韓 玲， 王解先， 王明華

(同濟大學 測繪與地理信息學院, 上海 200092)

GNSS(global navigation satellite system)雙頻接收機已廣泛應用于電離層的監(jiān)測與研究[1-2].GPS(global positioning system)采用碼分多址在L1和L2波段上提供偽距和載波相位觀測值.GLONASS(global orbiting navigation satellite system)采用頻分多址(FDMA)在15個信號頻段上播發(fā)信息.GLONASS經常與GPS結合用以提高電子總含量(TEC)的觀測精度，認為兩者具有較強的一致性[3-6].然而，由于兩者在信號結構、衛(wèi)星星座配置、軌道傾角等方面的差異性，導致兩者TEC間系統差異值在緯度、本地時等方面呈現規(guī)律性變化.利用MGEX(multi-GNSS experiment)/IGS(internal GNSS service) 以及中國地殼運動監(jiān)測網(CMONOC)提供的高精度和高時空分辨率的GPS/GLONASS數據，對這一差異性進行研究.最后，基于對兩者差異規(guī)律性的認識，提出了對GPS/GLONASS權重策略的改進并驗證了TEC計算精度.

1 利用GPS/GLONASS對電離層建模

為了減少TEC觀測值的噪聲水平，基于載波相位平滑偽距觀測量形成的電離層殘差組合(GF)可以計算出TEC[3]，如下所示：

(1)

基于TEC單層球殼模型[7-10]，需要將斜向TEC(STEC)通過投影函數轉換為垂向TEC(VTEC).基于歐洲定軌中心(CODE)改進后的投影函數(MSLM)如下所示：

式中:f(z)為投影函數；H為假設的電離層薄層高度，取450 km；R為地球半徑(6 387 km)；z為衛(wèi)星高度角；α為常數，取0.978.

采用球諧函數模型對全球VTEC進行建模，選取多項式模型對區(qū)域建模,如下所示：

(1)

式中：DGs、DGr、DRs、DRr為待估參數;VG和VR分別為GPS和GLONASS計算的VTEC.為了避免法方程奇異并增強魯棒性，需要增加約束方程，即假設所有GPS和GLONASS衛(wèi)星DCB的加和分別為零，如下所示:

TEC以TECU(total electron content unit)為單位，1 TECU相當于每平方米有1016個電子.

2 全球建模差異性分析

利用2014年7月1日全球495個MGEX/IGS臺站進行球諧函數建模.測站分布如圖1所示.

圖1 MGEX/IGS全球臺站分布

分別利用GPS 和GLONASS觀測值對全球VTEC建模并計算，生成經度5°、緯度2.5°為間隔的VTEC格網圖，以CODE global ionosphere maps(GIM)作為參考.圖2a和圖2b分別給出世界時9時GPS VTEC以及GLONASS VTEC與CODE GIM計算結果差異.由圖2可以看出，GPS VTEC精度要優(yōu)于GLONASS VTEC精度.GPS VTEC及GLONASS VTEC的均方根誤差(RMS)分別為2.3 TECU和 4.6 TECU.利用GLONASS觀測值建模得出的VTEC存在偏差，均值要低于CODE GIM計算結果.GPS VTEC及GLONASS VTEC與CODE GIM計算結果的平均偏差分別為0.8 TECU和1.4 TECU.

a GPS VTEC與CODE GIM計算結果的差異

b GLONASS VTEC與CODE GIM計算結果的差異

由圖3可見，GPS C1W-C2W的DCB與CODE GIM計算結果差異在±0.15 ns以內，RMS為0.06 ns.GLONASS C1P-C2P的DCB與CODE GIM計算結果差異在±0.60 ns以內，RMS為0.30 ns.圖3中,PRN指偽隨機噪聲碼.

a GPS DCB和CODE GIM計算結果的差異

b GLONASS DCB和CODE GIM計算結果的差異

小由圖1和圖2可見，測站分布雖然基本實現了全球覆蓋，但是對非洲北部、兩極及赤道附近海洋區(qū)域測站空間分辨率差，特別是南半球海洋區(qū)域.如90°W至180°W、135°E至180°E區(qū)域，有效測站密度且個數少，對TEC估計可靠性較低.為了避免臺站分布不均勻帶來的系統偏差，選取了臺站覆蓋較好的區(qū)域，經度在60°W、30°E以及120°E，緯度在60°S至 60°N附近的15個臺站，如圖1中菱形點所示.如表1所示，GPS TEC系統偏差和內符精度均要優(yōu)于GLONASS TEC.相比于CODE GIM計算結果，GPS TEC的系統偏差為-0.7 TECU，GLONASS TEC的系統偏差為-1.6 TECU.GPS內符精度為0.4～2.3 TECU，GLONASS內符精度為0.9～3.0 TECU.中高緯區(qū)域臺站精度要優(yōu)于低緯區(qū)域臺站精度，如低緯赤道區(qū)域NAUR臺站的GPS TEC和GLONASS TEC系統偏差分別為-2.4 TECU和-3.4 TECU，SAGA臺站的GPS TEC和GLONASS TEC臺站內符精度則為2.3 TECU及3.0 TECU,要高于其他中高緯臺站，這與低緯赤道地區(qū)的電離層活動水平以及特性有關.

表1 GPS TEC和GLONASS TEC差異在全球不同經緯度臺站的平均偏差以及內符精度

3 中國區(qū)域差異性分析

為了更為細致地描述GPS TEC和GLONASS TEC在中國區(qū)域的差異特性，采用了中國地殼運動監(jiān)測網數據.如圖4所示，黑點表示所有的260個觀測臺站，星形點表示選取的用以比較的臺站，這4個臺站坐標與子午工程電離層測高儀坐標非常接近.根據多項式模型分別利用GPS以及GLONASS觀測值對中國區(qū)域進行建模(見式(1)).

3.1 GPS TEC和GLONASS TEC差異與緯度的關系

圖5給出海南和漠河上空在2014年7月至8月(DOY182至DOY239)的GPS TEC和GLONASS TEC以及兩者之間的差異值.表2給出了GPS TEC和GLONASS TEC差異在不同緯度臺站的中值、中誤差以及相關系數.

圖4 中國地殼運動監(jiān)測網臺站分布

(1) 與全球區(qū)域類似，中國區(qū)域GPS TEC精度優(yōu)于GLONASS TEC精度.在低緯區(qū)域，如海南臺站HISY，GPS TEC 內符精度約為1.5 TECU，GLONASS TEC內符精度約為1.8 TECU.在高緯區(qū)域，如漠河臺站HLMH，GPS TEC 內符精度約為0.9 TECU，GLONASS TEC內符精度約為1.1 TECU.

(2) GLONASS TEC比GPS TEC平均低約0.2～0.4 TECU，并且GPS TEC和GLONASS TEC的相關系數隨著緯度的降低而下降，變化范圍為0.985～0.992，如表2所示.圖6給出了GLONASS TEC和GPS TEC的相關圖.

表2 GPS TEC和GLONASS TEC差異在不同緯度臺站的中值以及中誤差

(3) 中國區(qū)域GPS TEC和 GLONASS TEC差異的標準差會隨著緯度降低而增大，兩者在低中高緯地區(qū)的4個臺站ΔTEC中值分別為-0.4、-0.3、-0.3、-0.2 TECU.

a 海南臺站GPS TEC和GLONASS TEC

b 海南臺站GPS TEC和GLONASS TEC差異

c 漠河臺站GPS TEC和GLONASS TEC

d 漠河臺站GPS TEC和GLONASS TEC差異

Fig.5 Difference between GPS TEC and GLONASS TEC over Hainan and Mohe stations

(4) 中國區(qū)域內低緯臺站的GPS TEC和GLONASS TEC在夜間(LT00～LT05)相對穩(wěn)定，在日間(LT11～ LT16)則變化相對劇烈，而高緯臺站在日間和夜間相差不大，在夜間有時甚至比在日間更為劇烈，如表3所示.低緯HISY臺站，GPS和GLONASS日間TEC STD(標準差)比夜間要大約0.2～0.3 TECU;高緯HLMH臺站, GPS和GLONASS日間TEC STD比夜間甚至要小0.2 TECU.

3.2 GPS TEC和GLONASS TEC差異與衛(wèi)星配置關系

a 海南臺站

b 漠河臺站

表3 海南和漠河臺站日間和夜間GPS TEC和GLONASS TEC標準差差異

GPS衛(wèi)星星座分布在六個傾角為55°的圓形軌道上，周期為11小時58分，軌高為19 130 km.GLONASS衛(wèi)星星座分布在三個傾角為64.8°的軌道上，周期為11小時16分，軌高為21 150 km[4].不同的軌高及衛(wèi)星運行周期導致不同時空分布特征.圖7和圖8表征了上海JSXC臺站上空GPS和GLONASS衛(wèi)星可見持續(xù)時間及數目的差異，GPS的可見持續(xù)時間要長，平均衛(wèi)星數目比GLONASS要多約2.6顆星.

圖9中，灰色代表GLONASS的穿刺點軌跡(IPP)，黑色則代表GPS穿刺點軌跡.由于軌道傾角的差異，GLONASS的穿刺點軌跡所在緯度明顯高于GPS，尤其在高緯地區(qū)覆蓋面積更廣.在中低緯地區(qū)，GLONASS穿刺點緯度要比GPS高2°～3°，在高緯地區(qū)可達4°～5°，這有利于高緯地區(qū)或極區(qū)電離層研究，但中低緯的覆蓋范圍不及GPS.另外,兩個系統的頻率和碼率不同，GPS的碼率為1.023 MHz，碼長為1 023個碼片，GLONASS的碼率為0.511 MHz，碼長為512個碼片，不同的碼率及碼長會導致不同的碼分辨率和偽距噪聲.GPS較高的分辨率及較低的偽距噪聲，和前面提及較多的衛(wèi)星數目，使得GPS TEC計算精度優(yōu)于GLONASSTEC[12-14].

a GLONASS

b GPS

圖8 JSXC臺站上空GPS和GLONASS 衛(wèi)星數目

a 海南臺站

b 漠河臺站

3.3 GPS和GLONASS的TEC差異與foF2及本地時關系

為了進一步研究TEC差異與F2層臨界頻率(foF2)以及本地時的關系，從子午工程海南和漠河臺站獲取了2014年7月至8月電離層測高儀數據，對foF2時間序列進行了提取分析，如圖10和圖11所示.

(1) foF2的變化對本地時具有一定的依賴性.如圖10所示，圖10a和圖10b分別表示2014年7月至9月海南和漠河臺站foF2與本地時關系，水平趨勢線表示月均值.低緯臺站foF2日間TEC STD要顯著大于夜間，如海南臺站foF2的日間STD為1.94 MHz，夜間STD為1.65 MHz.高緯臺站foF2的日間與夜間STD的差異相近，夜間STD甚至要略大于日間STD，如漠河臺站日間TEC STD為0.78 MHz，而夜間TEC STD達到1.12 MHz，夜間反而更強，這可能與夏季高緯地區(qū)的電離層夜間增強現象有關[15].

a 海南臺站

b 漠河臺站

a 海南臺站

b 漠河臺站

Fig.11 GPS TEC and GLONASS TEC difference variation with local time over Hainan and Mohe stations

(2) 低緯臺站TEC差異在夜間相對穩(wěn)定，在日間則變化相對劇烈，而高緯臺站日間與夜間的系統差異變化并不明顯.低緯海南臺站，日間TEC差異的STD約為3.6 TECU，夜間TEC差異的STD約為2.6 TECU，而高緯漠河臺站，日間TEC差異的STD約為0.5 TECU，夜間TEC差異的STD為0.6 TECU，如表4所示.

表4 GPS TEC和GLONASS TEC差異以及foF2的標準差在海南及漠河臺站日間和夜間的對比

Table.4 STD of GPS TEC and GLONASS TEC difference and foF2 over Hainan and Mohe stations

臺站日間foF2STD/MHz夜間foF2STD/MHz日間ΔTECSTD/MHz夜間ΔTECSTD/MHz海南1.941.653.62.6漠河0.781.120.50.6

4 GPS和GLONASS組合權重策略改進

基于以上GPS TEC和GLONASS TEC的差異性分析，綜合本地時、緯度等相關關系，對GPS和GLONASS進行組合建模時,對GLONASS TEC的偽距觀測權函數優(yōu)化,如下所示：

式中:e為觀測值高度角；σ2為觀測噪聲；f(φ)為 與緯度有關的權重系數;t為世界時(UT);β為地理經度.該函數假定在午夜時權重較大，正午時權重較小.GPS和GLONASS組合建模，與CODE GIM采用一致的256個臺站，并以2014年DOY182世界時9時數據差異來繪圖.原GLONASS與GPS觀測權重比為5∶1[3]，如圖12a所示，原平均偏差為0.41 TECU，RMS為3.1 TECU；權重修改后, 如圖12b所示,平均偏差為0.3 TECU，RMS為2.6 TECU.平均偏差改進約20%，RMS改進約15%.

5 結語

本文首先描述了基于GPS和GLONASS雙頻偽距相位觀測值計算電離層的建模方法，對于全球區(qū)域采用15階球諧函數模型，對中國區(qū)域則采用多項式模型.全球建模結果與CODE GIM計算結果相比，GLONASS估計的VTEC和DCB精度明顯較差.與CODE GIM相比，GPS VTEC RMS及GLONASS VTEC RMS為2.3 TECU和4.6 TECU.GPS C1W-C2W的DCB差異在±0.15 ns以內，RMS為0.06 ns.GLONASS C1P-C2P的DCB在±0.60 ns以內，RMS為0.30 ns,計算結果基本可靠.中國區(qū)域建模TEC的月數據分析表明，GPS和GLONASS的TEC差異與緯度、星座配置以及本地時具有較明顯關系.基于這些相關性，對于組合建模時GLONASS的偽距觀測權函數，不再簡單認定與GPS的權重比為5∶1,而是引入本地時、觀測噪聲以及緯度的關系來定義權函數,所得結果比之前平均偏差改進約20%，RMS改進約15%.后續(xù)工作中,需引入長時間全球數據對權函數進行優(yōu)化,以進一步提高模型精度.

a 原定權VTEC與CODE GIM計算結果的差異

b 新定權VTEC與CODE GIM計算結果的差異

Fig.12 Comparison of GPS and GLONASS VTEC difference before and after modification and CODE GIM calculation results