吳 丹，胡文蓉

（1.上海交通大學(xué) 工程力學(xué)系，上海 200240；2.上海交通大學(xué) 上海交通大學(xué)與千葉大學(xué)國(guó)際合作研究中心，上海 200240；3.上海交通大學(xué)水動(dòng)力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

水生動(dòng)物游動(dòng)的減阻問(wèn)題一直是生物學(xué)家和科學(xué)家關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題.現(xiàn)實(shí)生活中，已經(jīng)有很多水生動(dòng)物仿生減阻的運(yùn)用[16-20]，如鯊魚(yú)皮泳衣、輸油管道和風(fēng)力發(fā)電機(jī)等，這些減阻方法的運(yùn)用為人類社會(huì)做出了巨大貢獻(xiàn).因此，對(duì)水生動(dòng)物減阻問(wèn)題的研究具有非常重要的意義.Walsh[1]受鯊魚(yú)表皮鱗狀溝槽結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，研究證實(shí)仿鯊魚(yú)皮表面受到的阻力較光滑平板小，說(shuō)明小尺度微溝槽在湍流情況下具有減阻作用.Berchert[2-5]等對(duì)微尺度溝槽進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)及理論研究，并對(duì)減阻機(jī)理進(jìn)行分析，得到V型微溝槽的最優(yōu)無(wú)量綱尺寸.此外，對(duì)不同形狀溝槽的研究表明，改變溝槽形狀并不能提高其減阻率[6-13]，溝槽的不同排列方式對(duì)減阻率的影響較小[10，14-15].

此外，人們發(fā)現(xiàn)扇貝表面的大尺度條紋狀結(jié)構(gòu)也有助于減小其游動(dòng)阻力[21]，流向的凹槽結(jié)構(gòu)可能是扇貝能夠快速游動(dòng)的原因之一.很多魚(yú)的魚(yú)鰭也存在類似的大尺度溝槽結(jié)構(gòu)，而這些溝槽結(jié)構(gòu)的存在對(duì)魚(yú)鰭水動(dòng)力學(xué)性能的影響目前尚未見(jiàn)報(bào)道.大尺度溝槽能否減小其在層流中的阻力、增加推力將是本研究關(guān)注的問(wèn)題.本研究旨在通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)比分析類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)翼的力學(xué)性能和流動(dòng)特征，并對(duì)類魚(yú)鰭翼在沉浮和俯仰拍動(dòng)中的流動(dòng)控制機(jī)理進(jìn)行分析.

1 數(shù)值方法與物理模型

1.1 幾何模型與網(wǎng)格

為了分析魚(yú)鰭凹槽的影響，本研究對(duì)無(wú)限展長(zhǎng)的類魚(yú)鰭翼和相應(yīng)的傳統(tǒng)翼進(jìn)行模擬和對(duì)比.翼面剖面選擇NACA0025翼型，類魚(yú)鰭翼凹槽剖面采用NACA0005翼型，凹槽寬度是翼面部分寬度的1.4倍.由于溝槽是魚(yú)鰭展向周期性排列的，因此可選取其中一個(gè)溝槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)翼模型如圖1所示.

圖1 類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)翼的幾何模型Fig.1 Geometries of fin-like wing and traditional wing

1.2 運(yùn)動(dòng)模型

機(jī)翼拍動(dòng)可分解為沉浮運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)，俯仰角和沉浮幅度的變化規(guī)律分別為

式（1）~式（3）中：ψ為沉浮與俯仰運(yùn)動(dòng)的相位差；θ0為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)最大角度；f為拍動(dòng)的頻率；f*為無(wú)量綱頻率；h0為沉浮運(yùn)動(dòng)的最大幅度.若無(wú)特別說(shuō)明，本研究選取θ0=10°，f*=1，h0=0.1c俯仰轉(zhuǎn)軸位于前緣.

1.3 數(shù)值方法及驗(yàn)證

計(jì)算選取雷諾數(shù)為500，在該雷諾數(shù)下的流動(dòng)為層流.采用FLUENT軟件求解非定常不可壓縮的納維斯托克斯方程，采用SIMPLE算法和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)拍動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，翼型兩側(cè)采用周期性邊界條件.流場(chǎng)出入口分別采用入口和出口邊界條件.

為了驗(yàn)證本研究數(shù)值方法的可靠性，對(duì)橢圓拍動(dòng)翼進(jìn)行模擬，并與文獻(xiàn)[23]進(jìn)行比較，結(jié)果如圖2所示.由圖2可知，升力系數(shù)和阻力系數(shù)曲線模擬均較好.可見(jiàn)，本研究數(shù)值方法能夠較好地模擬拍動(dòng)翼層流下的流動(dòng).

1.4 分析方法

為了研究類魚(yú)鰭翼的流動(dòng)控制機(jī)理，本研究通過(guò)類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)光滑翼的對(duì)比分析，分別研究在均勻來(lái)流中靜止翼和拍動(dòng)翼的流動(dòng)機(jī)理，并將拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)分解為俯仰和沉浮運(yùn)動(dòng)，探討其對(duì)流動(dòng)控制的貢獻(xiàn)，并對(duì)可控運(yùn)動(dòng)參數(shù)的影響進(jìn)行分析.

為了分析方便，分別在類魚(yú)鰭翼的翼面和凹槽內(nèi)各選取一個(gè)截面進(jìn)行分析，截面的位置如圖3所示.圖3中，A表示翼面截面，B表示凹槽截面.

圖3 各截面位置Fig.3 Position of each section

2 結(jié)果與討論

2.1 類魚(yú)鰭翼靜止時(shí)的流動(dòng)控制機(jī)理

當(dāng)翼在零攻角均勻來(lái)流中保持靜止時(shí)，傳統(tǒng)翼與類魚(yú)鰭翼的阻力系數(shù)分別為0.167和0.224.類魚(yú)鰭翼受到的阻力系數(shù)比傳統(tǒng)翼大34%，并沒(méi)有改善流體動(dòng)力性能.

圖4為靜止時(shí)傳統(tǒng)翼與類魚(yú)鰭翼截面壓強(qiáng)對(duì)比圖（A）、展向渦對(duì)比圖（B）、流向渦對(duì)比圖（C）和法向渦對(duì)比圖（D）.

圖4 靜止時(shí)壓強(qiáng)及渦量云圖Fig.4 Contour of pressure and vorticity when stationary

由圖4可以看出，傳統(tǒng)翼面上只有展向渦（z向渦），且在翼面后部出現(xiàn)分離.類魚(yú)鰭翼面上不僅有展向渦，還出現(xiàn)了流向渦（x向渦）和法向渦（y向渦），尤其在凹槽內(nèi)出現(xiàn)了更為復(fù)雜的渦系，說(shuō)明類魚(yú)鰭翼表面出現(xiàn)了展向流動(dòng).這些復(fù)雜的旋渦將對(duì)流場(chǎng)中的壓強(qiáng)分布產(chǎn)生顯著影響，造成翼面尾部負(fù)壓強(qiáng)增大，產(chǎn)生向后的阻力.緊貼壁面的渦系也會(huì)增加壁面附近的速度梯度，增加黏性切應(yīng)力，且由于凹槽側(cè)壁增加了類魚(yú)鰭翼的表面積，使其受到更大的黏性阻力.因此，在靜止時(shí)，類魚(yú)鰭翼的阻力比傳統(tǒng)翼更大，不能改善其力學(xué)性能.

2.2 類魚(yú)鰭翼在沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)中的流動(dòng)控制機(jī)理

圖5為類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)翼做沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力系數(shù)曲線.由圖5可以看出，此時(shí)類魚(yú)鰭翼平均推力有較大的提升.

圖6為沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)翼（A）與類魚(yú)鰭翼凹槽（B）、翼面（C）截面展向渦各時(shí)刻對(duì)比圖.由圖6可以看出，傳統(tǒng)翼拍動(dòng)時(shí)翼面上幾乎沒(méi)有分離，邊界層內(nèi)只有展向渦層，僅在尾緣處脫出反卡門渦街.

圖5 沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，類魚(yú)鰭翼與傳統(tǒng)翼阻力系數(shù)曲線圖Fig.5 Drag coefficient curves of traditional wing and fin-like wing when pitching and heaving

圖7 和圖8分別為類魚(yú)鰭翼流向渦與法向渦的渦量云圖.由圖7和圖8可知，類魚(yú)鰭翼在拍動(dòng)過(guò)程中，翼面上不僅有展向渦，還出現(xiàn)了流向渦和法向渦，尤其在凹槽內(nèi)出現(xiàn)了更為復(fù)雜的渦系，說(shuō)明對(duì)于類魚(yú)鰭翼拍動(dòng)，翼表面還出現(xiàn)了展向流動(dòng).這些復(fù)雜的旋渦將對(duì)流場(chǎng)中的壓強(qiáng)分布產(chǎn)生顯著影響.

圖6 沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)的展向渦量云圖Fig.6 z vorticity contours when heaving and pitching

圖7 沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，類魚(yú)鰭翼流向渦量云圖Fig.7 x vorticity contour of fin-like wing when heaving and pitching

圖8 沉浮俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，類魚(yú)鰭翼法向渦量云圖Fig.8 y vorticity contour of fin-like wing when heaving and pitching

由于拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)中的黏性力遠(yuǎn)小于壓差力，拍動(dòng)翼所受合力主要由壓差力產(chǎn)生，因此本研究主要對(duì)壓強(qiáng)產(chǎn)生的壓差力進(jìn)行討論.圖9為傳統(tǒng)翼（A）與類魚(yú)鰭翼凹槽（B）、翼面（C）截面的壓強(qiáng)分布圖.

圖9 各時(shí)刻壓強(qiáng)云圖Fig.9 Pressure contour at different time

由圖9可知，當(dāng)t=T和0.5T時(shí)，2種翼在水平方向上所受合力均為阻力，且類魚(yú)鰭翼的阻力小于傳統(tǒng)翼.這是由于類魚(yú)鰭翼產(chǎn)生比傳統(tǒng)翼更強(qiáng)的前緣渦使其翼面凸起部分的前緣正壓力減小，產(chǎn)生前緣吸力；而其凹槽部分的截面接近于平板，受到的壓強(qiáng)只提供垂直方向的力，壓差力對(duì)阻力貢獻(xiàn)極小.而傳統(tǒng)翼整個(gè)翼前緣處的高壓區(qū)均貢獻(xiàn)阻力，因此，類魚(yú)鰭翼的阻力更低.當(dāng)t=0.25T和0.75T時(shí)，2種翼前緣負(fù)壓均產(chǎn)生推力，但類魚(yú)鰭翼凹槽厚度很小，接近于平板，其負(fù)壓區(qū)貢獻(xiàn)的阻力向后，因此魚(yú)鰭狀翼受到的推力小于傳統(tǒng)翼.

2.3 不同運(yùn)動(dòng)方式分析

為了進(jìn)一步探討類魚(yú)鰭翼在拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)中的流動(dòng)控制機(jī)理，本研究將拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)分解，分別對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)和沉浮運(yùn)動(dòng)的流動(dòng)控制機(jī)理進(jìn)行討論.

2.3.1 俯仰運(yùn)動(dòng)中的流動(dòng)控制機(jī)理

θ0=10°，f*=1時(shí)，俯仰運(yùn)動(dòng)中類魚(yú)鰭翼受到極小的推力，而傳統(tǒng)翼不能產(chǎn)生推力，合力為阻力.圖10為傳統(tǒng)翼（A）與類魚(yú)鰭翼凹槽（B）、翼面（C）截面壓強(qiáng)和展向渦各時(shí)刻對(duì)比圖.

圖10 壓強(qiáng)和展向渦各時(shí)刻云圖Fig.10 Pressure contour and z vorticity contour at different time

由渦量圖（圖10（a））可知，僅做俯仰運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管類魚(yú)鰭翼凹槽內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生比較強(qiáng)的渦，但類魚(yú)鰭翼并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的前緣渦，且凹槽內(nèi)的渦也并沒(méi)有緊貼翼面.在t=T和0.5T時(shí)，2種翼型壓力分布幾乎一樣（圖10（b）），類魚(yú)鰭翼所受阻力低于傳統(tǒng)翼，其原因主要是此時(shí)翼恰好處于水平位置，由于凹槽部分接近于平板，壓力只提供垂直方向的力，對(duì)水平方向的力貢獻(xiàn)很小.在純俯仰運(yùn)動(dòng)中，盡管類魚(yú)鰭翼沒(méi)有產(chǎn)生前緣渦，但依然能減小阻力.

2.3.2 沉浮運(yùn)動(dòng)中的流動(dòng)控制機(jī)理

當(dāng)翼僅做沉浮運(yùn)時(shí)中，類魚(yú)鰭翼和傳統(tǒng)翼均受到阻力，類魚(yú)鰭翼的平均阻力系數(shù)較傳統(tǒng)翼小74%.圖11為傳統(tǒng)翼（A）與類魚(yú)鰭翼凹槽（B）、翼面（C）截面的壓強(qiáng)及渦量分布圖.由圖11可以看出，在沉浮運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)翼位于平衡位置時(shí)（t=T和0.5T），類魚(yú)鰭翼均產(chǎn)生前緣渦（圖11（a））.而前緣渦造成的低壓區(qū)（圖11（b））能夠提供前緣吸力，從而減小阻力.

圖11 沉浮運(yùn)動(dòng)時(shí)，展向渦及壓強(qiáng)云圖Fig.11 z vorticity and pressure contour when pitching

3 結(jié)論

本研究通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)類魚(yú)鰭翼與傳統(tǒng)翼在幾種運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)性能和流動(dòng)特征進(jìn)行了對(duì)比分析.在本文所選取的參數(shù)范圍內(nèi)，可得出以下結(jié)論：

（1）靜止?fàn)顟B(tài)下，類魚(yú)鰭翼所受阻力比傳統(tǒng)翼更大，并沒(méi)有改善流體動(dòng)力性能；而在沉浮俯仰組合運(yùn)動(dòng)或其分解運(yùn)動(dòng)——沉浮或俯仰運(yùn)動(dòng)中，類魚(yú)鰭翼均能改善推進(jìn)性能.

（2）在拍動(dòng)過(guò)程當(dāng)中，類魚(yú)鰭翼產(chǎn)生了非常復(fù)雜的渦系，并影響了壓力分布，由沉浮運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的前緣渦在改善其力學(xué)性能過(guò)程中起到了非常重要的作用.