李俊凱，杜峰，關(guān)志偉，趙洪林

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基于模糊規(guī)則的彎道安全車(chē)速研究*

李俊凱，杜峰，關(guān)志偉，趙洪林

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院，天津 300222）

彎道是道路交通事故的多發(fā)場(chǎng)所，而彎道路段的車(chē)輛安全車(chē)速受多種因素影響。為綜合考慮影響車(chē)輛安全行駛的駕駛員、車(chē)輛、道路環(huán)境等因素，基于模糊規(guī)則推導(dǎo)出彎道安全車(chē)速的安全系數(shù)，同時(shí)基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)計(jì)算車(chē)輛在彎道行駛時(shí)的臨界安全車(chē)速，將兩者結(jié)合保證車(chē)輛安全行駛。Simulink和Carsim聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以有效保證車(chē)輛在彎道的安全行駛。

模糊規(guī)則；安全車(chē)速；理論分析；仿真對(duì)比

前言

彎道是道路交通事故的多發(fā)地段，因其發(fā)生概率大、事故較為嚴(yán)重而受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者及研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注。相關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明[1]，在2013年發(fā)生的死亡人數(shù)在10人以上的交通事故中，彎道路段的事故數(shù)量占總數(shù)的37.5%，因彎道事故導(dǎo)致的死亡人數(shù)占總死亡人數(shù)的42.8%。而導(dǎo)致彎道交通事故的主要原因是車(chē)速過(guò)快引起的側(cè)滑或側(cè)翻[2]。

本文基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)理論分析得出車(chē)輛的安全車(chē)速，并結(jié)合模糊規(guī)則綜合考慮與安全車(chē)速相關(guān)的駕駛員、車(chē)輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，基于這些因素得出彎道車(chē)輛車(chē)速的安全系數(shù)，建立彎道安全車(chē)速模型。隨后利用Simlink與Carsim聯(lián)合仿真驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的安全車(chē)速

在建立車(chē)輛在彎道上的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的過(guò)程中，為模擬實(shí)車(chē)運(yùn)行環(huán)境，提高在彎道路段車(chē)輛安全車(chē)速的預(yù)測(cè)精度，建立考慮懸架的車(chē)輛模型[3]，同時(shí)考慮彎道道路超高的影響。建立如圖1所示的車(chē)輛在彎道時(shí)的受力模型。

圖中：F和F分別代表側(cè)傾中心處的側(cè)傾有效載荷和垂直有效載荷，F1及F2分別為車(chē)輛左側(cè)及右側(cè)的輪胎的有效垂直載荷；為側(cè)傾角，θ為橫坡角，θ為鉛垂線(xiàn)與質(zhì)心和側(cè)傾中心連線(xiàn)的夾角；O為側(cè)傾中心的高度，C為簧載質(zhì)量的質(zhì)心高度，為質(zhì)心與側(cè)傾中心的相對(duì)高度；為輪距，為簧載質(zhì)量；a為車(chē)輛再?gòu)澋郎系膫?cè)向加速度；K為側(cè)傾剛度。

圖1 車(chē)輛彎道受力模型

車(chē)輛在彎道上行駛時(shí)，Y軸方向上力的平衡方程式為：

Z軸方向上力的平衡方程式為：

車(chē)輛前進(jìn)的方向?yàn)閄軸，繞X軸的力矩平衡方程式為：

1.1 側(cè)翻工況下的安全車(chē)速

當(dāng)車(chē)輛繞外側(cè)輪胎接地點(diǎn)側(cè)傾時(shí)：

當(dāng)車(chē)輛的內(nèi)側(cè)輪胎離地，即車(chē)輛即將發(fā)生側(cè)翻時(shí)，則內(nèi)側(cè)輪胎的垂直有效載荷將為0。結(jié)合彎道上的最大加速度與速度及彎道半徑的關(guān)系可得車(chē)輛在彎道上的臨界側(cè)翻車(chē)速[4]為：

式中R為彎道半徑。

1.2 側(cè)滑工況下的安全車(chē)速

當(dāng)車(chē)輛通過(guò)彎道的速度逐漸增加時(shí)，其離心慣性力將會(huì)迅速增加，當(dāng)離心力大于輪胎與路面間的橫向最大附著力F時(shí)，車(chē)輛將會(huì)側(cè)滑[4]?？汕蟪鰝?cè)滑臨界車(chē)速為：

式中φ是橫向附著系數(shù)

1.3 彎道路段的安全車(chē)速

式（19）與式（23）分別為側(cè)翻和側(cè)滑兩種危險(xiǎn)狀況的臨界安全車(chē)速，則車(chē)輛在彎道上的臨界安全車(chē)速應(yīng)為二者中的最小值[4]，即：

2 基于模糊規(guī)則的安全系數(shù)

影響彎道安全車(chē)速的因素除了道路交通環(huán)境外，還包括駕駛員的狀態(tài)以及車(chē)輛本身的狀態(tài)，而且這三種因素對(duì)彎道安全車(chē)速的影響占著不同的比重。若只考慮道路交通環(huán)境而忽略了其他因素的影響，將有可能出現(xiàn)交通事故，導(dǎo)致人員傷亡。

本文綜合考慮駕駛員狀態(tài)、車(chē)輛狀態(tài)以及道路交通環(huán)境對(duì)安全車(chē)速的影響，并將這三種因素命名為大因素，查閱文獻(xiàn)可得[4]出三種大的因素在影響安全車(chē)速所占的不同比重，而每一種大的因素下又可分為不同的小的影響因素，其關(guān)系如表1所示。

表1 不同大因素所占比重

每一種小因素對(duì)于相應(yīng)大因素的安全系數(shù)的影響都是難以進(jìn)行定量的描述，所以將采用模糊推理的方法確定每一個(gè)大因素的安全系數(shù)，隨后將每一個(gè)大因素經(jīng)模糊推理所推出的安全系數(shù)乘以相應(yīng)的權(quán)重，三者的和即為綜合考慮三種因素的安全系數(shù)。

2.1 模糊推理的輸入

2.1.1考慮駕駛員狀態(tài)的模糊推理的輸入

考慮駕駛員狀態(tài)的安全系數(shù)的輸入為駕駛水平和精神狀態(tài)。駕駛水平的論域?yàn)閇0，10]，分別為駕駛水平差A(yù)1，駕駛水平中A2，駕駛水平好a3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖2所示；精神狀態(tài)的論域?yàn)閇0,10]，分別為精神狀態(tài)差B1，精神狀態(tài)中B2，精神狀態(tài)好B3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖3所示。

2.1.2考慮車(chē)輛狀態(tài)的模糊推理的輸入

考慮車(chē)輛狀態(tài)的安全系數(shù)的輸入為輪胎類(lèi)型和安全裝置。安全裝置的論域?yàn)閇0，1]，分別為安全裝置有一或兩項(xiàng)C1，安全裝置有兩或三項(xiàng)C2，安全裝置有三或四項(xiàng)C3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖4所示；輪胎類(lèi)型的論域?yàn)閇0，1]，分別為斜交輪胎D1，有內(nèi)胎子午線(xiàn)輪胎D2，無(wú)內(nèi)胎子午線(xiàn)輪胎D3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

2.1.3考慮環(huán)境因素的模糊推理的輸入

考慮環(huán)境的安全系數(shù)的輸入為附著系數(shù)、彎道半徑和天氣[5]。附著系數(shù)的論域?yàn)閇0.3，1]分別為附著系數(shù)低E1，附著系數(shù)中E2，附著系數(shù)高E3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖6所示；彎道半徑的論域?yàn)閇0，1]，分別為半徑小于65mF1，半徑大于65m但小于400m為F2，半徑大于400m但小于1000m為F3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖7所示；天氣的論域?yàn)閇0，1]，天氣綜合評(píng)價(jià)極端為G1，天氣綜合評(píng)價(jià)較壞為G2，天氣綜合評(píng)價(jià)較好為G3，其對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖8所示。

圖2 駕駛水平輸入

圖3 精神狀態(tài)輸入

圖4 安全裝置輸入

圖5 輪胎類(lèi)型輸入

圖6 附著系數(shù)輸入

圖7 半徑輸入

圖8 天氣輸入

2.2 模糊推理的輸出

2.2.1駕駛員狀態(tài)的模糊推理的輸出

由駕駛水平和精神狀態(tài)這兩種小因素可以確定在駕駛員狀態(tài)這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.6，1]內(nèi)，分為三個(gè)范圍，分別為低AD1，中AD2，高AD3，其隸屬度函數(shù)如圖9所示。

圖9 駕駛員狀態(tài)輸出

圖10 車(chē)輛狀態(tài)輸出

2.2.2 車(chē)輛狀態(tài)下的模糊推理的輸出

由安全裝置和輪胎類(lèi)型這兩種小因素可以確定在車(chē)輛狀態(tài)這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.8，1]內(nèi)，分為三個(gè)范圍，分別為低AD1，中AD2，高AD3，其隸屬度函數(shù)如圖10所示。

2.2.3環(huán)境因素的模糊推理的輸出

由附著系數(shù)、彎道半徑和天氣這三種小因素可以確定在環(huán)境這種大因素下的安全系數(shù)，安全系數(shù)的范圍在[0.5，1]內(nèi)，分為五個(gè)范圍，分別為較低AD1，低AD2，中AD3，高AD4，較高AD5。其隸屬度函數(shù)如圖11所示。

2.3 模糊規(guī)則

2.3.1駕駛員狀態(tài)的模糊規(guī)則

駕駛員規(guī)則這一大因素采用2輸入1輸出的模型，兩變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖12所示。

2.3.2車(chē)輛狀態(tài)的模糊規(guī)則

車(chē)輛狀態(tài)這一大因素下的安全系數(shù)采用2輸入1輸出的模型，兩變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖13所示。

2.3.3環(huán)境因素下的模糊規(guī)則

環(huán)境狀態(tài)這一大因素下的安全系數(shù)采用3輸入1輸出的模型，三變量之間采用and的連接方式，輸入和輸出的模糊規(guī)則的三維關(guān)系圖如圖14、15、16所示。

圖11 環(huán)境因素的輸出

圖12 駕駛員狀態(tài)下的模糊規(guī)則

圖13 車(chē)輛狀態(tài)下的模糊規(guī)則

圖14 半徑和天氣的模糊規(guī)則

圖15 附著系數(shù)和半徑的模糊規(guī)則

圖16 附著系數(shù)和天氣的模糊規(guī)則

3 仿真驗(yàn)證

經(jīng)由以上的討論可得出車(chē)輛在彎道路段的理論行駛安全車(chē)速，同時(shí)利用Matlab軟件的Fuzzy工具箱進(jìn)行模糊推理得出車(chē)輛在彎道路段行駛的安全車(chē)速的安全系數(shù)。為對(duì)以上的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)上述模型在Simulink中進(jìn)行建模，并與Carsim進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過(guò)查看車(chē)輛在不同的車(chē)速通過(guò)彎道時(shí)的行駛軌跡、行駛速度、以及左右車(chē)輪的垂直載荷來(lái)驗(yàn)證模型的正確性。

3.1 聯(lián)合仿真模型的建立

3.1.1 Simulink模型的建立

（1）側(cè)翻的臨界安全車(chē)速的Simulink模型搭建如圖17所示。

圖17 側(cè)翻臨界車(chē)速模型

（2）側(cè)滑的臨界安全車(chē)速的Simulink搭建如圖18所示。

圖18 側(cè)滑臨界車(chē)速模型

（3）安全車(chē)速為側(cè)滑和側(cè)翻兩種狀態(tài)下所求出的車(chē)速的最小值，其Simulink模型搭建如圖19所示。

圖19 安全車(chē)速模型

（4）將模糊規(guī)則與安全車(chē)速進(jìn)行聯(lián)合搭建的模型如圖20所示。

（5）由于仿真軟件的局限性，在考慮駕駛員、車(chē)輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，確定工況后，將模糊推理的輸入確定為常量。

3.1.2 Carsim仿真環(huán)境配置

為驗(yàn)證基于模糊規(guī)則所推導(dǎo)出的安全系數(shù)的正確性，本文選取某大型SUV作為車(chē)輛模型，利用Carsim建立車(chē)輛模型以及道路模型，其車(chē)輛參數(shù)如表2所示；通過(guò)Carsim構(gòu)建由1條50m的直道、1條200m的直道及1條半徑為60m的彎道構(gòu)建的路面，如圖21所示。道路參數(shù)如表3所示。駕駛員模型選擇Carsim內(nèi)部的駕駛員模型，以此工況作為驗(yàn)證對(duì)象進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)。

圖20 結(jié)合安全系數(shù)的車(chē)速模型

表2 車(chē)輛參數(shù)

表3 道路參數(shù)

圖21 路面幾何模型

圖22 聯(lián)合仿真模型

3.1.3聯(lián)合仿真模型

將Simulink與Carsim聯(lián)合起來(lái)構(gòu)建聯(lián)合仿真模型，如圖22所示。

3.2 Simulink與Carsim的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在設(shè)置的彎道上，經(jīng)公式計(jì)算出來(lái)的安全車(chē)速為83Km/ h，將這個(gè)車(chē)速不經(jīng)安全系數(shù)導(dǎo)入Carsim進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖23所示，將經(jīng)公式計(jì)算出的仿真結(jié)果與安全系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合所得的車(chē)速即70 Km/h導(dǎo)入Carsim進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖24所示。

圖23 (a) 83Km/h下的車(chē)輛行駛軌跡

圖23 (b) 83km/h下的左右車(chē)輪載荷

圖24 (a) 70Km/h下的車(chē)輛行駛軌跡

圖24(b) 70km/h下的左右車(chē)輪載荷

（1）對(duì)比圖23（a）與圖24（a）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車(chē)輛以基于傳統(tǒng)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)所得的車(chē)速通過(guò)特定彎道時(shí)，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑進(jìn)而危害行車(chē)安全，而當(dāng)車(chē)輛以經(jīng)過(guò)安全系數(shù)所得的車(chē)速通過(guò)相應(yīng)彎道時(shí)，車(chē)輛按照目標(biāo)行駛軌跡運(yùn)行，無(wú)危險(xiǎn)狀況的發(fā)生。

（2）對(duì)比圖23（b）與圖24（b）可見(jiàn)當(dāng)車(chē)輛以經(jīng)安全系數(shù)所得的車(chē)速通過(guò)彎道時(shí)，左右車(chē)輪載荷波動(dòng)較小，舒適性較好。

相較于傳統(tǒng)的基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)所推導(dǎo)得出的彎道安全車(chē)速來(lái)說(shuō)，本文基于基于模糊規(guī)則，綜合考慮駕駛員、車(chē)輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素所構(gòu)建的安全車(chē)速模型相較于傳統(tǒng)的基于車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的模型更符合實(shí)際道路情況，有效的避免了危險(xiǎn)狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）基于模糊規(guī)則，綜合考慮駕駛員、車(chē)輛狀態(tài)、道路交通環(huán)境等因素，推導(dǎo)出基于模糊規(guī)則的彎道車(chē)輛安全車(chē)速模型，并利用Carsim和Simulink構(gòu)建仿真模型。

（2）通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，該模型可以有效降低車(chē)輛出現(xiàn)側(cè)滑和側(cè)翻等不安全狀況的出現(xiàn)概率，提高車(chē)輛在彎道行駛的安全性。

例如，教師可以“生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)及其調(diào)節(jié)”以及“血糖的平衡及調(diào)節(jié)”為例，引導(dǎo)學(xué)生分析得出生命系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)與平衡的維持依賴(lài)于負(fù)反饋調(diào)節(jié)機(jī)制的結(jié)論。而后，讓學(xué)生嘗試用這一機(jī)制來(lái)解釋分子水平上、細(xì)胞水平上及種群水平上生命系統(tǒng)是如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)平衡的，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生能從生命觀念的角度分析具體的生物學(xué)現(xiàn)象的培養(yǎng)目標(biāo)。如學(xué)生用穩(wěn)態(tài)與平衡觀，解釋人體的患病是由于人體系統(tǒng)與周?chē)h(huán)境系統(tǒng)失衡的結(jié)果，解釋糖尿病患者的“三多一少”癥狀，分析當(dāng)細(xì)胞內(nèi)ADP含量升高時(shí)細(xì)胞呼吸的變化等。

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A research about the safe speed in curved road based on fuzzy rules*

Li Junkai, Du Feng, Guan Zhiwei, Zhao Honglin

（Tianjin University of Technology and Education, school of automobile and transportation, Tianjin 300222）

Abstract:Curved road is the place where road traffic accidents occur frequently, and the safety speed of vehicles in curved road section is affected by many factors. In order to comprehensively consider the drivers, vehicles, road environment and other factors affecting the safety of vehicles, Based on the fuzzy rules, the safety coefficient of the safe speed on the curve is deduced, At the same time, the critical speed of the vehicle is calculated based on vehicle dynamics, and the combination of the two factors ensure the safety of the vehicle. Simulation results of Simulink and Carsim show that: This method can effectively ensure the safety of vehicles in curved road.

Keywords: Fuzzy rules; Safe speed; theoretical analysis; Simulation comparison

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.91

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-7988(2019)08-151-05

CLC NO.: U461.91

Document Code: A

Article ID: 1671-7988(2019)08-151-05

作者簡(jiǎn)介：李俊凱（1995-），天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院研究生，研究方向?yàn)橹悄苘?chē)輛控制。

*基金項(xiàng)目：天津市自然科學(xué)基金（重點(diǎn)項(xiàng)目）：基于主動(dòng)控制的大型車(chē)輛高速穩(wěn)定性提升策略研究，編號(hào)：16JCZDJC38200。天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目（課題）；課題編號(hào)：17ZXRGGX00070。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.047