鄺繼順

（湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

0 引 言

課堂（特指在教室里上課）至今仍是教學(xué)的主戰(zhàn)場，期末考試是課堂教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)，而且是不可忽視的重要環(huán)節(jié)，主要包括編制試卷、閱卷和試卷成績分析3個階段。過去，研究型大學(xué)的教師們大都忙于科研，較少顧及教學(xué)，出試卷遠不如撰寫項目申請書下工夫，試卷成績分析更像做填空題，填幾個數(shù)字，寫幾句套話就完事。這種現(xiàn)象長期存在，嚴重影響教學(xué)質(zhì)量。

1 把學(xué)科方法作為重要考點

我國著名教育家陶行知指出，“活的人才教育，不是灌輸知識，而是將開發(fā)文化寶庫的鑰匙，盡我們知道的交給學(xué)生”[1]。掌握了方法，教育之收效能事半功倍[2]。有學(xué)者提出，教育改革應(yīng)該包括教學(xué)方法、教材與教育理論3個方面，并認為大學(xué)學(xué)科教育的本質(zhì)是學(xué)科方法論教育[3]。

長期以來，課程考試多半考的是概念、原理、按公式計算等知識，再加上一些簡單的應(yīng)用，極少涉及學(xué)科方法。因此，學(xué)生只關(guān)心如何得到正確的結(jié)果，不考慮所用方法是否合理、高效。為了強調(diào)方法的重要性，在課程考試中進行相關(guān)學(xué)科方法的測驗十分必要。

數(shù)字邏輯是筆者承擔(dān)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，教學(xué)大綱要求學(xué)生理解并在今后的相關(guān)實際工作中運用大問題的復(fù)雜性、概念和形式模型、抽象層次、重用和折中與決策5個重要概念，逐步從單純的邏輯思維習(xí)慣中解放出來，加強發(fā)散思維、經(jīng)驗思維和創(chuàng)造思維多種思維能力的訓(xùn)練，學(xué)會使用“理論—抽象—設(shè)計”3個過程，解決本學(xué)科的復(fù)雜工程技術(shù)問題。為滿足這些要求，筆者編制了如下一份試卷。

第一題 簡答題（10分）：考查綜合概括、文字表達能力、思維與工作作風(fēng)。

第二題 求簡化的真值表（10分）：考查抽象表達、處理復(fù)雜問題的能力。

第三題 分層設(shè)計（15分）：考查運用分層思想解決復(fù)雜問題的能力。

第四題 時序電路分析（15分）：考查分析時序電路的基本方法，畫時序圖，強調(diào)時序的重要性。

第五題 做狀態(tài)圖和狀態(tài)表（15分）：考查狀態(tài)機的基本概念，如何通過抽象得到狀態(tài)圖。

第六題 HDL程序設(shè)計（15分）：考查時序電路3進程描述方法，HDL程序設(shè)計能力。

第七題 PLA器件應(yīng)用（10分）：考查PLA器件的原理、特點及在受限條件下解決問題的能力。

第八題 雙向移位寄存器設(shè)計（15分）：考查寄存器傳輸設(shè)計思想，綜合運用所學(xué)知識的能力。

2 合理選擇題型

使用什么樣的題型是教師編制試卷時考慮的第一個問題，然后分析考哪些知識點，最后再決定用什么題型來考查這些知識點。在不少教師眼里，選擇題、填空題、判斷題、匹配題和簡答題都是用來送分的。為了保證足夠的及格人數(shù)，這些題型不能少。因此，學(xué)生考試前只關(guān)心兩件事：一是哪些章節(jié)要考，二是考什么題型。這種考試心理定式嚴重影響考試應(yīng)該發(fā)揮的積極作用。

填空題、簡答題、政論題和作文題來源于古代的帖文、墨義、策問和詩賦[4]。題型不同，用處不一樣，例如帖文用來考記憶，墨義用來考對書中觀點的理解。20世紀30年代，由美國倡導(dǎo)的客觀試題開始風(fēng)靡世界，如選擇題、判斷題、匹配題、完型填空題、排序題被大量使用?？陀^試題顯示出客觀、公正，但僅僅指評分時的客觀?？陀^試題無法阻止考生的猜題行為，考生最后獲得的成績并不客觀。此外，客觀試題還難以考查學(xué)生的能力、情感、態(tài)度和興趣等[4]。因此，合理選擇題型十分重要。

3 發(fā)現(xiàn)隱藏在分數(shù)背后的秘密

考試仍然是評定教學(xué)效果的一種重要手段。在工程教育專業(yè)認證過程中，考試成績分析還是課程教學(xué)達成度計算及其持續(xù)改進的依據(jù)。

3.1 分析假設(shè)

由于課程考試屬于合格性測驗[5-6]，學(xué)生分數(shù)應(yīng)該呈現(xiàn)負偏態(tài)分布或右移了的正態(tài)分布。但基于負偏態(tài)分布進行計算存在困難，因此基于正態(tài)分布進行計算與分析，同時考慮負偏態(tài)分布的特點。

按正態(tài)分布考慮，認定平均分數(shù)是75分（按百分制計算），分數(shù)在60～90分的學(xué)生比例為70%，60分以下和90分以上學(xué)生的比例各為15%。使用一倍標準差來度量分數(shù)分布比較合適，因為一倍標準差以內(nèi)事件出現(xiàn)的概率為68.3%，與70%比較接近。因此，把理想狀態(tài)時的標準差定為15分，其相對值為15/75=0.2。

3.2 得分統(tǒng)計與規(guī)一化處理

根據(jù)不同的分析粒度，分別計算出全體學(xué)生、各個小班學(xué)生總成績和每個題目得分的平均值和標準差。以下各表中，“實得分”是學(xué)生得分的平均值；“規(guī)一得分”是將“應(yīng)得分”規(guī)一到100分時，“實得分”的對應(yīng)值；“絕對標準差”是學(xué)生實際得分的統(tǒng)計標準差；“相對標準差”是“絕對標準差”/“實得分”。

3.3 整體情況分析

將全部學(xué)生的成績放在一起進行統(tǒng)計分析，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)的總體狀態(tài)，例如教學(xué)內(nèi)容是否受學(xué)生歡迎，使用的教學(xué)方法、教學(xué)手段是否合理，上課時教師是否存在錯誤，試卷難度是否適中，考題是否有問題，并為今后改進提供參考。

由于有期中考試，期末考試側(cè)重于時序電路部分。試卷完全去除了填空題、選擇題和判斷改錯題，增加了應(yīng)用題和主觀題的分量，還新增了第七章的內(nèi)容。因此，由于出題形式發(fā)生改變，內(nèi)容和難度有所增加，學(xué)生可能平均少得10分左右。表1是全體學(xué)生成績區(qū)間分布表。從表中可以看出，學(xué)生成績呈明顯的正偏態(tài)分布，不及格的人數(shù)太多。

表2是全年級大班（包括4個行政小班）各題得分統(tǒng)計表，其中序號表示“難度”，序號越大則難度越大。

從表2觀察到，除第七題得分符合標準的正態(tài)分布外，其他各題得分均呈正偏態(tài)或左移的正態(tài)分布，最終導(dǎo)致總分呈正偏態(tài)分布。第八題得分很低，而且標準差很大，一定存在某種特殊原因。僅從表2來看，試題明顯偏難。

3.4 個別題特別分析

閱卷時發(fā)現(xiàn)第六題有1個班得分很高，其他班得分很低，得分情況見表4—表7的對應(yīng)項。4班得分90.33分（規(guī)一化得分，下同），標準差為0.24（相對標準差，下同），說明難度較低，且絕大多數(shù)學(xué)生成績優(yōu)秀。但是2班和3班得分很低，標準差很大，其中2班表現(xiàn)更為突出，分數(shù)呈明顯的正偏態(tài)分布。綜合分析可能有如下原因。

（1）題目不難，只要能夠脫離書本進行編程就可以獲得較高分數(shù)；

（2）除去此題，4班的總分平均值與另外3個班相比多7.3分（見表3），說明4班此題獲高分有其合理性；

（3）其他3個班得分較低，而且標準差很大，說明學(xué)生們平時做實驗大多數(shù)照著書本的模板來做的，一旦脫離書本就不知所措。

對于此題，筆者得到的結(jié)論是：要加強編程訓(xùn)練，增加編程的頻度，并適當(dāng)加大試題的難度。

將第六題從4個班的成績中刪除后，再根據(jù)“規(guī)一得分”從高到低對各個題目的難易程度按班級進行重新排序，得到表3。

觀察表3發(fā)現(xiàn)，對于2、3、4班，除去第六題后，題目難易程度的排序完全一樣。對于1班，只要將相鄰的第五題和第一題交換位置，相鄰的第四題和第二題交換位置，則題目難易程度的排序與其他3個班也完全一樣。這說明除去第六題后，其他各題的難易程度對全體學(xué)生來說是相同的，存在的問題也應(yīng)該相同。

3.5 班級差異分析

將各班成績進行單獨分析與相互比較，可以發(fā)現(xiàn)班與班之間或許存在某種差異，例如各班的學(xué)習(xí)風(fēng)氣、班干部或?qū)W習(xí)標兵所起的作用，這些問題在對大班整體情況進行分析時可能被淹沒或不那么明顯。表4—表7是各班各題得分統(tǒng)計表。

去除第六題后，1班—4班的總分見表3，其中前3個班的成績分別是46.58、45.82和47.50，它們非?？拷?班成績是53.94，明顯高不少。據(jù)此把全部學(xué)生分為兩類，前3個班合為第一類，4班單獨為第二類。表8為第一類學(xué)生的成績統(tǒng)計情況。

表1 成績分布表

表2 全年級各題得分

表3 去除第六題后各班各題難度排序及總分

表4 1班各題得分

表5 2班各題得分

表6 3班各題得分

表7 4班各題得分

對比表7和表8發(fā)現(xiàn)，“好班”的成績不僅較“差班”好，而且標準差也較小。對于“好班”，第一、五、七題的難易程度已經(jīng)比較適中了，標準差也算合理。但對于“差班”，除第七題外，第一、五題仍然顯得有點難，特別是第一題在教師看來是一個送分的簡答題，得分居然剛過及格線！通過查看試卷后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的綜合概括、文字表達能力較弱，這與中國學(xué)生習(xí)慣于別人為自己做總結(jié)不無關(guān)系。4班此題得分為74.8，符合預(yù)期，說明該班學(xué)風(fēng)較好或者是考前復(fù)習(xí)到位。

根據(jù)以上分析，筆者得到的結(jié)論是：第一、五、七題的難易程度比較適中，班級差異比較明顯。

3.6 難題分析

每次考試總會出現(xiàn)一些所謂的“難題”，但是難題未必就是真正的難題，很可能是某個教學(xué)環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題，比如說教師沒有講清楚、試題敘述不清、試題太偏、學(xué)生復(fù)習(xí)有問題等。因此，對難題進行分析十分必要。另外，對真正的難題進行有效的分析還是提高教學(xué)水準一條重要的途徑。由于篇幅限制，筆者僅對第三題和第八題進行分析，不再區(qū)分“好班”與“差班”。

（1）第三題得分49.07，標準差0.61，得分低，標準差大。此題為分層設(shè)計題，要求學(xué)生用層次性方法設(shè)計一個組合邏輯電路，以便測試學(xué)生運用分層思想解決復(fù)雜問題的能力。從答題情況來看，得分低的主要原因是大部分學(xué)生不會用層次性方法對事物進行抽象，說明過去學(xué)科方法論教育非常欠缺，急需加強。

（2）第八題得分30.6，標準差1.26，得分很低，標準差很大，說明絕大多數(shù)學(xué)生沒有掌握解題要領(lǐng)，只有少數(shù)學(xué)生過關(guān)，且得分很高。此題屬于第七章，是該學(xué)期新增的教學(xué)內(nèi)容。很多人得滿分表明此題并不難，只要教學(xué)過程處理得當(dāng)就會有好的結(jié)果。

分析難題得到的結(jié)論是：難題其實并不難，標準差過大也許與學(xué)生的個體差異或評分標準中得分點劃分過粗有關(guān)。這些難題中有3個是考“能力”的題目，學(xué)生的能力確實有待師生雙方共同努力而得以提升。

3.7 結(jié)論與改進措施

（1）考前教師沒有上復(fù)習(xí)課，也沒有給予任何暗示，試卷中沒有可以“猜”的題目，因此考試成績反映了教和學(xué)的實際情況，可以為持續(xù)改進提供真實的數(shù)據(jù)支持。

（2）第一、五、七題對“好班”來說已經(jīng)達到理想的正態(tài)分布，其他班呈正偏態(tài)分布。第六和第八題因為一些特殊原因成績不夠理想。第二、三、四題所表現(xiàn)出的問題較多。

（3）所講各個章節(jié)的教學(xué)過程必須保持完整，特別是最后一章的習(xí)題不能放棄不做。

（4）學(xué)生個體差異較大也許是一個不爭的事實，提高學(xué)習(xí)積極性任重道遠。

（5）標準差大可能與評分點劃分不夠詳細有關(guān)，評分標準需要進一步細化。

（6）要加強學(xué)科方法論教育。

（7）要通過求簡化真值表和做狀態(tài)圖，加強抽象思維能力訓(xùn)練。

表8 1、2、3班全體學(xué)生各題得分

4 結(jié) 語

考試是檢查課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段，應(yīng)該得到足夠的重視。學(xué)科方法論必須成為課程的重要內(nèi)容，在考試中也必須作為重要考點。詳盡的試卷成績分析可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的許多問題，為提高教學(xué)質(zhì)量提供有效支持。