陳愛芳

(云南省騰沖市益群中學(xué) 679100)

一、思路現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中函數(shù)方面主要就是要掌握x和y之間所存在的基本關(guān)系，但是到了高中之后數(shù)學(xué)中的函數(shù)學(xué)習(xí)主要是在初中函數(shù)的基礎(chǔ)上對相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行深化和提升，相較于初中的內(nèi)容還算是比較復(fù)雜，在進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)的時(shí)候也具有一定的難度.高中的函數(shù)它所學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是在變化法則作用之下的兩個(gè)非空數(shù)集之間的相互對應(yīng)的關(guān)系.比如f(x)=log2(x2+1)，也就是在法則f的作用之下，兩個(gè)變量之間所存在的相互對應(yīng)的關(guān)系.在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候以及解決函數(shù)問題的時(shí)候應(yīng)該要先將其基本的定義掌握清楚，明確變量之間所存在的相互關(guān)系.但是在進(jìn)行實(shí)際學(xué)習(xí)的時(shí)候很多學(xué)生都沒有將函數(shù)本身的定義掌握清楚，理解得不夠全面，也不夠透徹，因此在進(jìn)行解題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)很多的錯(cuò)誤.例如在解決函數(shù)問題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)忽視一些重要的限制條件，所以使得最終的答案沒有出現(xiàn)在規(guī)定的范圍之中.

在對高中函數(shù)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候教師雖然已經(jīng)將全部的力氣用了上去，但是最終所收到的效果卻是十分微小，學(xué)生也很難能夠?qū)⒑瘮?shù)的定義掌握清楚.有一些學(xué)生只是記住了簡單的公式，對于公式的理解卻不夠深入，所以在進(jìn)行解題的時(shí)候思路不夠清晰.例如，很多學(xué)生雖然明白f(x)=f(-x)是偶函數(shù)的表現(xiàn)方式，f(-x)=-f(x)是奇函數(shù)的表現(xiàn)方式，但是卻不理解這兩個(gè)函數(shù)圖象的對稱性.

二、多元化舉例

1.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

數(shù)學(xué)本身是具有一定的抽象性的，所以學(xué)生一般在進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候基本上都是先掌握一定的解題方式來了解數(shù)學(xué)知識(shí)以及這些知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候通常情況下都是使用一種解題方式去獲取最終的答案，這樣的方式有時(shí)候雖然能夠獲得正確的答案，但是對于題目本身的意義以及基本的解題思路卻了解得不夠清晰，所以就使得學(xué)生對于題目中所蘊(yùn)含的知識(shí)的思考始終處在一個(gè)比較保守并且封閉的環(huán)境之中.除此以外教師的教材以及教學(xué)內(nèi)容中所表現(xiàn)出來的解題方法也經(jīng)常會(huì)受到一些思想上的禁錮，使得學(xué)生的發(fā)散思維受到了嚴(yán)重的印象影響.所以為了能夠保證學(xué)生可以進(jìn)一步全面地掌握函數(shù)知識(shí)，保證學(xué)生在遇到函數(shù)問題的時(shí)候能夠使用發(fā)散性的思維，找出多種解題方式.總的來說教師在講解函數(shù)問題的時(shí)候可以設(shè)置出來一題多解的方法，給學(xué)生建立起來完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)提供相應(yīng)的幫助.

在解決這道問題的時(shí)候要求學(xué)生至少應(yīng)該要使用兩種方式進(jìn)行解答，具體的解題方法有以下兩種.

第一種：運(yùn)用基本不等式，具體的解題過程如下.

只有當(dāng)x=2的時(shí)候才能夠讓等式成立.

所以最終能夠發(fā)現(xiàn)f(x)的值域就是[2,+∞).

當(dāng)x>0的時(shí)候，這樣就能夠發(fā)現(xiàn)f(x)的導(dǎo)數(shù)在(0,2]上小于0，在[2,+∞)大于0.所以該函數(shù)在(0,2]上是減函數(shù)，在[2,+∞)上是增函數(shù)，最終f(x)的最小值就是f(2)=2，因此f(x)的值域就是[2,+∞).

2.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

在高中數(shù)學(xué)之中其函數(shù)的解題方式非常多變，解題的思路也具有一定的多元性，這樣就能夠在最大程度上站在不同的角度將題目進(jìn)行解答，最終保證學(xué)生可以進(jìn)一步提升思維能力，最后可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維.

比如：求解2<|2x+1|<6中x的范圍.

在所有函數(shù)解答過程中其思路多元化除了上面兩種思維模式之外還能夠再對其逆向思維進(jìn)行培養(yǎng).但是使用的方法并不多，對于現(xiàn)在的教師來說應(yīng)該要著重培養(yǎng)上述的兩種思維方式.

通過以上分析能夠發(fā)現(xiàn)在目前進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，函數(shù)是當(dāng)下所有學(xué)生覺得最困難的一種類型，因此如何正確解決函數(shù)問題，并且讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)就成為了當(dāng)下所有教師應(yīng)該要注意的問題.因此，教師在教學(xué)的時(shí)候要注意對學(xué)生多元化教學(xué)思路的訓(xùn)練和培養(yǎng)，以保證學(xué)生能夠掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí).