黃家露,黃文濤,金 江,胡 林,蔡 乾

(1. 華中科技大學 電子信息與通信學院，湖北 武漢 430074；(2. 上海無線電設備研究所，上海 201109)

0 引 言

數(shù)字接收前端的本底噪聲來源于熱噪聲、閃爍噪聲、散彈噪聲、量化噪聲、采樣時鐘孔徑抖動噪聲以及高階非線性失真分量等。本底噪聲是衡量接收機接收和檢測微弱信號能力的一個客觀指標。如果接收前端的輸出噪聲本底太高，則微弱信號可能被淹沒于噪聲之中而發(fā)生漏檢。降低接收機本底噪聲的影響，是一種在信號分析時有效改善接收動態(tài)范圍及靈敏度的途徑[1]。

降低數(shù)字接收前端輸出本底噪聲的方法有兩大類：一類是基于器件或電路設計的常規(guī)技術途徑，包括降低模擬接收前端的噪聲系數(shù)和功率增益、使用量化位數(shù)盡量高的模數(shù)轉換器件和孔徑抖動盡量小的采樣時鐘、在模擬域或數(shù)字域進行信道化處理、采用超導制冷技術、進行靈敏度時間控制等，這些常規(guī)方法的應用已經得到充分挖掘[2]；另一類就是基于數(shù)字信號后處理的途徑，通過各種方法在數(shù)字信號中剔除噪聲成分。在第二類方法中，由于噪聲種類的多樣性、噪聲與噪聲之間特性的差異，針對不同的噪聲需采用不同的降噪方法。目前對于加性噪聲的降噪處理算法有：①時域處理，如基于奇異熵的降噪方法等[3-4]；②頻域處理，如自適應濾波器算法等[5]；③基于特定應用場合的噪聲處理方法，如聽覺隱藏法等[6]。非加性噪聲的處理可以通過變換將其轉換為加性噪聲來處理。研究表明，利用減譜降噪算法進行信號消噪是一種有效的降噪處理方法。

文獻[7]提出了一種類似于本文所述的本底噪聲擴展技術，它已成功應用于Key-sight公司PXA系列信號分析儀上，通過對分析儀本底噪聲精確建模并進行本底刪減的方法可顯著降低噪聲。在常規(guī)方法和本底噪聲擴展技術的基礎上，本文提出一種結合接收機統(tǒng)計特征的基于數(shù)字信號處理方法的減譜法本底噪聲降低技術。同時，多信號接收的頻率寬帶數(shù)字接收前端(含模擬接收前端和數(shù)字采集模塊)本底噪聲統(tǒng)計域特性具有相對穩(wěn)定、慢時變的特點，在統(tǒng)計域上提取接收前端輸出本底噪聲的功率譜隨頻率變化的規(guī)律，并引入跡線自動平均技術，對接收前端輸出信號中的噪聲功率進行刪減，可提高微弱接收信號的可見度。這種方法不涉及器件選擇、電路結構等，因此具有廣泛適用性。

1 理論基礎與系統(tǒng)原理模型

本底噪聲是時變的隨機信號，不能對其進行時域建模。但對于工作在線性狀態(tài)下的數(shù)字接收機前端來說，其輸出本底噪聲的統(tǒng)計特性卻是由接收機的具體電路結構及所使用的器件決定的，因而是確定的、可測量的，并在一定時間段內近似保持不變的。接收前端的本底噪聲功率譜密度函數(shù)的短時平均值是相對穩(wěn)定的，其隨頻率的變化規(guī)律可以通過某種方法進行測量或估計。通過對數(shù)字接收前端輸出本底噪聲進行功率域建模，然后在功率域上刪減輸出信號中的噪聲功率，可以降低輸出信號功率譜中的噪聲譜密度，從而在功率域上提高對微弱信號的檢測能力，等價于提高了在整個奈奎斯特頻率范圍內的微弱信號可見度。該方法的關鍵點是如何提取本底噪聲功率統(tǒng)計特性。

設數(shù)字接收機模數(shù)轉換后的數(shù)字離散化為y(m)，則存在關系如式(1)所示。

y(m)=s(m)+n(m)

(1)

式中：m為采樣時刻；s(m)為期望接收信號；n(m)為噪聲；y(m)、s(m)、n(m)分別對應離散采樣前的連續(xù)信號y(t)、s(t)、n(t)，t表示時間。在時域上，n(m)作為隨機時變信號，是不確定的，無法對其進行時域建模，因此直接進行自適應噪聲抵消并不可行。式(1)兩端進行離散傅里葉變換(DFT)，可得其頻域表達式為

y(k)=s(k)+n(k)

(2)

式中：k表示頻率。應用Welch周期圖法可以得到式(2)對應的功率譜函數(shù)等式，即數(shù)字接收機輸出功率譜函數(shù)PY(k)可以表示為信號功率譜函數(shù)PS(k)與噪聲功率譜函數(shù)PN(k)之和，如式(3)所示。

PY(k)=PS(k)+PN(k)

(3)

本底噪聲的功率譜密度函數(shù)作為一種統(tǒng)計特性，是由接收機自身特性所決定的，因而是確定的，并且短時平均值是相對穩(wěn)定的。通常噪聲與輸入信號是不相關的，因此直接從輸出信號的功率譜中減去噪聲的功率譜，就可以得到降噪后的信號功率譜，即

PS(k)=PY(k)-PN(k)

(4)

利用式(4)中減譜后的功率譜PS(k)及原信號相位譜可以恢復原時域信號。

2 噪聲功率譜刪減降噪方法優(yōu)化與算法實現(xiàn)

第1章給出的只是原理上的系統(tǒng)模型，本章將闡述實際應用中的幾個關鍵點，以便取得較好的實際系統(tǒng)性能。

2.1 基于譜熵的噪聲幀識別與更新

要進行減譜，首先得獲得噪聲幀。區(qū)別于文獻[7]中的建模法，本文噪聲幀的獲取有直接法和間接法兩種方法。前者是基于純噪聲測量的方法，通過關閉輸入信號以獲取不包含信號的純噪聲分量。在條件不允許的情況下，比如無法關閉輸入的情況下，接收機輸出里既有可能只包含噪聲，也可能同時包含噪聲和信號。針對這種情況，可以利用譜熵信息來識別和更新噪聲幀。

熵代表的是信號的信息量，信號的確定性越強，所含的信息量就越少，其熵值也就越小。基于Shannon熵概念的譜熵是一種復雜度的分析指標, 用來描述信號中頻譜分布的平均不確定性。可以將輸出帶噪聲信號y(k)分成若干個幀長為L的短時幀信號，然后對其進行快速離散傅里葉變換得到如式(2)所示的短時頻譜，再對所有頻率分量的頻譜進行歸一化，可得其概率密度函數(shù)為

(5)

式中：y(k)是每一個頻率分量k的頻譜值；p(k)是對應的概率密度值；L是DFT的點數(shù)(即幀長)。每一幀的譜熵可定義為

(6)

所分析信號功率譜的譜峰越窄、譜熵越小，信號波形的變化就越有規(guī)律、信號的復雜程度越低；反之，功率譜越平坦、譜熵越大, 信號的復雜程度就越高。由輸出信號頻譜可知，在輸入信號頻點位置的譜熵值一定大于其他位置的譜熵值。對信號進行分幀處理后，就可以利用這一特征來區(qū)分信號幀和噪聲幀，再用信號幀的功率減去噪聲幀的功率，即可達到降低本底噪聲的效果。此外，譜熵與頻譜的幅度不直接相關，因而這種方法在區(qū)分噪聲幀和信號幀時有一定的魯棒性。

基于同樣的原因，可以以譜熵值大小作為判斷標準，后續(xù)對噪聲幀進行更新，從而找出更合適的噪聲幀或者跟蹤接收機的變化。

2.2 噪聲幀跡線線性平滑

(7)

2.3 系統(tǒng)修正模型構建

(8)

式中：a為譜減噪聲系數(shù)，它的作用是對被減的噪聲功率譜進行修正，a的加大將會起到減少噪聲的作用，但是引起的信號失真也會增大；b為譜平滑因子，常取較小值。

2.4 系統(tǒng)實現(xiàn)

綜上所述，利用減譜法進行本底噪聲降低的算法分為四個部分：①原始噪聲估計與平滑，既可以通過關閉輸入直接得到噪聲幀，也可以通過譜熵值估計選取噪聲幀，并對噪聲幀進行三次樣條平滑；②噪聲幀更新，在譜熵間接法里，當新的一幀到來時，將其譜熵值與前一噪聲幀的譜熵值進行比較，若兩者比值在某個閾值內，就認為該幀是新的噪聲幀，此時將噪聲譜更新為此幀的譜值；③減譜，在每一幀中減去噪聲幀估計值就完成了本底噪聲刪減的過程，得到期望信號的功率譜估計；④信號恢復，基于功率譜估計得到幅度譜，結合原信號相位譜，做反離散傅里葉變換(IDFT)可得期望信號估計。

以基于譜熵的減譜法本底噪聲降低技術獲取期望信號功率譜估計為例，其減譜過程實施如圖1所示。

具體算法流程如下。

1) 對接收信號分幀處理，設每塊數(shù)據分為幀長為L的K幀，然后對每一幀進行式(2)所示的DFT變換，得到頻譜yi(k)，其中i=1,2,…,K，k=1,2,…,L。

2) 如果是系統(tǒng)開始運行的初始化階段，根據式(5)～(6)計算每一幀的譜熵值H(yi)，設譜熵值最大的一幀為Ymax，則對應的幀作為純噪聲幀估計，即N(k)=Ymax(k)或者PN(k)=PYmax(k)；如果是運行更新階段，若新一幀的譜熵值與前一純噪聲幀的比值大于等于閾值γ(例如取γ=0.95，之所以不取1或大于1的閾值，是為了對接收機系統(tǒng)噪聲變化保持一定的跟蹤能力)，則更新該幀為新的噪聲估計。

圖1 基于譜熵的減譜法本底噪聲降低技術的實施框圖Fig.1 Implementation block diagram of background noise reduction technique based on spectral entropy

3 實驗結果

實驗時，任意波形發(fā)生器產生輸出模擬波形，對由實際短波數(shù)字接收前端實采的不同類型信號進行降噪處理，對前后功率譜進行對比。所有實驗的數(shù)據采樣率為100 MHz,幀長L=65 536個采樣點，線性滑動平均點數(shù)M=128,參數(shù)a=6,b=0.05。由于實驗是針對頻譜特征基本不變的周期性信號開展的，本實驗中噪聲幀的獲取方式為直接法。圖2為單頻正弦波信號實驗，頻率為14 MHz。圖3為雙頻正弦波信號實驗，頻率分別為7.3 MHz、17.7 MHz。圖4為雙頻正弦波+16 QAM信號實驗，雙頻正弦波信號頻率分別為10 MHz、12 MHz，16 QAM信號的載頻為8 MHz，帶寬1.5 MHz。如表1所示，在這三種輸入信號類型下，降噪處理后本底噪聲普遍可獲得10 dB左右的改善，并且有用信號的基波、諧波、互調等非線性分量以及小信號并沒有被刪減掉，小信號的解調效果得以提升(如圖2～4所示)，說明在有效降噪的同時，能夠保證信號所含信息的完整性。因此，本文的方法可以有效地改善接收動態(tài)范圍及靈敏度，提高對微弱信號的檢測能力。

圖2 單頻正弦波信號降噪處理前后功率譜對比圖Fig.2 Power spectrum comparison before and after noise reduction processing with single-frequency signal

圖3 雙頻信號降噪處理前后功率譜對比圖Fig.3 Power spectrum comparison before and after noise reduction processing with two-frequency signal

圖4 雙頻+16QAM信號降噪前、后功率譜對比圖Fig.4 Power spectrum comparison before and after noise reduction processing with two -frequency + 16 QAM signal

4 結束語

本文基于噪聲功率譜統(tǒng)計特性的確定性，首先提出了基于噪聲功率譜刪減的寬帶數(shù)字接收機本底噪聲降低方法；隨后進一步討論了噪聲幀的直接獲取方法、基于譜熵的噪聲幀間接獲取與更新方法、跡線平滑、噪聲刪減系統(tǒng)優(yōu)化模型等相關技術；最后給出了系統(tǒng)實施方法。實驗結果表明，該方法能在多信號同時輸入的情況下顯著降低寬帶數(shù)字接收機本底噪聲，且能夠保證信號的完整性。該方法能提高接收機的接收靈敏度，增強對微弱信號的發(fā)現(xiàn)和檢測能力。