張鐵民， 李晟華， 梁 莉， 梅 園

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院 廣州，510642)

引 言

在禽畜防疫中，養(yǎng)殖戶常通過(guò)手動(dòng)進(jìn)給式有針連續(xù)注射器對(duì)畜禽實(shí)施免疫接種，存在著注射針安裝步驟繁瑣、對(duì)注射者使用要求高、藥液被細(xì)胞吸收時(shí)間較長(zhǎng)和注射廢棄物處理難等問(wèn)題[1]。無(wú)針注射利用動(dòng)力產(chǎn)生的瞬時(shí)高壓將安瓿瓶?jī)?nèi)的藥液從噴嘴擠壓形成高速、高壓的噴射流(流速大于100 m/s)，射流的壓力足以刺破皮膚，從而擊穿皮膚并實(shí)現(xiàn)皮下給藥[2]。與有針注射相比，無(wú)針注射具有以下優(yōu)勢(shì)：a.注射時(shí)幾乎無(wú)疼痛感；b.皮下注射對(duì)組織細(xì)胞損傷較少；c.藥物以擴(kuò)散狀進(jìn)入體內(nèi)，更容易被細(xì)胞吸收；d.操作簡(jiǎn)單，使用前只需要接受短時(shí)間的培訓(xùn)；e.不需要更換針頭，避免疾病交叉感染，同時(shí)降低醫(yī)療垃圾處理的成本[3]。

目前，無(wú)針注射器的動(dòng)力源可為壓縮彈簧、高壓氣體、激光和電磁動(dòng)力等[4-5]。其中，壓電式無(wú)針注射器基于壓電材料的逆壓電效應(yīng)，以壓電驅(qū)動(dòng)器作為動(dòng)力源，在電壓信號(hào)作用下產(chǎn)生變形推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)，從而使藥液從噴嘴噴射而出。由于壓電材料的輸出位移與外加電場(chǎng)強(qiáng)度基本為線性關(guān)系[6]，能對(duì)噴射過(guò)程進(jìn)行精確控制。與音圈電機(jī)相比，壓電驅(qū)動(dòng)器的響應(yīng)時(shí)間短，位移分辨率高，結(jié)構(gòu)緊湊，無(wú)需齒輪減速機(jī)構(gòu)便可直接驅(qū)動(dòng)[7]，尤為適合作為無(wú)針注射器的動(dòng)力源。Stachowiak等[8]利用壓電致動(dòng)器加速納升級(jí)(50～650 nL)流體到足夠的速度(60～160 m/s)進(jìn)行皮膚滲透和藥物輸送，并通過(guò)一系列的試驗(yàn)研究噴射速度、撞擊壓力、注射劑量和滲透深度之間的關(guān)系。Arora等[9]也設(shè)計(jì)了一款納升級(jí)(2～15 nL)脈沖調(diào)制式壓電微注射器，用于透皮傳送生物大分子。

噴嘴作為無(wú)針注射器的關(guān)鍵部件，它的結(jié)構(gòu)決定了高壓自由射流的流場(chǎng)特性和無(wú)針注射的效果，目前尚未有文獻(xiàn)對(duì)壓電式無(wú)針注射器的噴嘴射流進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。基于粘性不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations，簡(jiǎn)稱N-S方程)，筆者利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent的Realizablek-ε湍流模型和流場(chǎng)體積函數(shù)(volume of fluid，簡(jiǎn)稱VOF)多相流模型，對(duì)4種結(jié)構(gòu)的噴嘴高壓自由射流進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并利用正交試驗(yàn)法分析噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴嘴出口截面的噴射速度和湍流強(qiáng)度的影響規(guī)律，從而設(shè)計(jì)一種射流特性較好并適用于壓電式無(wú)針注射器的噴嘴結(jié)構(gòu)。

1 高壓自由射流

高壓自由射流過(guò)程如圖1所示，它由初始段、主體段和擴(kuò)散段三部分構(gòu)成，射流沿半徑方向流速逐漸減小，沿軸向方向整體動(dòng)能逐漸降低[10]。等速核位于噴嘴出口，整體為錐形結(jié)構(gòu)，由純液相流組成，其流線為平行直線，同一截面處速度相等，且在各個(gè)區(qū)域中能量最大[11]，射流在等速核階段注入皮膚消耗能量最小，且便于控制[12]。為了提高射流的可控性，噴嘴噴射的液體斷面流速應(yīng)分布均勻，軸線速度衰減較慢。

圖1 高壓自由射流過(guò)程Fig.1 Process of high pressure free jet

2 噴嘴的結(jié)構(gòu)模型

為獲得集中和對(duì)稱分布的自由射流，一般采用針形噴嘴結(jié)構(gòu)[13]，如圖2所示。其中空白部分為液體流道，射流方向如黃色箭頭所示。為使射流噴射參數(shù)在不同噴嘴結(jié)構(gòu)上形成對(duì)比，故各噴嘴流道入口直徑保持一致，錐形噴嘴(圖2(b))和錐柱形噴嘴(圖2(c))的出口半徑為圓柱形噴嘴(圖2(a))和錐柱擴(kuò)散形噴嘴(圖2(d))的一半，各針形噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)選定如表1所示。

圖2 針形噴嘴結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of needle-shaped nozzles

參 數(shù)符號(hào)數(shù) 值噴嘴外徑D1.5 mm流道入口直徑d10.5 mm流道出口直徑d20.1 mm錐形收縮角α30°流道長(zhǎng)度L2.7 mm出口圓柱長(zhǎng)度l21 mm中部圓柱長(zhǎng)度l30.3 mm

3 噴嘴的流場(chǎng)分析

為簡(jiǎn)化研究噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)噴射截面速度、湍流強(qiáng)度和射流形態(tài)的影響，忽略皮膚對(duì)射流的影響，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)不同結(jié)構(gòu)的噴嘴高壓自由射流進(jìn)行模擬。

3.1 流場(chǎng)有限元網(wǎng)格模型

圓柱形噴嘴二維流場(chǎng)模型如圖3所示，笛卡爾坐標(biāo)系設(shè)于噴嘴出口處，x軸正方向?yàn)閲娮鞆较?，y軸正方向?yàn)閲娮燧S向，坐標(biāo)軸原點(diǎn)位于噴嘴出口圓心位置。其中，區(qū)域I代表圓柱形噴嘴的內(nèi)流道，區(qū)域Ⅱ代表噴嘴射流出口空氣計(jì)算域，尺寸為10 mm×20 mm。為準(zhǔn)確捕足噴嘴內(nèi)流道及出口處的流場(chǎng)特性，設(shè)定噴嘴內(nèi)流道的網(wǎng)格密度為0.05 mm，在噴嘴出口處進(jìn)行三級(jí)細(xì)化，并采用混合網(wǎng)格對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行劃分，最終得到模型的網(wǎng)格數(shù)為4 803，節(jié)點(diǎn)數(shù)為4 606。

圖3 圓柱形噴嘴的二維流場(chǎng)模型(單位：m)Fig.3 2D flow field model of cylindrical nozzle(unit:m)

3.2 數(shù)學(xué)模型

3.2.1 基本方程

黏性不可壓縮流體的流動(dòng)遵循N-S方程，其連續(xù)方程為

(1)

其中：ρ為液體密度(kg/m3)；t為時(shí)間(s)；xi為流體在i方向的坐標(biāo)位置(m)；ui為速度矢量在i方向的投影(m/s)。

動(dòng)量方程為

(2)

3.2.2 湍流模型

Realizablek-ε模型適合多種流動(dòng)類型，包括自由流(射流和混合層)、腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)，特別對(duì)于軸對(duì)稱噴嘴射流，能給出較好的射流擴(kuò)張角，因此采用該模型來(lái)封閉N-S方程組，其湍動(dòng)能k及其耗散率ε的輸運(yùn)方程[14-15]為

其中：Gk表示由于平均速度梯度而產(chǎn)生的湍動(dòng)能

Gk=μtS2

(5)

(6)

系數(shù)C1和C2的取值如下

(7)

其中：η=Sk/ε。

(8)

其中：η0=4.38。

3.2.3 多相流模型

VOF多相流模型中不同的流體組分共用一套動(dòng)量方程，通過(guò)計(jì)算流體體積分?jǐn)?shù)Fα追蹤各流體組分的流量，從而構(gòu)造自由面形狀。Fα為單元內(nèi)第α相流體所占體積與該單元總體積之比，滿足以下方程

當(dāng)Fα=0時(shí)，單元內(nèi)不含第α相流體；當(dāng)Fα=1時(shí)，單元內(nèi)只含第α相流體；當(dāng)0

?=∑?αFα

(11)

其中：?α為單元內(nèi)各相流體的屬性參數(shù)。

3.3 邊界條件

利用Fluent軟件進(jìn)行氣液兩相流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，邊界條件設(shè)置和假設(shè)如下：

1) 二維模型的出入口分別設(shè)置為壓力入口和壓力出口，由所設(shè)計(jì)的壓電驅(qū)動(dòng)器可得，入口處的相對(duì)壓強(qiáng)為405 66 Pa，出口處的相對(duì)壓強(qiáng)為0 kPa，全局的參考?jí)簭?qiáng)為101.325 kPa，不考慮兩相流之間的能量交換,所有的壁面均為無(wú)滑移壁面;

2) 考慮實(shí)際作業(yè)時(shí)，射流由上往下噴射，因此增加重力作用，并將重力加速度設(shè)置為9.8 m/s2，方向?yàn)閥軸正方向;

3) 為獲得精確的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)特性，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1×10-4s，計(jì)算時(shí)間步為20，出入口的初始湍流強(qiáng)度的計(jì)算公式[15]為I=0.16Re-1/8,其中:I為湍流強(qiáng)度，%；Re為雷諾數(shù)，Re=Udρ/μ;U為入口速度(m/s);d為噴嘴出口水力直徑(m);

4)多相介質(zhì)的主相為理想空氣、第二相為液態(tài)水，其物理特性如表2所示。

表2 多相介質(zhì)的物理特性

3.4 結(jié)果比較與分析

3.4.1 射流形態(tài)

圖4 4種結(jié)構(gòu)噴嘴在空氣中的射流形態(tài)Fig.4 Jet shapes of four kinds of nozzles in the air

不同結(jié)構(gòu)噴嘴在空氣中射流形態(tài)如圖4所示，其中紅色部分為氣相區(qū)，空氣體積分?jǐn)?shù)為0%，藍(lán)色部分為液相區(qū)，空氣體積分?jǐn)?shù)為100%，其他部分為兩相混合區(qū)，空氣體積分?jǐn)?shù)介于0～100%之間。由圖4(a)圓柱形噴嘴的射流形態(tài)分為射流初始段Ⅰ和主體段Ⅱ，且由純液相流體組成的等速核呈倒錐形，與張雷等[16]的實(shí)驗(yàn)形態(tài)相吻合。圖4(b)～4(d)分別為錐形噴嘴、錐柱形噴嘴和錐柱擴(kuò)散形噴嘴的射流形態(tài)圖。其中，由于錐柱形擴(kuò)散噴嘴的內(nèi)流道急劇變化，導(dǎo)致其射流形態(tài)呈現(xiàn)非對(duì)稱性。

3.4.2 噴射速度

4組噴嘴出口截面的噴射速度分布曲線如圖5所示，從圖5中看出，圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴的出口速度符合泊肅葉流動(dòng)規(guī)律，即對(duì)稱分布且中部流速最高，分別可達(dá)9.0和8.0 m/s，靠近壁面附近的流速趨于零。錐形噴嘴的最高流速偏于噴嘴左側(cè)，錐柱形噴嘴的噴射速度出現(xiàn)3個(gè)極值，分別在-2×10-4m,-1.4×10-4m,7.5×10-5m，其原因在于噴嘴出口形狀變化過(guò)于劇烈，導(dǎo)致外界空氣涌入噴嘴內(nèi)，影響噴嘴內(nèi)流體流速。

3.4.3 湍流強(qiáng)度

圖6 4組噴嘴的湍流強(qiáng)度分布曲線Fig.6 Turbulence intensity distribution curve of four groups of nozzles

4組噴嘴出口截面的湍流強(qiáng)度分布曲線如圖6所示。湍流強(qiáng)度是湍流強(qiáng)度漲落標(biāo)準(zhǔn)差和平均速度的比值，可直接反映湍流的相對(duì)強(qiáng)弱。從圖中可以看出，圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴的湍流強(qiáng)度分布均為壁面附近較大，中部較小的規(guī)律，其中前者的湍流強(qiáng)度最小，為0.15%，液體流動(dòng)趨于層流，后者的最小湍流強(qiáng)度為0.85%，均屬于低湍流強(qiáng)度范圍。錐形噴嘴和錐柱擴(kuò)散形噴嘴的最小湍流強(qiáng)度均偏離噴嘴中部，其中后者湍流強(qiáng)度出現(xiàn)大幅波動(dòng)，說(shuō)明其液流可控性較差。

3.4.4 噴射壓力

4組噴嘴出口截面的噴射壓力分布曲線如圖7所示，由圖7可見(jiàn)，錐形噴嘴的噴射壓力遠(yuǎn)大于其他噴嘴，其最大噴射壓力分別為圓柱形噴嘴、錐柱形噴嘴和錐柱擴(kuò)散形噴嘴最大噴射壓力的15.3倍、54.4倍和2 041.2倍。

圖7 4組噴嘴的噴射壓力分布曲線Fig.7 Injection pressure distribution curve of four groups of nozzles

綜上所述，錐形噴嘴內(nèi)壓力耗損較少，噴射壓力較大，但噴射速度和湍流強(qiáng)度分布在噴嘴中部均非最佳值，而圓柱形噴嘴和錐柱形噴嘴則與此相反?？梢?jiàn)，選定合適的錐柱形噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)能得到較佳的射流特性。

4 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)射流特性的影響

保持邊界條件和錐柱形噴嘴直徑不變，分析該噴嘴的錐形收縮角α和中部圓柱長(zhǎng)度l2對(duì)噴嘴出口截面射流特性的影響，以期得到對(duì)稱的射流、較高的噴射出口壓力和較低的噴嘴出口湍流強(qiáng)度。選取各參數(shù)因素水平值如表3所示。

表3 各參數(shù)因素水平編碼值

為分析錐形收縮角、中部圓柱長(zhǎng)度及其交互作用對(duì)噴嘴出口截面射流特性的影響，特編制三因素四水平正交表L16(43)進(jìn)行仿真分析。表4為仿真分析設(shè)計(jì)方案。表中“收縮角*長(zhǎng)度”表示錐形縮角和中部圓柱長(zhǎng)度的交互作用。

表4 噴嘴結(jié)構(gòu)流場(chǎng)仿真分析設(shè)計(jì)方案

Tab.4 Simulation design of flow field in nozzle structure

編號(hào)錐形收縮角/(°)中部圓柱長(zhǎng)度/mm收縮角/(°)?長(zhǎng)度/mmA111B122C133D144E212F221G234H243I313J324K331L342M414N423O432P441

16組錐柱形噴嘴出口噴射速度、湍流強(qiáng)度分布和噴射壓力分布分別如圖8～10所示。

圖8 16組噴嘴出口的噴射速度分布曲線Fig.8 Jet velocity distribution curve of 16 groups of nozzles

圖9 16組噴嘴的湍流強(qiáng)度分布曲線Fig.9 Turbulence intensity distribution curve of 16 groups of nozzles

圖10 16組噴嘴的噴射壓力分布曲線Fig.10 Injection pressure distribution curve of 16 groups of nozzles

由圖10可見(jiàn)，這16組噴嘴根據(jù)曲線發(fā)展趨勢(shì)可大致分為i和ii兩類，其中編號(hào)分別為B,E和I的噴嘴可歸為i類。從出口噴射速度分布來(lái)看，i類噴嘴的出口噴射速度分布呈橢圓形，且噴嘴中部與壁面速度差較大；從湍流強(qiáng)度分布來(lái)看，i噴嘴出口中部的湍流強(qiáng)度與ii類噴嘴不相上下，但壁面附近的湍流強(qiáng)度較高；從噴嘴出口噴射壓力來(lái)看，ii類噴嘴出口噴射壓力比i類噴嘴的高，且后者壓力值均為負(fù)值，引起空氣進(jìn)入噴嘴，影響注射效果。因此，ii類噴嘴總體上優(yōu)于i類噴嘴。在三個(gè)射流特性指標(biāo)中，噴嘴速度和湍流強(qiáng)度對(duì)注射效果影響較大[17]。表5和表6分別為利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對(duì)16組編號(hào)噴嘴出口平均速度所繪方差分析與均值標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比。

表5 正交仿真分析速度均值方差分析表

Tab.5 Orthogonal simulation analysis of mean velocity variance

源Ⅲ型平方和自由度均方F值顯著性校正模型0.1909.000.021 02.360.154截距/m6.46×1021.006.46×1027.20×1040.000錐形收縮角/(°)0.0123.000.004 00.4570.722中部圓柱長(zhǎng)度/mm0.1403.000.047 05.200.042錐角/(°)?長(zhǎng)度/mm0.0383.000.013 01.420.327誤差0.0546.000.009 0合計(jì)6.46×10216.0校正總計(jì)0.24415.0

表6 正交仿真分析速度均值標(biāo)準(zhǔn)差比對(duì)表

Tab.6 Orthogonal simulation analysis of mean velocity of the standard deviation 單位：m/s

采用Duncan′s multiple range test方法分析，同一列不同字母表示顯著性差異。其中小寫字母代表是在 0.05 水平下比較，差異顯著

由表5和表6可知，噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴嘴出口速度均值影響顯著性依次為：中部圓柱長(zhǎng)度、錐形收縮角與中部圓柱長(zhǎng)度的交互作用、錐形收縮角。其中，中部圓柱長(zhǎng)度的顯著性小于0.05，即其對(duì)噴嘴出口平均速度有顯著影響；錐形收縮角與中部圓柱長(zhǎng)度的交互作用、錐形收縮角的顯著性均大于0.05，即二者對(duì)噴嘴出口平均速度無(wú)顯著性影響。鑒于噴嘴出口速度越大，則注射器的穿透能力越強(qiáng)，因此最佳尺寸組合為X14X21。

表7和表8分別為利用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS對(duì)16組編號(hào)噴嘴出口平均速度所繪方差分析與均值標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比。

由表7和表8可知，噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴嘴出口湍流強(qiáng)度均值影響顯著性依次為：中部圓柱長(zhǎng)度、錐形收縮角、錐形收縮角與中部圓柱長(zhǎng)度的交互作用。其中，中部圓柱長(zhǎng)度和錐形收縮角的顯著性均小于0.05，即二者對(duì)噴嘴出口平均湍流強(qiáng)度有顯著影響；錐形收縮角與中部圓柱長(zhǎng)度的交互作用的顯著性大于0.05，即其對(duì)噴嘴出口平均湍流強(qiáng)度無(wú)顯著性影響。鑒于噴嘴出口湍流強(qiáng)度越小，則注射器的射流可控性越好，因此最佳尺寸組合為X14X21。

表7 正交仿真分析湍流強(qiáng)度均值方差分析表

Tab.7 Orthogonal simulation analysis of mean turbulence intensity variance

源Ⅲ型平方和自由度均方F值顯著性校正模型0.0139.0000.00155.6000.000截距/mm19.401.0019.407.40×1050.000錐形收縮角/(°)0.0013.0000.0007.4900.019中部圓柱長(zhǎng)度/mm0.0123.0000.004157.0000.000錐角/(°)?長(zhǎng)度/mm0.0003.006.70×10-52.5500.152誤差0.0006.002.60×10-5合計(jì)19.40016.00校正總計(jì)0.01315.00

表8 正交仿真分析湍流強(qiáng)度均值標(biāo)準(zhǔn)差比對(duì)表

Tab.8 Orthogonal simulation analysis of mean turbulence intensity of the standard deviation %

采用Duncan′s multiple range test方法分析，同一列不同字母表示顯著性差異。其中小寫字母代表是在 0.05 水平下比較，差異顯著

圖11 16組噴嘴的出口速度均值與湍流強(qiáng)度均值變化曲線圖Fig.11 Mean value of velocity and turbulence intensity of the nozzle

圖11為16組噴嘴的出口速度均值與湍流強(qiáng)度均值變化曲線圖。從圖中可以看出，當(dāng)尺寸組合為X14X21時(shí)，即錐形收縮角為30°，中間圓柱長(zhǎng)度為0.2 mm，編號(hào)為M的噴嘴可得到較佳的射流特性，此時(shí)出口速度均值為6.56 m/s，湍流強(qiáng)度均值為1.04%。

5 結(jié) 論

1) 采用Fluent分析軟件模擬所得到的射流形態(tài)與張雷的實(shí)驗(yàn)形態(tài)相吻合，說(shuō)明了筆者所建立模型及相關(guān)設(shè)置的正確性。

2) 通過(guò)仿真分析，相較于圓柱形噴嘴、錐形噴嘴和錐柱擴(kuò)散形噴嘴，錐柱形噴嘴的射流可控性較好，能得到對(duì)稱分布的射流形態(tài)。

3) 利用SPSS軟件對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，中部圓柱長(zhǎng)度對(duì)噴嘴的平均噴射速度和平均湍流強(qiáng)度具有顯著影響，錐形收縮角對(duì)前者無(wú)顯著影響，而對(duì)后者具有顯著影響，中部圓柱長(zhǎng)度和錐形收縮角的交互作用對(duì)前者和后者均無(wú)顯著影響。

4) 通過(guò)對(duì)錐柱形噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)錐形收縮角為30°，中間圓柱長(zhǎng)度為0.2 mm時(shí)，錐柱形噴嘴可得到較佳射流特性，此時(shí)出口平均速度可達(dá)6.56 m/s，湍流強(qiáng)度均值為1.04%。