薛曉娟

（華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510641）

1 工程概況

某會(huì)展中心地上4 層，首層主要功能為展覽，2 層為商場(chǎng)、活動(dòng)看臺(tái)等，3 層為預(yù)留看臺(tái)夾層，4 層為設(shè)備夾層。建筑平面呈橢圓形（見(jiàn)圖1），平面尺寸約為113 m×82 m。立面整體造型呈橢球狀，單軸對(duì)稱，整個(gè)曲面由圓心沿長(zhǎng)軸方向移動(dòng)的多個(gè)大小不同且標(biāo)高不同的橢圓組成，頂部橢圓圓心偏置于平面的一側(cè)，屋蓋與立面幕墻形成一體，幕墻底部支承于2 層結(jié)構(gòu)懸挑梁上（見(jiàn)圖2），懸挑梁跨度約為3 m，屋蓋跨度約為95 m×70 m。

圖1 建筑首層平面圖Fig.1 Floor Plan of the First Floor

圖2 短軸及長(zhǎng)軸剖面圖Fig.2 Section on the Short Axis and Long Axis

2 屋蓋結(jié)構(gòu)選型與布置

本結(jié)構(gòu)由屋蓋、下部看臺(tái)結(jié)構(gòu)以及外圍幕墻結(jié)構(gòu)組成。屋蓋水平投影呈橢圓形，長(zhǎng)軸方向跨度約為95 m，短軸方向跨度約為70 m，屋頂標(biāo)高為35 m，檐口標(biāo)高27 m，矢高8 m，矢跨比1∶11。根據(jù)屋面的建筑形態(tài)及下部結(jié)構(gòu)可以提供的支承條件，采用雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)[1]，結(jié)構(gòu)體系由30 榀徑向主桁架、內(nèi)環(huán)桁架、外環(huán)桁架、環(huán)梁以及交叉支撐等組成（見(jiàn)圖3、圖4）。內(nèi)外環(huán)桁架及徑向主桁架作為主受力結(jié)構(gòu)承擔(dān)屋面荷載，為增強(qiáng)屋蓋平面內(nèi)抗扭剛度，設(shè)置環(huán)梁和屋面支撐系統(tǒng)，為提高徑向桁架平面外的穩(wěn)定性，在桁架下弦桿處設(shè)置豎向隅撐。

徑向桁架結(jié)構(gòu)高度為3 m，外環(huán)桁架支承于混凝土圈梁上，對(duì)應(yīng)每榀徑向桁架設(shè)置30 個(gè)單向滑動(dòng)鉸支座，沿徑向滑動(dòng)。環(huán)梁水平間距約6 m，內(nèi)環(huán)立體桁架外圍尺寸為14.5 m×19.5 m，內(nèi)環(huán)桁架以內(nèi)為玻璃頂，采用單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。屋蓋桿件均采用圓鋼管截面，關(guān)鍵構(gòu)件的最大截面如表1 所示。

立面幕墻的頂部與屋蓋結(jié)構(gòu)相切，采用主次梁鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)由輻射狀布置的60 榀主曲梁、5 道環(huán)梁以及交叉支撐系統(tǒng)組成。曲梁頂部支承于網(wǎng)殼屋蓋的外環(huán)桁架上，底部支承于2 層鋼筋混凝土懸挑梁上（見(jiàn)圖3）。主曲梁截面采用H 型鋼H600×300×11×18，環(huán)梁采用圓鋼管P203×12。

圖3 屋蓋與幕墻結(jié)構(gòu)體系Fig.3 Roof and Curtain Wall Structure System

圖4 屋面結(jié)構(gòu)平面圖Fig.4 Roof Structure Plan

表1 關(guān)鍵構(gòu)件的最大截面Tab.1 The Largest Section of the Key Elements

3 設(shè)計(jì)依據(jù)及荷載選取

本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)。荷載取值如下[2]：⑴結(jié)構(gòu)自重：由程序自動(dòng)加載并計(jì)算；⑵附加恒荷載：0.8 kN/m2；⑶活荷載：0.5 kN/m2，分滿跨活荷載和半跨活荷載施加；⑷屋蓋部分馬道、燈具、音響等吊掛荷載：分兩種工況施加，一種為均布吊掛荷載0.5 kN/m2；一種為按建筑圖提供的設(shè)備吊掛荷載施加，集中于屋蓋中間區(qū)域；⑸風(fēng)荷載：50年一遇的基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2，地面粗糙度按B 類(lèi)，建筑體形系數(shù)取1.3（屋蓋部分風(fēng)吸力體形系數(shù)-1.3），風(fēng)載風(fēng)振系數(shù)和風(fēng)壓高度變化系數(shù)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》要求取值；⑹地震作用：設(shè)防烈度為7 度（0.1g），設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，特征周期為T(mén)g=0.65 s。抗震設(shè)防類(lèi)別屬于乙類(lèi)，按上述參數(shù)進(jìn)行地震作用計(jì)算，按8 度采取抗震措施，考慮豎向地震作用；⑺溫度作用：由于本項(xiàng)目所處地區(qū)全年溫差小于10℃，因此設(shè)計(jì)中考慮±10℃的溫度作用。

4 屋蓋結(jié)構(gòu)分析

4.1 結(jié)構(gòu)分析模型

由于屋蓋結(jié)構(gòu)與下部混凝士結(jié)構(gòu)在材料屬性、剛度及質(zhì)量分布等方面均有本質(zhì)區(qū)別，在結(jié)構(gòu)分析中若僅對(duì)屋蓋鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，往往會(huì)忽視上下部結(jié)構(gòu)的相互影響，不能真實(shí)反映屋蓋支座的實(shí)際剛度。因此采用SAP2000 對(duì)上下部整體結(jié)構(gòu)建模分析，鋼屋蓋與下部混凝土的連接采用Link 單元模擬滑動(dòng)支座。為減少屋蓋支座對(duì)下部結(jié)構(gòu)的推力，每榀徑向桁架在外環(huán)桁架處設(shè)置一個(gè)沿徑向滑動(dòng)沿切向固定的單向限位滑動(dòng)鉸支座[3，4]。

同時(shí)為增大結(jié)構(gòu)安全度，建立只有徑向桁架與內(nèi)外環(huán)桁架的主受力結(jié)構(gòu)的單獨(dú)模型，不考慮屋面整體作用，即在環(huán)梁及支撐系統(tǒng)失效的情況下結(jié)構(gòu)仍能承受屋面荷載，與整體模型包絡(luò)設(shè)計(jì)。

4.2 結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

4.2.1 動(dòng)力特性

本工程第1、2 振型為整體平動(dòng)振型，第3 振型為整體扭轉(zhuǎn)振型，結(jié)構(gòu)的質(zhì)量與剛度分布基本均勻，無(wú)過(guò)大的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)。第4～6 振型為屋蓋整體豎向振動(dòng)（見(jiàn)圖5）。

圖5 結(jié)構(gòu)前4階振型圖Fig.5 Vibration Modes of the Whole Structure

4.2.2 結(jié)構(gòu)位移

本結(jié)構(gòu)豎向荷載組合及風(fēng)荷載參與的組合為控制工況，結(jié)構(gòu)撓跨比均在規(guī)范限值以內(nèi)[5]，風(fēng)荷載不至于使屋蓋產(chǎn)生向上的變形，結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)位移如表2 所示。

屋蓋支座在各工況組合下的最大滑移量為45.87mm，采用沿徑向滑動(dòng)切向固定的抗震球形鋼支座，滑程限值為70 mm。支座沿切向的最大水平反力為1 072 kN。

4.2.3 結(jié)構(gòu)受力性態(tài)分析[6]

本結(jié)構(gòu)曲面沿長(zhǎng)軸不對(duì)稱，內(nèi)環(huán)桁架位置偏置，因此整體受力性態(tài)不同于對(duì)稱的雙層網(wǎng)殼，各榀桁架受力狀態(tài)不同。

表2 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移Tab.2 The Displacement of the Key Nodes

圖6 結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)Fig.6 The Key Nodes

⑴屋蓋結(jié)構(gòu)以外環(huán)桁架為支座，在長(zhǎng)軸方向一側(cè)徑向桁架跨度較大，受力由梁作用和拱作用共同組成，因此在桁架跨中上弦軸壓力疊加（上弦最大軸壓力為1 500 kN），而下弦則為拉壓力抵消，支座處相反（下弦最大軸壓力為1 200 kN），支座斜桿受力較大。對(duì)應(yīng)另一側(cè)徑向桁架跨度較小，受力主要由拱作用組成，因此上下弦均為軸壓力，數(shù)值相對(duì)均勻（弦桿最大軸壓力為1 000 kN），支座斜桿受力較小（見(jiàn)圖7a）。

⑵屋蓋結(jié)構(gòu)沿短軸方向?qū)ΨQ，兩側(cè)桁架受力狀態(tài)一致，與長(zhǎng)軸跨度較大方向受力性態(tài)相似，上弦最大軸壓力為630 kN，下弦最大軸壓力為640 kN，支座斜桿軸壓力為490 kN（見(jiàn)圖7b）。

圖7 長(zhǎng)軸及短軸桁架軸力分布圖Fig.7 Axial Force Distribution of Radial Truss at Long Axis and Short Axis

⑶由上述徑向桁架受力性態(tài)分析可見(jiàn)，靠近外環(huán)桁架處上弦桿受力較小，下弦桿均為較大的軸壓力，由于支座為沿徑向滑動(dòng)的鉸支座，此推力全部由外環(huán)桁架下弦桿承擔(dān)，其最大拉力為4 500 kN（見(jiàn)圖8）。為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)安全冗余度，支座下方的混凝土柱頂環(huán)梁也按此拉力值設(shè)計(jì)。

⑷對(duì)應(yīng)徑向桁架的受力狀態(tài)，內(nèi)環(huán)桁架上弦均為軸壓力，但數(shù)值在各個(gè)位置不同，下弦則靠近大跨度桁架處為軸拉力，靠近小跨度桁架處為軸壓力。由于內(nèi)部單層網(wǎng)殼矢跨比非常小，且為避免中心節(jié)點(diǎn)過(guò)于復(fù)雜，最內(nèi)圈環(huán)梁以內(nèi)不設(shè)徑向桿件。因此最內(nèi)圈和最外圈環(huán)梁均處于軸力，雙向彎矩及扭矩的復(fù)雜受力狀態(tài)。設(shè)計(jì)時(shí)需考慮各自應(yīng)力組合（見(jiàn)圖9）。

圖8 外環(huán)桁架軸力分布圖Fig.8 Axial Force Distribution of the Outer Truss

圖9 內(nèi)環(huán)桁架及單層網(wǎng)殼內(nèi)力圖Fig.9 Internal Force Distribution of the Inner Truss

⑸立面幕墻為空間曲面，且底部有反弧段，因此受力狀態(tài)由殼作用與梁作用共同組成，由于外環(huán)桁架剛度較大，曲梁上段以軸拉力為主，下段以軸壓力為主，同時(shí)在反弧處產(chǎn)生較大的反向彎矩（見(jiàn)圖10），若考慮曲梁間的環(huán)桿作用，則該彎矩大幅減小，但環(huán)桿將承擔(dān)較大的軸拉力。這種傳力方式依賴結(jié)構(gòu)空間整體作用，60 榀曲梁間的環(huán)桿必須完全封閉，結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌能力較弱，因此采用曲梁?jiǎn)为?dú)受力的方式，采用環(huán)向伸縮節(jié)點(diǎn)以釋放環(huán)桿軸力，僅作為次梁設(shè)計(jì)。

圖10 幕墻曲梁內(nèi)力圖Fig.10 Internal Force Distribution of Curtain Wall Curved Beam

4.3 關(guān)鍵構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度

本結(jié)構(gòu)為非常規(guī)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，桁架弦桿及曲梁的計(jì)算長(zhǎng)度取值無(wú)規(guī)范可查。其穩(wěn)定不但與其自身的截面尺寸、壓力大小及約束情況有關(guān)，還與相鄰其它構(gòu)件的受力狀況及剛度有關(guān)，因此須進(jìn)行穩(wěn)定分析，以確定關(guān)鍵構(gòu)件的實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度[6]。

通過(guò)線性屈曲分析，得到結(jié)構(gòu)屈曲的最小特征值λ和結(jié)構(gòu)在該特定荷載模式下的臨界荷載Pcr=P·λ，根據(jù)歐拉公式：

式中：P為特定荷載工況下構(gòu)件壓力；Pcr為構(gòu)件臨界壓力；EI為構(gòu)件抗彎剛度；L為構(gòu)件幾何長(zhǎng)度；μ為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)；Le為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度。

1.0 D+1.0L 組合下，對(duì)屋蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲穩(wěn)定性分析。結(jié)構(gòu)第1 階屈曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的屈曲因子λ為8.98。分析表明，結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)均為局部徑向桁架平面外屈曲，未出現(xiàn)整體屈曲，結(jié)構(gòu)具有較好的整體穩(wěn)定性。

按此方法計(jì)算得到的桁架弦桿面外計(jì)算長(zhǎng)度基本為隅撐和環(huán)梁的間距，而幕墻曲梁各段計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)不同，分區(qū)段輸入，最大值為5.0。

5 結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析

采用ABAQUS 軟件進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析。分析時(shí)考慮幾何初始缺陷，由于未得出屋蓋整體屈曲模態(tài)，初始缺陷分布按鋼屋蓋（1.0D+1.0L）工況下的變形模態(tài)，其缺陷最大計(jì)算值按網(wǎng)殼跨度的1/300 取值；荷載區(qū)分滿布荷載和半跨荷載；材料考慮非線性[7-9]。分析結(jié)果如圖11 所示。

圖11 全過(guò)程荷載變形曲線Fig.11 Load-deformation Curve of the Overall Process

分析結(jié)果顯示，按帶初始缺陷的雙非線性分析的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K可取為5.1，滿足《空間網(wǎng)格技術(shù)規(guī)程：JGJ 7-2010》第4.3.4 條的要求[10]。初始缺陷使結(jié)構(gòu)剛度略有退化，極限承載力小幅降低，屬缺陷不敏感結(jié)構(gòu)。本結(jié)構(gòu)對(duì)左右半跨活載（長(zhǎng)軸方向）較為敏感。達(dá)到極限承載力后，屋蓋變形繼續(xù)發(fā)展，結(jié)構(gòu)整體延性較好。

在結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展過(guò)程中，當(dāng)安全系數(shù)K＜2.8 時(shí)，結(jié)構(gòu)基本處于彈性階段；當(dāng)K=4.2 時(shí)，屋蓋鋼屋蓋部分，靠近外環(huán)桁架的徑向桁架下弦桿進(jìn)入塑性，其余構(gòu)件基本處于彈性狀態(tài)；下部混凝土部分，個(gè)別懸挑梁損傷達(dá)到嚴(yán)重?fù)p傷，其余混凝土構(gòu)件均處于輕微損傷和輕度損傷之間；當(dāng)K=5.1 時(shí)，大部分徑向桁架上弦進(jìn)入塑性，屋蓋位移大幅增加，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。

6 結(jié)論

本展覽中心屋蓋結(jié)構(gòu)跨度大、矢跨比小，曲面復(fù)雜且單軸不對(duì)稱，從結(jié)構(gòu)受力性能和建筑效果出發(fā)，采用了雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系。屋蓋延伸的立面幕墻存在反弧段，采用主次梁結(jié)構(gòu)形式。分析和設(shè)計(jì)中的主要結(jié)論如下：

⑴結(jié)構(gòu)靜力分析結(jié)果表明，各榀徑向主桁架受力不均勻，不同位置的桿件截面分布應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的受力性態(tài)分區(qū)確定。外環(huán)桁架下弦桿受力較大，設(shè)計(jì)中應(yīng)增大該關(guān)鍵構(gòu)件的安全度，設(shè)置混凝土圈梁作為二道防線。內(nèi)環(huán)桁架及其內(nèi)部單層網(wǎng)殼受力較為復(fù)雜，應(yīng)綜合考慮各種應(yīng)力疊加設(shè)計(jì)。幕墻曲梁按不考慮空間整體作用設(shè)計(jì)，提高結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌能力。

⑵關(guān)鍵構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度取值按歐拉公式反算，以真實(shí)反映周邊相連構(gòu)件的受力狀況及剛度對(duì)其產(chǎn)生的約束作用。

⑶結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定分析表明，初始缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定影響較小，長(zhǎng)軸方向的半跨活載對(duì)其有一定影響。結(jié)構(gòu)的彈塑性極限承載力為5.1 倍標(biāo)準(zhǔn)荷載，具有較高的安全儲(chǔ)備。