(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

船廠設(shè)備安裝最常見的就是受軸向載荷緊螺栓連接，各設(shè)備公司的預(yù)緊力標(biāo)準(zhǔn)一般也是基于軸向載荷緊螺栓連接。

螺栓預(yù)緊力過(guò)小，達(dá)不到連接的剛性和可靠性要求，浪費(fèi)了緊固件的緊固能力，也易使連接松動(dòng)；預(yù)緊力過(guò)大，則可能使緊固件超過(guò)其材料屈服強(qiáng)度而伸長(zhǎng)甚至擰斷，達(dá)不到緊固的目的[1]。因此，考慮選取軸向載荷緊螺栓連接進(jìn)行受力分析。

1 螺栓連接受力分析

1.1 螺栓受力與變形分析

螺栓受力與變形見圖1[2]。

圖1 螺栓受力與變形示意

螺栓預(yù)緊裝配后，被連接件表面會(huì)出現(xiàn)嵌入現(xiàn)象，尤其是變載荷作用下，嵌入變形會(huì)更明顯，見圖2，彈性伸長(zhǎng)總量L1+L2減少量為λ，使預(yù)緊力Fm減少Fλ，螺栓副連接中的實(shí)際預(yù)緊力為Fv。考慮在船廠實(shí)際裝配過(guò)程中，需要控制預(yù)緊的一般為高強(qiáng)度螺栓緊聯(lián)螺栓組，所對(duì)應(yīng)的連接件多為鋼質(zhì)且配鋼質(zhì)或環(huán)氧墊片，剛度很大，嵌入變形不明顯，故在受力過(guò)程中，忽略嵌入影響。

圖2 連接件嵌入變形分析

由圖1可知 tanθ1=Fm/L1=C1

tanθ2=Fm/L2=C2

式中：C1為螺栓剛度；C2為連接件剛度。

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 殘余預(yù)緊力系數(shù)K0

表2 剛度系數(shù)Kc

1.2 交變載荷下螺栓的受力與變形

如圖3所示，若F是隨時(shí)間變化的交變載荷，并且改變量在F1和F2之間，則螺栓所受的總拉力在F01和F02之間變化。

圖3 交變載荷下的螺栓變形與受力

若螺栓的強(qiáng)度固定，減小螺栓所受總拉力的幅值，有助于提高螺栓壽命。在選擇螺栓連接件的材料時(shí)，還可以考慮從被連接件的變形剛度出發(fā)，選用變形剛度較好的材料，這樣就可以使被連接材料的變形線較陡，螺栓所受總拉力幅值減小。

1.3 螺栓預(yù)緊后的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力影響

螺栓受預(yù)緊力后，除承受Fm產(chǎn)生的拉應(yīng)力σ外，還要承受由此而產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力τ，對(duì)于常用的M10～M68的普通螺紋，可近似取τ=0.5σ。根據(jù)第四強(qiáng)度理論，可求出當(dāng)量應(yīng)力σe為[4]

由此，可將螺栓所承受的預(yù)緊力Fm增大30%來(lái)代替扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的影響，即1.3Fm，見圖4，則螺栓所受拉力增大30%。

圖4 螺栓預(yù)緊力與扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力

則式(4)變?yōu)?/p>

(5)

F0=1.6Fm+Kcf=1.3(1+K0-Kc)F+KcF=
(1.3+1.3K0-0.3Kc)F

(6)

2 預(yù)緊螺栓強(qiáng)度校核

實(shí)際工程中，螺栓的尺寸一般按螺栓的最大拉力F0選取。

(7)

2.1 螺紋應(yīng)力截面積

As通過(guò)式(8)或(9)計(jì)算得到。

(8)

As=0.785 4(d-0.938 2P)2

(9)

式中：d為外螺紋大徑基本尺寸，mm；d2為螺紋中徑的基本尺寸，mm；d3為螺紋小徑的基本尺寸(d1)減去螺紋原始三角高度(H)的1/6值，即

式中：H為螺紋原始三角形高度(H=0.866 025P)；P為螺距，mm。

2.2 螺栓許用應(yīng)力

(10)

式中：σs為螺栓屈服強(qiáng)度，由螺栓性能等級(jí)直接計(jì)算，或查表3；S為安全系數(shù)，由表4查得 。

表3 螺栓機(jī)械性能等級(jí)①

注：①螺栓性能等級(jí)標(biāo)號(hào)由兩部分?jǐn)?shù)字組成，分別表示螺栓材料的公稱抗拉強(qiáng)度σb值和屈強(qiáng)比值。例如，性能等級(jí)4.6級(jí)的螺栓，其含義是：

螺栓材質(zhì)公稱抗拉強(qiáng)度σb=400 MPa,

螺栓材質(zhì)的屈強(qiáng)比值為0.6,

螺栓材質(zhì)的公稱屈服強(qiáng)度σs=400×0.6=240 MPa;

②3.6～6.8級(jí)為屈服強(qiáng)度σs，8.8～12.9級(jí)為非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力σ0.2;

③數(shù)據(jù)摘自GB/T 3098.1-2000。

將式(6)和(10)代入式(7)，得螺栓選用計(jì)算式。

(11)

3 螺栓預(yù)緊力計(jì)算

假定

(12)

則有

(13)

定義ε為螺栓預(yù)緊力系數(shù)，假定：

1)現(xiàn)船用設(shè)備安裝螺栓，一般都會(huì)控制預(yù)緊力，故S=1.2～1.5。

2)殘余預(yù)緊力系數(shù)按表1，取值一般取K0=0.6～1.8 。

3)在控制預(yù)緊力的連接中，為了較小螺栓的應(yīng)力幅值，一般都選用剛度比較大的被連接件，比如鋼墊片，故擬選相對(duì)剛度系數(shù)Kc=0.3。

據(jù)此，根據(jù)式(12)估算ε取值如下。

ε=0.544 4～0.586 9，當(dāng)S=1.2時(shí)；

ε=0.435 5～0.469 5，當(dāng)S=1.5時(shí)。

在實(shí)踐中，還有許多影響ε的因素，如：受拉螺栓還是受剪螺栓，螺栓是否承受變載荷，對(duì)連接有無(wú)密封要求，安裝工具和方法的精確程度，連接所在部位是否便于安裝，等。有計(jì)算表明，當(dāng)預(yù)緊應(yīng)力達(dá)到螺栓屈服極限σs的0.78倍時(shí)，螺栓的外螺紋溝底開始破壞。也就是說(shuō)，選取ε時(shí)，首先必須滿足的第一個(gè)前提條件是ε≤0.78。目前比較認(rèn)可的ε值見表5。

表4 受軸向載荷的預(yù)緊螺栓連接的許用應(yīng)力、安全系數(shù)

表5 預(yù)緊力系數(shù)

現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)體系中，對(duì)于螺栓預(yù)緊力，也是按照ε=0.7計(jì)算確定。但按照上述計(jì)算，如此單一的定義是不合適的，預(yù)緊力系數(shù)不能是某一個(gè)固定值，必須綜合考慮各種影響因素，選用合適的 值來(lái)計(jì)算得到預(yù)緊力。

對(duì)于船舶行業(yè)，需控制預(yù)緊力的多為高強(qiáng)度螺栓作用下的鋼制墊片或環(huán)氧墊片連接，不同于一般機(jī)械。各設(shè)備廠家在設(shè)計(jì)階段通過(guò)螺栓強(qiáng)度得到的螺栓尺寸，如果繼續(xù)按照ε=0.7條件下的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)施加預(yù)緊力，相對(duì)于上式計(jì)算的ε值明顯偏大很多，很容易造成預(yù)緊后螺栓的實(shí)際應(yīng)力超過(guò)螺栓的屈服強(qiáng)度，造成螺栓損壞，尤其是在變載荷或沖擊載荷的作用下，容易釀成事故。

故在實(shí)際工程中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一般選用標(biāo)準(zhǔn)預(yù)緊力值的0.8倍作為實(shí)際預(yù)緊力，相當(dāng)于ε=0.7×0.8=0.56。

為了充分發(fā)揮螺栓的工作能力和保證預(yù)緊的可靠，通常在保證螺栓強(qiáng)度的條件下，盡可能選用較高的預(yù)緊力。推薦選取ε=0.57，得出預(yù)緊力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

Fm=0.57σsAs

(14)

4 螺栓擰緊力矩計(jì)算

在螺栓預(yù)緊過(guò)程中，預(yù)緊力是無(wú)法直接實(shí)現(xiàn)的，必須通過(guò)螺母的擰緊力矩來(lái)得到。螺母的擰緊力矩由三部分組成①由升角產(chǎn)生，用于產(chǎn)生預(yù)緊力使螺栓桿伸長(zhǎng)；②為螺紋副摩擦；③支撐面摩擦[6]。通用的擰緊力矩計(jì)算公式為

T=KFmd/1 000

(15)

式中：K為擰緊力矩系數(shù)，由下式計(jì)算或查表6得到。

(16)

式中：d為螺紋公稱直徑，mm；Fm為預(yù)緊力，N，通過(guò)式(14)計(jì)算獲得；d2為螺紋中經(jīng)，mm；Ψ為螺紋升角，ρv為螺紋當(dāng)量摩擦角，ρv=arctanfv;fv為螺紋當(dāng)量摩擦系數(shù)，對(duì)普通粗牙M12～M64螺紋，fv=0.1～0.2，常取fv=0.15;Fc為螺母與被連接件支撐面間的摩擦系數(shù)；Dw為螺母對(duì)邊寬度；d0為被連接件孔徑。

實(shí)際應(yīng)用中最常見的是一般加工表面，且無(wú)潤(rùn)滑，故通常取擰緊力矩系數(shù)K=0.2。根據(jù)式(14)和(15)，代入K=0.2，可得擰緊力矩計(jì)算式。

T=KFmd/1 000=0.2×0.57σsAs d/1 000=0.114σsAs d/1 000 (17)

5 各標(biāo)準(zhǔn)版本預(yù)緊力對(duì)比分析

在ISO標(biāo)準(zhǔn)體系中，擰緊力矩按照下式計(jì)算。

T=0.12σsAsd/1 000

與式(17)相比，ISO標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定εK=0.12。逆向推導(dǎo)，其K=0.15、ε=0.8，或K=0.2、ε=0.6，選用的預(yù)緊力系數(shù)高于計(jì)算值，不符合船舶行業(yè)螺栓預(yù)緊需求。

試用8.8級(jí)M30粗牙螺栓，對(duì)比分析各設(shè)備商的標(biāo)準(zhǔn)版本，見表7。

對(duì)于8.8級(jí)M30粗牙螺栓：σs=640 MPa，As=561 mm2，d=30 mm。

表7 M30螺栓各標(biāo)準(zhǔn)版本預(yù)緊力、擰緊力矩對(duì)比

由表7，可見：

1)各設(shè)備公司的預(yù)緊力標(biāo)準(zhǔn)，一般只給出擰緊力矩，因?yàn)榭梢詫㈩A(yù)緊力系數(shù) 和擰緊力矩系數(shù)K簡(jiǎn)化為一個(gè)基準(zhǔn)系數(shù)，即εK。雖然無(wú)法由此推出預(yù)緊力系數(shù)ε的選定值，進(jìn)而校核螺栓強(qiáng)度。但在此，可以假定K=0.2，則ε=0.56～0.66，大部分略高于本文擬定的0.57。

2)部分同時(shí)給出了預(yù)緊力和擰緊力矩的標(biāo)準(zhǔn)，雖然最終的εK值與本文擬定的0.114相差不大，但選定的εK卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0.57。之所以如此，是因?yàn)槠溥x定的擰緊力矩系數(shù)小于0.2，這就要求螺母支撐面必須預(yù)加工，但事實(shí)上，所有交貨設(shè)備的螺母支撐面均沒有做過(guò)任何處理，這就導(dǎo)致船廠在安裝過(guò)程中需要對(duì)設(shè)備底角進(jìn)行表面處理。

因此，對(duì)于需要控制預(yù)緊力的螺栓，凡廠家給出預(yù)緊力或擰緊力矩的，按照廠家要求執(zhí)行，因?yàn)閺S家在選定螺栓尺寸過(guò)程中，通常是按照其自己的標(biāo)準(zhǔn)版本操作的。另外，盡量驗(yàn)證廠家標(biāo)準(zhǔn)的各系數(shù)選定條件，以符合其計(jì)算依據(jù)。凡廠家未給出預(yù)緊力或擰緊力矩的，盡量不要依據(jù)國(guó)標(biāo)等選定，因?yàn)閲?guó)標(biāo)為了保證其通用性，設(shè)定的限定條件很可能不滿足特定需要。