任敬宏 華北理工大學測繪三班 李田澳 華北理工大學測繪一班 陳萱 華北理工大學電氣三班

在本文中，研究的是地震波與GIS相結(jié)合的地震波的截取與識別。

建立波形信號的時間與幅值的關(guān)系模型，之后自動截取出單個完整信號，最后闡述用該方法截取信號的誤差。

一、建立模型

現(xiàn)如今國內(nèi)外都采用GIS的二次開發(fā)功能，我們采用的是希爾伯特-黃變換，用此方法處理地震波形信號一般分為兩個步驟，首先用EMD分解得到有限個數(shù)目的固有模態(tài)函數(shù)（IMF），然后用希爾伯特變換和瞬時頻率方法獲得信號的時頻譜，因為瞬時頻率方法只能對單分量信號有意義，對于地震方面的應(yīng)用，我們獲取的信號一般情況下不能滿足單分量信號的要求，所以我們必須對信號進行近似的處理。EMD就可以實現(xiàn)這種近似，EMD通過對信號進行分解，使之能夠表示為許多單分量信號之和，也就是分解成含有不同信息的信號。下面是EMD分解過程：

第一步我們要找到信號的極大值和極小值，通過三次樣條擬合對所有的極值點進行插值，得到信號的上包絡(luò)曲線Xmax（t）和下包絡(luò)曲線Xmin（t）；之后計算上下包絡(luò)曲線在每一點上的平均值，從而獲得平均值曲線m1(t)。

模型的誤差有：

a.由于機械測量儀器本身噪聲等造成的不可避免的誤差

b.求取點上的平均值以及求取殘差，分析瞬時時域頻域由模型本身造成的誤差。

c.EMD分解算法本身有缺陷，有斷點現(xiàn)象。

首先我們進行了地震波形特征進行了分析：

大致流程如下：

二、結(jié)果分析

（1）由結(jié)果圖可知，仍存在幅值較大的情況，可見并不能保證噪聲完全處理，只能說希爾伯特-黃能夠更有效地處理非線性非平穩(wěn)的信號，濾波性能更好。由結(jié)果圖可知，仍存在幅值較大的情況。

（2）求取出的特征參數(shù)分別為：最大幅值對應(yīng)的周期（TAmax）、倒譜平均值（Cave）、自相關(guān)函數(shù)的最大值（Mxc），而且經(jīng)過EMD分解，發(fā)現(xiàn)這三個特征參數(shù)也能夠很好地表達出波形的信息。

（3）使用支持向量機理論，讓原來的線性不可分變成了線性可分，同時選取了徑向基和函數(shù)，使得訓練的分類面具有很好的分類泛化能力，增大了識別效率，高達90%以上。

三、檢驗

為了測試模型再多分量地震去噪中面波的壓制效果，我們建立了一個地震模型，我們采用復(fù)雜地區(qū)黃土塬淺地層的模擬地震數(shù)據(jù)。其中深度為2000毫秒，震源子波主頻為30赫茲，采樣間隔為2ms，道數(shù)為351道，表1為整個地質(zhì)模型的具體參數(shù)。

地質(zhì)模型的具體參數(shù)

基于面波和有效波的特性比作分析，x、z分量上只包含了淺地層的信息。即指包含直達波、面波、多次波、多次折射波等信息。我們可以再圖中指示的部分，看出模擬得到的x、z分量上的地震數(shù)據(jù)近偏移距上存在面波，而且能量是比較強的。

合成復(fù)雜信號，按照 HHT 變換的分解步驟，第一步是對信號的包絡(luò)極值點進行搜尋和確定，接下來對確定的極值點坐標進行樣條插值，我們以橫坐標為時間 t，縱坐標為振幅。我們都知道HHT存在端點效應(yīng)，所以我們測三次，這樣我們在做三次樣條插值時，才盡可能不會產(chǎn)生擬合誤差，這里我們采用的是效果比較好的鏡像延拓的數(shù)學處理方法，由于方法的局限性以及人為操作的一些因素，還是會存在端點效應(yīng)。但是我們將信號進行相應(yīng)的延拓，使得端點效應(yīng)對里面的“污染”會相應(yīng)的減少。如果信號本身可能具有較強的不對稱性，則無論把鏡子放在信號的何處，都會不可避免的引入端點效應(yīng)。

四、推廣

（1）希爾伯特-黃變換方法在研究局部的分析方法時，具有獨特的優(yōu)越性，使得處理地震資料在信號分析，瞬時參數(shù)求取在個方面得到不同等的應(yīng)用。

（2）歸一化處理能夠解決由于機器故障等原因造成的部分數(shù)據(jù)嚴重偏離的漂移現(xiàn)象；EMD分解成IMF還可應(yīng)用于徑流量預(yù)測，紋理分割等。

（3）支持向量機還可以推廣到函數(shù)擬合，概率密度函數(shù)估計，高維模式識別等問題中。

五、評價及改進

（1）模型的評價

優(yōu)點：

1.希爾伯特-黃變換多用于處理非線性非平穩(wěn)變換問題，我們所采用的方法就是希爾伯特-黃變換，此方法分辨率高，它徹底擺脫了線性和平穩(wěn)性的束縛，其適用于分析非線性非平穩(wěn)信號。HHT具有完全自適應(yīng)性，在時域上不具備分辨率。HHT能夠自適應(yīng)產(chǎn)生“基”，即由“篩選”過程產(chǎn)生的IMF。HHT不受Heisenberg測不準原理制約——適合突變信號。HHT的瞬時頻率是采用求導(dǎo)得到的，借助Hilbert變換求得相位函數(shù)，再對相位函數(shù)求導(dǎo)產(chǎn)生瞬時頻率，這樣求出的瞬時頻率是局部性的。

2.我們從時域和頻域兩個方面對信號進行特征提取，時域特征提取分析是地震信號特征提取中較早用到的特征提取方法，主要從不同震源類型波形信號的物理形態(tài)研究上著手對天然地震和人工爆炸波形信號進行識別。頻域持征提取主要研究震源波形信號隨頻率的變化規(guī)律，時域形象直觀，頻域簡練、刨析問題深刻方便。這對于我們模型的建立由很大好處。

缺點：

1.希爾伯特-黃變換缺乏嚴謹?shù)奈锢砑皵?shù)學上的意義，并且希爾伯特變換需要復(fù)雜的遞回，運算時間比短時傅里葉變換要長，而且希爾伯特變換不一定可以正確計算出本質(zhì)模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率。在我們建立模型的過程中，用希爾伯特-黃變換對信號進行處理花費了較長時間，而且在瞬時頻率的計算中也遇到了問題。

2.SVM算法對大規(guī)模的訓練樣本難以實施，它只能處理小部分的訓練樣本。SVM的這個缺點也是使我們耗費了大量的時間來處理。SVM是借助二次規(guī)劃來求解支持向量，但是求解二次規(guī)劃會涉及到m階矩陣的計算，當m數(shù)目很大時，同樣也會耗費大量的機器內(nèi)存和運算時間。