谷 豐, 彭 迪,*, 溫 新, 劉應(yīng)征

(1. 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 葉輪機(jī)械研究所, 上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 燃?xì)廨啓C(jī)研究院, 上海 200240)

0 引 言

自20世紀(jì)80年代以來(lái)，光學(xué)非接觸式流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)在實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域得到了迅速發(fā)展，如激光多普勒測(cè)速(Laser Doppler Velocimetry, LDV)、壓敏漆(Pressure Sensitive Painting，PSP)和粒子圖像速度場(chǎng)測(cè)量(Particle Image Velocimetry，PIV)等技術(shù)[1]。 其中壓敏漆測(cè)量技術(shù)(PSP)因其能以非接觸式方式提供模型表面高空間分辨率的壓力場(chǎng)而在壓力測(cè)量領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用?？焖夙憫?yīng)壓敏漆技術(shù)更是能得到kHz量級(jí)的高空間時(shí)間分辨率的壓力分布，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)壓力場(chǎng)的全場(chǎng)域測(cè)量[2-3]。粒子圖像速度場(chǎng)測(cè)量技術(shù)(PIV)可以實(shí)現(xiàn)空間內(nèi)大范圍流場(chǎng)高空間分辨率的速度分布測(cè)量。

近年來(lái)，流體力學(xué)理論的發(fā)展對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)：如何在精確獲取流動(dòng)區(qū)域內(nèi)各種物理量的基礎(chǔ)上，同時(shí)測(cè)得空間瞬態(tài)流場(chǎng)內(nèi)的多個(gè)物理量信息，比如流動(dòng)空間內(nèi)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的同步測(cè)量。

現(xiàn)有針對(duì)流動(dòng)空間的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)同步測(cè)量技術(shù)主要有以下3種方式: (1) 最常見(jiàn)的是利用PIV與壓力傳感器分別對(duì)空間速度場(chǎng)和壁面離散點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，可以實(shí)現(xiàn)高頻響高精度的壓力速度同步測(cè)量，但壓力測(cè)量?jī)H能測(cè)量邊界離散點(diǎn)的壓力信息而無(wú)法實(shí)現(xiàn)高分辨率空間測(cè)量[4]。(2) PIV聯(lián)合壓敏漆測(cè)量技術(shù)(PSP)。日本宇宙航空研發(fā)機(jī)構(gòu)(JAXA)的Koike等人首次將TR-PIV技術(shù)與快速響應(yīng)壓敏漆技術(shù)結(jié)合，同時(shí)測(cè)量出高空間分辨率的瞬態(tài)速度場(chǎng)和壁面壓力場(chǎng)[5]，但是其測(cè)量系統(tǒng)復(fù)雜，且壓力測(cè)量局限于固體邊界處壓力，無(wú)法得到流場(chǎng)內(nèi)部壓力信息。(3) 基于PIV的壓力場(chǎng)重構(gòu)技術(shù)，該技術(shù)并不對(duì)壓力進(jìn)行直接測(cè)量，而是使用PIV測(cè)得的速度場(chǎng)經(jīng)計(jì)算得到壓力場(chǎng)[6]，通過(guò)Navier-Stokes方程變換由PIV速度場(chǎng)計(jì)算得到壓力梯度，最終通過(guò)優(yōu)化路徑積分求得壓力分布[7]。基于PIV的壓力重構(gòu)技術(shù)對(duì)速度場(chǎng)的精度要求極高，研究表明1%的速度測(cè)量誤差即可導(dǎo)致約10%的壓力重構(gòu)誤差,并且如果流場(chǎng)具有三維流動(dòng)特征，則必須進(jìn)行三維PIV測(cè)量得到三維速度場(chǎng)后進(jìn)行三維壓力重構(gòu)計(jì)算壓力場(chǎng)，大大增加了測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜性[8]。

基于壓敏熒光粒子的空間壓力場(chǎng)-速度場(chǎng)同步測(cè)量技術(shù)是最近出現(xiàn)的新技術(shù)，在實(shí)現(xiàn)空間多物理量同步測(cè)量方面具有極大潛力。東京大學(xué)的Someya等首先嘗試將熒光粒子用于空間速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)同步測(cè)量[9-10]。美國(guó)華盛頓大學(xué)也成功將鉑系壓敏熒光材料與聚苯乙烯微粒合成為壓敏熒光粒子，并嘗試進(jìn)行壓力與速度的同步測(cè)量[11]，但其測(cè)量方法與壓敏粒子性能有較大局限性，存在熒光信號(hào)強(qiáng)度不足、速度場(chǎng)僅能測(cè)量極緩慢的流動(dòng)(<0.1m/s)等問(wèn)題。本文采用多孔中空粒子制備壓敏粒子，多孔結(jié)構(gòu)大幅度提高了粒子對(duì)壓敏分子的吸附能力，同時(shí)中空結(jié)構(gòu)有更小的粒子密度，能保證增大粒徑的同時(shí)具有較好的流動(dòng)跟隨性，最終提高了熒光信號(hào)。

多孔粒子因其優(yōu)越的性能，例如高比面積、填充率，良好的導(dǎo)電性，物理化學(xué)穩(wěn)定性等，在材料學(xué)、化學(xué)、藥學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。國(guó)內(nèi)外對(duì)多孔粒子都進(jìn)行了廣泛而深入的研究，北京大學(xué)開(kāi)發(fā)了多種不同材料、不同功能的多孔粒子，實(shí)現(xiàn)了多孔粒子作為催化劑中的氧還原劑并應(yīng)用于燃料電池中[12-13]，美國(guó)的霍普金斯大學(xué)也進(jìn)行了納米級(jí)多孔粒子作為氧還原劑的應(yīng)用研究[14-15]。

本研究中首先簡(jiǎn)單介紹了壓力速度同步測(cè)量方法，隨后研究了基于多孔空心二氧化硅小球的壓敏熒光粒子的制備方法，制備了多種壓敏熒光分子，并對(duì)壓敏粒子的信號(hào)強(qiáng)度、壓力敏感性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)等主要性能進(jìn)行了系統(tǒng)測(cè)試，探究了不同尺寸粒子和不同熒光材料對(duì)壓敏粒子性能的影響，同時(shí)分析了壓敏粒子在流場(chǎng)中的跟隨性，計(jì)算了粒子在流場(chǎng)中的松弛時(shí)間。以上工作作為基于壓敏熒光粒子的流場(chǎng)壓力與速度同步測(cè)量技術(shù)開(kāi)發(fā)的初始階段，將為后續(xù)的開(kāi)發(fā)應(yīng)用打下良好基礎(chǔ)。

1 基于壓敏粒子的流場(chǎng)壓力與速度同步測(cè)量方法

1.1 PSP測(cè)量的基本原理

PSP壓力測(cè)量技術(shù)利用光致發(fā)光過(guò)程中氧猝滅效應(yīng)測(cè)量空氣中壓力大小。其主要原理為壓敏熒光材料吸收特定波長(zhǎng)的激發(fā)光，由電子基態(tài)被激發(fā)至電子激發(fā)態(tài)，然后在激發(fā)態(tài)返回基態(tài)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生熒光[16]。激發(fā)態(tài)熒光材料會(huì)與體系中的氧分子相互作用而失活，因而體系中氧濃度越大，發(fā)光強(qiáng)度就越小。考慮到空氣中的氧濃度值與氧分壓成正比關(guān)系，因此PSP光強(qiáng)與壓力二者的關(guān)系可用Stern-Volmer關(guān)系式表示：

(1)

式中，p、I分別為對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的壓力和壓敏涂料光強(qiáng)；下標(biāo)0表示參考狀態(tài)；A(T)、B(T)是與溫度有關(guān)的函數(shù)。

PSP測(cè)量通常使用的光強(qiáng)法需要靜止無(wú)風(fēng)狀態(tài)下模型的表面壓力作為參考，對(duì)于運(yùn)動(dòng)中的模型很難實(shí)現(xiàn)。此時(shí)，可用PSP的壽命測(cè)量方法[17]。

熒光分子的壽命是指當(dāng)激發(fā)光停止后熒光光強(qiáng)降至其激發(fā)時(shí)強(qiáng)度的1/e時(shí)所需要的時(shí)間。熒光衰減過(guò)程可表示為：

(2)

式中，A、τ分別表示激發(fā)狀態(tài)的光強(qiáng)值和熒光壽命。當(dāng)時(shí)間為τ時(shí)，光強(qiáng)為其激發(fā)狀態(tài)的1/e。

空氣中氧濃度同樣可以影響熒光的壽命，氧濃度越大，熒光壽命越小，壓力與熒光壽命的關(guān)系可以表示為：

(3)

式中，p、τ表示對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的壓力和熒光壽命。下標(biāo)0表示參考狀態(tài)。

該方法通常使用脈沖激光作為激發(fā)光源。激發(fā)停止后，在熒光衰減過(guò)程中使用CCD相機(jī)拍攝2張或多張圖像，通過(guò)式(2)擬合計(jì)算出熒光材料壽命，從而得到表面壓力分布。該方法的優(yōu)勢(shì)在于熒光壽命不受光源光場(chǎng)變化影響，也不受模型運(yùn)動(dòng)的影響[18]。

1.2 基于壓敏粒子的流場(chǎng)壓力與速度同步測(cè)量方法

對(duì)運(yùn)動(dòng)中粒子的壓力測(cè)量，由于激光片光光場(chǎng)中光強(qiáng)的不均勻性與粒子的不斷運(yùn)動(dòng)，難以使用強(qiáng)度法直接進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用壽命法測(cè)量粒子表面壓力。在跟隨性較好的情況下，粒子速度與流場(chǎng)真實(shí)速度相差很小，可認(rèn)為此時(shí)粒子表面壓力為流場(chǎng)靜壓。

該同步測(cè)量方法需采用雙相機(jī)系統(tǒng)同步測(cè)量壓力和速度，測(cè)量系統(tǒng)由雙脈沖激光器及分別測(cè)量速度和壓力的CCD相機(jī)組成，如圖1所示。測(cè)量前需對(duì)2個(gè)相機(jī)進(jìn)行空間位置的標(biāo)定，2個(gè)相機(jī)分別拍攝標(biāo)定板圖像，得到由PSP相機(jī)轉(zhuǎn)換到PIV相機(jī)的投影變換方程，在分別得到壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)后，按投影變換方程將壓力插值到速度場(chǎng)中。

系統(tǒng)測(cè)量過(guò)程見(jiàn)圖2。每對(duì)脈沖激光產(chǎn)生2張粒子圖像，PIV相機(jī)前加裝對(duì)應(yīng)激光波段的帶通濾鏡，用來(lái)濾除粒子熒光衰減過(guò)程對(duì)PIV圖像產(chǎn)生的影響。PSP相機(jī)加裝熒光粒子發(fā)射波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的帶通濾鏡，在第二束激光結(jié)束后開(kāi)始采集粒子熒光信號(hào)，避免因激光無(wú)法被濾除干凈而造成影響。2束激光脈沖間的時(shí)間間隔由流場(chǎng)速度確定，須注意2束激光脈沖時(shí)間間隔需大于5倍的粒子熒光壽命，以避免2束激光激發(fā)的熒光過(guò)程相互干擾，對(duì)壓力測(cè)量帶來(lái)誤差。PSP相機(jī)通過(guò)調(diào)整第一幀的曝光時(shí)間得到2幀光強(qiáng)接近的圖像。

圖2 雙相機(jī)系統(tǒng)采集過(guò)程

壓力測(cè)量分區(qū)域利用互相關(guān)算法求得光強(qiáng)變化，擬合得到熒光壽命，平均后根據(jù)Stern-Volmer關(guān)系式得到該區(qū)域內(nèi)的平均壓力，減少因粒子本身的不均勻引起的測(cè)量誤差。最終通過(guò)投影方程將壓力場(chǎng)插值到速度場(chǎng)中得到壓力速度同步測(cè)量結(jié)果。

2 多孔壓敏熒光粒子的制備

2.1 材料的選擇

本文選取表面多孔的空心二氧化硅粒子作為示蹤粒子。作為制備壓敏粒子的材料，示蹤粒子不僅要滿足PIV速度測(cè)量的要求，而且作為壓敏熒光材料的載體同樣要滿足壓力測(cè)量的要求。作為PIV示蹤粒子，粒子要有較好的跟隨性，同時(shí)需保持一定的粒子粒徑，較小的粒徑會(huì)導(dǎo)致散射光強(qiáng)度較低，抗噪性較差，較大粒徑則會(huì)降低PIV的空間分辨率，以及影響相機(jī)對(duì)焦成像[19]。作為壓敏材料的載體，首先要保證粒子有較強(qiáng)的吸附性，其次，為了捕捉到流場(chǎng)中的瞬時(shí)壓力變化，需要粒子本身有較好的氧滲透性，即提高壓敏粒子對(duì)壓力變化的響應(yīng)時(shí)間。據(jù)此，選擇了B-25C，B-6C(采購(gòu)于Suzuki Yushi Kougyo, Japan) 2種不同大小的多孔空心二氧化硅粒子作為示蹤粒子。微米級(jí)二氧化硅粒子常用作PIV粒子，而中空多孔結(jié)構(gòu)降低了密度，使其擁有更好的流動(dòng)跟隨性，2～10μm的空心玻璃珠在PIV實(shí)驗(yàn)中測(cè)速性能優(yōu)良[20]。

所選用的粒子具有特殊的多孔中空結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖3)，性能參數(shù)如表1所示，其表面多孔結(jié)構(gòu)擁有極高的比表面積，且同時(shí)具有親水性和親油性，能夠有效吸附壓敏熒光材料。多孔中空結(jié)構(gòu)使其具有極其優(yōu)良的氧滲透性能，能提升粒子的壓力響應(yīng)速度。球狀結(jié)構(gòu)能有效避免粒子團(tuán)聚現(xiàn)象，能更好地布撒到流場(chǎng)空間內(nèi)，2～10μm的直徑能保證每個(gè)粒子的光強(qiáng)和分辨率。

(a)

(b)

Fig.3(a)SEMphotoofB-25Cparticle; (b)particlesurfaceporousstructure

表1 多孔粒子性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of porous particles

選擇的2種壓敏熒光材料為PtTFPP和Ru(dpp)，其性能參數(shù)如表2所示。其中，PtTFPP為較常見(jiàn)的壓敏熒光材料，具有較高的壓力敏感度；Ru(dpp)的壓力敏感性相對(duì)較低，溫度敏感性較高，但其具有良好的吸附性，常在AA-PSP中用作壓力敏感材料。

表2 壓敏熒光材料性能參數(shù)[16]Table 2 Performance parameters of pressure sensitive fluorescent materials[16]

2.2 制備方法

本研究中采用浸染法使壓敏熒光材料吸附于粒子多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)。其流程如圖4所示。(1) 制備用于浸染染色的壓敏材料溶液，采用二氯甲烷作為有機(jī)熒光材料的溶劑，對(duì)PtTFPP配制1mg/mL的溶液，對(duì)Ru(dpp)配制2mg/mL的溶液。(2) 將二氧化硅粒子以0.15g/mL的比例混合于壓敏材料溶液。由于該粒子具有較好的親和性，在水性溶劑或者非極性溶液中都能形成較穩(wěn)定的懸濁液，使用超聲波震蕩儀震蕩10min，使粒子充分接觸壓敏材料，均勻染色，并打散團(tuán)聚粒子。(3) 用抽濾瓶濾出殘余的熒光材料溶液，分別使用2.2和10.2μm的濾紙，將混雜在粒子中的較小粒徑粒子濾除，隨后在烘干機(jī)中干燥10min去除殘余二氯甲烷溶液。最終共制得4種壓敏熒光粒子，分別標(biāo)記為Pt10μm、Pt2μm、Ru10μm、Ru2μm。

圖4 壓敏熒光粒子制備過(guò)程

此外，本研究還嘗試了使用實(shí)心表面無(wú)孔的二氧化硅和二氧化鈦小球制備壓敏粒子。實(shí)心二氧化硅小球存在壓敏材料無(wú)法吸附于表面的問(wèn)題，二氧化鈦小球則有嚴(yán)重的團(tuán)聚現(xiàn)象，從而驗(yàn)證了表面多孔和中空的微觀結(jié)構(gòu)對(duì)制備壓敏粒子的必要性。

3 壓敏粒子性能表征

3.1 測(cè)壓性能標(biāo)定系統(tǒng)

3.1.1 靜態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)

對(duì)所使用的壓敏粒子在壓力速度同步測(cè)量中需同時(shí)考慮其強(qiáng)度變化和命變化，所以需要進(jìn)行強(qiáng)度法標(biāo)定與壽命法標(biāo)定。強(qiáng)度法標(biāo)定系統(tǒng)由壓力溫度控制箱、LED光源、CCD相機(jī)組成；壽命法標(biāo)定系統(tǒng)由壓力溫度控制箱、頻閃LED光源、信號(hào)發(fā)生器、光電倍增管、示波器等組成。其中LED光源發(fā)射光波長(zhǎng)在300～460nm，頻閃頻率20Hz。對(duì)PtTFPP粒子使用650±25nm帶通濾鏡，對(duì)Ru(dpp)粒子使用600±25nm帶通濾鏡。樣品由20mm×20mm鋁片表面緊貼一層無(wú)反光無(wú)熒光的光學(xué)粘結(jié)膠，將壓敏粒子緊密粘結(jié)在其上制得，如圖5所示。強(qiáng)度法信號(hào)由CCD相機(jī)采集，選取樣品圖像較平滑部分的40×40窗口取信號(hào)平均值作為標(biāo)定光強(qiáng)值。壽命法由光電倍增管PMT采集信號(hào)，獲得熒光衰減區(qū)后按式(2)擬合求得熒光壽命。

(a)

(b)

Fig.5(a)samplesurfaceundermicroscope; (b)Pt10μmsampleonquartzglass

3.1.2 動(dòng)態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)

采用激波管作為動(dòng)態(tài)標(biāo)定裝置，如圖6所示。激波管左右兩邊為低壓和高壓區(qū)域，壓力增加到一定程度時(shí)，分隔2個(gè)區(qū)域的鋁膜破裂，在管中產(chǎn)生一個(gè)極快的壓力階躍，可對(duì)1ms以下的壓力響應(yīng)時(shí)間進(jìn)行測(cè)量[21-22]。標(biāo)定時(shí)將粒子樣品固定于激波管試驗(yàn)段末端，僅有一次激波接觸，避免了激波回波對(duì)信號(hào)的影響。使用LED光源透過(guò)激波管壁面上的光學(xué)玻璃窗口激發(fā)待測(cè)樣品，使用光電倍增管采集激波到達(dá)時(shí)粒子的響應(yīng)信號(hào)。在距離末端較近的試驗(yàn)段壁面設(shè)有壓力傳感器，用來(lái)觸發(fā)信號(hào)的采集，在樣品附近設(shè)有動(dòng)態(tài)壓力傳感器作為參考。

圖6 動(dòng)態(tài)標(biāo)定系統(tǒng)

3.2 測(cè)壓性能測(cè)試結(jié)果

該粒子光強(qiáng)法壓力標(biāo)定結(jié)果如圖7所示。壓力參考值為100kPa，壓力范圍為45～155kPa，能覆蓋大部分流場(chǎng)內(nèi)的壓力波動(dòng)范圍。壓力敏感度通過(guò)光強(qiáng)比與壓力線性擬合得出，從圖中可以看出，不同粒子的標(biāo)定結(jié)果中，其光強(qiáng)比和壓力之間都呈現(xiàn)高度線性關(guān)系。熒光材料的性能對(duì)粒子壓力敏感性起決定性作用，不同粒徑對(duì)壓力敏感性有輕微的影響，較小粒徑的粒子有著更薄的粒子壁，氧滲透性能更好，氧猝滅效應(yīng)更強(qiáng)，也就有著更好的壓力敏感性。粒子粒徑對(duì)光強(qiáng)有著很大的影響，10μm粒徑粒子的光強(qiáng)是相同條件下制備的2μm粒徑粒子的2倍，主要原因與粒子的比表面積有關(guān)，如表1所示，10μm粒徑粒子的比表面積近似為2μm粒徑粒子的2倍，吸附能力較之更強(qiáng)，即有更高的熒光強(qiáng)度。

(a)

(b)

Fig.7(a)calibrationcurvesofpressuresensitiveparticles; (b)calibrationcurvesofthelightintensityunderthesamereferencecondition

壽命法標(biāo)定的結(jié)果如圖8所示，熒光壽命由式(2)擬合得到。圖中可以看出，PtTFPP粒子的壽命隨壓力有較明顯變化，Ru(dpp)粒子壽命對(duì)壓力敏感性較小，與光強(qiáng)法標(biāo)定獲得的結(jié)果相同。粒子粒徑對(duì)熒光壽命有很明顯的影響,粒徑較大的熒光壽命較長(zhǎng)，其中具體機(jī)制尚不明晰，推測(cè)應(yīng)該與熒光材料的微觀分布有關(guān)。最后，幾種粒子的性能參數(shù)如表3所示，其中壓力敏感度由光強(qiáng)法標(biāo)定曲線線性擬合得到，熒光壽命、光強(qiáng)為100kPa壓力下的數(shù)值。

圖8 壓敏粒子的壽命標(biāo)定曲線

Pt2μmPt10μmRu2μmRu10μm壓力敏感系數(shù)/(%·kPa-1)0.82020.64780.33570.3662光強(qiáng)參考值1.0004.2742.1594.685熒光壽命/μs3.584.843.623.90

壓敏粒子動(dòng)態(tài)標(biāo)定示意圖如圖9所示。圖中藍(lán)色實(shí)線為動(dòng)態(tài)壓力傳感器信號(hào)，紅色實(shí)線為壓敏粒子對(duì)激波的響應(yīng)信號(hào)，藍(lán)色虛線為壓敏粒子信號(hào)平滑濾波后的信號(hào)，兩者以穩(wěn)定后的信號(hào)幅值進(jìn)行歸一化處理，上方的黑色虛線為最高幅值90%處，取濾波后的壓敏粒子信號(hào)與該虛線相交時(shí)所用的時(shí)間為響應(yīng)時(shí)間。破膜時(shí)，由于薄膜破裂的不均勻性會(huì)導(dǎo)致動(dòng)態(tài)壓力傳感器的波動(dòng)，并造成響應(yīng)時(shí)間的不均勻性[23]。

圖9 Pt10μm壓敏粒子動(dòng)態(tài)標(biāo)定示意圖

Fig.9DynamiccalibrationdiagramofPt10μmpressuresensitiveparticles

由表4可看出壓力響應(yīng)時(shí)間主要與粒子粒徑有關(guān)，較大粒徑會(huì)導(dǎo)致較長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間。多孔空心粒子粒徑直接影響到粒子本身的氧滲透性，10μm粒子因壁面較厚導(dǎo)致其氧滲透性能低于2μm粒子。兩者均低于100μs的響應(yīng)時(shí)間，足以捕捉到10kHz的壓力脈動(dòng)。

表4 壓敏粒子響應(yīng)時(shí)間Table 4 Response time of pressure sensitive particles

3.3 測(cè)速性能分析

進(jìn)行PIV速度測(cè)量時(shí)，認(rèn)為粒子的速度即為該位置的流場(chǎng)速度，所以粒子在PIV測(cè)速中最重要的性能即為流場(chǎng)跟隨性能[24]。

Melling的研究指出，在示蹤粒子密度ρp遠(yuǎn)大于氣體密度ρ時(shí)，可僅考慮粘性和慣性的影響，粒子速度Up和氣體速度U呈指數(shù)衰減規(guī)律[25]：

(4)

其中松弛時(shí)間τ即為描述粒子跟隨能力的主要參數(shù)。τ可用式(5)近似計(jì)算。

(5)

其中dp是粒子直徑，μ是流體動(dòng)力粘性系數(shù)。

根據(jù)式(5)計(jì)算多孔空心壓敏熒光粒子的松弛時(shí)間?？諝庹承韵禂?shù)μ取6.4106kg/(m·s)，ρp取多孔粒子的體積密度0.22×103kg/m3 [18]，大氣密度ρ取0.04kg/m3。經(jīng)計(jì)算,2μm粒子的松弛時(shí)間為7.5μs，10μm粒子的松弛時(shí)間為190μs。

本研究所用多孔中空粒子的密度約為實(shí)心PIV粒子密度的1/20，在增大粒徑增強(qiáng)信號(hào)的前提下還能保持較好的流場(chǎng)跟隨性。2μm多孔壓敏熒光粒子的跟隨性能滿足大部分非高速流場(chǎng)的需求，而10μm多孔壓敏熒光粒子則適用于需要高信噪比的低流速流場(chǎng)。

4 結(jié) 論

本研究中提出了一種新型的流場(chǎng)壓力與速度同步測(cè)量技術(shù)，研制了一類(lèi)壓力敏感熒光粒子，并進(jìn)行了測(cè)壓性能標(biāo)定，探討了粒子粒徑、熒光材料、微觀結(jié)構(gòu)對(duì)壓敏粒子性能的影響，分析了粒子在流場(chǎng)中的跟隨性。主要結(jié)論如下：

(1) 熒光材料本身的性能決定了壓力敏感度。發(fā)光強(qiáng)度與材料本身的發(fā)光效率有一定關(guān)系。壓力響應(yīng)時(shí)間幾乎與熒光材料無(wú)關(guān)。

(2) 粒子的粒徑越大，比表面積越高，壓敏熒光粒子的光強(qiáng)度越強(qiáng)。粒子粒徑會(huì)對(duì)壓力敏感度有一定影響，較小粒徑有較高的敏感度。粒子粒徑越大，氧滲透率越低，壓力響應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)。

(3) 多孔中空結(jié)構(gòu)提供了極小的密度，可在保持較好跟隨性的同時(shí)增大粒徑，從而增強(qiáng)發(fā)光信號(hào)。本研究中2μm粒子有7.5μs的松弛時(shí)間，流場(chǎng)跟隨性良好。

本文工作屬于壓力速度同步測(cè)量技術(shù)開(kāi)發(fā)的第一階段，后續(xù)將搭建雙相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)與可播撒粒子的活塞式壓力標(biāo)定設(shè)備，對(duì)播撒在空氣中的壓敏粒子進(jìn)行壓力標(biāo)定和測(cè)量精度分析，驗(yàn)證相關(guān)算法的準(zhǔn)確性，最終在風(fēng)洞試驗(yàn)中開(kāi)展實(shí)際應(yīng)用。