王麗

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基于ANSYS Workbench螺栓連接不同建模方法的有限元分析*

王麗

（陜西工業(yè)職業(yè)技術學院，陜西 咸陽 712000）

螺栓連接是機械工程中常見的連接方式，然而在不同的行業(yè)、不同的研究問題以及不同的工況下處理螺栓連接所使用的建模方法也有所不同。不同建模方法是否會對機械組件的計算結果產(chǎn)生較大的影響、不同建模方法的特點、不同建模方法的適用場合、目前最主要的螺栓連接的建模方法等等問題，文章將以一個簡單的例子予以回答，旨在為實際工程中螺栓連接問題的處理提供參考。

螺栓連接；建模方法；有限元分析；ANSYS Workbench軟件

引言

螺栓連接是機械設計及工程問題中常見的緊固連接方式，幾乎所有的設備上都能用到螺栓連接。通常，在連接螺栓的強度設計和校核中，根據(jù)螺栓受到的外載，計算螺栓預緊力，再根據(jù)不同工況下的計算公式進行強度計算，如靜載荷與動載荷的分析計算。有限元分析方法是通過分析螺栓連接的整體裝配模型，獲得螺栓外載，再通過手工計算進行螺栓連接的設計。

然而，螺栓連接的行為相當復雜。典型的螺栓連接受限于各種因素的影響，從初始預緊到最后的螺栓變化載荷，需要考慮的參數(shù)組合相當令人困惑，尤其是還要考慮螺栓連接的失效。因此準確地構造螺栓連接特征就顯得尤為重要[1-2]。

基于不同的螺栓連接設計需求，有限元分析中對分析模型的處理方式也不同。下面給出了螺栓連接4種建模方法的數(shù)值模擬過程，并加以討論。

（1）螺栓不參與建模，零件之間的連接使用綁定接觸，無螺栓預緊力。

（2）螺栓連接采用梁單元建模，此處采用兩種方式：梁連接無螺栓預緊力；線體模型的梁單元包含螺栓預緊力及連接面之間的摩擦接觸。

（3）螺栓連接使用實體單元，不包含螺紋接觸，包含螺栓預緊力及摩擦接觸。

（4）螺栓連接使用實體單元，包含螺紋接觸、螺栓預緊力及摩擦接觸。

1 螺栓連接有限元分析的條件

1.1 材料屬性

兩塊金屬板的材質為鋁合金，螺栓的材質為Q235，材料的力學性能參數(shù)，如表1所示。

表1 材料的力學性能參數(shù)

1.2 單元類型

Solid186是高階的三維20節(jié)點結構實體單元，每個節(jié)點具有3個自由度。該單元具有二次位移，適于生成不規(guī)則網(wǎng)格模型，具有塑性、超彈性、蠕變、應力剛化、大變形和大應變等功能，也可利用混合公式模擬幾乎或完全不可壓縮的超彈性材料的變形。單元結構如圖1所示。

圖1 Solid186單元結構

Beam188為具有兩個節(jié)點的3D梁單元，每個節(jié)點具有6個自由度，用于分析細長或中等粗細的梁結構。該單元基于Timoshenko梁理論，包含剪切變形的影響，適用于線性分析及大轉動、大應變非線性分析。大變形分析中單元包含應力剛化，也支持彈性、塑性、蠕變及其他非線性材料。單元結構如圖2所示。

圖2 Beam188單元結構

實體采用Solid186單元離散，梁采用Beam188單元模擬，實體和梁的單元尺寸均為2mm。

1.3 約束和載荷

兩塊金屬板的材質為鋁合金，下板的左端面施加固定約束、上板的右端面施加載荷，載荷采用分量的形式施加，其值為（1000N，0，-1000N），施加載荷后的模型如圖3所示。下述幾種建模方法中的約束條件和載荷施加情況均與此一致。

圖3 載荷加載后的模型

1.4 螺栓預緊力

對于一般連接用的鋼制螺栓連接的預緊力0，推薦使用下列關系式確定[3]：

式中：σ—螺栓材料的屈服極限，MPa；

1—螺紋的最小直徑。

此論文中取預緊力0的值為5000N。

2 無螺栓、綁定接觸的螺栓連接分析

無螺栓、綁定接觸是螺栓連接建模中最簡單的一種方法。該方法求解最快、但這種簡化形式會使結構過于剛性，且無法得到每個螺栓載荷。若需要得到螺栓反力，可以采用更詳細的分析，即分別對每個墊片直徑范圍內的接觸面定義綁定接觸，這樣獨立的接觸面上可以得到螺栓反力，但不能直接得到力矩（需用APDL命令）。

該建模方式適合于不考慮螺栓連接組件和對組件強度預估計時的有限元分析。

2.1 抑制螺栓、兩塊板綁定接觸

上板的最大變形量4.1381mm，位于上板右端施加載荷的位置；最大等效應力493.73MPa出現(xiàn)在下板左端，如下圖4、5所示。

圖4 位移云圖

圖5 應力云圖

2.2 抑制螺栓、綁定墊片區(qū)域

抑制螺栓連接，兩塊板之間添加摩擦接觸，墊圈位置為綁定接觸。

上板的最大變形量為4.7302mm，下板上的最大等效應力為497.38MPa，如下圖6、7所示。

圖6 位移云圖

圖7 應力云圖

3 螺栓為梁單元的螺栓連接分析

螺栓采用梁單元建模進行螺栓連接組件分析，梁單元構造有以下兩種方式。

（1）可以在結構分析中直接創(chuàng)建梁連接，梁連接是直接定義梁單元連接到零件的邊或面，網(wǎng)格劃分用一個梁單元，橫截面必須為圓截面，不能直接應用螺栓預緊力（需用APDL語言）。

（2）在DM中創(chuàng)建線體，定義梁的橫截面參數(shù)，導入結構分析，線體通常用固定關節(jié)將梁單元連接到零件邊或面，線體可劃分為多個梁單元，任意橫截面的梁在DM中均可指定，可直接施加螺栓預緊力。

梁單元連接作用到對應于墊片直徑更符合實際，梁單元傳遞的力分布在墊片表面，可以得到梁單元上的作用力和力矩用于后續(xù)手工計算螺栓范圍。下面分別給出無預緊力的梁連接，且連接面之間摩擦接觸分析計算模型；線體梁單元，施加預緊力，且連接面之間摩擦接觸分析計算模型的結果。

梁連接模型是工程實際中廣泛采用的螺栓連接方法，在航空航天、汽車、船舶等領域得到了廣泛的應用。

3.1 剛性梁連接

在模型上添加梁連接，這種建模方式屬于剛性梁連接，受到載荷作用后梁不發(fā)生變形，無螺栓預緊力，在連接面之間添加摩擦接觸。

圖8 位移云圖

上板的最大變形量為5.1823mm，下板的最大等效應力為495.74MPa，如下圖8、9所示。

圖9 應力云圖

3.2 線體梁連接

在DM中創(chuàng)建線體梁，可以為梁添加各種形式的截面形狀。上板的最大變形量為4.8808mm，下板的最大等效應力為494.45MPa，如下圖10、11所示。

圖10 位移云圖

圖11 應力云圖

3.3 有螺栓預緊力線體梁連接

考慮有螺栓預緊力線體梁連接時，求解步驟分為螺栓預緊和預緊后的工況分析。上板的最大變形量為4.8297mm，下板的最大等效應力為492.33MPa，如下圖12、13所示。

圖12 位移云圖

圖13 應力云圖

在上述三種建模方式中，無接觸的梁連接模型為線性算法，易于設置，可快速獲得螺栓載荷，但不考慮螺栓預緊力，計算保守；線體梁模型則考慮螺栓預緊力及連接面之間的摩擦接觸，設置較為簡單，可得到螺栓載荷，但需要前處理來創(chuàng)建線體，且忽略螺栓墊片之間的摩擦接觸。

4 螺栓為實體單元進行螺栓連接分析

為了獲得更多的螺栓連接的詳細特征，可采用實體單元建模。

4.1 實體單元無螺紋

上板的最大變形量為4.6103mm，下板的最大等效應力為489.13MPa，如下圖14、15所示。

圖14 位移云圖

圖15 應力云圖

4.2 實體單元有螺紋

螺栓螺紋接觸的幾何修正是ANSYS Workbench15.0的新功能之一。該特征將螺紋集中力處理為通過螺紋連接面的分布力，更接近于螺栓應力分布的真實狀態(tài)。

上板的最大變形量為4.6142mm，下板的最大等效應力為492.85MPa，如下圖16、17所示。

圖16 位移云圖

圖17 應力云圖

5 結論

本文沒有進行理論計算和實驗，僅以有限元軟件對螺栓連接的不同建模方法進行了分析。由表2可知：上板的最大變形量處于4.61-4.9mm之間，假設最大變形量的準確值處在4.61-4.9mm之間，連接方法1和3與準確值之間的誤差較大，幾種螺栓連接建模方法對下板的等效應力影響不明顯。通過表2的計算結果，可以得出以下結論：

（1）無螺栓、綁定接觸進行螺栓連接分析最簡單、求解速度最快，組件之間的剛度較大，使結構過于剛性，適用于組件強度預估計時的有限元分析。

（2）剛性梁連接建模方法簡單，可以在結構分析中直接創(chuàng)建梁連接，梁連接是直接定義梁單元連接到零件的邊或面。這是航空航天工業(yè)中常用的方法，計算保守。

（3）線體梁連接是壓力容器管道法蘭校核中常用的方法，考慮螺栓預緊力及連接面之間的摩擦接觸，可得到螺栓載荷。

（4）考慮更多螺栓連接的詳細特征，需采用實體單元建模。ANSYS Workbench15.0提供了螺栓螺紋接觸分析的功能，可以將CAD軟件中建立的裝配模型直接在ANSYS Workbench環(huán)境中進行螺栓連接分析，可簡化螺栓建模，增強對螺栓連接組件的分析能力。

（5）對于螺栓連接組件的建模方式推薦使用方法5、6、7。

表2 不同螺栓連接建模的計算結果

6 結束語

鑒于篇幅的原因本文沒有給出梁的計算結果和接觸的計算結果，當然螺栓連接的建模方法還有其他形式，但大多是在這幾種方法的基礎上衍生出來的。本文對螺栓連接的幾種建模方法進行了介紹，其目的在于后續(xù)對不同螺栓連接組件進行有限元分析時，可以快速找到比較適合的建模方法，提高分析的速度和準確性。

[1] 許進峰.ANSYS Workbench 15.0完全自學一本通[M].北京:電子工業(yè)出版社,2014.

[2] 許京荊.ANSYS Workbench工程實例詳解[M].北京:人民郵電出版社,2015.

[3] 濮良貴,陳國定,吳立言.機械設計[M].北京:高等教育出版社,2015,5.

Finite Element Analysis of Different Modeling Methods for Bolted Connections Based on ANSYS Workbench*

Wang Li

（Shaanxi Polytechnic Institute, Shaanxi Xianyang 712000）

Bolt connection is a common connection mode in mechanical engineering. However, the modeling methods used to deal with bolt connection are different in different industries, different research problems and different working conditions. Whether different modeling methods will have a great impact on the calculation results of mechanical components, the characteristics of different modeling methods, the applicable occasions of different modeling methods, and the most important modeling methods of bolted connections at present, will be answered by a simple example in this paper, in order to provide reference for the treatment of bolted connection problems in practical engineering.

Bolted connection; Modeling method; Finite element analysis; ANSYS Workbench software

TS103.3

A

1671-7988(2019)08-126-04

TS103.3

A

1671-7988(2019)08-126-04

王麗（1982-），女，陜西合陽縣人，漢，碩士，講師，研究方向為機械工程。

基金項目：陜西工業(yè)職業(yè)技術學院院級科研項目(zk16-02)。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.040