沈斌賢，劉偉強，尹 亮

(國防科技大學 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室， 湖南 長沙 410073)

隨著超燃沖壓等動力技術的發(fā)展，長時間、可持續(xù)飛行的飛行器的研制受到了各國的青睞，由于馬赫數(shù)的提高、飛行時間的延長，飛行器頭部的熱環(huán)境將會越來越惡劣。研究人員提出了一系列新型的熱防護概念并進行了大量可行性研究，如充氣式防熱罩[1]、逆向噴流[2]、疏導式防熱[3]、磁控熱防護[4]等。

其中，逆向噴流技術由于其優(yōu)異的主動熱防護性能得到了大量關注，其原理是通過逆向噴出低溫流體，將球頭的弓形激波推離壁面，低溫流體在噴流兩側形成回流區(qū)，因此氣動加熱明顯的區(qū)域被噴流冷卻劑覆蓋，利用噴流的隔熱和吸熱作用，實現(xiàn)對飛行器的熱防護[5]。逆向噴流在高超聲速飛行器頭部優(yōu)良的防熱性能已經(jīng)得到了研究者的認可[6]，逆向噴流的噴流性質、幾何結構等也得到了研究者的關注。研究者通過實驗與數(shù)值計算的方式分析了噴流的流體性質[7]，攻角特性[8]、噴口的幾何形狀及尺寸[9]等對高速飛行器防熱特性的影響。逆向噴流能夠在再入體外形、鈍頭體外形以及升力體外形上得到應用[10]，實現(xiàn)熱防護功能。

然而，在實際的飛行器設計過程中，受限于飛行器的推力與空間結構，噴流的介質供應成為了逆向噴流應用的一大難點。課題組借鑒汽車的安全氣囊氣體供應方式，采用固體藥燃氣作為逆向噴流的介質[11]。與傳統(tǒng)的貯藏式高壓儲氣供應方式相比，采用燃氣供應可以節(jié)約空間，減輕系統(tǒng)質量，并且具備更快的響應速度，但是燃氣的溫度會遠高于貯存的介質，高溫燃氣的注入會帶來流場能量的增加，并且改變近壁面的溫度分布，為逆向噴流熱防護系統(tǒng)帶來負面影響。

本文針對燃氣的高溫性質帶來的不利影響，通過數(shù)值計算的方法，論證固體藥燃氣在具體飛行條件下熱防護的有效性；并在保證流量相同的情況下，與常溫冷卻劑的熱防護效果進行對比。

1 物理模型和數(shù)值計算方法

1.1 結構模型

固體藥燃氣供應系統(tǒng)的核心結構為類似于固體火箭發(fā)動機形式的氣體發(fā)生器，為了節(jié)省空間，氣體發(fā)生器直接內嵌在頭錐頭部。系統(tǒng)工作時，點燃氣體發(fā)生器內部的固體藥，固體藥燃燒產(chǎn)生的大量燃氣通過漸擴噴口噴出形成逆向噴流，詳細結構示意圖如圖1所示。鈍體頭錐的直徑為50 mm，逆噴口的直徑為2 mm。

圖1 固體藥燃氣逆噴熱防護系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of fuel gas opposing jet thermal protection system

1.2 邊界條件

邊界條件按照不同的飛行條件設置，飛行條件按照25 km的高度參數(shù)設置，飛行馬赫數(shù)分別設置為6Ma與8Ma，來流壓力為2549 Pa，來流溫度為221 K。逆噴條件則根據(jù)算例的不同有所變化，逆噴馬赫數(shù)設置為1Ma，逆噴壓力與逆噴溫度根據(jù)探究的問題而有所變化。壁面設置為非滑移壁面，壁面溫度為295 K。出口為超聲速出口，出口條件通過線性外推得到，邊界分布見圖2，逆噴氣體為固體藥燃燒產(chǎn)生的燃氣，燃氣成分設置為二氧化碳、水蒸氣和氮氣的混合氣，三種氣體的摩爾分數(shù)分別為0.050 2， 0.635 6， 0.314 2[11]。在逆向噴流特性的分析中，逆噴總壓比是一個重要的參數(shù)，逆噴總壓比定義為：

(1)

其中，P0j為逆向噴流總壓，P0∞為來流總壓。

圖2 網(wǎng)格與邊界條件Fig.2 Geometry and boundary conditions

1.3 數(shù)值方法

采用數(shù)值模擬方法對高溫燃氣逆向噴流在高超聲速球頭外形的應用進行了概念驗證?？刂品匠滩捎枚S穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes方程，基于雙精度密度求解器進行求解，湍流模型采用剪切應力輸運(Shear-Stress Transport, SST)k-ω模型，空間離散采用二階迎風格式，對流通量項采用ASUM(advection upwind spliting method)格式進行離散。初始Courant數(shù)設為0.25以保證計算的穩(wěn)定，并逐步增加到4來加速收斂。由文獻[12]可知，當流動穩(wěn)定且攻角為零時，采用軸對稱假設是合理的，本文對總壓比進行了選擇，確保了流動的穩(wěn)定性，從而合理地應用軸對稱假設。

2 網(wǎng)格無關性分析與數(shù)值驗證

2.1 網(wǎng)格無關性分析

采用ANSYS ICEM 16.0對計算域進行網(wǎng)格劃分。采用三套不同的網(wǎng)格對網(wǎng)格的無關性進行驗證，網(wǎng)格數(shù)量分別為160×180(沿球頭周向分布160個點，沿球頭徑向分布180個點)，300×240，450×360。第一層網(wǎng)格高度設置為0.001 mm，保證壁面的y+小于1，從而滿足SSTk-ω模型對近壁面網(wǎng)格的要求。邊界條件如圖2所示，其中噴流溫度與噴流總壓比分別設置為300 K與0.1。圖3和圖4為不同網(wǎng)格時馬赫數(shù)與壁面斯坦頓數(shù)分布(St)；其中，θ的位置如圖2所示，表示球面任意一點和駐點相對球心的夾角；St是用于評估熱流的一個無量綱參數(shù)，定義如下：

(2)

(3)

其中，qw為熱流密度，Taw為絕熱壁溫，Tw為壁面溫度，ρ∞為自由來流密度，cp∞為自由來流定壓比熱，u∞為自由來流速度，prw為普朗特數(shù)，γ為比熱比，Ma∞為自由來流馬赫數(shù)。

圖3 不同網(wǎng)格軸線馬赫數(shù)對比Fig.3 Comparisons of Ma for the centerline of opposing jet with different grids

圖4 不同網(wǎng)格壁面St對比Fig.4 Comparisons of wall St with different grids

由圖3可知，采用三套不同密度的網(wǎng)格時，沿軸向的馬赫數(shù)分布基本一致，此時網(wǎng)格對流場計算的影響很小。由圖4可以看出，當采用密度較小的160×180網(wǎng)格時，壁面St與密度較大的300×240、450×360網(wǎng)格相差較大，而后兩者的壁面St分布基本一致。因此，采用160×180網(wǎng)格時，壁面熱流受網(wǎng)格因素影響而導致誤差的可能性較大，而采用300×240、450×360網(wǎng)格時，網(wǎng)格因素對壁面熱流的影響較小。因此，在保證計算可靠性的條件下，本文采用300×240進行計算。

2.2 數(shù)值驗證

采用Hayashi[7]的試驗模型及結果對本文的數(shù)值方法進行驗證，邊界條件及幾何模型均與試驗一致，總壓比設置為0.4，此時能夠獲得穩(wěn)定的流場結構。圖5為本文計算得到的密度云圖與試驗的對比。從圖中可以清晰地看到弓形激波、馬赫盤、回流區(qū)、再附激波等逆向噴流流場的特殊結構，且特殊流場結構的位置、大小與試驗所得基本一致。圖6為數(shù)值計算與試驗所得的壁面St分布圖，由圖可知，從定性上分析，數(shù)值計算得到的壁面St變化趨勢與試驗結果相符，數(shù)值計算結果能夠準確描述壁面熱流的分布特征及變化趨勢。為了定量地分析數(shù)值方法的可靠性，分析了數(shù)值計算與試驗所得的壁面St的誤差值。計算式如下：

(4)

其中，StCFD表示數(shù)值計算所得的斯坦頓數(shù)，Stexp表示試驗所得的斯坦頓數(shù)。對比圖6所示的St分布，當θ小于50°時，計算值相比試驗值偏小，當θ大于50°時，計算值與試驗值基本符合，兩者的最大誤差為18%，并且最大熱流的位置也存在2°的偏差。計算過程中采用的軸對稱假設、湍流模型等都可能帶來數(shù)值誤差。由于熱流的精確測量與計算較為復雜，存在一定的誤差是可以接受的，因此本文采用的方法可以用于逆向噴流的計算。

圖5 試驗與數(shù)值計算密度云圖對比Fig.5 Comparison of density between predicted results and experimental data

圖6 試驗與數(shù)值計算壁面St對比Fig.6 Comparison of wall St between predicted results and experimental data

3 熱防護效果分析

3.1 熱防護有效性分析

圖7 25 km，6Ma壁面St分布Fig.7 Wall St distributions on the 25 km, 6Ma condition

圖7和圖8分別給出了25 km、6Ma與25 km、8Ma飛行工況不同噴流參數(shù)時壁面的St分布。隨著噴流溫度的升高，壁面熱流會顯著增強。雖然噴流溫度的增加不會改變噴流的強度，但是隨著噴流溫度的升高，回流區(qū)的溫度也會升高，冷卻作用減弱，從而回流區(qū)壁面熱流也會相應地增加；在再附區(qū)域，隨著噴流溫度的增加，噴流的隔離作用減弱，再附激波對壁面的撞擊加強，因此再附點區(qū)域的壁面熱流顯著增加，甚至會超過無逆向噴流時的熱流。增加噴流總壓比，激波脫體距離增加，會進一步改善流場溫度分布梯度，降低壁面熱流。因此，噴流溫度與噴流總壓比同時對壁面熱流產(chǎn)生影響。提高噴流總壓比會增強逆向噴流的強度，增加噴流的隔離作用，增加溫度則會降低噴流的冷卻作用，兩者共同影響噴流的熱防護效果。對比無逆向噴流時駐點的熱流，采用高溫燃氣時壁面的熱流仍然有很大程度的降低，且隨著來流馬赫數(shù)的提高及駐點溫度的升高，對燃氣溫度的適應性也會相應地提高，當馬赫數(shù)提高到8時，即使高達2700 K的燃氣也能使得熱流取得大幅度的下降。因此，采用高溫燃氣逆向噴流能夠有效地實現(xiàn)球頭的熱防護。

圖8 25 km，8Ma壁面St分布Fig.8 Wall St distributions on the 25 km, 8Ma condition

3.2 等質量燃氣逆向噴流熱防護效果對比

隨著燃氣溫度的增加，熱防護效果會明顯降低，通過增加噴流總壓比，可以提升噴流的熱防護效果，但是會導致噴流質量增加。由于飛行器對噴流介質供應系統(tǒng)空間與重量的敏感性，采用高溫燃氣作為噴流介質時，在獲得與常溫冷卻介質相同的熱防護效果時應避免噴流質量的顯著提升。本節(jié)對相同質量流率時高溫燃氣與常溫介質逆向噴流熱防護效果進行對比。

為了確保質量流率相同，由理想氣體狀態(tài)方程可以得到

(5)

表1列出了25 km、6Ma飛行工況時相同質量流率，不同噴流參數(shù)時的熱防護效果，此時來流的滯止溫度為1812 K，其中qj,max表示逆向噴流時壁面的最大熱流，qo表示無逆向噴流時壁面的最大熱流；表2列出了25 km、8Ma飛行工況時相同質量流率，不同噴流參數(shù)時的熱防護效果，此時來流的滯止溫度為3049 K。

表1 25 km、6Ma飛行工況等質量燃氣熱防護效果

表2 25 km、8Ma飛行工況等質量燃氣熱防護效果

6Ma時，與算例1采用常溫介質相比，在噴流質量流率相同的情況下，算例2采用675 K的燃氣能夠取得與算例1一致的熱防護效果，算例3采用1200 K的燃氣時，熱防護效果則有所降低。當馬赫數(shù)增至8時，與算例4采用常溫介質相比，算例5采用1200 K燃氣能取得比算例4常溫介質更優(yōu)的熱防護效果，算例6中當燃氣溫度進一步增加到1728 K時，熱防護效果有所降低，但效果仍與算例4中常溫介質熱防護效果相當。在燃氣的溫度與來流的滯止溫度相差較大時，提高燃氣溫度和噴流總壓比，在保證與常溫介質逆向噴流質量相同的條件時，可以取得與常溫介質一致的熱防護效果。這是由于逆向噴流的熱防護主要體現(xiàn)在對高溫區(qū)域的隔絕作用，增強噴流總壓比，可以增強噴流的隔絕作用，且這種隔絕作用超過了噴流溫度升高帶來的負面影響。隨著噴流溫度的進一步升高，與滯止溫度的差距進一步縮小時，噴流本身作為熱源對壁面進行加熱，這種加熱作用強度已超過了噴流本身的隔熱作用，因此會導致壁面熱流的增加。上述計算表明，通過合理地選擇噴流參數(shù)，在不增加噴流質量的情況下，采用高溫燃氣可以取得與常溫介質相同的熱防護效果。

4 固體藥分析

在固體藥逆向噴流熱防護系統(tǒng)中，固體藥應該具備高產(chǎn)氣量、低燃溫、適宜的燃速、少殘渣、無毒無害等特點，但是上述各性能特點通常存在著制約關系。在這里，優(yōu)先考慮固體藥的燃溫特性。表3列出了3種不同固體藥成分的燃燒溫度。

表3 固體藥氣體發(fā)生劑燃燒溫度

由表3可知，目前已知的固體藥燃燒可以實現(xiàn)1500 K以下的燃燒溫度，能夠在本文所述的工況下實現(xiàn)有效的熱防護，通過添加適量的降溫劑，可以實現(xiàn)更低的燃燒溫度、獲得更低溫度的燃氣，滿足更高的熱防護要求。在安全氣囊的設計過程中，通過合理的物理與化學冷卻，固體藥燃氣實現(xiàn)了900 K以下的溫度[16]。因此，通過合理地添加燃速調節(jié)劑、催化劑等輔助劑，調節(jié)固體藥的燃燒特性，可以獲得滿足逆向噴流熱防護要求的固體藥。

5 結論

本文采用高溫燃氣作為逆向噴流的介質，對高速飛行器球頭模型進行熱防護。

1)采用高溫燃氣會降低逆向噴流熱防護的效果，但是與無逆向噴流時的駐點熱流相比，最大熱流仍然存在較大幅度的降低。當飛行馬赫數(shù)為6時，1500 K的燃氣能有效降低壁面的最大熱流；而當馬赫數(shù)增至8時，2700 K的高溫燃氣仍然能有效地降低壁面的最大熱流。

2)提升噴流的總壓比可以增強高溫燃氣的熱防護效果。通過調節(jié)噴流的總壓比和溫度，可以使燃氣的質量流量與常溫介質一樣，此時兩者的熱防護效果基本一致。當飛行馬赫數(shù)為8，且噴流質量一致時，1875 K的燃氣取得了比300 K燃氣更好的熱防護效果。