王麗杰，戴 波

（電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610000）

0 引 言

國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展綱要指出：信息技術(shù)是現(xiàn)代教育的革命性戰(zhàn)略，開發(fā)優(yōu)質(zhì)的數(shù)字化教學(xué)資源和網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)課程是其中的一個(gè)重要方面[1]。作為一種新的教育形態(tài)，“互聯(lián)網(wǎng)+”為現(xiàn)代教育提供了新的環(huán)境和手段，極大提升了教育信息化的進(jìn)程。慕課是互聯(lián)網(wǎng)與教育深度融合的產(chǎn)物，為眾多學(xué)習(xí)者提供了高質(zhì)量的教學(xué)方式和教育資源。近5年間，慕課平臺(tái)的課程數(shù)量和學(xué)習(xí)人數(shù)都出現(xiàn)了井噴式增長(zhǎng)，7 000萬(wàn)人次的在線學(xué)習(xí)規(guī)模已經(jīng)趕超了在校大學(xué)生總量[2-3]。慕課平臺(tái)能提供的課程已經(jīng)涵蓋了科學(xué)研究和社會(huì)生活方方面面的領(lǐng)域，越來(lái)越多的人習(xí)慣了利用電腦和手機(jī)，在慕課平臺(tái)上尋找自己感興趣的課程，利用碎片時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，慕課的高速發(fā)展也對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方式提出了挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)課堂上，教師首先闡述基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，然后提出問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生討論和解答，但由于講授占用了較大的課堂時(shí)間比例，導(dǎo)致研究型和挑戰(zhàn)類教學(xué)無(wú)法實(shí)施。慕課的出現(xiàn)使課堂上的大量研討成為可能，從而為實(shí)施基于OBE（Outcomes-based Education，成果導(dǎo)向教育）的教學(xué)提供了更為便利的條件[4]。

1 離散數(shù)學(xué)慕課建設(shè)

1.1 設(shè)計(jì)原則

慕課具有開放性、資源透明性和全體學(xué)習(xí)者共享的特點(diǎn)，因而在進(jìn)行離散數(shù)學(xué)慕課建設(shè)時(shí)，要首先考慮慕課的學(xué)習(xí)對(duì)象。由于社會(huì)學(xué)習(xí)者的起點(diǎn)較低，難度不能設(shè)置過(guò)高，而高校學(xué)生的拓展內(nèi)容可利用SPOC（Small Private Online Course）實(shí)施。同時(shí)，由于慕課學(xué)習(xí)碎片化的特點(diǎn)，每一段視頻的長(zhǎng)度要適當(dāng)，盡量不超過(guò)20分鐘。為此，需要對(duì)課程內(nèi)容做合理的分割和重組，綜合考慮每一個(gè)視頻內(nèi)容的獨(dú)立性和各視頻之間的邏輯關(guān)系，保證課程內(nèi)容散而不亂，有機(jī)地整合在一起，學(xué)習(xí)者可根據(jù)自身情況確定學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)進(jìn)度。

1.2 課程學(xué)習(xí)者分析

本慕課的學(xué)習(xí)者主要是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生或教師，另外還包括有進(jìn)修需求的社會(huì)學(xué)習(xí)者，據(jù)調(diào)查主要分布在一線城市和經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)。學(xué)生通過(guò)慕課進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要原因包括：①本?？梢哉J(rèn)定慕課學(xué)分或成績(jī)，學(xué)生非常適應(yīng)慕課的教學(xué)方式，因而使用慕課代替本校部分課程的學(xué)分（如通識(shí)課）。這種情況下，學(xué)生通常會(huì)堅(jiān)持學(xué)完慕課課程并取得證書；②學(xué)生為了參加各類考試，如研究生入學(xué)考試、招聘考試以及本校的期末考試等，以慕課視頻作為復(fù)習(xí)的參考教材，這類學(xué)生一般并不需要取得證書；③隨著新型教學(xué)法的使用，教師采用翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)方法，學(xué)生需要先在網(wǎng)上觀看視頻，然后按照教師要求參與課堂討論和作業(yè)。教師參與慕課學(xué)習(xí)主要是提高自己的業(yè)務(wù)能力。社會(huì)學(xué)習(xí)者主要是為參加成人教育自學(xué)考試或工作與進(jìn)修的需要。

1.3 課程內(nèi)容設(shè)計(jì)及制作

慕課主要包含的課程資源是教學(xué)大綱、課件、視頻、作業(yè)及測(cè)試和考試試卷等。其中教學(xué)大綱需要包含課程的教學(xué)目標(biāo)和各知識(shí)點(diǎn)定義。視頻是課程內(nèi)容呈現(xiàn)的主要方式，主要制作流程見(jiàn)表1。

1.3.1 知識(shí)點(diǎn)分割

作為計(jì)算機(jī)學(xué)科的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多而雜，必須按照各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系做分割，既要相互獨(dú)立，又要體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的前后關(guān)聯(lián)。以第七章的圖論基礎(chǔ)知識(shí)為例，表2給出了課程內(nèi)容的分割實(shí)例。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)之間通常有較為密切的聯(lián)系，知識(shí)點(diǎn)分割過(guò)細(xì)則失去了邏輯性，而用時(shí)太短則無(wú)法闡述清楚。錄制后，部分視頻長(zhǎng)度超過(guò)了20分鐘。但通過(guò)課程組成員的親身試驗(yàn)和學(xué)生調(diào)查，通常情況下，學(xué)習(xí)者可以調(diào)整視頻播放速度，最快可以調(diào)到1.5倍速，事實(shí)上每個(gè)視頻的觀看并不需要花費(fèi)太多時(shí)間，依然在可接受的范圍內(nèi)。

1.3.2 腳本設(shè)計(jì)

為了更好地完成視頻制作，課程組為每個(gè)視頻設(shè)計(jì)了腳本，“最小生成樹”視頻的設(shè)計(jì)腳本框圖見(jiàn)圖1。

1.3.3 課件制作

離散數(shù)學(xué)課程涉及大量的數(shù)學(xué)公式和特殊符號(hào)，關(guān)系及圖論部分還有很多的畫圖需求。為了提高公式的美觀程度和畫圖的速度及質(zhì)量，課程組并未采用常見(jiàn)的PowerPoint軟件完成課件制作，而是采用了Latex Beamer模板。Beamer提

表1 視頻制作流程說(shuō)明

表2 視頻及知識(shí)點(diǎn)分割

圖1 設(shè)計(jì)腳本框圖

供很多主題模板，可用于課件制作，也支持自行定制。Latex的數(shù)學(xué)公式包提供了對(duì)數(shù)學(xué)公式和特殊符號(hào)的廣泛支持，而使用TikZ圖形庫(kù)可以方便地做出精美的圖形。這種通過(guò)編寫代碼來(lái)書寫公式或畫圖的方式，非常易于修改和重復(fù)使用。

1.3.4 視頻錄制及后期處理

視頻錄制主要包括兩個(gè)方面：教師出鏡和課件錄屏。教師出鏡采用專業(yè)攝錄設(shè)備進(jìn)行，在綠幕前錄制，然后通過(guò)Adobe Premiere Pro CS6提供的鍵控特效進(jìn)行摳圖。需要展示課件的時(shí)候，則使用錄屏軟件，同時(shí)記錄屏幕內(nèi)容和麥克風(fēng)的音頻旁白，之后使用Camtasia 9進(jìn)行聲音和同步視頻的剪輯。接下來(lái)，將所有音視頻素材以及其他輔助圖片等素材一起導(dǎo)入Adobe Premiere Pro CS6中進(jìn)行組合和特效制作，最后導(dǎo)出720p的mp4視頻文件。

1.4 上線運(yùn)行情況

本課程完成所有資源開發(fā)后，依托愛(ài)課程網(wǎng)的中國(guó)大學(xué)MOOC上線運(yùn)行。目前已完成開課2次，總學(xué)習(xí)人次超過(guò)3萬(wàn)，學(xué)習(xí)者普遍評(píng)價(jià)“課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理”“邏輯清晰”“講解細(xì)致”“通俗易懂”“對(duì)于自己的工作和學(xué)習(xí)有很大幫助”。圖2給出了本課程前兩次開課時(shí)基本完成各項(xiàng)考試且參與期末考試的學(xué)習(xí)者各類成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖（已標(biāo)準(zhǔn)化為百分制）。從圖2可以看出，平時(shí)作業(yè)成績(jī)的平均分在70以上，單元測(cè)驗(yàn)和期末考試在80分以上。

圖2 成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)圖

2 基于慕課的OBE教學(xué)實(shí)踐

作為一種新型在線學(xué)習(xí)模式，慕課學(xué)習(xí)已經(jīng)越來(lái)越深入人們的生活。慕課有利于教學(xué)資源的精品化和交流共享，使那些沒(méi)有機(jī)會(huì)進(jìn)入一流大學(xué)學(xué)習(xí)的人們有了聆聽(tīng)大師教誨的機(jī)會(huì)。同時(shí)，單純基于慕課進(jìn)行在線學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)程和進(jìn)度需要學(xué)習(xí)者自己根據(jù)實(shí)際情況安排，學(xué)習(xí)者需具備較強(qiáng)的自制能力，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是孤獨(dú)的，不能和其他學(xué)習(xí)者進(jìn)行有效的討論，因而最終只有不到10%的人能夠拿到證書[5]。其次，對(duì)于高校的大學(xué)生而言，以后將從事專業(yè)性較強(qiáng)的工作，慕課的內(nèi)容難度可能不夠高或知識(shí)廣度不夠。結(jié)合傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，就可以較為完善地解決這些潛在問(wèn)題。

成果導(dǎo)向教育（OBE）是一種被國(guó)際教育界廣泛認(rèn)可的教育理念，且非常適合計(jì)算機(jī)等工程類相關(guān)專業(yè)[6]。我國(guó)眾多高校也引入了這種教學(xué)法，用于專業(yè)建設(shè)和人才培養(yǎng)。與傳統(tǒng)教育相比，OBE強(qiáng)調(diào)專業(yè)技能成果，人人都可以學(xué)好，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師的任務(wù)則是組織和促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的正常展開，引領(lǐng)、輔導(dǎo)和參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這一點(diǎn)和慕課的內(nèi)涵是一致的，慕課的學(xué)習(xí)過(guò)程很好地詮釋了學(xué)習(xí)者是主體這個(gè)理念，按照自己的學(xué)習(xí)情況安排進(jìn)度，較為熟悉的知識(shí)點(diǎn)可以快速瀏覽甚至跳過(guò)，不懂的地方則反復(fù)觀看視頻，也可以在討論區(qū)向教師提問(wèn)或與其他學(xué)習(xí)者進(jìn)行討論。

將自主建設(shè)的離散數(shù)學(xué)慕課資源和OBE的教學(xué)理念結(jié)合，這種教學(xué)法的基本結(jié)構(gòu)模式見(jiàn)圖3。

圖3 基本教學(xué)模式

首先，按照布魯姆分類法設(shè)定課程的各項(xiàng)學(xué)習(xí)成果[7]，然后根據(jù)要獲得的學(xué)習(xí)成果逆向設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和過(guò)程評(píng)價(jià)體系，即后二者完全是為成果而服務(wù)的。同時(shí)，教學(xué)活動(dòng)會(huì)為學(xué)習(xí)成果和過(guò)程評(píng)價(jià)體系提供反饋，以便實(shí)現(xiàn)持續(xù)的循環(huán)改進(jìn)，達(dá)到更好的教學(xué)效果。

這種教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)在于以下幾方面。

（1）慕課成為學(xué)習(xí)過(guò)程中的重要一環(huán)，學(xué)生在課前使用慕課進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，并完成課前測(cè)驗(yàn)，從而課堂上可以不必花費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行基本知識(shí)和概念的傳授。課前測(cè)驗(yàn)讓教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，從而可以有的放矢地組織課堂活動(dòng)。

（2）學(xué)生和教師之間以及小組成員之間可以在課堂上進(jìn)行充分的交流和討論，彌補(bǔ)了單純慕課學(xué)習(xí)法的不足，也有利于相互合作完成挑戰(zhàn)性的課題。

（3）多元化的過(guò)程評(píng)估體系對(duì)學(xué)生整體學(xué)習(xí)情況的評(píng)估更為客觀，從簡(jiǎn)單的考試方式評(píng)估轉(zhuǎn)變?yōu)樵趯W(xué)習(xí)的全過(guò)程中對(duì)學(xué)生的綜合能力進(jìn)行評(píng)估。

3 結(jié) 語(yǔ)

采用慕課和OBE理論結(jié)合的方式實(shí)施教學(xué)，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也對(duì)教師本身的綜合素質(zhì)提出了更高的要求。教師需要更熟悉學(xué)生，和學(xué)生進(jìn)行更有效的交流，也必須了解課程相關(guān)的科學(xué)發(fā)展前沿知識(shí)，從而更好地指導(dǎo)教學(xué)。部分學(xué)生也存在不能適應(yīng)這種有點(diǎn)“麻煩”的教學(xué)方式，因?yàn)閷W(xué)生不再是默默等待知識(shí)的灌輸，而是要發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，追尋知識(shí)的內(nèi)涵并提升自身素質(zhì)。在以后的教學(xué)過(guò)程中，筆者將進(jìn)一步完善這種教學(xué)方式，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維為中心，構(gòu)建具有勤于思考和創(chuàng)新意識(shí)特征的一流人才培養(yǎng)模式。