李海鵬，呂 瑤

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

當(dāng)無人機處于低仰角飛行模式時，其信道條件較為復(fù)雜，一般而言是直射、反射與散射分量的排列組合，只有準(zhǔn)確地對信道進行建模才能正確地選擇傳輸體制以及抗多徑傳輸技術(shù)。由于受到收發(fā)天線波束寬度、無人機外形以及地面測控站周圍環(huán)境的影響，無人機測控通信信道中的散射分量與移動通信有較大區(qū)別。文獻[1-5]均將散射分量建模成入射角在一定范圍內(nèi)分布的隨機變量，沒有討論信道的時變特性。而實際上這種時變性對導(dǎo)頻以及循環(huán)前綴CP長度的選擇具有較大影響。本文在分析無人機低仰角測控通信信道特性的基礎(chǔ)上，采用正弦波疊加法[6]給出了一種建模方法，并對散射分量的時變性進行了討論與仿真驗證。

1 無人機低仰角測控通信信道模型

1.1 信道特點

低仰角條件下的無人機測控通信信道一般包含直射、反射與散射分量，其信道特性呈現(xiàn)出衛(wèi)星通信與移動通信信道相結(jié)合的特點[7]，如圖1所示。視距條件下，無人機空地信道存在直射徑，平滑的大地或水面會形成信號的鏡面反射從而引入反射分量[8]，而測控站周圍的大型建筑物或山體會引起信號的多徑傳播，導(dǎo)致信號衰落，稱為散射分量。

圖1 無人機低仰角信道中直射、反射與散射分量示意

1.2 信道數(shù)學(xué)模型

無人機空地通信信道的統(tǒng)計特性與飛行狀態(tài)、載波頻率、信號帶寬和收發(fā)天線方向圖等因素有關(guān)。飛行狀態(tài)一般包括停機、滑行、起飛、平飛和降落等狀態(tài)，不同飛行狀態(tài)對應(yīng)的飛行速度與周圍環(huán)境各異，相應(yīng)的多普勒與時延擴展也不相同。無人機使用的載波頻率涵蓋范圍較廣(包括VUHF，L，S，C，X等頻段)，載波頻率決定了信號空間大尺度路徑衰減值、波束寬度和載波多普勒等參數(shù)取值。無人機信號既有低速的遙控遙測數(shù)據(jù)，也有高速的載荷數(shù)據(jù)，不同信道帶寬決定了頻率選擇性衰落大小[9]。收發(fā)天線方向圖主瓣越窄，多徑分量的抑制度越高。因此，無人機信道統(tǒng)計特性建模是一個受多參數(shù)影響的復(fù)雜過程，停機、滑行狀態(tài)下無人機信道可采用移動通信地—地信道模型進行建模，起飛、降落階段仰角較高，信道條件較為良好。本文主要關(guān)注遠(yuǎn)場低仰角條件下無人機信道建模問題。

在遠(yuǎn)距離低仰角條件下，空—地信道中存在反射徑，其相對于主徑的延遲可以利用移動通信系統(tǒng)中大尺度地面反射雙徑模型進行分析。此時無人機信道可以表示為：

hLOS_R(t，τ)=αLOSexp(j2πfLOSt)δ(τ)+

αRexp(j2πfRt)exp(jθ0)δ(τ-τ0)，

(1)

式中，αLOS表示直射徑上信號幅度；αR，fR分別表示地面反射路徑上的傳輸信號幅度與載波多普勒頻率；τ0表示反射路徑上的信號相對直射徑的時間延遲；θ0表示地面反射波的隨機相位。

當(dāng)無人機機載與地面終端均采用定向天線通信時，天線波束較窄，發(fā)生散射時塔臺或飛機接收到平面波的入射角分布范圍也較窄[10-11]。此時由于波束的選擇性導(dǎo)致多條發(fā)射徑中入射角被限制在一定范圍內(nèi)，地面或海面引入的反射徑較小，在這種情況下需要對其衰落性重新分析與建模，遠(yuǎn)場低仰角無人機信道一般用有直射與散射徑的雙徑萊斯信道表征[12]。含有直射與一簇散射徑的雙徑萊斯信道可以表示為：

hLOS_fading(t，τ)=αLOSexp(j2πfLOSt)δ(τ)+

(2)

式中，N表示散射路徑數(shù)；αn，fn，θn，τn分別表示第n條散射徑上的信號幅度、載波多普勒頻率、隨機相位和相對于直射徑的時間延遲[13]。通過極限求和得到多徑散射情況下的散射分量hfading，無人機處于低仰角條件下，發(fā)生多徑散射時入射角分布示意圖如圖2所示。其中，fD表示散射徑最大多普勒頻移，[θL，θH]表示散射徑入射范圍。

圖2 無人機信道散射分量入射角分布

工程應(yīng)用中，在較窄的散射徑入射范圍[θL，θH]內(nèi)，散射分量hfading可近似表示為：

(3)

式中，Φn(t)表示取值在[0，2π]上的隨機相位。在給定的時刻t，x(t)與y(t)為多個獨立、零均值隨機變量之和。根據(jù)中心極限定理，x(t)與y(t)可被視為2個零均值的高斯隨機變量，并且方差都等于散射徑的功率Pd。散射徑多普勒頻偏f=fDcosθ，θ表示地面站接收散射信號的入射角。由于θ在[θL，θH]上服從均勻分布，所以對概率密度p(f)而言，當(dāng)fDcosθH≤f≤fDcosθL或者fDcosθL≤f≤fDcosθH時，取非零值，

(4)

這樣就可得到hfading(t)的功率譜密度為：

(5)

經(jīng)過推導(dǎo)可知，hfading(t)的自相關(guān)函數(shù)為:

E(hfading(t)hfading(t+τ))=E(x(t)x(t+τ))cos(2πfCτ)+

E(x(t)y(t+τ))sin(2πfCτ)，

(6)

現(xiàn)定義hfading(t)同相與正交分量的自相關(guān)與互相關(guān)函數(shù)g(τ)和h(τ)分別為：

g(τ)=E(x(t)x(t+τ))=

(7)

h(τ)=E(x(t)y(t+τ))=

(8)

g(τ)和h(τ)無閉合表達(dá)式，只能通過計算仿真給出數(shù)值解。

2 實驗仿真

2.1 無人機低仰角測控通信信道仿真模型

當(dāng)信號速率較高時，無人機低仰角信道可建模為包含直射與散射徑的雙徑萊斯信道。定義萊斯因子K=Ps/Pd。信道仿真模型如圖3所示。其中，直射徑可以建模為一個受功率因子與直射徑載波多普勒頻率影響的乘性信道[14]。而在任意角度區(qū)間上分布的散射徑可以采用正弦波疊加法進行建模，針對hfading(t)表達(dá)式，各參數(shù)定義為：

(9)

(10)

fn=fDcosθL+nΔf或fDcosθH+nΔf。

(11)

各個正弦波上的角度取隨機值。由于受到散射體的影響，fD與載波多普勒頻偏并不相同。

圖3 雙徑萊斯信道仿真模型

2.2 仿真結(jié)果

散射信道中入射角在[π/6，π/4]和[0，2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布時相關(guān)函數(shù)的理論曲線如圖4所示。當(dāng)入射角在[0，2π]區(qū)間內(nèi)均勻分布時，散射信道為Rayleigh信道，其互相關(guān)值為0，自相關(guān)值呈0階貝塞爾函數(shù)形狀；而當(dāng)入射角在[π/6，π/4]區(qū)間內(nèi)均勻分布時，其互相關(guān)值并不為0，這就表明I、Q兩路信號有較強的相關(guān)性，而自相關(guān)函數(shù)在較大的時間間隔上依然會保持很強的相關(guān)性[15]。

圖4 散射信道中不同入射角度時信道時域相關(guān)曲線

散射信道中不同入射角對應(yīng)的時域包絡(luò)衰落示意圖如圖5所示。從圖中可以看出，當(dāng)入射角在較小范圍時，信道時變速率要明顯慢于[0，2π]上均勻分布的情況。這是由于前者I、Q兩路信號有較強的相關(guān)性，2路衰落系數(shù)不再獨立，導(dǎo)致其時域衰落速率較慢。這一點與移動通信系統(tǒng)的Rayleigh衰落信道有明顯區(qū)別。

圖5 散射信道中不同入射角度時信道時域包絡(luò)幅度曲線

采用2.1節(jié)介紹的雙徑萊斯信道模型設(shè)計的2個不同信道的BER特性曲線如圖6所示。仿真條件為：系統(tǒng)采用SC-FDE傳輸體制、BPSK調(diào)制，信息速率為2 Mb/s，雙徑信道時延為[0，1.5 μs]，直射徑的載波多普勒頻率為5 kHz(包括無人機運動引起的載波多普勒頻率和機地本振頻偏。其中載波多普勒頻率較小，主要取決于本振頻偏)，散射徑的最大多普勒頻移為100 Hz(fC=450 MHz、無人機速度v=67 m/s，對應(yīng)載波多普勒為100 Hz)，稱萊斯因子為9 dB和6 dB的信道分別為信道A和B。通過對比可以看出，萊斯因子對系統(tǒng)性能有較大的影響[16]。與K=9 dB的信道A相比，K=6 dB的信道B的BER特性惡化較為明顯。這就要求無人機或測控站天線主波瓣較窄，具有較強的抑制多徑的能力[17]。

圖6 不同萊斯因子信道下系統(tǒng)的BER曲線

3 結(jié)束語

針對無人機低仰角測控通信信道建模問題，在分析信道特性的基礎(chǔ)上給出了一種雙徑萊斯信道[18]建模方法。利用該建模方法不僅可以便捷地設(shè)置直射徑功率因子與載波多普勒頻偏，還可以設(shè)置不同入射角范圍、散射徑多普勒頻偏和功率因子等參數(shù)條件下的散射時變信道，對工程中設(shè)計無人機信道模擬器具有一定的參考價值。