劉明亮,丁克良,劉亞杰,于龍昊,鮑東東

(北京建筑大學(xué) 測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院,北京 100044)

0 引 言

橋梁變形會(huì)使橋梁的整體結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞,導(dǎo)致橋梁發(fā)生破裂或者坍塌,會(huì)對(duì)出行的人們的生命安全造成威脅．因此橋梁變形監(jiān)測(cè)不僅可以實(shí)時(shí)掌握橋梁的整體變形情況和結(jié)構(gòu)損傷,為橋梁的維護(hù)和修繕提供有效的數(shù)據(jù)支撐,還可以避免不必要的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失．

傳統(tǒng)的橋梁變形監(jiān)測(cè)方法主要有全站儀測(cè)量、水準(zhǔn)測(cè)量、攝影測(cè)量、GPS測(cè)量以及地基干涉雷達(dá)等,其中GPS監(jiān)測(cè)可以獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高精度三維坐標(biāo),已經(jīng)成為目前主要的監(jiān)測(cè)手段．與傳統(tǒng)方法相比,精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)只需要一臺(tái)接收機(jī),不需要參考站,不受距離限制,只需要根據(jù)IGS提供的精密星歷以及鐘差等產(chǎn)品,即可獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)的高精度三維坐標(biāo),具有成本低、操作簡(jiǎn)單、節(jié)省人力資源、方便高效的優(yōu)點(diǎn)．隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)逐步完成亞太地區(qū)的組網(wǎng),BDS已經(jīng)具備獨(dú)立定位導(dǎo)航能力,利用BDS進(jìn)行建筑物變形監(jiān)測(cè)將是必然趨勢(shì)．自從BDS具備導(dǎo)航定位能力以來,國內(nèi)很多學(xué)者對(duì)BDS的PPP技術(shù)做了研究分析,劉行波等[1]對(duì)BDS實(shí)時(shí)PPP進(jìn)行了精度分析,發(fā)現(xiàn)與GPS實(shí)時(shí)PPP精度相當(dāng);李超等[2]對(duì)不同時(shí)長(zhǎng)的BDS的PPP進(jìn)行了精度分析,表明時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)精度越高;王閱兵等[3]做了BDS與GPS的PPP精度的對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)BDS的PPP精度水平方向?yàn)?～2 cm,垂直方向?yàn)?～4 cm,但是隨著BDS這幾年的完善,精度一定會(huì)有所提高．

本文對(duì)某現(xiàn)役大型公路橋梁進(jìn)行變形監(jiān)測(cè),利用采集到的1 Hz的GPS/BDS數(shù)據(jù),基于PPP技術(shù),分別對(duì)采集數(shù)據(jù)做靜態(tài)和動(dòng)態(tài)處理,分析橋梁動(dòng)態(tài)變形情況下BDS的PPP精度,為今后橋梁變形監(jiān)測(cè)提供一種新的監(jiān)測(cè)方法．

1 精密單點(diǎn)定位(PPP)

PPP技術(shù)是指利用單臺(tái)接收機(jī),通過載波相位和碼偽距方式,采用精密星歷、高精度衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,通過一些誤差改正模型或者參數(shù)估計(jì)的方法,精細(xì)考慮與衛(wèi)星端、信號(hào)傳播路徑及接收機(jī)端有關(guān)誤差對(duì)定位的影響,實(shí)現(xiàn)高精度定位的一種方法[4-5]．

1.1 碼觀測(cè)方程

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)接收機(jī)的基本觀測(cè)量就是計(jì)算出衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播時(shí)間,利用計(jì)算出來的傳播時(shí)間和光速相乘,即可得到碼觀測(cè)方程或者偽距觀測(cè)方程[6]:

(1)

1.2 載波相位觀測(cè)方程

載波相位的觀測(cè)方程表示為[7-8]

[φr(t0)-φs(t0)].

(2)

1.3 函數(shù)模型

消電離層組合模型是PPP中常用的模型,本次做BDS數(shù)據(jù)解算就是采用雙頻無電離層組合模型,根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知模型為

dr(hd(P(B1,B2)))+dmult(P(B1,B2))+

εP(B1,B2).

(3)

=ρ+c·dt+dtrop+NIF+BIF+

dmult(Φ(B1,B2))+εΦ(B1,B2),

(4)

其中:

(5)

(6)

式中:PIF、φIF分別為無電離層組合的偽距和相位觀測(cè)值(m);f1、f2分別為B1和B2載波相位觀測(cè)值的頻率(MHz);λ1和λ2分別為B1和B2載波相位觀測(cè)值的波長(zhǎng)(m/周);N1和N2分別為B1和B2載波相位觀測(cè)值的模糊度(周);ρ為衛(wèi)星到地球的幾何距離(m);c為真空中的光速(m/s);dt為接收機(jī)鐘差(s);dtrop為對(duì)流層延遲誤差(m);NIF為雙頻無電離層組合模糊度(m);BIF為雙頻無電離層組合初始相位偏差(m);其余項(xiàng)為載波的相位偏差、硬件延遲誤差以及多路徑效應(yīng);

1.4 參數(shù)隨機(jī)模型

在PPP中,主要的參數(shù)有:三維坐標(biāo)位置、接收機(jī)鐘差、對(duì)流層天頂濕延遲和模糊度參數(shù)．本文所用的采集數(shù)據(jù)沒有發(fā)生周跳,則整周模糊度為常數(shù),其余參數(shù)的確定采用卡爾曼濾波的隨機(jī)模型．離散一階高斯馬爾可夫過程可表示為[7]:

(7)

式中:x為狀態(tài)向量;τ為相關(guān)時(shí)間;ω為零均值的白噪聲序列;Δt為采用間隔;

可得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和動(dòng)態(tài)噪聲方差陣:

(8)

式中,q為譜密度或者動(dòng)態(tài)噪聲的方差.

當(dāng)τ→0時(shí),一階高斯馬爾可夫過程模型為純白噪聲:

(9)

當(dāng)τ→∞時(shí),為純隨機(jī)游走過程:

(10)

對(duì)于靜態(tài)PPP,三維坐標(biāo)的參數(shù)方差陣可以表示為

(11)

式中:qφ,qλ,qh分別為緯度、精度、高程方向的譜密度;Rm,Rn分別為子午圈曲率半徑和卯酉圈曲率半徑;h為測(cè)站大地高;

接收機(jī)鐘差參數(shù)方差陣為隨機(jī)游走時(shí)表示為

Qclk=[qdtΔt],

(12)

為純白噪聲時(shí)表示為

(13)

式中:qdt為接收機(jī)鐘譜密度;βdt為接收機(jī)鐘差參數(shù)的阻尼系數(shù);

對(duì)流層天頂濕延遲通常表示為隨機(jī)游走模型.

Qtrop=[qtropΔt],

(14)

式中,qtrop為接收機(jī)鐘譜密度,由流層延遲變化率決定;

在參數(shù)處理時(shí),模糊度當(dāng)做常數(shù)處理,表示為:

QN=0.

(15)

2 工程實(shí)例分析

2.1 北斗靜態(tài)PPP精度分析

數(shù)據(jù)利用實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),監(jiān)測(cè)時(shí)間為2017年4月8日上午7:00—9:00,選取最后一小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,監(jiān)測(cè)目標(biāo)為北京市某現(xiàn)役大型公路橋梁,在橋梁一側(cè)布設(shè)三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(JCD1,JCD2,JCD3),并在橋下布設(shè)了一個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)(JZD1),采用可以接收BDS數(shù)據(jù)的華測(cè)接收機(jī),采樣間隔設(shè)置為1 s,連續(xù)監(jiān)測(cè)一小時(shí)左右,監(jiān)測(cè)時(shí)需要至少可以接收到4顆以上BDS衛(wèi)星．

為了驗(yàn)證BDS靜態(tài)PPP精度,采用GAMIT軟件對(duì)三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行BDS端基線解算,并用GAMIT里面的網(wǎng)平差模塊GLOBK進(jìn)行網(wǎng)平差．該軟件最新版本10.61可以對(duì)BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,采用精密星歷和高精度起算點(diǎn),精度可達(dá)毫米級(jí),與解算GPS數(shù)據(jù)精度基本一致．本文以GAMIT解算出來的網(wǎng)平差坐標(biāo)作為參考基準(zhǔn)檢驗(yàn)BDS靜態(tài)PPP定位結(jié)果精度．

RTKLIB軟件是一個(gè)用于GNSS的開放源程序包,可實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)和精確定位．本文使用最新版本的RTKLIB2.4.3并對(duì)其開源代碼做本文需要的改動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的BDS靜態(tài)PPP坐標(biāo)解算．解算之前需檢查監(jiān)測(cè)區(qū)域上空衛(wèi)星分布情況,如圖1所示.

圖1 監(jiān)測(cè)區(qū)域衛(wèi)星視圖

由圖1所知,變形監(jiān)測(cè)時(shí)能同時(shí)接收到的GPS和BDS衛(wèi)星都大于4顆,監(jiān)測(cè)環(huán)境良好,能實(shí)現(xiàn)高精度定位．

對(duì)三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)做BDS靜態(tài)PPP處理,對(duì)比分析這三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的BDS精密定位坐標(biāo)與網(wǎng)平差三維坐標(biāo)的結(jié)果,如表1所示.

表1 北斗靜態(tài)PPP與GAMIT解算結(jié)果對(duì)比

表1(續(xù))

由表1所知,在連續(xù) 1 h的變形監(jiān)測(cè)中,BDS的PPP水平向精度可以達(dá)到1～1.5 cm,豎直向精度可以達(dá)到1～2 cm．

2.2 北斗動(dòng)態(tài)PPP精度分析

由于篇幅限制,且JCD1和JCD3是對(duì)稱放置,只需要對(duì)JCD1和JCD2做數(shù)據(jù)解算處理分析,為了檢驗(yàn)北斗動(dòng)態(tài)PPP在現(xiàn)役橋梁監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境下,進(jìn)行單歷元解算BDS動(dòng)態(tài)PPP能否監(jiān)測(cè)出橋梁的動(dòng)態(tài)變形情況,只分析解算之后的豎直向坐標(biāo),并同解算出單歷元GPS動(dòng)態(tài)PPP數(shù)據(jù),與BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行比較:

圖2 JCD1 BDS動(dòng)態(tài)PPP與GPS動(dòng)態(tài)PPP解算結(jié)果對(duì)比圖

如圖2所示,JCD1布設(shè)在橋梁的一端,橋梁的端側(cè)相比于橋梁中間結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定,動(dòng)態(tài)擾度變化趨勢(shì)較小,在監(jiān)測(cè)5 min左右出現(xiàn)3 cm較大動(dòng)態(tài)擾度變化，根據(jù)記錄人員的記錄,此刻有重型卡車通過,北斗和GPS都監(jiān)測(cè)出了此時(shí)的位移變化,并且在整個(gè)監(jiān)測(cè)過程中,BDS動(dòng)態(tài)PPP的監(jiān)測(cè)變形過程與GPS動(dòng)態(tài)PPP監(jiān)測(cè)變形過程一致．如圖3所示,JCD2布設(shè)在橋梁中間,動(dòng)態(tài)擾度變形相比于圖2要大,監(jiān)測(cè)50分到1小時(shí)之間的10 min,根據(jù)記錄人員的記錄,這段時(shí)間橋上發(fā)生了擁堵,但是橋梁的端側(cè)沒有擁堵,所以JCD2此時(shí)動(dòng)態(tài)擾度變形大而且頻繁,圖2此刻沒有發(fā)生太大變形,BDS動(dòng)態(tài)PPP和GPS動(dòng)態(tài)PPP都監(jiān)測(cè)出了整個(gè)監(jiān)測(cè)過程橋梁動(dòng)態(tài)擾度變形情況,并且監(jiān)測(cè)變形過程一致．

圖3 JCD2 BDS動(dòng)態(tài)PPP與GPS動(dòng)態(tài)PPP解算結(jié)果對(duì)比圖

綜上所述，BDS動(dòng)態(tài)PPP可以滿足大型橋梁厘米級(jí)的動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè),能監(jiān)測(cè)出大型車輛經(jīng)過橋梁時(shí)所造成的厘米級(jí)變形,對(duì)于毫米級(jí)高精度變形監(jiān)測(cè)目前還不能滿足．

3 結(jié)束語

本文利用實(shí)際工程采集的橋梁變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),分別從BDS靜態(tài)PPP和動(dòng)態(tài)PPP兩方面分析了BDS的PPP在橋梁變形監(jiān)測(cè)中的精度和前景問題,得出如下結(jié)論:

1)在觀測(cè)條件較好,衛(wèi)星數(shù)目較多的情況下,連續(xù)監(jiān)測(cè)1 h BDS靜態(tài)和動(dòng)態(tài)PPP水平和豎直向精度可以達(dá)到厘米級(jí),能滿足厘米級(jí)變形監(jiān)測(cè)精度,對(duì)于毫米級(jí)高精度變形監(jiān)測(cè)還不能滿足．

2)利用BDS動(dòng)態(tài)PPP做橋梁動(dòng)態(tài)擾度變形監(jiān)測(cè)能達(dá)到和GPS做橋梁動(dòng)態(tài)擾度變形監(jiān)測(cè)一樣的效果,BDS動(dòng)態(tài)PPP監(jiān)測(cè)變形過程與GPS監(jiān)測(cè)變形過程一致,表明BDS動(dòng)態(tài)PPP可以應(yīng)用于大型橋梁的動(dòng)態(tài)擾度變形監(jiān)測(cè)．