楊 慧，菅在河，馮永賢

(忻州師范學(xué)院物理系，山西忻州 034000)

折射率是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)。折射率在生活中應(yīng)用非常廣泛，液態(tài)食品的組成成分、食品的濃度大小、食品的純凈程度等都可以通過折射率來鑒別。例如，油脂由特定的脂肪酸組成，每種脂肪酸均有不同的折射率。分光計是光學(xué)中測量角度的儀器，應(yīng)用光的折射原理可測得三棱鏡的最小偏向角，進而能夠計算出其折射率。實驗工作人員一般通過對儀器調(diào)節(jié)、實驗操作過程、實驗數(shù)據(jù)處理三方面進行改進，從而減少誤差[1-3]。

分光計實驗的水平調(diào)節(jié)是實驗的首要和關(guān)鍵部分，但其構(gòu)造比較復(fù)雜，對于望遠鏡筒、平行光管和載物臺水平的調(diào)節(jié)，目測不能夠到精準水平，實驗誤差較大[4-5]。針對以上提到的問題，本文將調(diào)節(jié)實驗水平的方式，改為引入用水準儀進行，通過實驗測得引入水準儀前的數(shù)據(jù)和引入水準儀后的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行分析和比較。

1 測量三棱鏡折射率的解析推導(dǎo)

圖1為實驗光路圖，入射線和出射線間的夾角即為光線在棱鏡面內(nèi)的偏向角，用δ表示。

圖1 最小偏向角的測定

利用幾何關(guān)系以及折射定律，得出偏向角：

δ=(i1-β1)+(i2-β2).

(1)

其中，β1+β2=A，且當(dāng)滿足：

i1=i2,β1=β2.

(2)

則偏向角達到最小值δ0[4-5]，同時得到：

從而棱鏡折射率可以表示為：

(3)

2 測量折射率的誤差分析以及改進措施

2.1 調(diào)節(jié)儀器時的人為誤差

分光計的調(diào)節(jié)及使用是大學(xué)物理光學(xué)實驗中很重要的實驗，其水平調(diào)節(jié)部分是該實驗的重中之重。分光計的調(diào)節(jié)又可分為粗調(diào)和細調(diào)，粗調(diào)是細調(diào)的基礎(chǔ)。粗調(diào)的最佳狀態(tài)就是使平面鏡的正反兩面正對望遠鏡筒時，都應(yīng)通過目鏡觀測到反射回來的綠色十字像[6-8]。但在具體實驗操作時往往注重速度而忽視對分光計的粗調(diào)部分，直接進入細調(diào)環(huán)節(jié)觀察望遠鏡中反射回來的綠色十字像，或當(dāng)進行粗調(diào)時目測載物平臺、望遠鏡和平行光管的水平情況，沒有可參照的物體作為標準，都達不到理想的效果。用雙面反射鏡細調(diào)時會碰到如下情況：將平行平板的一個面調(diào)整好,同時找到叉絲像，接著轉(zhuǎn)動180°至叉絲像找不到了，或因平行平板與三棱鏡不在同一高度[5]，調(diào)好后互換但不能得到理想的結(jié)果。

2.2 改進措施

針對上述問題，采用以下改進措施：第一，把大學(xué)物理實驗中常用目測觀察調(diào)節(jié)水平的方法改為用水準儀進行細調(diào)后，再進行簡單的調(diào)節(jié)。第二，將原有的平面鏡改為與三棱鏡形狀相同的三面反射鏡(三棱柱)，并將三棱柱的3個面貼上反射膜。

具體操作的改進過程：首先在望遠鏡鏡筒、平行光管上各安裝一個小水準儀，保證水平效果。其次給載物臺配一個活動的大小合適的高精準度水準儀，且水準儀內(nèi)置于儀器中。望遠鏡、平行光管和載物臺上所匹配的水準儀都內(nèi)置。在實驗開始時將載物臺上的3個調(diào)節(jié)螺絲調(diào)至最低，使載物臺與其底座無狹縫，同時水準儀置放于載物臺中央。旋動調(diào)節(jié)螺絲使載物臺高度基本接近望遠鏡筒與平行光管底部連線處于等高位，調(diào)節(jié)水平。最后將反光型三棱柱放到載物臺中央，依次對反光型三棱柱的每個面進行叉絲像調(diào)節(jié)，使十字叉絲像和調(diào)節(jié)用叉絲中心重合。還要注意均勻調(diào)節(jié)3個螺絲，避免叉絲像呈“左高右低”類的現(xiàn)象而影響實驗的精確度。

3 實驗改進前和改進后的數(shù)據(jù)

3.1 引入水準儀前的實驗數(shù)據(jù)

改進前實驗測量的頂角數(shù)據(jù)以及最小偏向角分別如表1、表2所示。

表1 改進前實驗測量的頂角

表2 改進前實驗測得的最小偏向角數(shù)據(jù)

通過計算得到引入水準儀前的折射率要比真實折射率大0.082，百分誤差為5.13%。

3.2 引入水準儀后的實驗數(shù)據(jù)

引入水準儀后的實驗測量的頂角數(shù)據(jù)如表3所示，引進水準儀實驗測得的最小偏向角數(shù)據(jù)如表4所示。

表3 引入水準儀后的實驗測量的頂角數(shù)據(jù)

表4 引進水準儀實驗測得的最小偏向角數(shù)據(jù)

引進水準儀后的實驗用時減少,折射率比真實的折射率大0.055，百分誤差為3.43%?？梢钥闯鲆M水準儀的實驗誤差較原實驗有所減小。

4 結(jié)語

水平調(diào)節(jié)時人為目測調(diào)節(jié)望遠鏡筒、平行光管和載物臺的水平程度，難以得到精準水平，而且實驗結(jié)果誤差較大。本文對分光計測量折射率實驗進行分析，在調(diào)節(jié)儀器時引入水準儀，減少實驗用時的同時，測量得到的折射率誤差減少。