袁曉靜，查柏林，姚春江，陳小虎，鄭 燃，王新軍

(火箭軍工程大學(xué) 501室，西安 710025)

熱噴涂制備的WC/Co涂層具備優(yōu)異的高溫耐磨損性能，已成為裝備摩擦副表面改性強(qiáng)化的主要工藝之一[1].但在摩擦滑動(dòng)接觸的交變載荷作用下，摩擦副表面WC/Co涂層內(nèi)的缺陷會(huì)引起應(yīng)力集中，并在結(jié)合力較弱處誘發(fā)裂紋開裂失效，進(jìn)而促使涂層發(fā)生點(diǎn)蝕或疲勞剝落，產(chǎn)生的剝落相又會(huì)產(chǎn)生粘著[2]，從而影響表面涂層的使用壽命.研究表明，這與熱噴涂涂層微觀結(jié)構(gòu)的特征分布關(guān)系緊密，因此探索涂層微觀特征對裂紋擴(kuò)展的影響成為評價(jià)熱噴涂涂層性能的重要問題之一[3].目前，許多學(xué)者開展了熱噴涂涂層失效方面的研究.如徐濱士院士等[4]研究了接觸應(yīng)力作用下涂層內(nèi)部應(yīng)力分布狀態(tài)，王文昌等[5]研究了涂層的涂層表面-界面性能；筆者所在課題組[6]研究了厚度對WC-12Co涂層的性能影響，研究均表明，涂層的微觀結(jié)構(gòu)特征、內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)等會(huì)直接影響涂層的性能.針對此，Tobi等[7]在不同接觸應(yīng)力下利用有限元法對脆性涂層裂紋的擴(kuò)展進(jìn)行了分析；Oliveira等[8]采用均勻分布的WC-Co涂層模型的假設(shè)，研究了接觸載荷下涂層的失效機(jī)理.為探究WC-Co涂層缺陷對涂層性能的影響，正弦波模型被常用來簡化涂層模型，這卻無法準(zhǔn)確刻畫涂層裂紋的擴(kuò)展特征[9-10].然而，這些難以解釋涂層微觀缺陷的問題，涂層裂紋擴(kuò)展必須依賴于真實(shí)微觀模型以及能夠描述裂紋特征的數(shù)學(xué)模型.

近年來，Gupta和Tillmann等建立了真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)的有限元模型[11-12]，擴(kuò)展有限元方法(XFEM，extended finite element method)[13-14]能夠很好地分析涂層缺陷與裂紋之間的相互作用，這些都為Hertz接觸應(yīng)力下涂層微觀裂紋失效分析提供了基礎(chǔ)[15]，但如何將二者有機(jī)結(jié)合對涂層裂紋擴(kuò)展進(jìn)行分析鮮有報(bào)道.

1 WC/Co涂層的磨損失效試驗(yàn)

WC-12Co噴涂粉末由贛州澳克泰工具技術(shù)有限公司生產(chǎn)，顆粒尺寸分布為15～53 μm，松裝密度為4.92 g/cm3；基體選用GCr15鋼.涂層的制備應(yīng)用超音速火焰噴涂技術(shù)，通過調(diào)整參數(shù)獲得涂層厚度約為0.3～0.5 mm，采用S-3700N掃描電鏡提取涂層的微觀形貌如圖1(a).圖1(b)為在MMW-1A萬能摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)上選擇Si3N4球摩擦副，載荷150 N，轉(zhuǎn)速200 r/min，時(shí)間30 min后涂層表面的裂紋擴(kuò)展特征.實(shí)驗(yàn)測得涂層干摩擦系數(shù)為0.522，磨損率為8.768×10-6g/(N·m)，在磨損區(qū)發(fā)現(xiàn)周期載荷作用下沿著WC、Co界面產(chǎn)生的裂紋，這說明裂紋是引起涂層失效主要誘因.

對此，基于涂層微觀結(jié)構(gòu)提取了微觀真實(shí)結(jié)構(gòu)的有限元模型.其中，將涂層SEM形貌灰度化處理后，按照灰度值進(jìn)行分類與涂層中的WC、Co、孔隙相映射，根據(jù)每個(gè)像素單元坐標(biāo)構(gòu)建涂層微觀結(jié)構(gòu)有限元模型，通過像素單元與微觀結(jié)構(gòu)相映射，并賦予模型各相的材料參數(shù)，如圖1(c)所示，其與WC-12Co涂層微觀結(jié)構(gòu)形成了較好的匹配.

圖1 熱噴涂WC/Co涂層微觀結(jié)構(gòu)與有限元模型

Fig.1 Microstructure and FEM model of thermal sprayed WC/Co coatings: (a)microstructure of coatings; (b)grinding crack; (c)FEM model for coatings

2 WC/Co涂層磨損過程的裂紋擴(kuò)展分析

獲得涂層微觀結(jié)構(gòu)隨機(jī)有限元模型后，依托ABAQUS軟件平臺(tái)建立裂紋的XFEM模型，模擬WC/Co涂層裂紋擴(kuò)展特征.

2.1 XFEM的位移函數(shù)

XFEM是在分解基礎(chǔ)上，在常規(guī)有限元位移函數(shù)中引入表征裂紋面的階躍函數(shù)，用于表征裂紋尖端的裂尖漸進(jìn)位移函數(shù).在有限元分析時(shí)采用最大主應(yīng)力失效準(zhǔn)則模擬裂紋自由擴(kuò)展.擴(kuò)展有限元法對整體進(jìn)行離散時(shí)所使用的位移場函數(shù)如式(1)所示：

(1)

式中：u(x)為位移場函數(shù)；Ni(x)為單位分解函數(shù)；φ(x)為改進(jìn)富集函數(shù)；α為改進(jìn)節(jié)點(diǎn)自由度.

含有裂紋的有限元模型中，通常分為穿透單元與常規(guī)單元，其位移函數(shù)如式(2)所示：

(2)

式中：u(x)N與u(x)T分別為常規(guī)單元與被裂紋穿透單元的位移函數(shù)；N為常規(guī)單元集合；Nt為被裂紋穿透單元集合；ui和αi分別為常規(guī)單元節(jié)點(diǎn)的連續(xù)位移與改進(jìn)自由度；為表示含裂紋單元的特征，通常引入裂紋面階躍函數(shù)H(x)，當(dāng)裂紋距離當(dāng)前位置最近，且與當(dāng)前位置的法向量乘積不小于0時(shí)，階躍函數(shù)取1，否則為0.

2.2 涂層的力學(xué)模型

為保證模型的收斂性，提高計(jì)算效率，采用Python語言進(jìn)行過渡網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格單元最小尺寸0.1 μm(圖1(c)).材料參數(shù)如下：WC相，密度15.72 g/cm3，泊松比0.194，彈性模量720 GPa，剪切模量301 MPa；Co相，密度8.96 g/cm3，泊松比0.31，彈性模量211 GPa，剪切模量81.75 MPa.實(shí)驗(yàn)測得WC-12Co涂層結(jié)合強(qiáng)度為72.8 MPa，根據(jù)涂層拉伸強(qiáng)度曲線得到涂層斷裂能為36 176 Nm.

目前國內(nèi)農(nóng)業(yè)需求冷清；工業(yè)方面，復(fù)合肥企業(yè)和膠板對尿素需求低迷，經(jīng)銷商觀望為主。出口方面，國際市場仍有尿素需求，但價(jià)格開始回落，國內(nèi)尿素出口機(jī)會(huì)減少。供給方面，尿素開工率略微下跌，企業(yè)有意降價(jià)拉動(dòng)國內(nèi)需求。綜上預(yù)計(jì)，近期尿素價(jià)格或?qū)⒂兴碌桕P(guān)注國際市場和國內(nèi)冬儲(chǔ)情況。

2.3 邊界條件的確定

圖2為設(shè)計(jì)的WC/Co涂層裂紋擴(kuò)展模型，其中WC/Co涂層厚度為b(0.3 mm)，鋼基體為1 mm.在三維模型中，涂層采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格類型為C3D8R；在二維模型中，根據(jù)涂層的結(jié)構(gòu)特征對涂層進(jìn)行自適應(yīng)劃分.裂紋初始長度為15 μm，分別位于距離涂層表面0.125b、0.5b與0.78b(b為涂層厚度)的位置.根據(jù)初始裂紋特征，初始角度θ設(shè)置為0°、30°、45°、90°.涂層受到的應(yīng)力幅值為±100 MPa，涂層應(yīng)變幅值為±0.02 mm，應(yīng)力周期分別為103～106.

3 結(jié)果與討論

3.1 WC/Co涂層微觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)變特征

在微觀有限元模型中(圖1(c))，單元尺度是WC/Co涂層結(jié)構(gòu)的高階無窮小，刻畫了微觀結(jié)構(gòu)在細(xì)觀層次的非均質(zhì)性.由于非均質(zhì)結(jié)構(gòu)，WC/Co涂層結(jié)構(gòu)均會(huì)在細(xì)觀領(lǐng)域發(fā)生應(yīng)力應(yīng)變.圖3為Y向拉應(yīng)力作用下WC-12Co涂層微觀結(jié)構(gòu)各相的應(yīng)變分布圖，可以看出，受到涂層分布特征的影響，在拉應(yīng)力作用下，涂層在X方向壓縮、Y方向拉伸，應(yīng)力接觸表面富Co周圍產(chǎn)生局部大應(yīng)變，在不同位置時(shí)，WC-Co邊界產(chǎn)生應(yīng)力集中程度不同，并沿著WC-Co邊界走向產(chǎn)生應(yīng)力集中.這說明，WC-12Co涂層非均勻微觀結(jié)構(gòu)分布中，沿WC-Co邊界產(chǎn)生的應(yīng)力集中是涂層中誘發(fā)裂紋產(chǎn)生的根源，而且所誘發(fā)裂紋的位置、角度是隨機(jī)的，這使得涂層疲勞損傷問題更為復(fù)雜.

圖2 熱噴涂WC/Co涂層裂紋擴(kuò)展模型

圖3 熱噴涂WC/Co涂層的應(yīng)變分布云圖

3.2 不同深度時(shí)單軸應(yīng)力作用下裂紋的擴(kuò)展特征

WC/Co涂層裂紋在單應(yīng)力作用下的擴(kuò)展過程如圖4所示，初始裂紋位于WC/Co涂層表面位置(0.125b)處，見圖4(a).圖中顯示，初始狀態(tài)在WC/Co涂層內(nèi)部存在初始裂紋(15 μm×15 μm)，WC/Co涂層間結(jié)合緊密.在Y方向施加2×10-3μm的應(yīng)變后，裂尖在0.38 ms產(chǎn)生了應(yīng)力集中，見圖4(b)，裂尖點(diǎn)處的應(yīng)力達(dá)到111.8 MPa；在0.58 ms時(shí)，裂紋尖周圍持續(xù)保持大應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力集中位置轉(zhuǎn)至原始裂紋反向端，并逐步擴(kuò)展至WC/Co涂層表面，持續(xù)作用時(shí)，裂尖應(yīng)力瞬間達(dá)到80.07 MPa，見圖4(c)；該最大應(yīng)力除初始階段出現(xiàn)在尖點(diǎn)以后，在裂尖上側(cè)會(huì)沿裂紋方向陸續(xù)出現(xiàn)最大應(yīng)力97.2 MPa(1 ms)，見圖4(d).這說明，在拉應(yīng)力下存在于WC/Co涂層中的缺陷導(dǎo)致的初始裂紋迅速擴(kuò)展，進(jìn)而產(chǎn)生應(yīng)力集中，極易引起WC/Co涂層的淺層剝落，屬于典型的Ⅰ型裂紋.

圖4 表面水平裂紋擴(kuò)展過程的Mises應(yīng)力分布(0.125b)

Fig.4 Mises stress distribution of horizontal crack propagation in shallow surface(0.125b)

圖5為不同深度處涂層水平裂紋擴(kuò)展能量與應(yīng)力變化曲線.圖5(a)為不同深度(0.125b、0.5b、0.78b)處WC/Co涂層表面裂紋的能量隨時(shí)間變化曲線，WC/Co涂層的裂紋擴(kuò)展能量均隨時(shí)間增大.在0.125b處的水平裂紋，在萌生階段(0.6 ms以前)擴(kuò)展需要的能量積累較慢0.60 ms時(shí)能量急劇增加至0.38×10-9N·m.這說明位于涂層淺表面處的初始裂紋在赫茲應(yīng)力下需要的擴(kuò)展能量小，后期擴(kuò)展速度快，很容易誘發(fā)涂層疲勞破壞；位于0.5b處的能量曲線隨時(shí)間增長相對平緩，但均存在能量階躍點(diǎn)(約0.43 ms)，裂紋擴(kuò)展能量響應(yīng)時(shí)間因深度不同而不同，裂紋擴(kuò)展需要明顯能量積累效應(yīng)；當(dāng)裂紋位于WC/Co涂層0.78b處時(shí)，裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量響應(yīng)存在階躍，在0.4～0.8 ms迅速升高至最大值，引發(fā)涂層深層剝落.對比3個(gè)深度，0.125b、0.78b處的初始裂紋對WC/Co涂層損傷破壞的影響最明顯.

圖5(b)為在WC/Co涂層不同位置裂尖點(diǎn)應(yīng)力變化曲線.圖中顯示，在不同深度應(yīng)力隨時(shí)間呈線性增加，存在最大應(yīng)力點(diǎn).對比3個(gè)位置，0.5b處所需的應(yīng)力大于其他2個(gè)位置，且速度慢；0.78b處的裂紋擴(kuò)展應(yīng)力雖然響應(yīng)速度稍慢，但裂紋擴(kuò)展所需的應(yīng)力變化過程與0.125b處的應(yīng)力變化相同，這說明0.78b處裂紋與0.125b處存在的水平裂紋均是WC/Co涂層應(yīng)力損傷，進(jìn)而導(dǎo)致失效的主要位置.

圖5 不同深度水平裂紋擴(kuò)展的能量(a)和應(yīng)力(b)變化曲線

Fig.5 The energy (a) and stress (b) of horizontal crack propagation at different depths

3.3 不同角度時(shí)單軸應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展特征

在接觸應(yīng)力作用下，0.78b處產(chǎn)生最大剪應(yīng)力是主要誘發(fā)深層失效的主要位置，結(jié)合裂紋的特殊性，開展不同初始裂紋角度的應(yīng)力分析.圖6為初始裂紋角為30°時(shí)0.78b處的擴(kuò)展特征.圖中，在拉應(yīng)力狀態(tài)，初始裂紋會(huì)首先在左端發(fā)生擴(kuò)展(圖6(a))，而后隨著應(yīng)力增大裂紋右側(cè)裂尖點(diǎn)開始擴(kuò)展，最大應(yīng)力分別達(dá)到756.5 MPa(圖6(b))、1 056 MPa(圖6(c))以及686.8 MPa(圖6(d)).在裂紋擴(kuò)展初期，應(yīng)力不斷升高，當(dāng)裂紋擴(kuò)展后應(yīng)力會(huì)明顯降低，這是由于裂紋擴(kuò)展會(huì)降低WC/Co涂層的屈服強(qiáng)度，而且初始裂紋角大于0°時(shí)，會(huì)誘導(dǎo)裂紋向水平方向偏轉(zhuǎn)(Ⅰ型裂紋).

圖6 裂紋擴(kuò)展過程的Mises應(yīng)力分布圖(初始角為30°)

Fig.6 The Mises stress distribution of the crack propagation process (initial angle is 30°)

假設(shè)裂紋擴(kuò)展時(shí)在趨近Ⅰ型裂紋的擴(kuò)展長度為q(按單元格數(shù)量計(jì))，裂紋擴(kuò)展的偏轉(zhuǎn)度與水平夾角為θ，不同角度初始裂紋的偏轉(zhuǎn)較如表1所示，當(dāng)初始裂紋角θ0位于(0°<θ0<45°)擴(kuò)展初始階段存在偏轉(zhuǎn)并趨于0°，且裂紋首先向WC/Co涂層淺表面端擴(kuò)展，然后縱深擴(kuò)展；裂紋初始角小于45°時(shí)，隨著角度增加偏轉(zhuǎn)角θ增大，q逐漸減小，裂紋擴(kuò)展能力降低.

表1 不同初始角度下裂紋擴(kuò)展變化

Table 1 Characteristics of crack propagation at different initial angles

初始裂紋角度(θ0)/(°) q/單元格數(shù)θ/(°)019030141145719

圖7(a)為0°、30°、45°、90°時(shí)裂紋擴(kuò)展能量變化曲線.其中，水平裂紋在垂直應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展能量平緩，增長過程中，存在能量階躍(約0.43 ms)，并在0.8 ms處達(dá)到最大值；裂紋初始角為30°時(shí)存在兩個(gè)能量階躍(0.5、0.8 ms)，顯然，涂層內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展方向?qū)?yīng)力有選擇權(quán)，當(dāng)裂紋的角度增大的時(shí)候，能量增速減緩；當(dāng)裂紋角度為45°時(shí)，裂紋擴(kuò)展方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)需要的能量后期積累更快.這說明，隨著初始裂紋角增大，能量積累速度趨緩，但是45°時(shí)能量急劇增加.由圖7(b)可知，裂紋角度在0°～45°變化時(shí)，裂紋擴(kuò)展時(shí)，應(yīng)力均存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，裂尖點(diǎn)角度因應(yīng)力方向沿裂紋切向產(chǎn)生分力并逐漸積累增加，達(dá)到臨界應(yīng)力后裂紋開始擴(kuò)展以釋放應(yīng)力，隨時(shí)間推移應(yīng)力又會(huì)形成新的累積.相比較，裂紋初始角為0°和45°時(shí)更易擴(kuò)展，這是對WC/Co涂層的疲勞損傷影響較大的2個(gè)初始裂紋角度.

圖7 不同角度狀態(tài)拉應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展能量(a)與應(yīng)力(b)變化曲線

Fig.7 Crack propagation energy(a) and stress (b) change under different angle of tensile states stress

3.4 不同單軸周期應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展特征

由于赫茲應(yīng)力作用，涂層對交變載荷的幅頻響應(yīng)，而使得熱噴涂WC/Co涂層產(chǎn)生疲勞剝落.圖8是應(yīng)變幅值為2.0 μm，頻率分別為103和105時(shí)的裂紋擴(kuò)展特征.

圖8 不同頻率時(shí)的裂紋擴(kuò)展特征

Fig.8 Crack propagation characteristics at different frequency

當(dāng)載荷頻率為103時(shí)，當(dāng)0.706 3 ms時(shí)，裂尖點(diǎn)的最大應(yīng)力為32.07 MPa(圖8(a))，在0.998 7 ms之前，裂紋擴(kuò)展0.002 mm屬于穩(wěn)定擴(kuò)展階段，隨后裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段(圖8(b))，裂紋在0.000 1 ms時(shí)間段擴(kuò)展至0.032 mm；圖8(c)、(d)為頻率為105時(shí)的裂紋擴(kuò)展特征，在0.653 21～0.653 24 ms內(nèi)擴(kuò)展0.016 mm，其最大應(yīng)力為171.7、182.5 MPa.這明顯揭示了裂紋擴(kuò)展的萌生階段、穩(wěn)定擴(kuò)展階段、失穩(wěn)階段以及WC/Co涂層瞬間疲勞破裂失效，見表2.表2為不同應(yīng)變幅值、不同頻率下的裂紋擴(kuò)展特征.當(dāng)應(yīng)變幅值為200 μm時(shí)，頻率103Hz時(shí)WC/Co涂層在第10.74個(gè)周期時(shí)發(fā)生裂紋的擴(kuò)展，頻率106Hz時(shí)WC/Co涂層內(nèi)部在第31 221周期發(fā)生剝落損傷；而當(dāng)應(yīng)變幅值為2.0×10-3μm時(shí)，頻率103Hz時(shí)WC/Co涂層在第992.3個(gè)周期時(shí)發(fā)生裂紋的擴(kuò)展，頻率106Hz時(shí)WC/Co涂層內(nèi)部在第242 100周期發(fā)生剝落損傷.綜合不同應(yīng)變幅值狀態(tài)時(shí)裂紋擴(kuò)展的特征，WC/Co涂層的疲勞周期隨著應(yīng)變幅值增加而減小，當(dāng)應(yīng)變幅值相同時(shí)，WC/Co涂層的疲勞周期隨頻率增加而增加.

表2 不同應(yīng)變幅值頻率下的裂紋擴(kuò)展特征

Table 2 Crack propagation characteristics at different strain amplitude frequencies

應(yīng)變幅值/μm頻率/Hz時(shí)間段/ms裂紋擴(kuò)展長度/mm2.0×10-31031060.588 1～0.992 30.0020.992 3～0.992 50.0220～0.242 10.0382.01031041051060.706 3～0.998 70.0020.998 7～0.998 80.0320～0.137 60.0380～0.653 210.0060.653 21～0.653 240.0160.251 8～0.252 70.0382001030.010 74～0.010 8190.0361060.031 218～0.031 2210.022

4 結(jié) 論

1) 由于涂層微觀結(jié)構(gòu)的隨機(jī)分布，沿著WC-Co邊界產(chǎn)生的應(yīng)力集中是涂層中裂紋產(chǎn)生的根源，在不同位置時(shí)，WC-Co邊界產(chǎn)生應(yīng)力集中程度不同，沿著WC-Co邊界的趨勢也不同.

2)單應(yīng)力作用下，水平裂紋易導(dǎo)致WC/Co涂層疲勞損傷、且速度快，0.78b處裂紋與0.125b處存在的水平裂紋均是WC/Co涂層應(yīng)力損傷，是涂層裂紋疲勞損傷的主要位置.

3)初始裂紋角θ位于(0°<θ0<45°)時(shí)，裂紋在初始穩(wěn)定擴(kuò)展階段存在偏轉(zhuǎn)并趨于0°，且裂紋首先向WC/Co涂層表面擴(kuò)展，然后向縱深擴(kuò)展；隨著初始裂紋角度增大，偏轉(zhuǎn)角a增大，q逐漸減小，裂紋擴(kuò)展能力降低.單應(yīng)力狀態(tài)，WC/Co涂層內(nèi)部的初始水平裂紋與45°初始裂紋角度對WC/Co涂層的損傷明顯.

4) WC/Co涂層的疲勞周期隨應(yīng)變幅值的增加而減?。划?dāng)應(yīng)變幅值相同時(shí)，WC/Co涂層的疲勞周期隨頻率增加而增加.