徐 洋， 李昂昂， 盛曉偉， 孫志軍

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620)

依據(jù)GB/T 50087—2013《工業(yè)企業(yè)噪聲控制設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，生產(chǎn)車(chē)間的噪聲限值為85 dB，但現(xiàn)階段我國(guó)較多紡織車(chē)間噪聲在標(biāo)準(zhǔn)限值以上。紡織工人長(zhǎng)期暴露在這種環(huán)境下，身心健康會(huì)受到嚴(yán)重傷害。若能準(zhǔn)確識(shí)別出噪聲源位置，則可采取針對(duì)性的措施減振降噪，甚至在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就能對(duì)噪聲加以預(yù)估，實(shí)現(xiàn)低頻噪聲控制。

傳統(tǒng)的噪聲源識(shí)別方法主要有聲壓法、表面振動(dòng)法和聲強(qiáng)法等[1-3]。其中：聲壓法在測(cè)試時(shí)受聲源及環(huán)境條件影響很大，一般用作簡(jiǎn)單的噪聲源識(shí)別；表面振動(dòng)法對(duì)定性分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的噪聲源具有較高的精度，但易受振動(dòng)測(cè)量位置等因素的影響；聲強(qiáng)法對(duì)測(cè)試環(huán)境要求較低，但需要布置大量檢測(cè)點(diǎn)，且只能對(duì)穩(wěn)定的工況進(jìn)行逐點(diǎn)掃描測(cè)試，其造價(jià)高，耗時(shí)長(zhǎng)并且試驗(yàn)效率低。由于高端紡織裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜，低頻特征明顯，干擾噪聲多，因此，傳統(tǒng)噪聲源識(shí)別方法并不適用。

基于近場(chǎng)聲全息的噪聲源識(shí)別方法是陣列聲學(xué)中的重要方法之一。工程中只需要使用聲陣列在靠近聲源的全息面上測(cè)量復(fù)聲壓，就可重建整個(gè)三維空間聲場(chǎng)中任意點(diǎn)處的聲壓、質(zhì)點(diǎn)振速、矢量聲強(qiáng)以及聲源輻射的聲功率等聲學(xué)量[4]。目前，由于近場(chǎng)聲全息算法具有識(shí)別效率高、空間分辨率好、低頻聲源識(shí)別精度高以及聲場(chǎng)可視化特點(diǎn)，在航空、車(chē)輛工程等領(lǐng)域都具有廣泛應(yīng)用[5-6]。近場(chǎng)聲全息相關(guān)算法中，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息(SONAH)[7]是近年來(lái)的新興算法，相較于其他聲全息算法在測(cè)量中的陣列限制和卷繞誤差等缺陷，統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息算法利用有限元波疊加，算法不涉及二維傅里葉變換以及聲學(xué)傳播算子計(jì)算，避免了傳統(tǒng)聲全息中有限孔徑效應(yīng)等帶來(lái)的誤差；另一方面突破了陣列形式限制，可采用比

聲源面積小的隨機(jī)陣列測(cè)量大型結(jié)構(gòu)聲源，并準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)局部聲場(chǎng)的重建[8]。本文采用統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息對(duì)高端紡織裝備中的典型代表簇絨地毯織機(jī)的整體以及局部區(qū)域進(jìn)行噪聲識(shí)別?？紤]到實(shí)際測(cè)量環(huán)境背景，采用圓形旋轉(zhuǎn)聲振列測(cè)試系統(tǒng)，運(yùn)用Tikhonov[9]正則化方法解決SONAH算法重建過(guò)程中由于測(cè)量誤差造成的不適定問(wèn)題；采用廣義交叉驗(yàn)證法[10]選取最優(yōu)正則化系數(shù)，提高重建圖像精度，得出簇絨地毯織機(jī)局部區(qū)域主要噪聲源的聲學(xué)成像圖，并結(jié)合簇絨地毯織機(jī)發(fā)聲機(jī)制識(shí)別出對(duì)應(yīng)噪聲源位置。

1 簇絨地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)組成

圖1示出織機(jī)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)?？芍?，簇絨地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，主要由提花部件、平圈送紗部件、耦連軸系部件、主軸曲柄機(jī)構(gòu)和箱體等組成[11]。織機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，具有高速回轉(zhuǎn)、往復(fù)、多運(yùn)動(dòng)耦合的復(fù)雜狀況，存在多個(gè)噪聲源，如電動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)主軸及其從動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲和針排穿刺基布產(chǎn)生的摩擦噪聲等。圖1中黑色粗線方框?yàn)榫植繀^(qū)域識(shí)別時(shí)聲振列的覆蓋范圍。

圖1 織機(jī)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Simplified structure representation of loom. (a)Main view; (b) Left view; (c) Right view

2 基本原理應(yīng)用

2.1 SONAH原理

簇絨地毯織機(jī)所在實(shí)驗(yàn)室聲場(chǎng)空間區(qū)域示意圖如圖2所示。簇絨地毯織機(jī)聲源表面位于S處，聲振列所在全息測(cè)量面在H處，聲場(chǎng)空間Ω中任意點(diǎn)處r=[x,y,z](z>0)的聲壓P(r)，可用全息面上n個(gè)測(cè)點(diǎn)(n=1,2，… ，M)所測(cè)聲壓不同權(quán)重的線性疊加表示：

(1)

式中：c(r)=[c1(r),c2(r),…，cM(r)]，為權(quán)重系數(shù)列向量；cn(r)為疊加系數(shù)矩陣c(r)的第n個(gè)元素；PH=[p(rH1),p(rH2),…，p(rHM)]T為全息面測(cè)量的聲壓列向量；H為陣列全息面測(cè)量位置。

圖2 實(shí)驗(yàn)室聲場(chǎng)示意圖Fig.2 Diagrammatic sketch of laboratory sound field

對(duì)正常工作狀態(tài)下的簇絨地毯織機(jī)進(jìn)行噪聲信號(hào)的采集，得到復(fù)聲壓PH。為便于計(jì)算，將式(1)改寫(xiě)為矩陣形式：

α(r)=[(AT)+PH]Tα(r)

(2)

式中：α(r)為點(diǎn)r處的單元平面波列向量；A為全息面上多階單元平面波疊加聲場(chǎng)矩陣。在測(cè)量織機(jī)噪聲信號(hào)時(shí)，測(cè)量誤差包含在實(shí)測(cè)復(fù)聲壓PH一項(xiàng)中，并且會(huì)在(AT)+的廣義逆計(jì)算過(guò)程中被放大，所以式(2)中將(AT)+PH先行計(jì)算。

2.2 Hald經(jīng)驗(yàn)公式

Hald經(jīng)驗(yàn)公式用于統(tǒng)計(jì)最優(yōu)近場(chǎng)聲全息的正則化參數(shù)求解[12]。其表達(dá)式為

(3)

式中：k為波數(shù)；zS為簇絨地毯織機(jī)噪聲源面；zH為陣列全息測(cè)量面；λ為正則化參數(shù)；S為測(cè)量信號(hào)的信噪比，dB。該方法由已知條件直接確定正則化參數(shù)，在SONAH中運(yùn)用該方法進(jìn)行聲場(chǎng)重建的結(jié)果穩(wěn)定且計(jì)算效率較高[12]，本文代入該正則化參數(shù)進(jìn)行織機(jī)整體噪聲源定位。

2.3 廣義交叉驗(yàn)證法

廣義交叉驗(yàn)證法(GCV)的基本原理是根據(jù)誤差模型和正則化解構(gòu)造一個(gè)GCV函數(shù)?；赥ikhonov正則化方法，通過(guò)以下函數(shù)來(lái)選取正則化系數(shù)：

(4)

對(duì)式(2)中的A進(jìn)行奇異值分解：

A=U∑WH=Udiag(σ1,σ2,…，σM)WH

(5)

式中：∑=diag(σ1,σ2,…，σM)為對(duì)角矩陣；σj(j=1,2,…，M)為矩陣A的奇異值，且滿足σ1≥σ2≥…σM>0；U和W為酉矩陣。

將奇異值分解的結(jié)果代入式(5)可以得到：

(6)

由于全息面實(shí)測(cè)復(fù)聲壓PH中通常包含誤差，所以需要引入正則化限制測(cè)量誤差的放大。引入正則化后，基于SONAH的聲壓重建公式為

(7)

式中：rs為聲源點(diǎn)到全息面間任意方向任意長(zhǎng)度的距離，m；fM為正則化濾波系數(shù)。本文中fM的正則化參數(shù)λ由GCV方法確定。

3 簇絨地毯織機(jī)噪聲源識(shí)別

3.1 識(shí)別流程圖

簇絨地毯織機(jī)的識(shí)別流程如圖3所示。首先對(duì)采集的簇絨地毯織機(jī)噪聲源進(jìn)行預(yù)處理，隨后進(jìn)行基于SONAH算法和Hald經(jīng)驗(yàn)公式的整體噪聲源特征分析。當(dāng)整體定位出現(xiàn)偏差時(shí)，采用Tikhonov正則化方法解決重建過(guò)程中存在的不適定問(wèn)題，同時(shí)選取GCV最優(yōu)正則化系數(shù)，進(jìn)行局部區(qū)域特征分析，最后結(jié)合主軸振動(dòng)頻譜圖進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

圖3 識(shí)別流程圖Fig.3 Identification flow chart

3.2 噪聲信號(hào)采集及預(yù)處理

本文測(cè)試對(duì)象為幅寬4 m的簇絨地毯織機(jī)，主軸轉(zhuǎn)速為350 r/min。采用16通道BK4961型傳聲器陣列，結(jié)合DH5922型動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)和DHDAS型動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)采集噪聲信號(hào)。采樣頻率設(shè)置為51 200 Hz，采樣時(shí)間為5 s。依照近場(chǎng)聲全息技術(shù)對(duì)測(cè)量距離的范圍規(guī)定，將平面聲陣列上的傳感器檢測(cè)點(diǎn)距離機(jī)器表面的距離設(shè)置為0.25 m。簇絨地毯織機(jī)主視方向?qū)嶒?yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖4所示。

圖4 主視方向現(xiàn)場(chǎng)布置圖Fig.4 Site layout of main view direction

測(cè)量5組不同機(jī)位數(shù)據(jù)，并對(duì)主視方向采集的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到的主視方向信號(hào)時(shí)頻圖如圖5所示。

圖5 噪聲信號(hào)預(yù)處理時(shí)頻圖Fig.5 Spectrogram of noise signal pretreatment

由圖5可以看出：信號(hào)中沖擊特征明顯，噪聲源不止一個(gè)；120 Hz頻率段以下為時(shí)不變穩(wěn)定信號(hào)，且信號(hào)混疊現(xiàn)象嚴(yán)重；120～600 Hz頻率段信號(hào)成分較為復(fù)雜，可分辨出其1 s內(nèi)大概5 次的頻率變化，與電動(dòng)機(jī)主軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期一致。

3.3 整體特征分析

由經(jīng)驗(yàn)可知，織機(jī)在350 r/min工況下，實(shí)測(cè)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為5.8 Hz。選取350 Hz以下低頻噪聲作為研究對(duì)象，可獲得如圖6所示的基于Hald經(jīng)驗(yàn)公式的0～350 Hz聲學(xué)成像云圖。該聲學(xué)成像由圖4所示聲陣列所在織機(jī)主視圖方向位置測(cè)量后重建得出。x、y分別為聲振列的橫向和縱向。

圖6 0～350 Hz聲學(xué)成像圖Fig.6 Acoustic imaging figure of 0-350 Hz

由圖6可知：在顯示范圍內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)聲學(xué)中心；對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)圖4可得，電動(dòng)機(jī)與主軸上的曲柄機(jī)構(gòu)處聲輻射方向一致；右上方凸輪處、輔助電動(dòng)機(jī)下方和針排位置處產(chǎn)生獨(dú)立峰值。

由此可以看出，聲學(xué)中心并未準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)織機(jī)噪聲發(fā)聲區(qū)域，這是因?yàn)榇亟q地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)聲機(jī)構(gòu)之間相互干擾，而基于Hald經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)確定方法忽略了全息測(cè)量面所測(cè)得的聲壓誤差，進(jìn)而影響聲源的分離和準(zhǔn)確定位，因此，需利用Tikhonov正則化方法解決重建過(guò)程中由于測(cè)量誤差引起的不適定問(wèn)題，獲得方程真實(shí)解；采用廣義交叉驗(yàn)證法選取最優(yōu)正則化參數(shù)，以減少誤差效應(yīng)對(duì)于聲源準(zhǔn)確定位的影響。

3.4 局部特征分析

為對(duì)簇絨地毯織機(jī)局部區(qū)域進(jìn)行精確分析和定位，根據(jù)SONAH算法對(duì)測(cè)量距離的規(guī)定，調(diào)整聲振列與織機(jī)之間的間距。

選取最小G(λ)值，返回對(duì)應(yīng)的正則化系數(shù)λ，可得到λ值為1.08×10-4。代入實(shí)際測(cè)量聲壓進(jìn)行織機(jī)局部區(qū)域噪聲源識(shí)別，結(jié)果如圖7所示。

注：右側(cè)聲強(qiáng)的單位為dB。圖7 織機(jī)不同區(qū)域的SONAH聲學(xué)成像圖Fig. 7 Acoustic imaging figures of different loom regions based on SONAH. (a) Motor and auxiliary motor system; (b) Needle row and hook shaft mechanism; (c) Spindle cam mechanism; (d) Cam mechanism

考慮到簇絨地毯織機(jī)中電動(dòng)機(jī)主軸與其他相關(guān)機(jī)構(gòu)的耦合運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生噪聲，測(cè)量得到主軸振動(dòng)信號(hào)頻譜圖如圖8所示。

圖8 主軸振動(dòng)頻譜圖Fig.8 Frequency spectrum of spindle vibration

分析圖8可知：主軸振動(dòng)頻率在0～60 Hz范圍內(nèi)包含2個(gè)主要峰值，分別為1倍和10倍基頻(5.8和58 Hz)；在60～120 Hz范圍內(nèi)包含1個(gè)主要峰值，即16倍頻(92.8 Hz)。由于本文是在實(shí)際工作環(huán)境下采集聲壓信號(hào)，所以頻響范圍內(nèi)所有頻率成分?jǐn)?shù)據(jù)疊加在一起，經(jīng)過(guò)快速離散傅氏變換，可分解得到小分辨率的頻率成分，包含基頻和倍頻。

結(jié)合圖6、8，可準(zhǔn)確地識(shí)別出圖7中各聲學(xué)成像中心對(duì)應(yīng)的發(fā)聲機(jī)構(gòu)。將0～600 Hz噪聲信號(hào)劃分為4個(gè)頻率段，如表1所示。不同頻段內(nèi)出現(xiàn)的峰值中心可準(zhǔn)確定位在簇絨地毯織機(jī)對(duì)應(yīng)的發(fā)聲機(jī)構(gòu)上。噪聲采集環(huán)境造成部分重建誤差，并不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

表1 發(fā)聲機(jī)構(gòu)分頻段對(duì)應(yīng)定位表Tab.1 Corresponding positioning table for frequencydivision segment of sound generator

4 能量貢獻(xiàn)率分析

為確定簇絨地毯織機(jī)主要發(fā)聲機(jī)構(gòu)能量占比，將實(shí)際測(cè)量得到的噪聲信號(hào)進(jìn)行小波變換，由多分辨率分解原理，采用歸一化能量分布法，將噪聲信號(hào)進(jìn)行m層分解，最大尺度逼近信號(hào)分量能量占比為

(8)

式中：Ea為簇絨地毯織機(jī)噪聲信號(hào)在低頻部分的能量；Et為總能量；Am為第m層近似信號(hào)；Di為第i層逼近信號(hào)。

簇絨地毯織機(jī)噪聲信號(hào)各細(xì)節(jié)信號(hào)分量能量占比為

(9)

式中，Edi為簇絨地毯織機(jī)噪聲信號(hào)在各高頻部分的能量。

由歸一化能量分步法計(jì)算結(jié)果可得：簇絨地毯織機(jī)噪聲能量主要集中在0～60 Hz和60～120 Hz這2個(gè)頻段中。其中電動(dòng)機(jī)與輔助電動(dòng)機(jī)的能量貢獻(xiàn)率最大，達(dá)到47%；其次為針排機(jī)構(gòu)，聲貢獻(xiàn)率為38%，這2個(gè)分量總共占噪聲總能量的85%，是最主要的噪聲來(lái)源，對(duì)紡織工人的影響也是最大的。而主軸曲柄機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)的能量貢獻(xiàn)率分別為10%和5%，對(duì)織機(jī)整體噪聲能量的貢獻(xiàn)率較小。

5 結(jié) 論

本文基于SONAH算法，結(jié)合簇絨地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和相關(guān)噪聲分析，對(duì)織機(jī)在正常工作狀態(tài)下的低頻段0～350 Hz聲場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別定位，得出如下結(jié)論。

1)結(jié)合Hald經(jīng)驗(yàn)公式的SONAH算法可識(shí)別織機(jī)主要發(fā)聲位置，但有偏差。這是由于簇絨地毯織機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，聲源之間相互干擾，而基于Hald經(jīng)驗(yàn)公式的參數(shù)確定方法忽略了全息測(cè)量面所測(cè)得聲壓誤差，且該誤差在計(jì)算過(guò)程中被放大，進(jìn)而影響聲源的分離和準(zhǔn)確定位。

2)引入Tikhonov正則化方法解決重建過(guò)程中由于測(cè)量誤差引起的的不適定問(wèn)題，同時(shí)采用廣義交叉驗(yàn)證法選取最優(yōu)正則化系數(shù)。綜合實(shí)際觀測(cè)結(jié)果，可判定簇絨地毯織機(jī)的主要噪聲源有：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)噪聲、主軸曲柄的共振噪聲、簇絨針刺穿基布的摩擦噪聲，以及凸輪的振動(dòng)噪聲。

3) 綜合歸一化能量分布法可得，4處發(fā)聲位置的噪聲聲強(qiáng)均超過(guò)生產(chǎn)車(chē)間的噪聲限值85 dB，并且電動(dòng)機(jī)與針排機(jī)構(gòu)這2處噪聲源占據(jù)最主要能量比例，因此，對(duì)電動(dòng)機(jī)等部件進(jìn)行低噪聲改進(jìn)是改善織機(jī)噪聲輻射的一個(gè)有效途徑。