馬文勇, 汪冠亞, 鄭 熙, 陳 鐵, 李 智, 張程遠(yuǎn), 方平治

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院, 石家莊 050043; 2. 長江三峽集團(tuán) 福建能源投資有限公司, 福州 350003; 3. 中國氣象局 上海臺風(fēng)研究所, 上海 200030)

0 引 言

圓柱是土木工程、航空航天工程、機械工程、海洋工程等領(lǐng)域常見的細(xì)長結(jié)構(gòu)形式之一[1]，如輸電導(dǎo)線、斜拉橋拉索、橋塔、煙囪等，其風(fēng)荷載取值都是以圓柱結(jié)構(gòu)氣動力為原型建立起來的。這些結(jié)構(gòu)長細(xì)比大、柔度高、易發(fā)生風(fēng)致大幅振動，常見的振動形式有煙囪的渦激振動、輸電導(dǎo)線的馳振、斜拉索的風(fēng)雨振等。

在細(xì)長柱體結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載測試中，當(dāng)模型端部直接連接于風(fēng)洞壁面時，壁面邊界層會在連接處產(chǎn)生馬蹄渦，從而影響流動狀態(tài)；當(dāng)模型端部與風(fēng)洞壁面有一定距離時，自由端的三維流動又會對柱體尾流產(chǎn)生影響；而加裝端板就是為了減小壁面邊界層和自由端分離對流動狀態(tài)的影響。Stansby[2]通過風(fēng)洞試驗研究了端板對圓柱基準(zhǔn)風(fēng)壓系數(shù)的影響，表明端板可以降低基準(zhǔn)壓力、增加阻力；Fox等[3]指出端板是確保直圓柱繞流“二維”流動的條件，為確保中間“二維”流動的區(qū)域，兩端板間距必須大于7倍圓柱直徑；Inagaki等[4]研究了端部狀態(tài)和長細(xì)比對圓柱表面氣動力的影響，指出當(dāng)長細(xì)比較大時，端部邊界層越薄，中間的阻力系數(shù)越大；鄭云飛等[5]指出當(dāng)長細(xì)比較小時，端部狀態(tài)不僅對端部附近的風(fēng)壓有影響，對中間部分也有很大影響。

上述研究大多是針對端部狀態(tài)對直圓柱氣動力的影響，而對斜置圓柱的研究則相對較少。Shirakasi等[6]首次在斜置圓柱背風(fēng)面發(fā)現(xiàn)了沿軸向的“次流動”，并證實了該流動是擾亂規(guī)律性旋渦脫落的主要原因；Matsumoto等[7]證實了“次流動”的存在，將其命名為“軸向流”，指出軸向流的存在會減小升力；Hayashi等[8]研究了兩端有端板的有限斜置圓柱表面風(fēng)壓分布，將圓柱軸向風(fēng)壓分布分為3個區(qū)域：近上游端板區(qū)、中間區(qū)和近下游端板區(qū)；顧明等[9]對無端板情況下風(fēng)向角對傾斜拉索表面風(fēng)壓分布和大小的影響進(jìn)行了研究；李壽英等[10]對斜置圓柱的繞流進(jìn)行了CFD模擬，指出斜置圓柱繞流與直圓柱繞流有很大差異；馬文勇等[11]通過風(fēng)洞試驗對臨界雷諾數(shù)下斜置橢圓柱的繞流進(jìn)行了研究，指出斜置橢圓柱和直橢圓柱有很大不同，斜置橢圓柱可以增加截面有效面積，從而促使流體在其表面重新附著。目前，針對傾角較大時端部狀態(tài)變化對斜置圓柱氣動力影響的研究仍然比較缺乏。

本文通過剛性模型風(fēng)洞測壓試驗測試3種端部狀態(tài)下的平均風(fēng)壓系數(shù)沿軸向和周向的分布變化以及阻力系數(shù)變化，分析端部狀態(tài)對斜置圓柱氣動力分布的影響，為斜置細(xì)長柱體的靜態(tài)、動態(tài)風(fēng)洞試驗研究提供建議。

1 試驗概況

1.1 試驗設(shè)備及模型

試驗在石家莊鐵道大學(xué)STDU-1風(fēng)洞實驗室低速試驗段內(nèi)進(jìn)行。試驗段寬4.4m、高3m、長24m，風(fēng)速0～30m/s連續(xù)可調(diào)。在23m/s風(fēng)速下，試驗段中心區(qū)域速度場不均勻性小于0.5%，背景湍流度小于0.5%。采樣時長30s，采用電子壓力掃描閥測試壓力(量程±2540Pa，精度±0.15%，采樣頻率330Hz)，并對壓力信號進(jìn)行修正[12]。

試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C玻璃制作，直徑d=180mm，模型中心安裝直徑40mm的鋼管以提高模型剛度，并通過鋼管將模型兩端固定于鋼架上。模型長度隨著圓柱傾角β(模型軸向與垂直于來流平面的夾角[13])的不同而變化。沿模型軸向布置4圈測點A、B、C、D，與模型軸向中心的距離分別為1300、650、0和780mm；每圈周向布置44個測壓孔，測壓孔位置以周向角θ表示；沿模型軸向布置4排測點，其對應(yīng)的周向角θ為0°、90°、180°和270°，每兩個測點的間距為100mm。為方便描述圓柱軸向測點到兩端導(dǎo)流板的距離，建立如圖1(a)所示的x-y坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點為斜置圓柱中央斷面與圓柱中心軸的交點。

圖1 模型及試驗參數(shù)定義

為減小模型兩端的鋼架對端部流動的影響，在鋼架上固定導(dǎo)流板。上游導(dǎo)流板長3.6m、寬1.2m，下游導(dǎo)流板長2.4m、寬1.2m。在兩個導(dǎo)流板上開直徑0.35m的圓孔，便于將鋼管固定在鋼架上。

1.2 試驗工況

試驗風(fēng)速為5.4m/s，對應(yīng)的雷諾數(shù)Re≈6.43×104，圓柱傾角β=60°，此時模型長度為6m。對于斜置圓柱氣動力試驗，消除端部效應(yīng)和保證軸向流動是試驗面臨的兩個主要問題。試驗中,圓柱體兩端平行流向安裝有導(dǎo)流板，當(dāng)導(dǎo)流板封閉時，與端板作用類似，此時也可稱為端板。因此，共采用4種工況：

工況1(圖2(a))：上下游導(dǎo)流板都不封閉。導(dǎo)流板減弱了鋼架對端部流動的影響，但是柱體兩端無端板，軸向流動不受限制，同時上游自由端的繞流也并未消除；

工況2(圖2(b))：上下游導(dǎo)流板都封閉，相當(dāng)于兩端均安裝了端板的斜置圓柱；

工況3(圖2(c))：上游導(dǎo)流板封閉、下游不封閉。此時消除了上游自由端的繞流影響，同時使軸向流在下游端不受阻礙；

工況4(圖2(d))：在工況3的基礎(chǔ)上，在圓柱上距離C圈測點160mm的下游位置，增加一個與導(dǎo)流板平行的直徑350mm的圓形擋板，擋板與圓柱同心，以說明端板本身對已經(jīng)形成的軸向流的影響。

為方便與已有研究成果對比，也對β=0°的直圓柱進(jìn)行了研究，此時模型長度為2.9m。

圖2 4種試驗工況照片

1.3 試驗參數(shù)

風(fēng)壓系數(shù)Cpnθ(t)、平均升力系數(shù)CLn、平均阻力系數(shù)CDn和雷諾數(shù)Ren定義如下：

(1) 風(fēng)壓系數(shù)Cpnθ(t)：

(1)

式中：P(θ)為測點處風(fēng)壓，P0為靜壓；ρ為空氣密度；U為來流風(fēng)速。平均風(fēng)壓系數(shù)以Cpn表示，駐點(θ=0°)、下測點(θ=90°)、背風(fēng)點(θ=180°)、上測點(θ=270°)對應(yīng)的平均風(fēng)壓系數(shù)分別為Cpnst、Cpnd、Cpnb和Cpnu。

(2) 平均升力系數(shù)CLn、平均阻力系數(shù)CDn：

式中：Cpn(θ)為測點平均風(fēng)壓系數(shù)；N為周向測點個數(shù)44。本文的阻力系數(shù)和升力系數(shù)是基于風(fēng)速的垂直分量的風(fēng)壓系數(shù)積分得到的，這種方法有利于檢驗是否可以將斜置圓柱等效為風(fēng)速的垂直分量作用下的垂直圓柱，方便與垂直圓柱的結(jié)果進(jìn)行對比。采用此方法得到的阻力系數(shù)與傳統(tǒng)意義的阻力系數(shù)有一定差異，即阻力方向垂直于結(jié)構(gòu)軸向但并不平行于來流方向。

(3) 基于風(fēng)速的垂直分量計算的雷諾數(shù)Ren：

(3)

式中，ν為運動粘性系數(shù),一般取1.5×10-5。

1.4 試驗結(jié)果的驗證

當(dāng)Re=6.43×104、β=0°、兩端導(dǎo)流板封閉時，平均風(fēng)壓系數(shù)沿斷面周向的分布與相似試驗條件的文獻(xiàn)[14]的結(jié)果基本一致，如圖3所示。在此雷諾數(shù)下，平均風(fēng)壓系數(shù)沿斷面周向?qū)ΨQ分布，這也與典型的圓形斷面亞臨界風(fēng)壓系數(shù)分布特點相吻合。A～D圈測點的數(shù)據(jù)重合性較好，說明模型及流場沿軸向比較均勻。

圖3 β=0°時的風(fēng)壓系數(shù)分布

2 試驗結(jié)果

2.1 端部狀態(tài)對直圓柱氣動力的影響

文獻(xiàn)[13]指出，在直圓柱(β=0°)繞流中，導(dǎo)流板與端板的作用類似，都是減小端部影響，防止端部形成三維流動，使流動更加接近二維流動。本文通過兩種端部狀態(tài)對直圓柱氣動力開展研究：

(1) 兩端導(dǎo)流板都不封閉。對應(yīng)的4圈測點位置命名為A1、B1、C1、D1，相應(yīng)的氣動力系數(shù)以下標(biāo)1區(qū)分：Cpn1、Cpnst1、Cpnd1、Cpnb1、Cpnu1、CDn1；

(2) 兩端導(dǎo)流板都封閉。對應(yīng)的位置和氣動力系數(shù)以下標(biāo)2區(qū)分：A2、B2、C2、D2、Cpn2、Cpnst2、Cpnd2、Cpnb2、Cpnu2、CDn2。

圖4為4排測點的風(fēng)壓系數(shù)沿軸向的分布，可以看出：

(1) 在兩種端部狀態(tài)下，駐點風(fēng)壓系數(shù)沿軸向的分布幾乎無變化(都在1.0左右)，說明端部狀態(tài)的變化對駐點附近的風(fēng)壓分布幾乎無影響。

(2) 兩端導(dǎo)流板封閉時，背風(fēng)點風(fēng)壓系數(shù)在-1.4左右，上下測點風(fēng)壓系數(shù)在-1.2左右，且都沿軸向變化不大，說明此時風(fēng)壓沿軸向分布均勻。

(3) 兩端導(dǎo)流板不封閉時，背風(fēng)點和上下測點的風(fēng)壓系數(shù)沿軸向可分為近端部區(qū)和中間區(qū)：

在近端部區(qū)(y/d<-4和y/d>4)，背風(fēng)點風(fēng)壓系數(shù)沿軸向呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，最小風(fēng)壓系數(shù)在關(guān)于模型軸向中心對稱的y/d=-7和7的位置；離端部越近，上下測點的風(fēng)壓系數(shù)絕對值越大。

在中間區(qū)(-4

(a) 駐點和背風(fēng)點(θ=0°和θ=180°)沿軸向的風(fēng)壓系數(shù)分布

(b) 上下測點(θ=270°和θ=90°)沿軸向的風(fēng)壓系數(shù)分布

總之，兩端導(dǎo)流板封閉時，風(fēng)壓沿軸向分布均勻；兩端導(dǎo)流板不封閉時，風(fēng)壓分布的均勻性發(fā)生改變：風(fēng)壓分布均勻區(qū)由整個圓柱(-8

圖5為A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)沿周向的分布(A圈位于近端部區(qū)，其他圈位于中間區(qū))。由圖5可知：

(1) 兩端導(dǎo)流板不封閉時，B、C、D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布幾乎相同，A圈則與B、C、D圈有很大差別，可能是近端部區(qū)的流動受導(dǎo)流板影響造成的。此時，A～D圈對應(yīng)的阻力系數(shù)為1.35、0.93、0.91、0.93，這與ESDU[16]建議的取值范圍相差較大。

(2) 兩端導(dǎo)流板封閉時，A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布幾乎重合，再次說明了兩端導(dǎo)流板封閉時各個周向的風(fēng)壓沿軸向分布的均勻性。此時對應(yīng)的阻力系數(shù)為1.31、1.32、1.29、1.27，與ESDU建議的取值范圍接近(本文的試驗值未進(jìn)行阻塞度修正)。

(3) 在θ=0°～40°和320°～360°范圍內(nèi)，無論兩端導(dǎo)流板封閉或不封閉，中間區(qū)的周向風(fēng)壓系數(shù)分布幾乎無變化；而在θ=40°～320°范圍內(nèi)，兩端導(dǎo)流板不封閉時的風(fēng)壓系數(shù)大于封閉時的風(fēng)壓系數(shù)。

(4) 從A圈可以看出，在兩種端部狀態(tài)下，在θ=0°～60°和270°～360°范圍內(nèi)，近端部區(qū)的周向風(fēng)壓系數(shù)分布重合；而在θ=60°～270°范圍內(nèi)，風(fēng)壓系數(shù)分布有很大差別，說明端部狀態(tài)的改變對尾流區(qū)的風(fēng)壓系數(shù)有很大影響。

(a) A圈和B圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

(b) C圈和D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

2.2 端部狀態(tài)對斜置圓柱軸向風(fēng)壓分布的影響

在直圓柱繞流中，端板(封閉導(dǎo)流板)可以有效減小自由端影響；而在斜置圓柱繞流中，端板的作用有很大的不同。通過3種工況對斜置圓柱開展研究：

(1) 兩端導(dǎo)流板不封閉。對應(yīng)的位置和氣動力系數(shù)為：A1、B1、C1、D1、Cpn1、Cpnst1、Cpnd1、Cpnb1、Cpnu1、CDn1；

(2) 兩端導(dǎo)流板封閉。對應(yīng)的位置和氣動力系數(shù)為：A2、B2、C2、D2、Cpn2、Cpnst2、Cpnd2、Cpnb2、Cpnu2、CDn2；

(3) 上游導(dǎo)流板封閉，下游導(dǎo)流板不封閉。對應(yīng)的位置和氣動力系數(shù)為：A3、B3、C3、D3、Cpn3、Cpnst3、Cpnd3、Cpnb3、Cpnu3、CDn3。

圖6為β=60°、Ren=3.25×104時，3種工況下駐點平均風(fēng)壓系數(shù)Cpnst和背風(fēng)點平均風(fēng)壓系數(shù)Cpnb的分布。參照文獻(xiàn)[8]的研究方法，把圓柱沿軸向的風(fēng)壓分布分為3個區(qū)域：近上游端部區(qū)、中間區(qū)和近下游端部區(qū)。由圖6可知：

(1) 在近上游端部區(qū)y/d=-8處，駐點處的風(fēng)壓系數(shù)Cpnst2≈Cpnst3>Cpnst1，說明氣流流過圓柱上游端部時，導(dǎo)流板的封閉阻止了部分氣流繞過端部的流動。在-8Cpnb1，說明導(dǎo)流板的封閉會導(dǎo)致產(chǎn)生較強的馬蹄渦。

(2) 在中間區(qū)-6

(3) 在近下游端部區(qū)6

圖6 駐點和背風(fēng)點的風(fēng)壓系數(shù)分布

圖7為β=60°時、上下測點對應(yīng)的平均風(fēng)壓系數(shù)沿軸向的分布。在近上游端部區(qū)，當(dāng)-8

圖7 上下測點的風(fēng)壓系數(shù)分布

Fig.7Windpressurecoefficientdistributionatbothflanks,CpndandCpnu

綜上所述，斜置圓柱沿軸向的風(fēng)壓分布可分為3個區(qū)域：近上游端部區(qū)、中間區(qū)、近下游端部區(qū)。在近上游端部區(qū)的背風(fēng)面會形成馬蹄渦，受軸向流作用會向中間區(qū)流動，使中間區(qū)的風(fēng)壓分布產(chǎn)生交替變化；導(dǎo)流板的封閉會增加馬蹄渦的強度和風(fēng)壓交替變化的幅度。

2.3 端部狀態(tài)對斜置圓柱周向風(fēng)壓分布的影響

圖8為A～D圈的周向風(fēng)壓系數(shù)分布。在圓柱迎風(fēng)面(即330°<θ<360°和0°<θ<30°的區(qū)域)，在不同端部狀態(tài)下，A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布基本相同，說明端部狀態(tài)變化對迎風(fēng)面風(fēng)壓系數(shù)分布幾乎無影響；隨著θ的增大，在不同端部狀態(tài)下，A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布呈現(xiàn)不同的變化形式，說明端部狀態(tài)對背風(fēng)面風(fēng)壓分布有較大影響。

(a) A圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

(b) B圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

(c) C圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

(d) D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

從圖8(a)可以看到，兩端導(dǎo)流板都封閉時，A圈背風(fēng)點的風(fēng)壓系數(shù)最小，兩端都不封閉時最大，即Cpnb1>Cpnb3>Cpnb2。對應(yīng)A圈的阻力系數(shù)CDnA1、CDnA2、CDnA3分別為1.34、1.55、1.38，這說明兩端導(dǎo)流板的封閉可以減小A圈背風(fēng)點風(fēng)壓系數(shù)，增大其阻力系數(shù)。

與對A圈的影響類似，B圈的阻力系數(shù)CDnC1(1.22)

從圖8(c)可以看到，導(dǎo)流板封閉狀態(tài)對C圈風(fēng)壓系數(shù)的影響與對B圈的影響類似(見圖8(b))，CDnC1(1.20)

從圖8(d)可以看到，D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布形式與B圈相似，端部狀態(tài)的改變同樣也主要影響圓柱背風(fēng)面下表面(θ=80°～180°)的風(fēng)壓系數(shù)分布。

A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布變化對應(yīng)了前文上下測點風(fēng)壓系數(shù)沿軸向的交替變化。

綜上所述，端部狀態(tài)的改變主要影響背風(fēng)面的風(fēng)壓分布，而對迎風(fēng)面駐點附近的風(fēng)壓分布無太大影響；在沿軸向的中間區(qū)，周向分布的最強負(fù)壓會交替出現(xiàn)在背風(fēng)面上表面和下表面，這一現(xiàn)象反映出流體繞斜置圓柱流動具有很強的三維特性；端部狀態(tài)對中間區(qū)的阻力系數(shù)有較明顯影響，兩端導(dǎo)流板的封閉可以使中間區(qū)的阻力系數(shù)增加。

2.4 中間位置(y/d=0.89)擋板對風(fēng)壓分布的影響

在以上研究中，A～D圈的測點主要分布于中間區(qū)。為了研究近上游端部區(qū)的周向風(fēng)壓分布以及近下游端部區(qū)的周向和軸向風(fēng)壓分布，選取上游導(dǎo)流板封閉、下游導(dǎo)流板不封閉的工況，在y/d=0.89位置增加一個直徑為350mm的擋板，順風(fēng)向放置，A、B、C圈測點在擋板上游，D圈在擋板下游，對應(yīng)的位置和氣動力系數(shù)為：A4、B4、C4、D4、Cpn4、Cpnst4、Cpnd4、Cpnb4、Cpnu4、CDn4、CLn4。

圖9為有擋板時駐點和背風(fēng)點沿軸向的風(fēng)壓系數(shù)分布。主要針對近擋板區(qū)域的風(fēng)壓分布進(jìn)行研究，可以看出：(1) 在擋板的上游附近，駐點風(fēng)壓系數(shù)分布曲線有一個凸起的尖角，其他位置駐點的風(fēng)壓系數(shù)基本不變，說明此時氣流在擋板上游附近聚集，使此處產(chǎn)生較大壓力，這一結(jié)果與前文兩端導(dǎo)流板封閉時的情況一致；(2) 在擋板位置上游，背風(fēng)點風(fēng)壓系數(shù)分布曲線也有一個凸起的尖角，此尖角比迎風(fēng)面的尖角小，說明擋板對上游迎風(fēng)面風(fēng)壓影響較大；(3) 擋板上下游的風(fēng)壓系數(shù)差異較大，其變化形態(tài)與上游導(dǎo)流板封閉時上游導(dǎo)流板附近的風(fēng)壓分布形態(tài)相似，說明此時擋板下游的流動狀態(tài)和上游導(dǎo)流板封閉時的流動狀態(tài)相似。

圖9 駐點和背風(fēng)點的風(fēng)壓系數(shù)分布

Fig.9WindpressurecoefficientdistributionforCpnstandCpnb

圖10為有/無擋板時上下測點(θ=270°和90°)沿軸向的風(fēng)壓系數(shù)分布。可以看出：(1) 在靠近上游導(dǎo)流板的區(qū)域，風(fēng)壓系數(shù)分布曲線幾乎重合，說明有/無擋板對此區(qū)域的風(fēng)壓分布幾乎無影響；(2) 有擋板時，在-4

圖10 上下測點的風(fēng)壓系數(shù)分布

Fig.10Windpressurecoefficientdistributionatbothsides,CpndandCpnu

圖11為有/無擋板時A～D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布。由圖11(a)可知：(1) 在A圈0°<θ<60°、300°<θ<360°和B圈0°<θ<55°、210°<θ<360°范圍內(nèi)，有/無擋板時的風(fēng)壓系數(shù)分布無太大差別；(2)有擋板時，在A圈60°<θ<300°和B圈55°<θ<210°范圍內(nèi)的風(fēng)壓系數(shù)絕對值增大，且B圈的增大幅度比A圈的更大，說明離擋板越近，擋板對風(fēng)壓分布的影響越大。

從圖11(b)可以看出：(1)在C圈迎風(fēng)面0°<θ<30°和330°<θ<360°范圍內(nèi)，有擋板比無擋板時的風(fēng)壓系數(shù)要大，這是因為C圈距離擋板較近，在迎風(fēng)面出現(xiàn)了氣流聚集；(2)在D圈0°<θ<180°范圍內(nèi)，風(fēng)壓系數(shù)分布有很大差別，結(jié)合圖9可知，在擋板下游的D圈背風(fēng)面下表面，出現(xiàn)了一個絕對值很大的負(fù)壓。由此可知：在上游近擋板區(qū)，擋板主要影響迎風(fēng)面風(fēng)壓分布；在下游近擋板區(qū)，主要影響背風(fēng)面風(fēng)壓分布。

(a) A、B圈風(fēng)壓系數(shù)分布

(b) C、D圈的風(fēng)壓系數(shù)分布

綜上所述，有擋板時，擋板的上下游可分為上游近擋板區(qū)和下游近擋板區(qū)；擋板對近上游端部區(qū)的風(fēng)壓分布影響不大，主要影響上下游近擋板區(qū)和近下游端部區(qū)；加擋板后，駐點和背風(fēng)點沿軸向的風(fēng)壓系數(shù)分布曲線在上游近端部區(qū)出現(xiàn)了突變(尖角)，且駐點突變的幅度大于背風(fēng)點，說明擋板對迎風(fēng)面的影響大于背風(fēng)面；上游近擋板區(qū)的風(fēng)壓分布趨勢與近上游端部區(qū)相似。

3 結(jié) 論

通過剛性模型測壓試驗，對Re=6.43×104時不同端部狀態(tài)下的直圓柱(β=0°)和斜置圓柱(β=60°)氣動力進(jìn)行了研究(主要研究了端部狀態(tài)改變對風(fēng)壓系數(shù)分布和阻力系數(shù)的影響)，得到以下結(jié)論：

(1) 對于直圓柱而言，即使本文模型的長細(xì)比已經(jīng)達(dá)到16，自由端仍然對風(fēng)壓分布有較大影響。在不使用端板的情況下，雖然圓柱中間區(qū)的風(fēng)壓沿軸向均勻分布，但其阻力系數(shù)仍遠(yuǎn)小于二維圓柱的對應(yīng)值，基準(zhǔn)風(fēng)壓也明顯小于二維圓柱的對應(yīng)值。因此，對于模擬準(zhǔn)二維圓柱的氣動力測試試驗，端板非常必要。

(2) 軸向流是斜置圓柱的一個重要流動特征，端板和軸向流之間存在復(fù)雜的相互影響關(guān)系：端板可能阻礙軸向流發(fā)展，軸向流也可能將端板本身的影響進(jìn)一步傳遞。在下游位置的封閉導(dǎo)流板(端板)或者擋板，都會阻礙來自上游的軸向流；在上游位置的封閉導(dǎo)流板(端板)或者擋板，會形成馬蹄渦并沿軸向傳向下游，形成交替的上下表面風(fēng)壓變化；從影響范圍上來看，端板或擋板對上游軸向流的影響范圍要小于對下游的影響范圍。

(3) 對于大角度斜置圓柱，端板本身所產(chǎn)生的影響范圍會隨著軸向流的發(fā)展而擴大，采用端板消除端部效應(yīng)的手段會適得其反。因此，相比于垂直圓柱，斜置圓柱需要更大的長細(xì)比才能模擬準(zhǔn)二維流動。