盒維數，無量綱；r為盒子行像素數，個；N(r)為包含255像素點的盒子個數，個。在雙對數坐標系數平面內，以最小二乘法直線擬合數據點(logr，logNr)，斜率的相反數就是圖像的分形維數(見圖1)。

2 分形特征的地質意義及應用

研究區(qū)塊白云巖的巖性復雜，取1口井72塊樣品作為分析資料。樣品巖性有顯微晶白云巖、隱晶—顯微晶白云巖、顯微晶—微晶白云巖、隱晶白云巖和硬石膏等，孔隙度為4.3%～18.5%，滲透率為0.08～335.3 mD。樣品巖性、物性覆蓋面廣，有普遍性，能代表研究區(qū)塊白云巖不同類型的巖石[7-9]。

圖1 鑄體薄片分形維數計算

根據盒維數方法原理，計算出72塊鑄體薄片樣品的分形維數。由計算結果可知，碳酸鹽巖孔隙結構分形維數為1.385 2～1.862 0。本文研究碳酸鹽巖樣品數量多，等效孔隙直徑最小可達5 μm，最大45 μm，因此分形維數范圍較大。

分析可得，樣品分形維數越大，儲層孔隙結構越好，儲層的滲流能力越有利。以研究區(qū)2個物性相對較好的樣品為例，其巖心分析孔隙度分別為17.4%和17.6%，孔隙結構分形維數分別為1.69和1.79。按照前述規(guī)律，分形維數較小的樣品，則其孔隙結構越不利于油氣滲流，因此其滲透率應高。巖心實驗結果顯示，兩者滲透率分別為5.4 mD和48.7 mD，從而驗證了分形維數可以用于評價儲層孔隙結構。

對于研究區(qū)中低孔、低滲的樣品來講，同樣符合上述規(guī)律。以研究區(qū)7號樣品與9號樣品為例，其巖心分析孔隙度均分別為6.6%和6.5%，孔隙結構分形維數分別為1.58和1.68，按照上述規(guī)律，9號樣品孔隙結構應優(yōu)于7號樣品。巖心實驗結果，9號樣品滲透率為2 mD，7號樣品滲透率為0.68 mD，再次驗證了利用分形維數對碳酸鹽巖孔隙結構特征定量評價的可靠性。

通過孔隙度、滲透率與孔隙結構分形維數之間的關系(見圖2)，發(fā)現儲層物性與分形維數關系密切?？紫抖扰c分形維數之間存在一定的冪函數關系，相關系數為0.701 5，隨著分形維數增大，孔隙度也具有增大的趨勢。滲透率與分形維數之間存在正相關關系，隨著分形維數增大，滲透率隨之增大。因此分形維數越大，孔隙結構越好，物性越好。

圖2 孔隙度、滲透率與分形維數的關系

通過分析鑄體薄片特征參數與分形維數之間的關系，進一步驗證分形維數的地質意義。孔隙周長代表孔隙分布大??；等效孔隙直徑代表了儲層巖石的總體滲流能力。通過分析孔隙周長、等效孔隙直徑與分形維數的關系(見圖3)，孔隙周長、等效孔隙半徑與分形維數有明顯的正相關性。說明巖石分形維數越大，孔隙周長越大，孔隙分布越好，等效孔隙直徑越大，儲層滲流能力越強，儲層品質越好。

圖3 孔隙周長、等效孔隙直徑與分形維數的關系

由圖2～3分析發(fā)現，樣品均表現出明顯的分區(qū)性，相同分區(qū)，樣品的孔滲、孔隙周長和等效孔隙直徑相近；不同分區(qū)，樣品的孔滲、孔隙周長和等效孔隙直徑差異較大。分形維數從小到大，巖石的孔隙結構具有變好的趨勢。因此可根據分形維數的大小將儲層劃分為孔隙結構由好變差的3種類型(見表1)。

表1 根據分形維數進行的樣品分類

3 基于孔隙結構分形的儲層綜合評價

通過前文分析可知，對于孔隙型白云巖，分形維數具有明確的地質意義，可以定量表征孔隙結構的復雜程度和非均質性大小。因此，儲層分形維數可以彌補單參數評價的不足，結合核磁共振測井資料，可對碳酸鹽巖儲層進行有效評價(表2)。

1類儲層的孔隙結構分形維數小，為1.32～1.57。儲層巖性以含硬石膏的白云巖為主，硬石膏呈斑塊狀分布，溶蝕作用弱，各類溶蝕孔隙多被硬石膏、白云石膠結物充填，孔隙類型以微晶間孔、微小溶孔為主，孔隙零散分布于顆粒和膠結物間，分布不均勻，連通性差，喉道類型以微細喉道為主，偶見縫合線，儲層物性指數小，平均孔隙周長為43.14 μm，等效孔隙半徑為14.71 μm，屬于微孔—微細喉型。該類儲層物性最差，平均孔隙度為4.7%，平均滲透率為0.26 mD，滲透率低于儲層下限，為無效儲層。

表2 基于孔隙結構分形特征的儲層分類評價

2類儲層的孔隙結構分形維數較大，為1.57～1.68。巖性以粒屑白云巖為主，溶蝕作用較強，顆粒粒徑較小，孔隙類型以晶間孔、生物孔和粒屑間溶孔為主，分布不均勻，孔喉連通性及滲流能力中等，平均孔隙周長為61.28 μm，等效孔隙半徑為21.09 μm。該類儲層物性中等，部分樣品晶間孔、生物孔等差連通性孔隙含量較高，多表現為中孔、低滲特征，平均孔隙度為9.57%，平均滲透率1.93 mD，屬于較好儲層。

3類儲層的孔隙結構分形維數較大，為1.68～1.82。巖性以粒屑白云巖和生物白云巖為主，溶蝕作用強，孔隙類型以粒屑間溶孔和生物孔為主，晶間孔含量低。喉道以孔隙縮小為主，發(fā)育有裂縫，孔喉分布較均勻，平均孔隙周長為99.25 μm，等效孔隙半徑為32.34 μm，孔喉連通性及滲流能力強。該類儲層物性好，平均孔隙度為13.78%，平均滲透率為49.76 mD，儲層物性指數好，屬于優(yōu)質儲層。

4 結 論

1)基于鑄體薄片的孔隙結構分形維數能夠表征孔隙型白云巖孔隙結構的復雜程度和非均質性強弱。分形維數越大，儲層物性越好，孔隙周長越大，孔隙分布越大，等效孔隙直徑越大，孔喉連通性越好，越有利于油氣滲流；反之，分形維數越小，越不利于油氣滲流。

2)結合鑄體薄片分析和核磁共振測井曲線資料定量綜合評價儲層，建立了研究區(qū)塊碳酸鹽巖儲層分類評價的分形維數標準，Ⅰ類儲層分形維數為1.32～1.57，屬無效儲層，Ⅱ類儲層分形維數為1.57～1.68，屬較好儲層，Ⅲ類儲層分形維數為1.68～1.82，屬優(yōu)質儲層。