袁陽(yáng),張?jiān)?楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華,王靜

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海 201306)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)近幾年發(fā)展迅速,BDS-3衛(wèi)星不斷發(fā)射成功,其靜態(tài)或動(dòng)態(tài)定位精度都有了大幅度提高．通過(guò)建模、濾波和差分技術(shù)等方式可以有效消除與BDS定位相關(guān)的大部分誤差．但由于多徑干擾取決于接收器的位置,因此不可能通過(guò)使用差分技術(shù)來(lái)消除誤差[1],所以對(duì)于BDS多徑誤差的處理并不理想．

針對(duì)如何檢測(cè)與削弱衛(wèi)星測(cè)量中的多徑誤差,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多工作．Siereveld等[2]提出了多路徑估計(jì)技術(shù),通過(guò)接收信號(hào)自適應(yīng)函數(shù)的斜率來(lái)預(yù)測(cè)反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的相位差,從而減少多路徑效應(yīng)的誤差．Comp 等[3]提出了基于接收信號(hào)信噪比的分析來(lái)削弱多路徑效應(yīng)誤差的方法．Minami 等[4]設(shè)計(jì)了以最小二乘估計(jì)法為基礎(chǔ)的自適應(yīng)濾波法,有效地削弱了衛(wèi)星測(cè)量中的多路徑效應(yīng)．Bilich等[5]通過(guò)對(duì)多路徑誤差和接收機(jī)跟蹤誤差進(jìn)行隔離的方式來(lái)估計(jì)和削弱多路徑誤差．Grove等[6]通過(guò)根據(jù)載噪比(C/N0)對(duì)位置解中的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)觀測(cè)值進(jìn)行加權(quán),減輕非視距(NLOS)接收和多徑干擾對(duì)位置精度的影響．Li-Ta Hsu等[7]在密集的城市環(huán)境中對(duì)矢量跟蹤進(jìn)行評(píng)估,以確定對(duì)多徑干擾和非視距接收的影響．張波等[8]利用觀測(cè)值的信噪比對(duì)觀測(cè)值質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),通過(guò)降低受多路徑效應(yīng)影響的觀測(cè)值的權(quán)重,從而達(dá)到削減多路徑誤差的目的．鐘萍等[9]設(shè)計(jì)了一種將有效信號(hào)與多路徑噪聲相分離的方法,有效地削弱了 GPS 多路徑效應(yīng)引起的誤差．谷守周等[10]提出了基于小波變換和傅里葉分析組合的多路徑探測(cè)與緩解方法,綜合利用傅里葉分析的時(shí)頻變換特性和小波分析的頻率分解性質(zhì),以GPS碼減載波為基本處理數(shù)據(jù),進(jìn)行了碼相位多路徑信息的提取． 尹子明等[11]通過(guò)譜分析的方法對(duì)多路徑時(shí)間序列進(jìn)行了分析,研究多路徑與信噪比之間的相關(guān)性．雖然這些方法能夠使多徑對(duì)定位結(jié)果的影響變小,但對(duì)于復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性效果不理想．而通過(guò)使用BDS的三個(gè)頻率可以更可靠地檢測(cè)到多徑．

用戶接收機(jī)在接收衛(wèi)星直射信號(hào)時(shí),同時(shí)也接收來(lái)自周圍物體衍射或反射的信號(hào)．且隨著反射信號(hào)相位滯后的變化,信噪比(SNR)也隨著時(shí)間而振蕩,且振蕩的幅度取決于路徑延遲以及直接和反射信號(hào)的幅度．所以多徑效應(yīng)是SNR可能偏離正常的許多原因之一．因此,Rudi等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的L1和L2頻率之間,L1和L5之間的SNR數(shù)據(jù)差異,說(shuō)明多徑效應(yīng)對(duì)GPS L1,L2和L5信號(hào)SNR的影響將具有不同的比例和速度．多路徑干擾的相位在三個(gè)頻率上比在兩個(gè)頻率上更不一致,通過(guò)使用三個(gè)頻率可以實(shí)現(xiàn)更可靠的檢測(cè)且適應(yīng)復(fù)雜多變的觀測(cè)環(huán)境．本文則通過(guò)比較BDS三個(gè)頻率上的SNR的測(cè)量來(lái)檢測(cè)多徑干擾．通過(guò)將某顆衛(wèi)星在多徑環(huán)境下測(cè)得的頻間SNR統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)與低多徑環(huán)境下得到的檢測(cè)閾值進(jìn)行比較,可以檢測(cè)出強(qiáng)多徑．之后,對(duì)檢測(cè)到多徑的那些歷元的該顆衛(wèi)星予以剔除后進(jìn)行定位,可以得到更好的定位結(jié)果．

1 利用SNR檢測(cè)多徑誤差的原理和技術(shù)流程

1.1 多徑誤差檢測(cè)技術(shù)原理

(1)

1.2 檢測(cè)技術(shù)流程

檢測(cè)技術(shù)流程如圖1所示.

圖1 檢測(cè)技術(shù)流程

在進(jìn)行定位結(jié)果分析時(shí),首先使用實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(RTK)差分技術(shù)計(jì)算出實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(作為基準(zhǔn))．然后,得到使用所有衛(wèi)星的定位結(jié)果(原始定位結(jié)果)．最后,在統(tǒng)計(jì)量大于檢測(cè)閾值且PDOP增加量小于0.8的那些歷元內(nèi),對(duì)該顆衛(wèi)星予以剔除,得到定位結(jié)果．將原始定位結(jié)果、剔除衛(wèi)星后的定位結(jié)果與差分定位坐標(biāo)相減得到坐標(biāo)差值,并根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將坐標(biāo)差值轉(zhuǎn)化為距離差值(m),算出經(jīng)緯度提高或降低的差值絕對(duì)值,確定最終結(jié)果是否得到提高．

2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)使用和芯星通UR370接收機(jī)接收數(shù)據(jù),使用Novatel GPS-703-GGG天線．如圖2所示,把接收天線固定在上海海洋大學(xué)信息學(xué)院的樓頂,利用偽距多路徑計(jì)算公式(公式5)計(jì)算出C13號(hào)衛(wèi)星的偽距多徑的RMS值約為50 cm,多徑影響較小,把該環(huán)境作為低多徑環(huán)境．將樓宇之間的地面作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境,接收天線固定在上海海洋大學(xué)經(jīng)管學(xué)院和愛恩學(xué)院之間的空地上,附近有建筑墻面以及花池等,如圖3所示．實(shí)驗(yàn)時(shí)間是2018年7月14日,數(shù)據(jù)接收的時(shí)間間隔為1 s,衛(wèi)星截止仰角為0°．本文以C13號(hào)BDS衛(wèi)星的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析．

圖2 樓頂?shù)投鄰江h(huán)境

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

2.2.1 低多徑環(huán)境的數(shù)據(jù)處理

根據(jù)接收機(jī)接收到的C13號(hào)衛(wèi)星原始SNR數(shù)據(jù),分別計(jì)算出ΔS12和ΔS13．進(jìn)一步擬合成的多項(xiàng)式如下:

ΔS12(θas)= 7.731×10-5×(θas)3-

0.009831×(θas)2+0.2788×(θas)+

0.7992，

ΔS13(θas)= 7.193×10-5×(θas)3-

0.00944×(θas)2+0.2982×(θas)+

0.005251.

(2)

式中：θas是接收機(jī)到衛(wèi)星的仰角．

擬合的多項(xiàng)式曲線情況如圖4所示,橫坐標(biāo)是仰角,縱坐標(biāo)是SNR差值,黑色曲線則是二者擬合的多項(xiàng)式曲線ΔS12和ΔS13．從圖中可以看出,在仰角較高的情況,多徑效應(yīng)較小,同時(shí)SNR差較小,從一定程度上反映了多徑效應(yīng)可以導(dǎo)致SNR發(fā)生變化．

(a)ΔS12的擬合圖

(b)ΔS13的擬合圖圖4 信噪比差值擬合

mean= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+1.86.

(3)

通過(guò)上面各值,可以得到檢測(cè)閾值T1σ為平均值加1倍標(biāo)準(zhǔn)偏差;T2σ為平均值加2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差；T3σ為平均值加3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差．相應(yīng)的擬合多項(xiàng)式如下:

T1σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+3.215；

T2σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+4.57；

T3σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+5.925.

(4)

2.2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境中,接收機(jī)能夠接收到來(lái)自墻面反射的多路徑延遲信號(hào),以造成多路徑干擾．在仰角比較小的時(shí)候,多徑干擾較大,隨著仰角的變大,多徑干擾逐漸變小．根據(jù)公式(1)可以計(jì)算出實(shí)驗(yàn)環(huán)境下C13號(hào)衛(wèi)星的統(tǒng)計(jì)量值及3個(gè)檢測(cè)閾值T1σ,T2σ,T3σ(從下至上)如圖5所示．

圖5 實(shí)驗(yàn)環(huán)境統(tǒng)計(jì)量及檢測(cè)閾值

(a)13634～13789 s歷元的PDOP變化

(b)17701～18121 s歷元的PDOP變化圖6 部分歷元的剔除C13號(hào)衛(wèi)星的前后PDOP值變化

圖6中實(shí)線代表剔除C13號(hào)衛(wèi)星前的PDOP值,虛線代表剔除C13號(hào)衛(wèi)星后的PDOP值．由圖6(a)可知,在13634～13789 s歷元這段時(shí)間,剔除C13號(hào)衛(wèi)星,PDOP值前后變化大于1;17701～18121 s歷元,PDOP值的變化大于0.5．可見,剔除衛(wèi)星之后將導(dǎo)致PDOP值發(fā)生較大變化．而當(dāng)PDOP值變化較大時(shí),會(huì)導(dǎo)致最終的定位結(jié)果變差．因此,將PDOP值也作為一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)．PDOP的數(shù)值越大,定位結(jié)果越差,所以不能令PDOP增加過(guò)大．根據(jù)多次數(shù)據(jù)分析處理及經(jīng)驗(yàn)值,將PDOP增加量小于0.8且統(tǒng)計(jì)量大于檢測(cè)閾值歷元的C13號(hào)衛(wèi)星予以剔除．

3 結(jié)果分析

3.1 偽距多路徑(MP)分析

MP反映了天線周圍各種非直接信號(hào)的疊加影響,可以用偽距、載波相位和整周模糊度來(lái)表示[13],其公式為

(5)

式中:MρB1,MρB2,MρB3分別表示B1,B2,B3頻段上的MP誤差;ρB1,ρB2,ρB3和ΦB1,ΦB2,ΦB3分別表示B1,B2,B3頻段上的偽距和相位觀測(cè)值．λB1,λB2,λB3分別表示載波B1,B2,B3上的波長(zhǎng)．α,β,γ如下:

(6)

根據(jù)上述MP的方程,可以得到實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的多徑誤差．如圖7所示.

(a)B1

(b)B2

(c)B3圖7 B1,B2,B3頻段的偽距多徑(MP)誤差

比較圖5和圖7,可以發(fā)現(xiàn):在前2000 s,圖5中統(tǒng)計(jì)量波動(dòng)非常大,同時(shí)圖7的(a)、(b)、(c)中MP觀測(cè)值也都出現(xiàn)大幅振蕩;在2000～14000s之間,可以看到圖5統(tǒng)計(jì)量值基本低于檢測(cè)閾值(2300 s、4400 s、7800 s、13700 s處的幾個(gè)峰值除外),而圖7(a)、(b)、(c)中圈出的對(duì)應(yīng)圖5中統(tǒng)計(jì)量的幾個(gè)峰值除外,多路徑觀測(cè)值在0左右有輕微波動(dòng);在16000 s之后,可以看到圖5中統(tǒng)計(jì)量值有3個(gè)地方的峰值高于檢測(cè)閾值,相應(yīng)的,圖7對(duì)應(yīng)的歷元多路徑觀測(cè)值也是峰值的狀態(tài)．結(jié)果說(shuō)明統(tǒng)計(jì)量的大多數(shù)峰值與MP觀測(cè)值的巨大變化之間存在強(qiáng)相關(guān)性．該結(jié)果表明,所提出的基于SNR的多徑檢測(cè)技術(shù)在檢測(cè)多路徑干擾方面的有效性．

3.2 單點(diǎn)定位結(jié)果分析

首先使用RTK載波相位差分技術(shù)求解實(shí)驗(yàn)位置的經(jīng)緯度．在已知低多徑環(huán)境坐標(biāo)的情況下,使用低多徑環(huán)境與實(shí)驗(yàn)環(huán)境同時(shí)接收的衛(wèi)星數(shù)據(jù)及RTK技術(shù)易得到實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)坐標(biāo)．然后,根據(jù)1.2小節(jié)的新方法,對(duì)統(tǒng)計(jì)量高于檢測(cè)閾值且PDOP增加值小于0.8的那些歷元的C13號(hào)衛(wèi)星予以剔除,可以得到剔除C13號(hào)衛(wèi)星后的定位結(jié)果．

通過(guò)比較原始定位結(jié)果(使用C13號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行定位)和剔除C13號(hào)衛(wèi)星(不使用C13號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行定位)后的定位結(jié)果與差分結(jié)果的差值來(lái)判斷定位結(jié)果的好與壞,差值較小說(shuō)明定位結(jié)果更好．下面以第430 s這一歷元的定位結(jié)果進(jìn)行分析,其結(jié)果如表1所示.

表1 第430 s(歷元)的定位結(jié)果分析

從表中可以看出,在第430 s這一歷元,檢測(cè)閾值高于統(tǒng)計(jì)量且PDOP增加0.02(小于0.8),符合剔除標(biāo)準(zhǔn),所以在這一歷元剔除C13號(hào)衛(wèi)星．剔除C13號(hào)衛(wèi)星以后衛(wèi)星數(shù)從7顆降到6顆,滿足基本的定位衛(wèi)星數(shù)量．以差分結(jié)果作為基準(zhǔn),剔除衛(wèi)星之后的定位結(jié)果比原始定位結(jié)果更加接近差分定位結(jié)果．如表1第二列和第三列所示,將經(jīng)緯度坐標(biāo)差轉(zhuǎn)化為以m為單位的距離差后,在緯度方向定位結(jié)果從距離差分定位結(jié)果差-5.561 m,提高到-4.564 m,提高了約1 m,經(jīng)度方向從-2.843 m提高到-1.714 m,提高了約1.1 m,大大提高了單點(diǎn)定位的定位精度．在本次實(shí)驗(yàn)中,符合統(tǒng)計(jì)量高于檢測(cè)閾值且PDOP變化小于0.8這兩個(gè)條件的歷元一共有1011個(gè),其經(jīng)緯度提高的平均值如表2所示,從表中可以看出緯度方向定位結(jié)果平均提高了0.814 m,經(jīng)度方向定位結(jié)果平均提高了0.9 m．從這個(gè)結(jié)果可知,新方法對(duì)于多徑誤差的檢測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性,且在檢測(cè)到多徑誤差后,不使用C13號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行定位,可以使定位結(jié)果提高分米級(jí)的定位精度．總體而言,新方法能夠有效檢測(cè)BDS衛(wèi)星的多徑誤差．

表2 1011個(gè)歷元的經(jīng)緯度方向提高平均值

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的檢測(cè)BDS衛(wèi)星多徑技術(shù)的原理是多徑干擾對(duì)同一顆衛(wèi)星的不同頻段的SNR的影響存在差異．而使用BDS的三個(gè)頻率的SNR可以實(shí)現(xiàn)更好的檢測(cè),具有更高的可靠性及復(fù)雜環(huán)境的適應(yīng)性．本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值,使用檢測(cè)閾值T3σ以及PDOP值增加小于0.8的歷元,認(rèn)為在這些歷元內(nèi)存在強(qiáng)多徑,導(dǎo)致定位結(jié)果變差．

在剔除滿足剔除標(biāo)準(zhǔn)的C13號(hào)衛(wèi)星后,從MP結(jié)果分析與單點(diǎn)定位結(jié)果分析,說(shuō)明該技術(shù)對(duì)于BDS衛(wèi)星多徑誤差檢測(cè)的具有較高的有效性和準(zhǔn)確性．同時(shí)從單點(diǎn)定位結(jié)果可知,使用該方法可以令經(jīng)緯度方向的定位結(jié)果提高近1 m,大大提高了單點(diǎn)定位的定位精度．

該技術(shù)是在數(shù)據(jù)后處理的基礎(chǔ)上提出的,且可知使用該技術(shù)可以提高定位精度．然而,在實(shí)際生活中通常需要實(shí)時(shí)定位精度的提高,該技術(shù)為提高實(shí)時(shí)定位精度提供了一種可能．所以,如何將該技術(shù)應(yīng)用到實(shí)時(shí)定位方面的多徑誤差檢測(cè)以及消除是以后亟待討論解決的重要問(wèn)題．