任政,張興群,邵致遠,龔建英,賴天偉,侯予

(西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點實驗室,710049,西安)

結(jié)霜是制冷與低溫領(lǐng)域常見的一種現(xiàn)象,往往發(fā)生于濕空氣中的冷表面上。換熱器的換熱效果隨著霜層厚度的生長逐漸變差,間接影響了系統(tǒng)換熱性能,所以掌握不同換熱器表面結(jié)霜過程的規(guī)律,對于提高系統(tǒng)換熱性能和除水特性極為重要。

大多數(shù)結(jié)霜研究集中于采用數(shù)值方法預(yù)測霜層特征參數(shù)如厚度、密度、導(dǎo)熱系數(shù)等,并不斷擴充其適用范圍,以及通過實驗方法研究了霜層生長的影響參數(shù)[1-3]。近年來,利用低溫換熱器進行氣體干燥,火箭升空過程中表面結(jié)霜等問題擴展了結(jié)霜特性研究的溫區(qū)范圍[4]。Zendehboudi等利用人工智能技術(shù)分析了711個數(shù)據(jù)點,建立了用來估計低溫表面垂直方向的霜層厚度的數(shù)值模型[5]。有學(xué)者將結(jié)霜模型應(yīng)用到各種形式的換熱器中,Chen等通過實驗和理論方法研究了低溫翅片管換熱器在低溫環(huán)境下的傳熱特性及結(jié)霜條件[6]。Kim等用數(shù)值方法研究了液體推進火箭低溫氧化劑箱表面的傳熱特性和霜層形成[7]。劉等建立了自然對流條件下低溫表面結(jié)霜實驗系統(tǒng),并在不同條件下進行了一系列結(jié)霜實驗。以上工作重點研究了自然對流條件下水平放置和垂直放置的低溫表面結(jié)霜現(xiàn)象,特別是早期結(jié)霜現(xiàn)象[8]。板翅式換熱器作為空氣制冷機的關(guān)鍵部件[9],在開式循環(huán)中,不斷有含濕新空氣進入系統(tǒng),新空氣雖然經(jīng)過預(yù)冷系統(tǒng)除掉了大部分水分,仍會有部分水蒸氣進入制冷系統(tǒng)。此外,在系統(tǒng)長時間運行或前級除水設(shè)備性能衰減的狀況下,會有水蒸氣進入制冷系統(tǒng)。由于空氣制冷機制冷溫度較低,換熱器冷端溫度長時間處于-100 ℃以下,當(dāng)氣流流經(jīng)換熱器時會出現(xiàn)結(jié)霜情況,從而對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響[10]。

本文基于熱質(zhì)交換的Lewis類比理論[11],將板翅式換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性[12]和結(jié)霜過程的熱質(zhì)交換相結(jié)合,通過數(shù)值方法確立了板翅式換熱器熱通道非穩(wěn)態(tài)結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型。針對空氣制冷機開式循環(huán)中工質(zhì)空氣含濕的特點,對板翅式換熱器熱通道內(nèi)非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜邊界條件下霜層的生長過程、霜層厚度和結(jié)霜區(qū)域變化特征以及結(jié)霜對板翅式換熱器非穩(wěn)態(tài)性能的影響進行了分析。

1 結(jié)霜模型的建立

水蒸氣凝結(jié)成霜是一個包含了相變傳熱傳質(zhì)并具有移動邊界的極為復(fù)雜的非穩(wěn)態(tài)過程。以計算流體動力學(xué)以及數(shù)值傳熱學(xué)為基礎(chǔ)所建立起來的霜層生長模型主要有兩種:O’Neal的多孔介質(zhì)擴散模型[13],從傳質(zhì)的角度出發(fā),空氣中水蒸氣形成霜層的過程中所轉(zhuǎn)移的質(zhì)量一部分用來增加霜層的密度,另一部分用來增加霜層的厚度;半經(jīng)驗準穩(wěn)態(tài)結(jié)霜特性模型[14],根據(jù)傳熱關(guān)聯(lián)式計算相變傳熱過程中的熱量轉(zhuǎn)移系數(shù),并引入Lewis類比理論,計算相應(yīng)的質(zhì)量轉(zhuǎn)移數(shù),從而計算得到總的結(jié)霜量,利用霜層密度試驗關(guān)聯(lián)式[15]計算不同時刻霜層的平均厚度,該模型的主要計算公式為經(jīng)驗公式。本文主要研究結(jié)霜對板翅式換熱器性能的影響,并不關(guān)注結(jié)霜的微觀機理,借鑒Lewis類比理論,根據(jù)相應(yīng)的霜層物性實驗關(guān)聯(lián)式,結(jié)合板翅式換熱器的工作特點,建立結(jié)霜模型。

為了簡化模型,本文做出如下假設(shè):①結(jié)霜僅發(fā)生在板翅式換熱器翅片的一次表面上,霜層充滿整個翅片間距,且在同一個控制容積內(nèi)霜層厚度均勻分布;②結(jié)霜過程是準穩(wěn)態(tài)的;③霜層的物性如密度和導(dǎo)熱系數(shù)用平均值來表征;④霜層內(nèi)的熱量傳遞是沿厚度方向的一維導(dǎo)熱。板翅式換熱器結(jié)構(gòu)圖及結(jié)霜區(qū)域示意圖如圖1所示,主要結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)結(jié)霜區(qū)域示意圖圖1 板翅式換熱器示意圖

1.1 結(jié)霜過程的傳熱傳質(zhì)方程

結(jié)霜過程中,由于空氣中的水蒸氣在傳遞壓力的作用下不斷向冷表面移動并凝結(jié),表面霜層能夠得到不斷的生長。根據(jù)對流傳質(zhì)特點,結(jié)霜過程的質(zhì)量傳遞速率為

(1)

表1 板翅式換熱器的主要結(jié)構(gòu)尺寸

式中:hm為對流傳質(zhì)系數(shù);Ch、Cs為水蒸氣的體積分數(shù)。

計算對流傳質(zhì)速率的關(guān)鍵在于確定對流傳質(zhì)系數(shù),其與流體的性質(zhì)、流速、壁面的幾何形狀和粗糙度等都有關(guān)。熱質(zhì)傳輸?shù)念惐壤碚撜J為,流體流經(jīng)物體表面、與物體表面有質(zhì)量和熱量交換時,可由傳熱系數(shù)計算傳質(zhì)系數(shù)。Lewis關(guān)系式為[16]

(2)

式中:h為對流換熱系數(shù);Le為Lewis數(shù);ρ為空氣密度;cp為空氣比熱容;a為熱擴散系數(shù);D為質(zhì)擴散系數(shù)。

根據(jù)式(1)(2),忽略霜層表面濕空氣中的水蒸氣,并引入理想氣體狀態(tài)方程,可得

(3)

式中:p為空氣壓力;Th為空氣溫度。

濕空氣和霜層之間的熱交換量由兩部分組成:一部分是顯熱,即濕空氣和霜層之間的對流換熱引起的熱量傳遞;一部分是潛熱,即由質(zhì)傳遞水分凝華所釋放的熱量。引入擴散傳熱系數(shù)來計算潛熱流的大小,總的熱交換量為

(4)

式中:q為換熱量;Tfr為霜層表面溫度;γfr為水蒸氣的凝華潛熱;hs為擴散傳熱系數(shù)。

1.2 結(jié)霜模型的實驗驗證

板翅式換熱器熱通道中的結(jié)霜過程發(fā)生在隔板平面上,且相鄰熱通道之間的相互影響可以忽略不計。本文借助平板結(jié)霜可視化觀測實驗臺來驗證該結(jié)霜模型的準確程度,結(jié)霜可視化實驗臺結(jié)構(gòu)如圖2所示。該實驗臺主要由空氣調(diào)節(jié)段、半導(dǎo)體制冷段、數(shù)據(jù)采集段3個部分組成?？諝庹{(diào)節(jié)段的主要設(shè)備翅片式換熱器、加濕機和變頻離心風(fēng)機分別用來調(diào)控來流濕空氣的溫度、相對濕度和流速;半導(dǎo)體制冷段采用半導(dǎo)體制冷辦法讓實驗平板達到設(shè)定溫度;數(shù)據(jù)采集段利用數(shù)據(jù)采集器和體式顯微鏡實時采集實驗段的空氣參數(shù),并監(jiān)控結(jié)霜情況。

圖2 結(jié)霜可視化實驗臺結(jié)構(gòu)示意圖

本實驗的主要測量儀器有溫濕度傳感器、風(fēng)速儀、熱電偶和體式顯微鏡。霜層厚度可通過體式顯微鏡記錄的霜層圖像測算得到,霜層平均厚度計算式為

(5)

式中:A1為圖像中霜層的面積;A0為圖像中平板的面積;dreal為相機視野實際寬度。溫濕度傳感器、風(fēng)速儀、熱電偶主要用來保證工況的穩(wěn)定性與可重復(fù)性。表2給出了實驗儀器的精度。

表2 儀器的精度

在冷板溫度為258.71 K、濕空氣溫度為300.59 K、相對濕度為48.54%、流速為0.6 m/s的工況下,不同時刻采集的霜層原始圖像和經(jīng)過處理后轉(zhuǎn)化為霜層厚度增長曲線如圖3所示。最大誤差約為21%,發(fā)生在結(jié)霜初期,結(jié)霜穩(wěn)定期相對誤差保持在10%以內(nèi),可知該模型對實際結(jié)霜過程的擬合程度相當(dāng)高,說明了該模型的可靠性。

0 min 20 min 40 min(a)不同時刻采集圖像

(b)霜層增長曲線圖3 結(jié)霜模擬與實驗結(jié)果對比

2 霜層生長影響因素的理論分析

霜層的生長與發(fā)展過程受外界因素的影響很大,本文將結(jié)霜模型嵌入板翅式換熱器的數(shù)值模型中,分析來流濕空氣流速(相應(yīng)的質(zhì)量流量)和相對濕度對霜層生長過程的影響。參照西安交通大學(xué)本團隊逆布雷頓空氣制冷機平臺的實驗參數(shù)[12],設(shè)定計算的邊界條件:換熱器熱邊進口壓力為0.52 MPa,進口溫度為300 K,冷邊進口壓力為0.12 MPa,進口溫度為173 K。

2.1 來流濕空氣流速的影響

換熱器入口通道截面積固定不變,所以設(shè)定不同的來流濕空氣流速可以得到不同的質(zhì)量流量。在分析來流濕空氣流速的影響時,熱通道進口濕空氣相對濕度設(shè)定為60%,流速分別設(shè)定為0.8、1.2、2.0 m/s。圖4給出了不同來流濕空氣流速時,霜層在換熱器熱通道內(nèi)的生長情況。

由圖4可知,60 min時結(jié)霜區(qū)域霜層的最大厚度分別為2.4、2.5、2.6 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.07 mm,隨著流速、流量的增大,相同時間內(nèi)的結(jié)霜區(qū)域變小、霜層厚度增加。流速增大時,雖然對流換熱增強,但是質(zhì)量流量也同時增加,由于流速增大所引起的對流換熱增強產(chǎn)生的影響不及因流量變化產(chǎn)生的影響大,熱空氣降溫變緩,稍晚達到結(jié)霜條件,所以結(jié)霜區(qū)域變小。同時,根據(jù)熱質(zhì)交換的類比理論,對流換熱增強,傳質(zhì)系數(shù)也會增大,使水蒸氣的沉降量增加。但是,由于隨著流速增大,霜層平均密度也增大,所以霜層最大厚度變化不明顯。流量越大,濕空氣所含水蒸氣的絕對數(shù)量越多,越有利于霜層的形成與生長。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖4 不同空氣流速下霜層的生長情況

2.2 來流濕空氣相對濕度的影響

在分析來流濕空氣相對濕度的影響時,熱通道進口濕空氣流速設(shè)定為0.8 m/s,相對濕度分別設(shè)定為60%、70%、80%。圖5給出了不同來流濕空氣相對濕度下霜層在換熱器熱通道內(nèi)的生長情況。

(a)20 min

(b)40 min

(c)60 min圖5 不同空氣相對濕度下霜層的生長情況

由圖5可知,空氣相對濕度對換熱器內(nèi)的結(jié)霜過程影響很大,相對濕度越大,結(jié)霜區(qū)域越大,相同時刻下的結(jié)霜厚度越大。60 min時,3個不同相對濕度下結(jié)霜區(qū)域的霜層最大厚度分別為2.4、2.8、3.1 mm,平均厚度分別為1.67、1.86、2.04 mm。根據(jù)傳質(zhì)擴散理論:空氣相對濕度越大,即濃度差越大,越有利于霜層的形成與生長;此外,濕空氣的相對濕度更大時,露點溫度也更高,熱通道內(nèi)的濕空氣會更早的達到結(jié)霜條件,所以結(jié)霜區(qū)域更大。

3 霜層生長對換熱器效率影響的理論分析

設(shè)定入口相對濕度為60%、進口風(fēng)速為0.8 m/s來研究霜層生長對換熱器的影響。通道各單元溫度隨霜層生長的變化趨勢如圖6所示。由圖6可知,隨著時間變化,霜層厚度增加,換熱器熱端出口溫度持續(xù)上升,而冷端出口溫度持續(xù)下降,霜層表面與隔板的溫差也越來越大。

(a)熱空氣溫度

(b)冷空氣溫度

(c)霜層表面和隔板溫度圖6 通道各單元溫度隨霜層生長的變化趨勢

用有霜層時的換熱量跟無霜情況下?lián)Q熱量的比值來表征換熱器的效率,換熱器的換熱效率及通道壓降隨著霜層厚度的變化趨勢如圖7所示。由于霜層會占據(jù)部分空間,所以隨著霜層厚度的逐漸增長,熱通道的流通截面積減小,空氣流速上升,使得對流換熱稍有增強,但同時霜層熱阻也增大,大大減弱了冷熱通道的換熱量,因此整體上表現(xiàn)為換熱效率降低。此外,霜層使得流動阻力明顯增大,降低了氣流出口壓力,更為嚴重時會堵塞換熱器流道,系統(tǒng)徹底無法運行。

圖7 換熱效率及通道壓降隨霜層厚度變化

4 結(jié) 論

本文對板翅式換熱器熱通道的結(jié)霜特性進行了數(shù)值分析,主要結(jié)論如下。

(1)基于Lewis類比理論,將板翅式換熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質(zhì)特性和結(jié)霜過程的熱質(zhì)交換相結(jié)合,建立了板翅式換熱器熱通道非穩(wěn)態(tài)結(jié)霜的數(shù)學(xué)模型,并通過實驗驗證了模型的準確度。該數(shù)值模型可以模擬非穩(wěn)態(tài)復(fù)雜邊界條件下霜層的生長,追蹤瞬態(tài)結(jié)霜區(qū)域的變化,從而得到非穩(wěn)態(tài)的霜層局部厚度和物性分布。

(2)基于建立的數(shù)值模型,分析了影響霜層生長的主要因素:流速越大,相應(yīng)流量越大,霜層增長的速率越大,結(jié)霜區(qū)域越小;空氣相對濕度越大,相同時間內(nèi)水蒸氣沉降量越大,霜層厚度越大,結(jié)霜區(qū)域越大;即濕空氣中所含水蒸氣的絕對數(shù)量越多,根據(jù)傳質(zhì)擴散理論,越有利于霜層的形成與生長。

(3)隨著霜層厚度增長,板翅式換熱器熱端出口溫度和霜層表面溫度上升,冷端出口溫度和隔板溫度下降,當(dāng)熱通道內(nèi)霜層平均厚度累積到1.5 mm時換熱器效率下降約10%。