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        四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)

        2019-05-08 12:45:18楊則允1孫欽鵬
        計(jì)算機(jī)測量與控制 2019年4期
        關(guān)鍵詞:姿態(tài)控制旋翼姿態(tài)

        楊則允1,李 猛,孫欽鵬

        (1.山東龍翼航空科技有限公司,山東 濟(jì)寧 272000;2.濟(jì)南大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,濟(jì)南 250022)

        0 引言

        四旋翼無人機(jī)是一種性能優(yōu)越的六自由度無人飛行器,具有結(jié)構(gòu)簡單,體積較小,且飛行平穩(wěn)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn),與固定翼無人機(jī)相比較,它可以完成垂直起降、定點(diǎn)懸停、低速飛行等一些特殊功能。隨著無人機(jī)的各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)的發(fā)展,四旋翼無人機(jī)已慢慢向多功能化和高效的方向發(fā)展,無論是在軍用領(lǐng)域或是民用領(lǐng)域,四旋翼無人機(jī)都以其優(yōu)越的性能和廣泛的用途凸顯出獨(dú)特的價(jià)值,可應(yīng)用于救援搜索、偵查監(jiān)控、探查航拍等各領(lǐng)域,因此對(duì)四旋翼無人機(jī)的研究具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[1]。

        對(duì)于四旋翼無人機(jī)的研究涉及到飛行力學(xué)、電氣傳動(dòng)、機(jī)械結(jié)構(gòu)、自動(dòng)控制理論、傳感器技術(shù)等多學(xué)科、多技術(shù)領(lǐng)域[2]??刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)是四旋翼無人機(jī)研制過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),包括系統(tǒng)建模、控制算法設(shè)計(jì)、仿真驗(yàn)證、軟件和硬件開發(fā)等步驟[3-4]??刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的精確飛行控制,包括精確控制無人機(jī)姿態(tài),令無人機(jī)按照預(yù)定速度和位置進(jìn)行飛行等。四旋翼無人機(jī)是一個(gè)六自由度的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)體,是典型的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),具有典型的強(qiáng)耦合和非線性特性。因此,對(duì)飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行深入研究和設(shè)計(jì)開發(fā),是四旋翼無人機(jī)研究研制過程中的核心環(huán)節(jié)。國外發(fā)達(dá)國家對(duì)四旋翼無人機(jī)的相關(guān)研究起步較早,美國賓夕法尼亞大學(xué)GRASP實(shí)驗(yàn)室研制的一種可以在室內(nèi)進(jìn)行低速飛行的四旋翼無人機(jī),可在室內(nèi)實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)、穩(wěn)定飛行、著陸、目標(biāo)識(shí)別和壁障等功能,具有很強(qiáng)的魯棒性和控制穩(wěn)定性[5]。澳大利亞臥龍崗大學(xué)的McKerrowDragantlyer對(duì)四旋翼無人機(jī)進(jìn)行了精確的數(shù)學(xué)建模[6]。我國眾多研究人員也對(duì)四旋翼無人機(jī)進(jìn)行了大量的研究工作,劉偉分析了四旋翼無人機(jī)飛行原理,并建立了線性化的動(dòng)力學(xué)模型,最后設(shè)計(jì)了雙回路控制器,通過Matlab仿真驗(yàn)證了控制器的穩(wěn)定性和有效性[7]。周德新、臧皖晉分別研究了四旋翼無人機(jī)的控制系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)[8-9]。姚元鵬分析了無人機(jī)飛行原理,并建立了四旋翼無人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,然后對(duì)該模型進(jìn)行了線性化簡化;最后采用雙回路設(shè)計(jì)了控制器,通過Matlab仿真驗(yàn)證了控制器的穩(wěn)定性和有效性[10]。

        本文針對(duì)四旋翼無人機(jī)的飛行控制問題,首先通過對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,建立數(shù)學(xué)模型,控制系統(tǒng)采用四通道、多閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)的姿態(tài)控制、速度控制與位置軌跡控制,進(jìn)行了四旋翼無人機(jī)的控制器設(shè)計(jì),分別設(shè)計(jì)了高度控制、俯仰控制、滾轉(zhuǎn)控制與航向控制通道,最后在Simulink環(huán)境下對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

        1 四旋翼無人機(jī)飛行原理及建模

        1.1 飛行原理

        四旋翼無人機(jī)的4個(gè)旋翼固聯(lián)在十字交叉機(jī)身上,由分別安裝于十字交叉結(jié)構(gòu)的頂端上的4個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。如圖1所示,機(jī)載電機(jī)分為前后(電機(jī)2、電機(jī)4)和左右(電機(jī)1、電機(jī)3)兩組,兩組旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反,其中一組為順時(shí)針,另一組為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),因此能夠抵消螺旋槳互相之間的反扭力矩。四旋翼無人機(jī)是具有4個(gè)輸入、6個(gè)輸出的高度非線性、多變量的欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),其角運(yùn)動(dòng)與線運(yùn)動(dòng)之間具有約束關(guān)系,即無人機(jī)的橫滾、偏航、俯仰姿態(tài)是受到無人機(jī)位置誤差約束。同時(shí),四旋翼無人機(jī)是一個(gè)具有強(qiáng)耦合特性的被控對(duì)象,一個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速改變將引起最少3個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)。

        圖1 四旋翼無人機(jī)飛行原理圖

        當(dāng)按照不同的策略對(duì)旋翼電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí),機(jī)身的受力平衡會(huì)被打破,使得無人機(jī)姿態(tài)改變,進(jìn)而產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。四旋翼無人機(jī)在空間中具備的4種基本運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

        1)垂向運(yùn)動(dòng):同時(shí)增加4個(gè)電機(jī)的輸出功率,旋翼轉(zhuǎn)速增加,總升力增大,四旋翼無人機(jī)便離地垂直上升;反之,同時(shí)減小4個(gè)電機(jī)的輸出功率,四旋翼無人機(jī)則垂直下降,直至平穩(wěn)落地,實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)的垂直運(yùn)動(dòng)。當(dāng)外界擾動(dòng)量為零,且旋翼產(chǎn)生的升力等于無人機(jī)的自重時(shí),無人機(jī)便保持懸停狀態(tài)。

        2)縱向運(yùn)動(dòng)和橫向運(yùn)動(dòng):實(shí)現(xiàn)無人機(jī)在水平面內(nèi)縱向或者橫向的運(yùn)動(dòng),需要首先改變無人機(jī)的飛行姿態(tài)。增大無人機(jī)俯仰角,機(jī)體前傾,能夠?qū)е聼o人機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)。如圖1所示,當(dāng)電機(jī)3轉(zhuǎn)速增大,其產(chǎn)生的升力也增大,同時(shí)減小電機(jī)1轉(zhuǎn)速,使其升力減小,同時(shí)保持其它兩個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速不變,反扭矩仍然保持平衡。無人機(jī)首先發(fā)生一定程度的傾斜,從而使旋翼升力產(chǎn)生水平分量,因此實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的縱向前飛運(yùn)動(dòng)。由于四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)稱,所以橫向運(yùn)動(dòng)的工作原理與縱向運(yùn)動(dòng)完全一樣。

        3)偏航運(yùn)動(dòng):四旋翼無人機(jī)的水平轉(zhuǎn)動(dòng)被稱之為偏航運(yùn)動(dòng),偏航運(yùn)動(dòng)可以借助旋翼產(chǎn)生的反扭矩來實(shí)現(xiàn)。旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于空氣阻力作用會(huì)形成與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的反扭矩。反扭矩的大小與旋翼轉(zhuǎn)速有關(guān)。當(dāng)4個(gè)旋翼轉(zhuǎn)速相同時(shí),4個(gè)旋翼產(chǎn)生的反扭矩相互平衡,四旋翼無人機(jī)不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng);當(dāng)4個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速不完全相同時(shí),不平衡的反扭矩會(huì)引起四旋翼無人機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

        1.2 系統(tǒng)模型

        機(jī)理建模法是對(duì)無人機(jī)各個(gè)部分的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析,經(jīng)過理論計(jì)算得到線性或非線性的數(shù)學(xué)模型。本文采用機(jī)理建模方法,建立四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)模型。

        大地坐標(biāo)系OgXgYgZg用來確定無人機(jī)的航向、姿態(tài)與相對(duì)起飛點(diǎn)的位置,其原點(diǎn)固定在大地上無人機(jī)起飛時(shí)的重心位置。機(jī)體坐標(biāo)系OXYZ與機(jī)體固連,用來確定無人機(jī)在空中的姿態(tài),其原點(diǎn)設(shè)在無人機(jī)重心處??梢酝ㄟ^繞X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)到Xg、Yg、Zg軸的歐拉角θ、φ、ψ來確定機(jī)體坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

        1)動(dòng)力學(xué)模型:

        結(jié)合螺旋槳知識(shí)與空氣動(dòng)力學(xué)可將螺旋槳的推力F、空氣阻力f、螺旋槳的轉(zhuǎn)矩M和阻力矩τ分別表示為:

        (1)

        四旋翼無人機(jī)分別繞Xg軸、Yg軸、Zg軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為IX、IY、IZ。

        (2)

        (3)

        無人機(jī)受到外界力和力矩的作用,形成線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)由合外力引起,符合牛頓第二定律,如公式(4)所示:

        (4)

        其中:r為無人機(jī)的位置矢量;Fx、Fy、Fz分別為沿OgXg軸、OgYg軸、OgZg軸3個(gè)方向上所受的升力;m為四旋翼無人機(jī)的重量。

        2)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:

        旋翼運(yùn)動(dòng)學(xué)模型描述的旋轉(zhuǎn)包含橫滾、俯仰和偏航3種角運(yùn)動(dòng),這是剛體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的陀螺效應(yīng)的三方面,陀螺效應(yīng)由螺旋槳旋轉(zhuǎn)再加上機(jī)體旋轉(zhuǎn)引起,最后執(zhí)行動(dòng)作。

        (5)

        其中:無人機(jī)分別繞Xg軸、Yg軸、Zg軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Ix,Iy,Iy,Jr表示螺旋槳的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ωr=Ω1-Ω2+Ω3-Ω4表示對(duì)四旋翼中心矩;U1表示在Z軸方向總推力;U2表示橫滾輸入;U3表示俯仰輸入;U4表示偏航輸入。而且,Ui的值由下式確定:

        (6)

        由式(5)和式(6)可得四旋翼無人機(jī)的3個(gè)姿態(tài)角的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型:

        (7)

        由牛頓第二定律可知,在大地坐標(biāo)系下沿OgXg、OgYg、OgZg這3個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)方程為:

        (8)

        由式(6)知U1=F1+F2+F3+F4,且:

        (9)

        忽略空氣阻力,并且把上述模型簡化后得到非線性模型為:

        (10)

        2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)要達(dá)到的目的是使無人機(jī)在大地坐標(biāo)系下的起點(diǎn)開始飛行,由設(shè)定的起始點(diǎn)按照期望的軌跡,平穩(wěn)地飛行到目標(biāo)點(diǎn)。為了達(dá)到控制目的,設(shè)計(jì)了一種四通道、多閉環(huán)的控制器結(jié)構(gòu),對(duì)四旋翼無人機(jī)進(jìn)行軌跡控制和姿態(tài)控制??刂葡到y(tǒng)將四旋翼無人機(jī)的控制系統(tǒng)分為外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制兩個(gè)部分,外環(huán)是軌跡控制回路,內(nèi)環(huán)是姿態(tài)控制回路。

        四旋翼無人機(jī)采用4個(gè)電機(jī)作為動(dòng)力源,通過調(diào)節(jié)4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。能夠使無人機(jī)受力產(chǎn)生變化,進(jìn)而改變無人機(jī)的姿態(tài)和位置。四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示??刂葡到y(tǒng)采用雙閉環(huán)回路,分為外環(huán)控制和內(nèi)環(huán)控制兩個(gè)部分,外環(huán)是軌跡控制回路,內(nèi)環(huán)是姿態(tài)控制回路。

        圖2 四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

        2.1 姿態(tài)控制回路

        四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)控制是整個(gè)無人機(jī)控制系統(tǒng)中至關(guān)重要的內(nèi)容。姿態(tài)控制回路設(shè)計(jì)的目的是讓無人機(jī)的飛行姿態(tài)可以跟蹤由軌跡控制回路計(jì)算得到的期望姿態(tài),即四旋翼無人機(jī)在各種飛行條件下能夠?qū)崿F(xiàn)飛行姿態(tài)與期望姿態(tài)保持一致。

        由圖2可知,姿態(tài)回路是軌跡回路的內(nèi)回路,軌跡控制回路的輸出是姿態(tài)回路的輸入,即期望的姿態(tài)角,并以無人機(jī)的實(shí)際姿態(tài)角作為反饋量,內(nèi)回路輸出對(duì)應(yīng)無人機(jī)的4個(gè)輸入變量即4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。采用四通道的PID控制實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的姿態(tài)控制回路設(shè)計(jì)。

        姿態(tài)控制回路的輸入為期望姿態(tài)角φd、θd和ψd,輸出為U2、U3和U4,控制律設(shè)計(jì)如下:

        (11)

        其中:Kp1,Kp2,Kp3分別表示橫滾、俯仰、偏航通道的比例系數(shù),Kd1,Kd2,Kd3分別表示橫滾、俯仰、偏航控制通道的微分系數(shù)。

        2.2 軌跡控制回路

        設(shè)計(jì)軌跡控制回路的目的是讓無人機(jī)能快速、穩(wěn)定以及準(zhǔn)確的跟蹤給定的位置軌跡。由圖2可知,軌跡控制回路以期望的飛行軌跡為輸入,以四旋翼無人機(jī)的實(shí)際位置為反饋,以四旋翼無人機(jī)的3個(gè)姿態(tài)角為輸出。軌跡控制回路要計(jì)算出姿態(tài)控制回路所需的姿態(tài)角信號(hào),然后由姿態(tài)控制回路完成對(duì)姿態(tài)角的跟蹤控制。

        首先利用期望位置與實(shí)際位置之差的比例控制解算出無人機(jī)沿X方向和Y方向的線速度,再利用期望的線速度與實(shí)際的線速度之差的比例積分控制解算出期望的姿態(tài)角。軌跡控制回路的輸入為Xd和Yd,輸出為和,控制律設(shè)計(jì)如下:

        (12)

        (13)

        其中:Kpx、Kpy分別表示沿X、Y軸的位置控制回路中控制律的比例系數(shù);Kpvx、Kpvy分別表示Vx、Vy速度控制回路中控制律的比例系數(shù)。Kivx、Kivy分別表示Vx、Vy速度控制回路中控制律的積分系數(shù)。

        3 控制系統(tǒng)仿真實(shí)現(xiàn)

        在MATLAB/Simulink平臺(tái)上搭建四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)仿真模型,如圖3所示,包括軌跡控制、姿態(tài)控制、四旋翼無人機(jī)模型三部分。

        圖3 四旋翼無人機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型

        3.1 姿態(tài)控制仿真

        首先進(jìn)行姿態(tài)控制仿真實(shí)驗(yàn)。設(shè)置姿態(tài)角的期望值為φd=5°,θd=0°,ψd=0°,對(duì)姿態(tài)控制回路參數(shù)進(jìn)行整定,仿真結(jié)果如圖4所示。其中虛線表示無人機(jī)姿態(tài)角的期望值,實(shí)線表示無人機(jī)姿態(tài)角的實(shí)際值。由圖4可得,無人機(jī)系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)并且較好地跟蹤給定姿態(tài)角φd,且響應(yīng)無超調(diào),滿足性能要求。同時(shí)無人機(jī)的俯仰角和偏航角保持穩(wěn)定,一直輸出為0,說明所設(shè)計(jì)的控制器較好的抑制了耦合問題,滾轉(zhuǎn)角輸入沒有對(duì)俯仰角和偏航角造成影響。仿真結(jié)果表明,對(duì)于四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)的模型,利用經(jīng)典PID控制方法來設(shè)計(jì)控制器可以實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的姿態(tài)控制。

        圖4 姿態(tài)控制仿真圖

        3.2 軌跡控制仿真

        在軌跡控制仿真中,設(shè)置期望的軌跡為高度4米的矩形路線。仿真結(jié)果如圖5所示。

        圖5 位置控制仿真圖

        圖6 實(shí)際飛行軌跡

        圖6中實(shí)線表示無人機(jī)的實(shí)際位置。由圖5和圖6可知,無人機(jī)在X方向和Y方向均能良好地跟蹤給定的期望航線,在給定航線方向變化較快時(shí),實(shí)際飛行位置與期望位置存在一定的滯后偏差。無人機(jī)的飛行高度(Z向)響應(yīng)存在較小的超調(diào),但很快的穩(wěn)定在給定值??傮w而言,四旋翼無人機(jī)系統(tǒng)能夠快速響應(yīng)并且較好的跟蹤給定位置。

        4 結(jié)束語

        針對(duì)四旋翼無人機(jī)控制問題,論述分析了四旋翼無人機(jī)的飛行原理,建立了四旋翼無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型。控制系統(tǒng)采用四通道、多閉環(huán)的控制結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了無人機(jī)的姿態(tài)控制、速度控制與位置軌跡控制,進(jìn)行了四旋翼無人機(jī)的控制器設(shè)計(jì),內(nèi)環(huán)為姿態(tài)控制器,外環(huán)為軌跡控制器。分別設(shè)計(jì)了高度控制、俯仰控制、滾轉(zhuǎn)控制與航向控制通道,在Simulink環(huán)境下對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真結(jié)果證明了對(duì)于四旋翼無人機(jī)的軌跡和姿態(tài)控制,本文所設(shè)計(jì)的方法是可行而有效的。四旋翼無人機(jī)的飛行控制技術(shù)還涉及到很多方面,除了本文研究的姿態(tài)控制和軌跡控制問題,還有對(duì)四旋翼無人機(jī)自主飛行和避障等方面的研究。關(guān)于四旋翼無人機(jī)的研究涉及到很多學(xué)科領(lǐng)域的技術(shù)和理論,今后還仍然有很多工作要完成,我們要為四旋翼無人機(jī)完成復(fù)雜的任務(wù)開展進(jìn)一步研究。

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