趙端財 姚智 山東科技大學(xué) 電子信息工程學(xué)院 王巖松 山東科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院

自2015-2018年，法國恐怖襲擊中遇難者人數(shù)已達(dá)246人。慘無人道的恐怖分子通常會選擇人口眾多或著名地標(biāo)之處發(fā)生襲擊。巴黎盧浮宮作為四大博物館之一，以豐富的古典繪畫和雕塑收藏而聞名，每年大約吸引800-1000萬游客。結(jié)合盧浮宮建筑的結(jié)構(gòu)代表性，我們以盧浮宮為例來驗證模型。

1 模型建立

1.1 單層建筑

人群疏散原則為快速且安全，因而定義距離出口最遠(yuǎn)的個體為最后一名個體，其所用時間為目標(biāo)函數(shù)?？紤]到移動個體中具有行動力較差的殘疾個體，引入了補償系數(shù)以求取更具有適應(yīng)性的平均速度，并量化擁擠程度和個體競爭力。

基于元胞自動機的運動規(guī)則所設(shè)定Lmax為個體Q距離出口最遠(yuǎn)的距離

在一定的元胞空間中人群擁擠的程度為P,引入速度補償系數(shù)以得到平均移動速度α

由于疏散過程中人員的速度受人群擁擠的影響，通過經(jīng)驗公式定義疏散過程中的平均自適應(yīng)速度

疏散過程中的個人競爭力E為Vcm與d的比值,在移動過程中個體疏散所用時間的目標(biāo)函數(shù)：

1.2 樓梯通道

根據(jù) 理論，得到了疏散過程中樓梯的流動密度

F是單位水平投影面積。為了反映整個人群的預(yù)測面積水平，對人群中不同年齡組的預(yù)測值進(jìn)行加權(quán)取平均,樓梯上的安全隊列的數(shù)量是不擁擠的前提下允許通過的人數(shù)

上樓梯時的速度Vuf=β1.V，下樓時的速度Vdf=β2.V，上樓梯速度補償系數(shù) β1=1.49-0.36.P，下樓速度補償系數(shù)β1=1.49-0.36.P定義疏散時的上下樓所用樓最佳時間為Tuf以及Tdf，定義為長度與最大允許通過人數(shù)及速度的乘積的比值。

2 模型驗證

鑒于盧浮宮的出入口較多，我們在驗證時假設(shè)疏散過程中的零層出口不對游客開放，而只對緊急疏散人員（包括消防員和救援人員）開放，而游客都從負(fù)二樓的三個出口中撤離。

.假定撤離應(yīng)從最近開始，然后依次進(jìn)行，且不破壞疏散的順序。

根據(jù)泊松分布的特性以及游客的數(shù)據(jù)分析知人數(shù)A數(shù)服從 的泊松分布，使用MATLB得出中午12時盧浮宮的客運量最大，因此乘客總數(shù)為A=7452。

根據(jù)以上工作，我們可以得到目標(biāo)函數(shù)，其中T是整個盧浮宮疏散的最優(yōu)時間。

遺傳算法的原理是通過迭代求出與生存概率最大的個體對應(yīng)的最優(yōu)解。通過自然學(xué)習(xí)和模擬自然有機體的進(jìn)化過程，在一定的迭代范圍內(nèi)計算最大適應(yīng)度。

因此，通過遺傳算法和初始條件，使用MATLAB軟件獲得以下結(jié)果：

圖 2 遺傳算法結(jié)果圖

疏散時間結(jié)果為1102.19s。

盧浮宮的人流量大且隨機，為了驗證疏散方案的可行性，我們使用Pathfinder 對方案進(jìn)行仿真模擬。

圖 5 門流量分析結(jié)果圖

得到疏散時間為916.8s。

因而驗證了該模型在解決建筑物疏散問題上的可行性和實用性。另外，疏散過程中受多種因素影響，人口密度和種群數(shù)量對速度的限制也是限制人口流動的一個潛在因素。

3 結(jié)論

顯然，人員疏散中諸多因素的所占比重在不同環(huán)境下是不同的。結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和擁擠程度的增加意味著人的分布更加隨機，因此疏散人員的移動速度需要更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶Υ?。在交通擁堵較多的情況下，考慮人員競爭力更有意義。這使元胞自動機的環(huán)境更加復(fù)雜，元胞運動的路徑也更加復(fù)雜。因此，本文采用遺傳算法，適通過降低競爭力的權(quán)重值以適應(yīng)更擁擠的建筑結(jié)構(gòu)。