楊 敏，李 寧，李宏儒，李國(guó)鋒

(西安理工大學(xué)巖土工程研究所，陜西西安 710048)

預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)是預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)在巖土工程領(lǐng)域的延伸與發(fā)展，是現(xiàn)代巖土工程中的一個(gè)重要分支。目前，預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)主要有預(yù)應(yīng)力錨桿和預(yù)應(yīng)力錨索。在1964年安徽省梅山水庫(kù)在壩基巖體的加固中，首次成功使用了預(yù)應(yīng)力錨索。預(yù)應(yīng)力錨索加固巖體邊坡的優(yōu)勢(shì)在于能為節(jié)理巖體邊坡、斷層、軟弱帶等提供一種強(qiáng)有力的“主動(dòng)”支護(hù)，是所有傳統(tǒng)非預(yù)應(yīng)力的“被動(dòng)”支護(hù)無(wú)法達(dá)到的。由于其預(yù)應(yīng)力噸位大(30～1 500 t)，長(zhǎng)度長(zhǎng)(5～80 m)，具有其他錨固手段不具備的優(yōu)點(diǎn)[1- 4]。從國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來(lái)看，針對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)的作用機(jī)理、設(shè)計(jì)及施工方法等方面的研究已有很多，尤其在我國(guó)，預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)被廣泛應(yīng)用，對(duì)該方面的研究也獲得了很大進(jìn)展。吳茂明等[5]以某一公路的滑坡治理為實(shí)例，詳細(xì)介紹了預(yù)應(yīng)力錨索在路塹邊坡和地質(zhì)條件復(fù)雜下的應(yīng)用。葉海林等[6]采用振動(dòng)臺(tái)研究了預(yù)應(yīng)力錨索軸力和預(yù)應(yīng)力損失在地震作用下的動(dòng)力特性、邊坡在錨索支護(hù)下的整體穩(wěn)定性。鄭文博等[7]以西部某水電巖石高邊坡為背景，應(yīng)用有限元軟件計(jì)算地震作用下的錨索內(nèi)力分布、邊坡位移及在最不利結(jié)構(gòu)面組合下的邊坡整體穩(wěn)定性安全系數(shù)。趙煉恒等[8]基于巖土塑性極限分析上限理論的基本原理，考慮了預(yù)應(yīng)力錨索的加固效應(yīng)，分析了單、多預(yù)應(yīng)力錨索加固措施條件下邊坡的穩(wěn)定性研究。Amini等[9]開(kāi)發(fā)了一個(gè)可以進(jìn)行塊-彎曲傾倒穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的計(jì)算軟件。 但對(duì)邊坡預(yù)應(yīng)力錨索錨固的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)研究非常少。

反傾層狀巖質(zhì)邊坡為傾倒型破壞，沒(méi)有明確的滑動(dòng)面，用傳統(tǒng)方法來(lái)計(jì)算其安全系數(shù)是不合理的。因此，本文基于數(shù)值仿真試驗(yàn)的研究，以邊坡的錨索加固為主要研究對(duì)象，提出預(yù)應(yīng)力錨索加固后的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，然后結(jié)合某水電站左岸傾倒邊坡的加固設(shè)計(jì)，并通過(guò)較為全面的數(shù)值仿真試驗(yàn)來(lái)研究不同錨索加固方案下傾倒邊坡的穩(wěn)定性，從而對(duì)大型水電巖質(zhì)邊坡的傾倒變形及預(yù)應(yīng)力加固治理有更深刻的認(rèn)識(shí)。

1 邊坡預(yù)應(yīng)力錨索穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

圖1 錨索單元幾何模型[10]Fig.1 Sketch map of geometric model of anchor cable element[10]

預(yù)應(yīng)力錨索的模擬采用 FINAL 分析系統(tǒng)中經(jīng)過(guò)一些特殊處理后的特殊錨索單元，該單元可以分別模擬自由段、錨固段以及反映錨索與圍巖相互作用。單元由4個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成[10](見(jiàn)圖1)，其中節(jié)點(diǎn)1和2為孔壁上兩角點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3和4在錨索體上，為錨索兩個(gè)端點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1與3，2與4分別具有相同的坐標(biāo)。在生成有限元網(wǎng)格時(shí)，節(jié)點(diǎn)1-3，2- 4代表錨索單元與巖體的實(shí)體單元相連。

模擬預(yù)應(yīng)力錨索施加過(guò)程如下：預(yù)應(yīng)力錨索施加時(shí)，激活預(yù)應(yīng)力錨索單元，使錨固段處錨索單元的節(jié)點(diǎn)與實(shí)體單元的節(jié)點(diǎn)位移相耦合，在錨頭處對(duì)錨索施加張拉力，同時(shí)預(yù)應(yīng)力錨索鎖定后，錨墩對(duì)坡體的壓力通過(guò)對(duì)坡體施加反向壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)。在邊坡的后續(xù)開(kāi)挖過(guò)程中，再將錨頭處錨索單元的節(jié)點(diǎn)與實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)耦合鎖定。采用這種方法來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力錨索，充分考慮了預(yù)應(yīng)力錨索在實(shí)際工程中的施工過(guò)程，真實(shí)地模擬了預(yù)應(yīng)力錨索的錨固段、自由段和錨墩，充分反映了錨索的預(yù)應(yīng)力和剛度對(duì)邊坡應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)的影響。

李寧等[10]對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索的自由段模擬仍采用集中力模型，即在錨索自由段兩端節(jié)點(diǎn)上加一對(duì)等值反向的作用力(或錨頭處采用均布力反壓)。根據(jù)開(kāi)挖臺(tái)階不斷下切，預(yù)應(yīng)力錨索的剛度作用采用應(yīng)力補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)，即后續(xù)補(bǔ)償力通過(guò)數(shù)值仿真分析出圍巖錨固后在外荷載下的變形，然后再利用這一變形反算出補(bǔ)償力增量，在下一次邊坡開(kāi)挖中用“附加預(yù)應(yīng)力”來(lái)模擬?；炯俣A(yù)應(yīng)力錨索對(duì)圍巖剛度影響忽略不計(jì)，則后續(xù)開(kāi)挖后，錨索處的新增變形引起的錨索預(yù)應(yīng)力增加Δσ：

Δσ=(ΔL/L)EA0

(1)

式中：ΔL為錨索兩端的位移差；Δσ為各工況下錨索的變形量ΔL引起的錨固應(yīng)力增量；A0為錨索的有效橫截面面積；E為錨索的彈性模量；L為錨索的原長(zhǎng)度。

在考慮了預(yù)應(yīng)力錨索的作用后，邊坡巖體的力學(xué)性能得到改善，從而引起邊坡的受力狀態(tài)發(fā)生變化，此時(shí)如仍按一般邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)并不合理。現(xiàn)有預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)邊坡設(shè)計(jì)方法中，或不考慮預(yù)應(yīng)力，或提高巖質(zhì)邊坡的c,φ值，這些處理方法都不夠合理[11- 12]。由于巖體應(yīng)力、變形狀況往往缺乏明確的安全標(biāo)準(zhǔn)，因此預(yù)應(yīng)力錨索安全狀況對(duì)判斷整個(gè)加固巖體的安全性起著至關(guān)重要的作用。本文在李寧等[10]提出的后續(xù)張拉補(bǔ)償法的基礎(chǔ)上，提出采用支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性來(lái)表征邊坡體的穩(wěn)定性，即用預(yù)應(yīng)力錨索在各工況下產(chǎn)生變形所引起的應(yīng)力增量與允許應(yīng)力增量的差值，將該差值與允許應(yīng)力增量的比值稱為穩(wěn)定系數(shù)，該穩(wěn)定系數(shù)K可描述如下：

(2)

式中：σ為預(yù)應(yīng)力錨索的設(shè)計(jì)張拉應(yīng)力。

2 某水電站左岸壩軸線邊坡錨索加固穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

某水電站左岸邊坡片麻理層間可見(jiàn)云母條紋和長(zhǎng)石、石英細(xì)脈的起伏彎折和定向排列。片麻理屬于一種不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，當(dāng)黑色礦物(云母和角閃石)沿片麻理局部富集，極易在巖石中產(chǎn)生蝕變帶，從而影響壩址區(qū)周圍巖體的質(zhì)量。片麻理的產(chǎn)狀為：走向NE3°～24°，傾向NW(個(gè)別SE)，傾角∠72°～85°，垂直壩軸線陡傾右岸(河道)。從現(xiàn)場(chǎng)鉆孔的勘探巖心鑒定來(lái)看，深部發(fā)現(xiàn)有斷層帶物質(zhì)存在，巖心破碎成細(xì)粒到中粒砂，這種跡象不能排除存在陡傾角斷層的可能；巖體中主要發(fā)育兩組構(gòu)造裂隙：一組緩傾裂隙，產(chǎn)狀NW340°，傾向NE，傾角∠9°；另一組陡傾裂隙，產(chǎn)狀NW285°～290°，傾向NE 或者 SW，傾角∠70°～81°。裂隙寬度多在1～3 mm之間，少量鈣質(zhì)充填，發(fā)育間距大，密度小，裂面平直粗糙或起伏粗糙，可見(jiàn)延伸長(zhǎng)度10～15 m。偶爾可見(jiàn)一些其他方向的隨機(jī)節(jié)理(或裂隙)。這些軟弱結(jié)構(gòu)面與片麻理組合，可能在壩基開(kāi)挖過(guò)程中相互切割形成局部不穩(wěn)定塊體，應(yīng)注意加強(qiáng)支護(hù)。因此，該邊坡天然岸坡高(大于80 m)、自然坡角大(大于50°)、片麻理陡傾岸外(傾角大于81°)，加上與片麻理垂直的陡傾裂隙和平緩裂隙，是導(dǎo)致該部位巖體產(chǎn)生卸荷、傾倒和坍塌而形成崩積體的主要原因。

2.2 有限元分析模型建立

根據(jù)地質(zhì)分析，邊坡地質(zhì)模型可概化為：殘積土、強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化和微風(fēng)化共4種巖土體，由于離散化有限元FINAL中結(jié)構(gòu)面單元的局限性， 因此建立結(jié)構(gòu)面分布合理的二維數(shù)值分析概化模型如圖2所示。二維地質(zhì)模型范圍平行于滑體主軸方向?yàn)?20 m (X軸方向)，邊坡后緣垂直于滑體主軸方向?yàn)?05 m (Y軸方向)。坐標(biāo)系為水平向由左岸向右岸為正，垂直向上為正。邊界條件下部為位移全約束，左、右兩側(cè)施加法向位移約束，上部為自由邊界。該區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)較小，不予考慮，只計(jì)算重力場(chǎng)。坡面在自然狀態(tài)下為自由邊界。分析中有限元模型包括圍巖單元(LST 單元)、開(kāi)挖單元(LST 單元)及軟弱夾層單元(COJO 單元)，數(shù)值試驗(yàn)中巖體(圍巖和開(kāi)挖部分) 采用Mohr-Colunmb 強(qiáng)度準(zhǔn)則。

圖2 數(shù)值分析概化模型及坡表關(guān)鍵點(diǎn)Fig.2 Generalization model of numerical analysis and key points of slope table

根據(jù)岸坡邊坡內(nèi)巖體的傾倒、擠壓破碎的產(chǎn)狀，運(yùn)用非線性摩擦型界面接觸單元(COJO 單元)來(lái)模擬巖體傾倒的層面性狀；運(yùn)用非線性摩擦型界面接觸單元(COJO 單元)包裹實(shí)體單元(LST 單元)來(lái)模擬巖體的破碎性狀，該方法既能反映巖組合體與傾倒巖層的變形特征，又能反映破碎塊體的滑移特性。

為了更加清楚地對(duì)岸坡的變形及穩(wěn)定性進(jìn)行分析，在岸坡坡表從上至下選取了15個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，坡表關(guān)鍵點(diǎn)布置如圖2所示。

2.3 巖體及結(jié)構(gòu)面計(jì)算參數(shù)

依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)資料，綜合分析巖石物理力學(xué)指標(biāo)試驗(yàn)值及物探波速測(cè)試成果，并類比參考其他工程巖體力學(xué)試驗(yàn)成果，在巖體質(zhì)量分級(jí)的基礎(chǔ)上，提出不同巖土體及工程區(qū)結(jié)構(gòu)面的力學(xué)參數(shù)。

由于本工程地質(zhì)條件復(fù)雜、邊坡的相關(guān)力學(xué)參數(shù)不易確定，根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)院所提供的基本參數(shù)范圍和工程現(xiàn)場(chǎng)多點(diǎn)位移計(jì)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)參數(shù)確定，所得巖土體及邊坡結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)如表1和2所示。

表1 邊坡巖體參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)

2.4 影響因素?cái)?shù)值模擬加載方式

在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，根據(jù)設(shè)計(jì)院提供的參數(shù)，最大可信地震加速度(MCE)為0.280g，基本運(yùn)行期地震(OBE)為0.175g。計(jì)算中水平地震加速度取為峰值加速度的2/3(即MCE水平地震加速度取為0.187g，OBE水平地震加速度取為0.117g)，豎向地震加速度取為水平向地震加速度的2/3。地震作用力用擬靜力法模擬。施加方式采用體積力的方式進(jìn)行施加。擬靜力體積力按計(jì)算，其中ρ為巖土體密度，V為體積，a為地震水平加速度。

對(duì)于暴雨工況的模擬，考慮到邊坡在遭遇連續(xù)7天以上強(qiáng)降雨時(shí)，邊坡表層巖體由非飽和態(tài)轉(zhuǎn)為飽和狀態(tài)，所以取重度為飽和重度；在降雨作用下，坡體部分巖體軟化，從而造成裂隙面上巖體或充填物抗剪強(qiáng)度降低，本文從簡(jiǎn)化和安全的角度考慮，認(rèn)為坡體浸潤(rùn)線以下的巖體強(qiáng)度為上部巖體的80%。由于暴雨使得裂隙快速飽和，考慮到裂隙從上到下被水充滿且對(duì)裂隙產(chǎn)生壓力，對(duì)此不利工況的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

2.5 預(yù)應(yīng)力錨索設(shè)計(jì)加固方案

根據(jù)坡體的環(huán)境條件，擬定了3種計(jì)算工況，分別為自然工況、降雨工況和地震工況。不同計(jì)算工況下，對(duì)邊坡采用3種不同錨索設(shè)計(jì)加固方案進(jìn)行穩(wěn)定性分析，不同方案所采用的錨索根數(shù)、間距及方向有所不同。加固方案針對(duì)壩基處采用錨桿加固，對(duì)壩基以上即1 493 m高程以上巖體采用預(yù)應(yīng)力錨索加固，單根錨索的錨固力均為1 000 kN，每根錨索長(zhǎng)度均為60 m，不同預(yù)應(yīng)力錨索加固方案如圖3所示。

圖3 各錨索加固方案

2.6 各工況各設(shè)計(jì)加固方案變形分析

不同設(shè)計(jì)加固方案時(shí)各工況下邊坡坡表關(guān)鍵點(diǎn)的水平位移見(jiàn)圖4。

圖4 各方案坡表關(guān)鍵點(diǎn)水平位移曲線

從圖4可以看出：各方案坡表關(guān)鍵點(diǎn)的位移變形規(guī)律大體一致。坡表關(guān)鍵點(diǎn)的位移在天然工況下最小，在暴雨工況下最大。從整體上來(lái)看方案3坡表關(guān)鍵點(diǎn)的位移規(guī)律性較好，位移量也較小。各方案下坡表上關(guān)鍵點(diǎn)3的位移最大，這是由于關(guān)鍵點(diǎn)3處于結(jié)構(gòu)面交互軟弱部位，有剝落的可能。此外，邊坡中高程關(guān)鍵點(diǎn)10和上部關(guān)鍵點(diǎn)14的位移也較大?？傮w而言，邊坡中高程點(diǎn)的位移相對(duì)較大，這是由于該邊坡是反傾層狀巖質(zhì)邊坡所致。

2.7 加固方案穩(wěn)定系數(shù)分析

根據(jù)本文提出的邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算式計(jì)算各工況下不同設(shè)計(jì)加固方案時(shí)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，計(jì)算中采用錨固力F為1 000 kN，彈性模量E為195 000 MPa，抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa級(jí)預(yù)應(yīng)力錨索。3種方案下各種工況每根錨索的穩(wěn)定系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 各工況下錨索的穩(wěn)定系數(shù)

從表3可以看出，方案1在邊坡中高程部位設(shè)置了10根錨索進(jìn)行錨固，天然工況下每根錨索的穩(wěn)定系數(shù)均為2.0，說(shuō)明在天然工況下邊坡是穩(wěn)定的；暴雨工況下，1～6號(hào)錨索的穩(wěn)定系數(shù)都小于1.0，且穩(wěn)定性最小的為錨索1，這10根錨索的平均穩(wěn)定系數(shù)為0.95，說(shuō)明在這種工況下，邊坡處于危險(xiǎn)狀態(tài)；地震工況下，除第1號(hào)錨索的穩(wěn)定系數(shù)小于1.0外，其余錨索的穩(wěn)定系數(shù)都大于1.0，這10根錨索的平均穩(wěn)定系數(shù)為1.17，可見(jiàn)在這種工況下，邊坡相對(duì)穩(wěn)定。綜合考慮認(rèn)為，采用方案1加固時(shí)邊坡處于不利穩(wěn)定狀態(tài)。

方案2在邊坡中高程部位設(shè)置了14根錨索進(jìn)行錨固，錨索間距作了調(diào)整。從表3可以看出，天然工況下每根錨索的穩(wěn)定系數(shù)均為2.0，說(shuō)明在天然工況下邊坡是穩(wěn)定的；暴雨工況下， 1～2號(hào)錨索的穩(wěn)定系數(shù)都小于1.0，且穩(wěn)定性最小的為錨索1，平均穩(wěn)定系數(shù)為1.07，可見(jiàn)該工況下邊坡處于臨界破壞狀態(tài)；地震工況下，這14根錨索的平均穩(wěn)定系數(shù)為1.56，穩(wěn)定性最小的錨索為8，其值為1.21，穩(wěn)定性最大的是錨索5，其值為1.96，可見(jiàn)該種工況下邊坡相對(duì)穩(wěn)定。綜合考慮認(rèn)為，采用方案2加固時(shí)邊坡處于臨界破壞狀態(tài)。

方案3中錨索的角度作了調(diào)整，均為水平方向加固，錨索間距和方案2相同，采用了12根錨索。從表3可以看出，各工況下所有錨索的穩(wěn)定系數(shù)均大于1.0。說(shuō)明采用方案3加固時(shí)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于反傾層狀巖質(zhì)邊坡而言，錨索水平加固對(duì)邊坡的穩(wěn)定最有利。

2.8 最危險(xiǎn)工況各加固方案分析

根據(jù)以上關(guān)鍵點(diǎn)位移及邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算的結(jié)果，可知暴雨工況最危險(xiǎn)，故對(duì)各方案在暴雨工況下進(jìn)行變形分析(圖5～7)。

圖5 各方案暴雨工況的變形

從圖5可以看出，各個(gè)方案的變形有明顯的傾倒趨勢(shì)，方案1的變形最大，且有破壞的趨勢(shì)，這與邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算結(jié)果相一致。方案2和方案3的變形大致相同，第1條裂縫為拉裂，中高程坡表巖體有傾倒趨勢(shì)，各條拉裂縫出現(xiàn)不同程度的拉開(kāi)，坡腳處拉裂縫出現(xiàn)彎折剝落現(xiàn)象。

圖6 各方案暴雨工況的位移

從圖6可以看出，方案2到方案3的位移量逐漸減小，與前文關(guān)鍵點(diǎn)的位移規(guī)律大致相同，在坡角優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面處的位移最大，方案3中高高程最大位移約為90 mm，中高程最大位移約為120 mm，坡腳處的最大位移約為310 mm。

圖7 各方案暴雨工況的應(yīng)力

從圖7可以看出，方案1的拉應(yīng)力分布范圍較廣，坡角和裂縫底部出現(xiàn)大范圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象。3種方案的應(yīng)力場(chǎng)都是在坡腳處出現(xiàn)應(yīng)力集中，拉應(yīng)力分布范圍較大；在后緣兩條反傾裂隙處均出現(xiàn)部分拉應(yīng)力；在中高程裂縫集中的部位有多處拉應(yīng)力。方案 3中后緣反傾裂隙處的最大拉應(yīng)力為0.55 MPa，坡表最大的拉應(yīng)力為0.2 MPa，拉裂縫集中部位的最大拉應(yīng)力為1.1 MPa，坡腳處的最大應(yīng)力為1.3 MPa。由此來(lái)看，暴雨工況下邊坡的穩(wěn)定性比較差。

通過(guò)對(duì)3種設(shè)計(jì)加固方案下邊坡穩(wěn)定性的對(duì)比分析，建議采用第3種加固方案，即下5根間距5 m×5 m和上7根間距4 m×4 m，單根100 t，長(zhǎng)度60 m預(yù)應(yīng)力錨索組進(jìn)行水平向加固。

3 結(jié) 語(yǔ)

預(yù)應(yīng)力錨固效果直接關(guān)系到傾倒邊坡的穩(wěn)定性，采用離散化的有限元方法對(duì)錨索加固工程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析研究。首先，提出采用支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性來(lái)表征預(yù)應(yīng)力錨索加固后邊坡的穩(wěn)定性，具體是指用預(yù)應(yīng)力錨索在各工況下產(chǎn)生變形所引起的應(yīng)力增量與允許應(yīng)力增量的差值，將該差值與允許應(yīng)力增量的比值來(lái)表示邊坡穩(wěn)定性。其次，通過(guò)對(duì)某水電站左岸壩軸線邊坡錨索加固穩(wěn)定性數(shù)值模擬分析得出：通過(guò)本文提出的邊坡穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法所得到的邊坡穩(wěn)定性狀況與邊坡的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及變形場(chǎng)的結(jié)果一致；從3種預(yù)應(yīng)力錨索加固方案的對(duì)比來(lái)看，錨索水平向加固對(duì)反傾層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性最有利。