柴慧斯,張風(fēng)國

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

日益復(fù)雜的電磁環(huán)境,對全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)終端設(shè)備的正常運行產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1-2]．在復(fù)雜的無線信道環(huán)境下,由于多徑效應(yīng)、多址干擾、電波的非視距傳播以及各種噪聲和干擾的存在,對信號到達(dá)參數(shù)的估計往往存在偏差,嚴(yán)重影響測向定位精度．如何在復(fù)雜的無線通信環(huán)境下準(zhǔn)確估計出測向定位參數(shù)是實現(xiàn)高精度定位技術(shù)的難點．由于信號環(huán)境、誤差背景復(fù)雜多變,當(dāng)系統(tǒng)存在誤差時,超分辨方法的性能會變得很差,因此研究非理想條件下穩(wěn)健、有效的測向方法具有十分重要的實際應(yīng)用價值．

干擾源測向技術(shù)主要分為比幅法和比相法,比幅法可分為最大信號法、最小信號法、幅度比較法和綜合法等;比相法可分為干涉儀測向體制、相關(guān)干涉儀測向體制、到達(dá)時間差測向體制、空間譜估計測向體制等．干擾源測向技術(shù)研究主要是分析上述不同算法的優(yōu)劣,確定合理有效的干擾源測向技術(shù)．

1 干擾源測向方法對比分析

1.1 比幅測向法研究分析

1.1.1 最大信號法

最大信號測向法是利用具有強方向性特性的天線進行測向的方法,其天線極坐標(biāo)方向圖,無論是在水平或是垂直方向上,都在某個角度上有增益最大點,且隨著來波方向偏離這個角度的變化,增益逐漸下降,同時在其他角度上增益較小．隨著來波方向不同,也就是角度不同,接收到信號的幅度不同[3]．

在測向過程中,變換天線位置,改變天線方向圖的最大增益指向,比較天線在不同位置測向輸出信號的大小,當(dāng)輸出幅度最大時,天線方向圖主瓣徑向中心軸與來波方向一致,即得到來波方向[4]．此測向方法示意圖如圖1所示．

圖1 最大信號法測向原理圖

1.1.2 最小信號法

最小信號法是利用天線極坐標(biāo)方向圖具有一個或幾個最小值的特性進行測向的方法．天線輸出為最小值時,天線方向圖的零點指向即為來波方向．

測向時,變換天線位置,比較天線在不同位置時,輸出信號的大小,直至找到最小輸出信號的天線位置,這時波的波前法線與天線接收最小信號時的指向一致．參考方向與天線最小值指向的夾角就是來波方位角．圖2是利用8字形天線的最小信號法測向原理圖．

圖2 最小信號法測向原理圖

1.1.3 幅度比較法

幅度比較法利用兩副或多副結(jié)構(gòu)和電氣性能相同的天線實施測向,根據(jù)不同方向來波信號幅度不同的規(guī)律,測定來波方向．為方便敘述原理,以間隔設(shè)置的四單元愛得考克(Adcock)形天線陣為例進行闡述．Adcock天線在水平面上無方向性,可通過比較不同天線信號的幅度信息進行測向．如圖3所示.

圖3 幅度比較法測向原理圖

Adcock天線陣測向原理如下:

假設(shè)Um為天線場中央的參考電壓,于是有

UNS=kUmsinθcosε,

UEW=kUmsinθcosε,

(1)

式中:UNS分別為北-南、UEW東-西天線感應(yīng)電壓;θ、ε分別為來波方位角與仰角;k為相位常數(shù)2bπ/λ,其中b為天線間距,λ為工作波長．對于不同方位角方向的來波,通過求反正切值即可得到來波方向．

1.2 比相測向法研究分析

目前,針對干擾信號的比較相位法測向主要有兩種:相位干涉儀法與相關(guān)干涉儀法[5]．

設(shè)遠(yuǎn)場窄帶信號源入射到空間M個陣元的均勻圓陣上．每個陣元天線形成一個接收通道．則陣列接收數(shù)據(jù)模型為

x(t) =[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T

=A·S(t)+N(t).

(2)

對于均勻圓陣,以圓心為參考點,設(shè)入射方位角為θ,俯仰角為φ,則入射源到第k個陣元天線的時間差為

(3)

根據(jù)各個陣元接收到的信號xM(t),就可以分別利用相位干涉儀和相關(guān)干涉儀方法進行測向．

1.2.1 相位干涉儀法

相位干涉儀測向體制的測向原理是依據(jù)從不同方向來的電波,在到達(dá)測向天線陣時,各測向天線單元接收的相位不同,因而相互間的相位差也不同,通過測定來波相位和相位差,即可確定來波方向．

圖4 干涉儀測向框圖

干涉儀分為長基線干涉儀和短基線干涉儀．長基線干涉儀的天線元間距大于波長,這樣可以提高相位測量的精度,但會導(dǎo)致相位模糊,進而引起來波方位測量的模糊．為了降低相位模糊或來波方位測量的模糊,要求基線天線元d小于被測信號的半波長,這就是短基線干涉儀的原理,但它又會引起測量精度和工作帶寬的降低．因此在相位干涉儀測向設(shè)備中,必須實時提取信道之間相位失配的準(zhǔn)確數(shù)據(jù),并在后續(xù)處理中進行修正,這樣才能準(zhǔn)確測量來波信號的到達(dá)方向信息．

1.2.2 相關(guān)干涉儀法

相關(guān)干涉儀法,就是通過比較某一基線實測的來波相位差分布與事先已存儲的相位差分布的相似性,即通過比較它們隨著頻率、方位和仰角的變化特性,獲取來波方向的方法[6]．

相關(guān)干涉儀測向天線采用多單元圓陣．在天線陣中選取若干個天線對,對于一個方位角固定的入射信號,從這些天線對可以得到相應(yīng)的相位差．這些相位差值由天線陣的結(jié)構(gòu)決定,但通常通過實際測量得出．在標(biāo)準(zhǔn)測試場地上,利用大地測量的結(jié)果作為度量基準(zhǔn)采集系統(tǒng)原始相位樣本(原始相位樣本已包含了系統(tǒng)所有參數(shù)信息)．對于每一個大地測量結(jié)果,系統(tǒng)都有多個相位測量結(jié)果與之對應(yīng)．

所有這些天線對的相位差值稱為相關(guān)干涉儀系統(tǒng)的原始相位樣本．對于一個實際信號,通過系統(tǒng)測量可以得到一組相位差,將這一組測量相位差和系統(tǒng)原始相位樣本進行相關(guān)處理,計算出相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)的最大值所對應(yīng)的方位角就是實際信號的方位角[7]．

1.3 空間譜估計法

空間譜估計是利用空間陣列實現(xiàn)空間信號參數(shù)估計的一項專門技術(shù),空間譜估計系統(tǒng)由空間信號入射、空間陣列接收和參數(shù)估計三部分組成,相應(yīng)地分為目標(biāo)空間、觀察空間和估計空間．為了提高空域處理精度,可采用增大天線孔徑(等于減小波束寬度)的方法,但在實際使用中增大天線孔徑是有限的,所以需要研究更好的算法來提高精度[8]．

空間譜估計算法MUSIC算法屬于特征子空間類算法的一種,通過對陣列接收信號進行數(shù)學(xué)分解,將接收信號分為正交的信號子空間和噪聲子空間,利用兩個子空間的正交特性構(gòu)造出“針狀”空間譜峰,從而大大提高算法分辨力[9]．

基于DOA估計的MUSIC算法中,天線陣接收數(shù)據(jù)的陣列協(xié)方差矩陣為

R=E[XXH]=AE[SSH]AH+σ2I;

R=UsΣsUsH+UnΣnUnH.

(4)

式中:AE[SSH]AH是信號部分;σ2I是噪聲部分．噪聲和信號是相互獨立的,協(xié)方差矩陣可以分解為信號和噪聲兩部分,因此可對R進行特征分解：

(5)

式中：Us是由大特征值對應(yīng)的特征矢量組成的信號子空間;Un是由小特征值對應(yīng)的特征矢量組成的噪聲子空間．

理想條件下信號子空間與噪聲子空間是相互正交的,即兩者的導(dǎo)向矢量也正交:

αH(θ)Un=0.

(6)

經(jīng)典的MUSIC算法正是基于上述性質(zhì)提出的,考慮實際接收數(shù)據(jù)為有限長,因此對協(xié)方差矩陣的最大似然估計為:

(7)

實際處理中,R為復(fù)Hermitian矩陣,一般通過Jacobi算法或QR算法迭代對其進行特征分解,得到特征值和特征向量．再通過AIC準(zhǔn)則、MDL準(zhǔn)則、CCT等方法來估計信號源數(shù)目,進而確定信號子空間和噪聲子空間[9]．基于此定義了空間譜函數(shù):

(8)

MUSIC算法就是搜索式(8)的極值來實現(xiàn)對DOA的估計,當(dāng)θ值為信號源所在的方位角時,a(θ)進入信號特征空間,由于信號空間與噪聲空間正交,此時P取得極值,取得的P個θ值即為P個信號的波達(dá)方向．

2 結(jié)束語

通過對前文三種比幅測向法的分析可以很明顯地看出:最大信號法靈敏度最高,但測向精度最低;最小信號法測向精度高于最大信號法,但靈敏度最低,難以發(fā)現(xiàn)弱小干擾信號;幅度比較法利用天線陣進行測向,單元天線為全向天線,同樣監(jiān)測靈敏度較低,發(fā)現(xiàn)弱小信號的能力不足．高分辨譜估計方法是基于一定的假設(shè)條件,局限性很大,并且基于線性預(yù)測理論的超分辨算法不能有效利用加性噪聲的統(tǒng)計特性,因此實際應(yīng)用時分辨性能不高．