楊心怡，蘇永華，石 龍，班新林

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

統(tǒng)計我國截至2017年底已經(jīng)開通運營的35條高速鐵路發(fā)現(xiàn)，簡支梁橋占線路里程比例約在50%以上[1]。隨著高速鐵路建設規(guī)模的擴大，地形、地質條件復雜的橋梁逐漸增多，提高簡支梁橋的跨度對于高速鐵路建設具有現(xiàn)實需求。發(fā)展高速鐵路大跨度簡支梁，可以提高簡支梁橋的跨越能力，擴大簡支梁橋的適用范圍，是高速鐵路橋梁的重要發(fā)展方向之一[2-5]。本文主要針對高速鐵路40 m簡支箱梁截面的關鍵尺寸設計進行研究。

1 概況

1.1 設計原則

速度為350 km/h(無砟)，250 km/h(有砟)高速鐵路40 m 簡支雙線箱梁正線線間距為5.0 m，正線最小曲線半徑為 7 000 m，困難條件下曲線半徑為 5 500 m。它適用于一般大氣條件下無防護措施的地面結構，環(huán)境類別為碳化環(huán)境，作用等級為T2。正常使用條件下梁體結構設計使用壽命為100年。采用工地集中預制，架橋機架設施工。橋上不設人行道和檢查車走行通道。

梁體截面類型為單箱單室等高度簡支箱梁，梁端頂板、底板及腹板局部向內側加厚。梁長度為 40.6 m，速度350 km/h橋面寬度為12.6 m；速度250 km/h 橋面寬度為12.2 m。

設計荷載依據(jù)相關規(guī)范[6-7]取值。梁體混凝土強度等級為C50，預應力鋼絞線為1×7-15.2-1860，低松弛。錨固體系采用自錨式，后張法施工。普通鋼筋采用HPB300和HRB400鋼筋。

1.2 主要研究內容

1)梁高選擇

選擇不同的預應力布置方式，根據(jù)混凝土應力、抗裂安全系數(shù)、強度安全系數(shù)、撓跨比、梁端轉角、殘余徐變變形、基頻、支反力等設計指標，分析確定40 m簡支梁的合理梁高，并給出箱梁成本與梁高的關系。

2)截面構造尺寸

針對40 m簡支梁箱形截面，在梁高確定的情況下，綜合考慮受力情況及構造要求，確定合理的頂板、底板、腹板厚度及構造形式。

3)預應力體系

分析不同的預應力度對結構抗裂安全系數(shù)及殘余徐變上拱的影響。分析不同布置形式的預應力筋在張拉時對梁端混凝土結構受力的影響。考慮影響徐變上拱的各方面因素，比選最合理的降低殘余徐變上拱的措施。

4)梁端懸出長度

針對不同懸出長度的梁端，從支座布置、局部承壓及與墩臺匹配性的角度進行比選設計。

5)梁端吊點構造及運架工況受力分析

由于40 m簡支梁的重量接近 10 000 kN，在吊梁時應盡量減少吊梁孔附近混凝土的開裂程度，為此須比選設計合適的吊梁構造。同時，根據(jù)40 m梁的重量，驗算梁端的混凝土受力情況。

2 截面關鍵尺寸設計研究

2.1 梁高度

梁高度是簡支箱梁的關鍵設計指標，對梁體基頻、撓跨比、梁端轉角、殘余上拱度、梁體強度及抗裂安全系數(shù)、材料用量等都有重要影響，同時又受梁體提梁、運梁及架梁過程制約。梁高度分析原則為：梁體高度取2.75～3.45 m，每0.1 m 1級，共8級。橋面寬度為12.6 m，頂板厚度為300 mm，腹板厚度依據(jù)預應力管道構造要求取360～390 mm，底板厚度取280～320 mm。全預應力體系中，腹板預應力束單排布置。梁體重度取26 kN/m3，無砟橋面二期恒載最大取為160～180 kN/m，活載采用ZK標準活載，并考慮相應動力系數(shù)，運梁車荷載通過現(xiàn)有32 m荷載圖示推算，見圖1。

圖1 40 m跨箱梁運梁車荷載工況

2.1.1 梁體基頻及梁端轉角

40 m簡支箱梁梁體基頻是結構設計的控制指標，基頻和梁端轉角對應關系良好[8-9]。梁體基頻、雙線ZK靜活載下的撓跨比及梁端轉角曲線見圖2。

圖2 梁體基頻、雙線ZK靜活載下的撓跨比及梁端轉角曲線

由圖2可知：①梁高度越高，基頻越大，各梁高度基頻在 2.7 Hz 以上，均滿足規(guī)范要求(不小于2.68 Hz)。②梁高度越高,撓跨比越小，各梁高撓跨比均在L/2 400 以下，均滿足規(guī)范要求(不大于L/1 600)。③梁高度越高,梁端轉角越小。

若支座懸出長度為0.55 m，則各梁高均滿足轉角限值要求;若梁端轉角限值為1‰，則梁高度最小取3.15 m，方能滿足梁端轉角限值[10]要求。

2.1.2 梁體跨中彎矩

在自重、二期恒載+ZK活載(二期恒載取180 kN/m，活載考慮動力系數(shù))、運梁車作用下，梁體跨中彎矩見圖3。可見，自重作用下梁體跨中彎矩為 47 530～50 319 kN·m，二期恒載+ZK活載作用下梁體跨中彎矩為 68 987 kN·m，運梁車作用下梁體跨中彎矩為 73 865～75 923 kN·m(包含部分二期恒載作用，如遮板、電纜槽、防護墻等)。運梁車作用下梁體跨中彎矩大于二期恒載+ZK活載作用，表明運梁時梁體跨中所受彎矩最大。

圖3 設計荷載下梁體跨中彎矩

2.1.3 跨中底緣壓應力及抗裂性

依據(jù)設計規(guī)范，梁體預應力設計原則為：

1)自重+二期恒載+ZK活載作用下跨中截面底緣不出現(xiàn)拉應力，抗裂安全系數(shù)大于1.2。

2)自重+運梁車作用下跨中截面底緣拉應力小于0.7fct，fct為混凝土抗拉強度，抗裂安全系數(shù)大于1.1。

根據(jù)以上原則，各高度梁的跨中底緣壓應力及抗裂安全系數(shù)見圖4，圖中壓應力為正，拉應力為負。

圖4 梁體跨中底緣壓應力及抗裂安全系數(shù)

由圖4可見：控制自重+二期恒載+ZK活載作用下跨中底緣壓應力在0.9～1.0 MPa、抗裂安全系數(shù)在1.25～1.32間時，自重+運梁車作用下各項指標均滿足設計要求；梁高度越高，抗裂安全系數(shù)值越大。

2.1.4 梁重及鋼絞線用量

不同高度的梁重量及鋼絞線用量(以總長度表示)見圖5?？梢姡弘S著梁高度增加，梁重量由 9 900 kN 增加至 10 480 kN(增加約5.9%)，平均每級增加83 kN，鋼絞線總長度由 17 539 m 減少為 13 520 m(減小22.9%)，平均每級減小574 m；鋼絞線減少比例大于梁重增加比例。

圖5 不同高度梁的梁重量及鋼絞線用量

2.1.5 殘余徐變上拱度

簡支箱梁跨度越大，殘余徐變上拱度越大[11]。高速鐵路橋梁需控制二期恒載完成后的殘余徐變上拱度，對跨度小于等于50 m的無砟橋梁限值為10 mm，考慮殘余上拱度的變異系數(shù)，通?？刂圃? mm以內。不同高度梁對應二期恒載160～180 kN的殘余徐變上拱度見圖6?？梢姡毫焊叨让吭黾?.1 m，殘余徐變上拱度平均減小0.34 mm；控制殘余上拱度在7 mm以內，梁高度需不低于3.0 m。

圖6 不同高度梁的殘余徐變上拱度

隨著梁高度的增加，梁體基頻增加，撓跨比和梁端轉角減小。若要滿足1‰梁端轉角限值要求，梁高度應大于3.15 m。在設計荷載下，底緣預壓應力控制在同樣水平情況下，梁高度越高，梁體抗裂安全系數(shù)越大。梁高度每增加0.1 m，梁重量增加0.8%，鋼絞線用量減少3.3%。

2.2 截面構造尺寸

箱梁截面采用單箱單室、斜腹板的形式，在梁高度確定為3.2 m的情況下，箱梁截面的主要構造尺寸有頂板厚度、底板厚度、腹板厚度及斜率、倒角尺寸。截面尺寸除應滿足預應力管道構造要求及規(guī)范規(guī)定外，還應確保受力性能，特別是運梁車通過時箱梁橫向主拉應力在fct以內，避免出現(xiàn)開裂現(xiàn)象；同時需考慮景觀效果和與既有高速鐵路系列箱梁的一致性。

1)由于橋面寬度和橋面布置與既有常用跨度簡支梁相同，橋面板荷載差別不大。因此，本方案箱梁跨中截面頂板厚度取285 mm，與既有高速鐵路系列箱梁頂板厚度一致。

2)考慮預應力管道布置構造需要，兼顧縱橫向鋼筋布置的空間影響，同時考慮單線荷載作用下底板受力需要，跨中截面底板厚度取280 mm。

3)斜腹板方案外形美觀、脫模方便，適當增大腹板坡度，可有效減少箱梁混凝土用量。斜率過大時，腹板預應力束存在由于徑向力作用導致腹板開裂的風險，因此采用運梁車荷載計算比選1∶4及1∶5兩種斜率。由計算可知，1∶5斜率截面腹板外側最大主拉應力較1∶4斜率截面小0.16 MPa，最大豎向拉應力小0.07 MPa，總體上兩者差異不大?？紤]到1∶4斜率截面更利于箱梁脫模，且與現(xiàn)有32 m標準箱梁斜率一致，在配跨時可保持外形一致，從而具有更好的美觀性，40 m跨簡支箱梁腹板斜率采用1∶4。

4)箱梁的腹板厚度在保證梁體的抗彎、抗剪強度要求的同時，要提供足夠的抗扭剛度；在受力滿足設計要求時，需保證預應力管道的混凝土保護層厚度不小于1倍管道直徑。采用單排布置，每束約22～25根鋼絞線，管道直徑最小為110 mm；如采用雙排布置，每束約11～13根鋼絞線，管道直徑需90 mm。由此，單排布束時腹板厚度為360 mm，最小厚度為330 mm；雙排布束時腹板厚度為450 mm。通過有限元計算，分析腹板厚度分別為330，360，450 mm時運梁車載梁通過時的腹板應力狀態(tài)，為腹板厚度選取提供依據(jù)。腹板外側應力隨腹板厚度的變化規(guī)律見圖7。為保證運梁車通過時梁體不出現(xiàn)裂縫且減輕40 m梁自重，考慮單排布束，腹板厚度取用360 mm。

圖7 腹板外側應力隨腹板厚度變化曲線

5)有限元分析表明，在腹板斜率及厚度確定的情況下，增大腹板上部豎倒角的尺寸能有效降低運梁車通過時腹板外側的主拉應力。腹板外側應力隨豎倒角尺寸的變化規(guī)律見圖8。

圖8 腹板外側應力隨豎倒角尺寸的變化規(guī)律

可見，增加豎倒角尺寸對箱梁自重影響較小(豎倒角700 mm相對豎倒角600 mm梁重量增加不足50 kN)，同時又能減小運梁車通過時腹板外側主拉應力，故40 m跨箱梁豎倒角尺寸取用700 mm。比選確定的40 m簡支箱梁跨中截面見圖9。

圖9 40 m梁截面形式及尺寸(單位：mm)

2.3 梁端懸出長度

對不同梁端懸出長度0.55，0.65，0.75 m進行分析比選。分析梁端有限元實體模型在不同荷載工況下的梁端轉角、局部承壓情況，以及分析不同噸位、不同抗震等級支座的構造布置情況。

不同荷載工況為：工況1，自重+預應力；工況2，自重+預應力+二期恒載+活載；工況3，自重+預應力+架梁最大支反力荷載。

架梁工況下，梁端底板頂面和底板束錨穴上方的混凝土主拉應力最不利，其數(shù)值隨梁端懸出長度的增大而減小。倒角斜邊的應力隨梁端懸出長度的增大而增大，但分布范圍較小。在梁長度保持在40.6 m不變的情況下，梁端懸出長度越大，跨度則相應減小，靜活載下梁端轉角減小，但變化量較小。不同梁端懸出長度對梁端局部承壓影響不大。構造分析表明：梁端懸出長度取0.55 m時，支座空間布置較為緊張，從支座布置的角度而言，梁端懸出長度為0.65～0.75 m是合適的。架梁工況下梁端懸出長度為0.65 m的梁端應力見圖10。綜合考慮梁端懸出長度對結構受力和構造的影響，以及梁端懸出長度對墩頂縱向寬度的影響，梁端懸出長度選用0.65 m。

圖10 架梁工況下梁端懸出長度為0.65 m的 梁端應力(單位：Pa)

2.4 梁端吊點構造及運架工況分析

40 m簡支箱梁重量在10 000 kN左右，相對32 m梁提高約20%。為降低吊梁時吊梁孔附近混凝土的開裂程度，通過有限元計算，分析比選40 m箱梁的合理吊梁方案。40 m簡支箱梁吊梁方案比選主要考慮如下4類：

1)梁端頂板預留吊孔，箱內每端縱向預留2，3，4排 吊孔以及箱內箱外各2排吊孔吊梁。

2)梁端底板預留吊孔，每端縱向預留2排吊孔。

3)梁端腹板預埋套筒，梁端每側腹板預埋2套筒吊梁。

4)梁端腹板張拉豎向預應力，仍采用箱內每端縱向預留2排吊孔吊梁。

計算結果表明，箱梁內縱向采用2排、3排、4排吊孔吊梁時，倒角處最大主拉應力依次減小13.1，11.1，8.5 MPa，混凝土抗拉應力超限范圍依次擴大，梁端應力均較大，不能避免混凝土開裂。箱梁內外均開孔吊梁、梁端底板預留吊孔、梁端腹板預留套筒、張拉豎向預應力4種方案能從本質上改變吊梁時梁端應力狀態(tài)，但均對箱梁施工產生影響。

對運梁過程中箱梁受力及架橋過程中架橋機支腿作用下的箱梁的梁端應力狀態(tài)進行分析檢算。40 m箱梁運、架工況主拉應力云圖見圖11。40 m箱梁運輸與架設工況下梁體受力總體滿足要求。

圖11 40 m箱梁運、架工況主拉應力云圖(單位：MPa)

3 結論

1)增加梁高度更有利于控制殘余徐變上拱，獲得更大剛度，減小速度參量計算值，同時腹板預應力筋單排束布置可以節(jié)省材料用量，減輕梁重。因此，對于設計速度為350 km/h的40 m跨簡支梁，為了獲得較好的剛度并減輕重量，選用梁高度為3.2 m、腹板單排預應力束方案；對于設計速度為250 km/h的 40 m 跨簡支梁，可選梁高度為3.0 m、腹板單排預應力束方案。

2)40 m跨簡支箱梁跨中截面形式及尺寸為：頂板厚度取285 mm，底板厚度取280 mm，腹板斜率取1∶4，腹板厚度取360 mm，腹板上部豎倒角取700 mm。

3)綜合考慮梁端懸出長度對結構受力和構造的影響及梁端懸出長度對墩頂縱向寬度的影響，梁端懸出長度選用0.65 m。

4)跨度40 m箱梁吊梁方案與起吊設備以及吊具設計相關，根據(jù)計算分析結果，提出了箱梁內設吊梁孔、箱梁內外均設吊梁孔、梁端腹板預埋套筒3種吊梁方案，在足尺試驗梁上進行試驗驗證比選后確定合理的吊梁方案。