顧小川 李軍

（重慶交通大學機電與車輛工程學院）

自動駕駛車輛是未來智能交通系統(tǒng)的重要組成部分[1]，是依靠車載傳感系統(tǒng)感知車輛周邊環(huán)境,將所獲得的道路信息、四周障礙物信息、紅綠燈信息等作為信息源輸入，以及通過車載網(wǎng)絡從各種地圖即時獲取城市路況，對行車路線進行全局和局部規(guī)劃并控制車輛到達預定目標的智能汽車[2]。路徑跟蹤控制是自動駕駛技術中的重要環(huán)節(jié)，也是底盤執(zhí)行控制的基礎[3]。它主要研究如何在保證行駛安全性以及乘坐舒適性的前提下，通過控制自動駕駛車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的參數(shù)來減小無人駕駛車輛實際行駛路線與規(guī)劃路徑間的橫向偏差與方位偏差[4]。目前，路徑跟蹤技術主要解決的問題和難點是進一步縮小已規(guī)劃路徑與自動駕駛車輛實際行駛路徑之間的偏差[5]。文章對常用控制算法進行簡單介紹與分析，并闡釋自動駕駛車輛路徑跟蹤技術的未來研究方向。

1 自動駕駛車輛路徑跟蹤控制算法

當前應用于路徑跟蹤控制系統(tǒng)的方法包括比例- 積分-微分（Proportional-Integral-Derivative，PID）控制、線性二次型最優(yōu)控制（Linear Quadratic Regulator，LQR）[6]、純跟蹤控制[7]、模糊控制（Fuzzy Control，F(xiàn)C）、滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）、前饋-反饋控制、模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）等。文章選取部分應用較多的算法進行闡述，并簡單分析各種算法存在的特點。

1.1 模型預測控制（MPC）

MPC 作用機理描述為：在每一個采樣時刻，根據(jù)獲得的當前測量信息，在線求解1 個有限時間開環(huán)優(yōu)化問題，并將得到的控制序列的第1 個元素作用于被控對象[8]。在下1 個采樣時刻，重復上述過程：用新的測量值作為此時預測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件，刷新優(yōu)化問題并重新求解，是一個反饋控制策略。MPC 具有預測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正等基本特征[9]。

運用MPC 算法解決問題一般概括為3 個步驟：1）對系統(tǒng)未來的動態(tài)模式進行估計；2）數(shù)值求解開環(huán)優(yōu)化問題；3）將優(yōu)化解的第1 個元素（或者第一部分）作用于系統(tǒng)[10]。以上3 步在每個采樣時刻是重復進行的，且無論采用什么樣的模型，每個采樣時刻得到的測量值都作為當前時刻預測系統(tǒng)未來動態(tài)的初始條件。在線求解開環(huán)優(yōu)化問題獲得開環(huán)優(yōu)化序列是MPC 和傳統(tǒng)控制方法的主要區(qū)別，因為后者通常是離線求解一個反饋控制律，并將得到的反饋控制律一直作用于系統(tǒng)。

1.2 比例-積分-微分控制（PID）

PID 算法及其衍生出的一些算法如今在工業(yè)工程方面運用較為廣泛。PID 控制技術建立在被控對象具有精確數(shù)學模型（傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程）的基礎上，核心理念是通過3 個關鍵控制參數(shù)（KP，KI，KD）的調(diào)節(jié)來對被控制對象進行控制，以獲取期望的調(diào)節(jié)結果[11]。比例參數(shù)KP的作用是調(diào)節(jié)控制器的輸入和輸出成比例關系以減小偏差；積分參數(shù)KI主要用來消除系統(tǒng)穩(wěn)定后輸出值和設定值之間的差值，即靜差；微分參數(shù)KD反映了偏差信號的變化規(guī)律或趨勢[12]。

1.3 模糊控制（FC）

FC 又稱作模糊邏輯控制，其將模糊集合理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理作為控制方法的基礎。模糊控制方法的核心是對目標研究的復雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學模式，使語言能夠直接轉(zhuǎn)化為計算機所接受的算法語言[13]。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，對于所需要建立的被控制對象的數(shù)學模型要求往往很精確，并且各個領域的控制系統(tǒng)對象具有非線性、時變性、多參數(shù)間的強烈耦合等各種不確定性，難以滿足建立所需精確數(shù)學模型的要求，若采用傳統(tǒng)控制方法，取得的效果不會很理想[14]。模糊的思想手段雖然看上去沒有達到很精確的要求，但實際運用起來往往能達到具體要求。汽車本質(zhì)上是一個非常復雜的非線性動力學系統(tǒng)，零件數(shù)目相對較多，自由度較多，難以建立精確的數(shù)學模型，而模糊控制將復雜問題簡單化，適合此類情況。

1.4 滑?？刂疲⊿MC）

SMC 也叫做變結構控制，其本質(zhì)是一種特殊類的非線性控制。所謂非線性就表現(xiàn)在其具有不連續(xù)的控制系統(tǒng)，相比于其他控制方法的不同之處在于系統(tǒng)的結構相對不固定，可以在動態(tài)過程中根據(jù)系統(tǒng)當前的狀態(tài)（如偏差和各階導數(shù)等）有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)沿著預定的“滑動模態(tài)”的狀態(tài)軌跡運動[15]。SMC方法可以設計且與目標物理參數(shù)和擾動響應無關聯(lián)，具有響應速度快、參數(shù)和擾動對系統(tǒng)的影響不敏感、可以在系統(tǒng)離線情況下進行識別、物理實現(xiàn)容易獲得等特點。

2 自動駕駛車輛路徑跟蹤控制方法分析

2.1 模型預測控制方法

文獻[16]針對簡單電動汽車路徑跟蹤問題，提出了一種基于非線性模型預測控制的非分層控制器。不考慮輪胎受力在靠近摩擦圈極限時呈現(xiàn)較強的非線性，對其進行了處理，以提高車輛的動態(tài)性能，同時防止漂移失去穩(wěn)定性。將C/GMRES 算法應用于非線性模型預測控制，結果表明該控制器能夠?qū)崟r更新輸入。文獻[17]將路徑跟蹤預測模型與車輛2 自由度動力學模型相結合，基于此設計了MPC 路徑跟蹤控制器，用于獲取橫向和偏航路徑跟蹤誤差以及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，從而實現(xiàn)車輛路徑跟蹤。對系統(tǒng)進行硬件在環(huán)仿真的試驗表明：路徑跟蹤的偏差在很小的范圍內(nèi)，滿足控制精度要求。文獻[18]提出了一種六輪非完整無人地面車輛的非線性模型預測跟蹤控制方案（UGV）。它作為一種高水平的制導控制，通過順序求解在線數(shù)值優(yōu)化問題，解決了軌跡規(guī)劃和最優(yōu)控制問題。采用梯度下降優(yōu)化算法，考慮到UGV 運動的約束和輸入約束，獲得了對UGV 的最優(yōu)控制輸入。在室內(nèi)和室外環(huán)境中，通過六輪UGV 平臺試驗驗證了提出的數(shù)值優(yōu)化算法的實時性能。模型預測控制能很好地適應不易于建模的精確數(shù)學模型，但對于在較高車速下的路徑跟蹤控制精度研究還不夠。

2.2 比例-積分-微分控制方法

文獻[19]針對路徑跟蹤非線性變化的特點，以精度為控制目標，提出了一種基于遺傳算法尋優(yōu)能力以及PID 控制自適應能力的移動機器人的路徑跟蹤算法，來提高移動機器人的路徑跟蹤精度。PID 控制器的參數(shù)由遺傳算法來進行整定以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性和動態(tài)適應性能。文獻[20]主要研究無人水面艇的路徑跟蹤控制，主要運用了PID 控制方法，利用航向偏差角和距離誤差，結合模糊推理規(guī)則，動態(tài)調(diào)整PID 參數(shù)，來實現(xiàn)對無人水面艇的運動姿態(tài)調(diào)整，從而實現(xiàn)路徑的自主跟蹤。文獻[21]提出了一種帶有抗飽和補償器的模型，將自適應控制與抗卷曲補償器相結合，嵌入PID 控制，其自適應功能可以減弱飽和的影響，該方法還可以使控制信號更加平滑。文獻[22]設計了一種基于視覺導航的自動駕駛汽車的嵌套式PID 轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，來跟蹤不確定曲率的路徑，以汽車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為輸入量，采用基于橫向偏置的二重積分PID 控制來抑制曲率隨時間線性增加的擾動，從而設計了一個外控制回路來計算偏航率。PID 控制方法的精髓在于獨立于數(shù)學模型存在的控制策略，可以用控制目標與被控對象實際行為之間的誤差來產(chǎn)生消除此誤差的控制策略，但是傳統(tǒng)PID 控制方法存在對于信號處理過于簡單等缺點。

2.3 模糊控制方法

文獻[23]考慮汽車操縱逆動力學理論，在建模時引用了側(cè)傾自由度，以此建立了汽車線性3 自由度角輸入模型，將其與模糊控制理論相結合，設計的模糊控制器采用兩輸入量（偏差信號和偏差變化率）、單輸出（轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角）的控制模式。一般在評價汽車操縱穩(wěn)定性時常選取的道路有雙移線和蛇形線典型道路，因此在理想道路輸入方面選取以上2種典型道路模型來進行仿真模擬。文獻[24]針對模糊邏輯控制在確定了控制規(guī)則和隸屬函數(shù)后無法修改的特點，融合模糊算法的邏輯推理思想與神經(jīng)網(wǎng)絡算法的學習能力，設計了角速度模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，來對自動駕駛車輛進行路徑跟蹤控制。設計的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的輸入量選取方向角誤差和位置誤差2 個參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法的學習能力來調(diào)整模糊參數(shù)進而對控制器進行優(yōu)化。文獻[25]考慮了從非線性模型中得到的汽車的T-S 模糊模型，并以此模型為基礎設計了一個模糊控制器，之后采用李雅普諾夫方法和線性矩陣不等式方法理論對所提出的車輛路徑跟蹤控制方法進行了穩(wěn)定性分析并驗證其有效性。文獻[26]提出的智能車輛自主行駛的方法以機器視覺和模糊控制理論為基礎。選用的CMOS 傳感器主要進行路徑識別，通過圖像處理技術分析繪制出其車道中心線。設計了一個分級模糊控制器，附加輸入量選取為車輛反饋速度，使整個研究系統(tǒng)形成閉環(huán)控制。將2 個模糊控制器組合從而控制車輛行駛方向，用模糊控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PID 控制車速。與傳統(tǒng)的PID算法和模糊控制算法相比，改進的模糊控制算法保證了拐角處過調(diào)制較小的智能車輛的高速穩(wěn)定運行。雖然模糊控制的魯棒性較好且對于模型精準度要求低，但是將系統(tǒng)的信息過度模糊反而會影響系統(tǒng)最終運行時的準確性。

2.4 滑模控制方法

文獻[27]針對農(nóng)業(yè)輪式機器人小車受到外界干擾時跟蹤的精度會有所下降的問題，提出一種自適應滑模控制的方法。首先選取一個非時間參考量S 為基礎來建立系統(tǒng)的動力學模型，用神經(jīng)網(wǎng)絡的方法在線估計此線性系統(tǒng)的不確定性干擾，在此基礎上提出了自適應滑模控制方法，即結合了神經(jīng)網(wǎng)絡的方法和新型趨近律進行仿真驗證。文獻[28]以車輛的2 自由度模型為基礎，設計了基于擴展狀態(tài)觀測器（ESO）和NTSM的一種車輛主動前輪轉(zhuǎn)向控制，并且采用一種擴張觀測器來監(jiān)管估計車輛的實時狀態(tài)和擾動，NTSM控制器用于補償系統(tǒng)存在的擾動并輸出控制參數(shù)，車輛的橫向穩(wěn)定性在兩者結合之后能夠得到改善。文獻[29]研究了四輪轉(zhuǎn)向（4WS）自主車輛的路徑跟蹤問題。以4WS 誤差的動力學模型為基礎，分析表明，4WS 自主車輛在理想狀態(tài)下可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，但傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向（FWS）飛行器不能實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差的消除。通過引入側(cè)滑角，利用2 個滑?？刂破鲗?cè)滑偏置和航向誤差收斂到0，使車輛在極端情況下保持穩(wěn)定。文獻[30]針對4WS 車輛的動態(tài)特性，提出了一種新的魯棒滑?？刂破鳎⑵鋺糜?WS 車輛的路徑跟蹤問題。理論分析和仿真結果表明，這種新型的魯棒滑?？刂破魇沟孟到y(tǒng)對參數(shù)變化和外界擾動，尤其是車路間的摩擦、附著條件、車輛縱向速度和側(cè)向風大小的變化，具有相同的跟蹤精度、穩(wěn)定性和魯棒性。綜上，滑?？刂圃谀承┨囟ǖ那闆r下會使系統(tǒng)出現(xiàn)抖振的狀況，但是在針對模型難以建立且系統(tǒng)易受到外部擾動時，可以較好地補償缺陷從而對控制精度等方面進行改善。

3 結論

文章主要分析了自動駕駛車輛路徑跟蹤控制中的常用算法，對其原理以及當前的研究運用現(xiàn)狀進行了研究。自動駕駛汽車是一個復雜的非線性系統(tǒng)，并且運行工況復雜，因此相應的非線性控制方法運用較為廣泛。此外，考慮到每種算法運用時都存在相應的不足，為了綜合利用各算法的優(yōu)點，可以將多種不同的算法相結合。由于控制方法對于動力學的約束還不夠完整，使得路徑跟蹤控制的精度不夠高，因此未來在此方面的研究可以將多種控制方法相結合，同時更多地考慮動力學模型方面約束的完整性，以進一步提高路徑跟蹤效果的準確性。