葛和平，毛毅翀

(1.南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.南京大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，江蘇 南京 210093)

一、引言

2005年，聯(lián)合國(guó)呼吁各國(guó)建立普惠經(jīng)濟(jì)部門，旨在消除金融歧視及金融排斥，均衡金融資源配置，強(qiáng)調(diào)金融的公平性、全面性和包容性，建立全方位有效地為社會(huì)各階層提供服務(wù)的普惠金融體系，特別是幫助全球經(jīng)濟(jì)落后國(guó)家、中小企業(yè)及低收入群體能夠獲得公平的信貸權(quán)、公平地參與發(fā)展的機(jī)會(huì)，從而逐漸縮小貧富差距，增加收入，改善生活，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)。發(fā)展普惠金融，為我國(guó)解決“三農(nóng)”金融服務(wù)問(wèn)題及貧富差距日益擴(kuò)大問(wèn)題提供了有效途徑。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)普惠金融發(fā)展現(xiàn)狀

當(dāng)前，普惠金融產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不斷完善，服務(wù)渠道逐步多元化；小額存貸款及小額保險(xiǎn)的推廣，降低了金融行業(yè)的準(zhǔn)入門檻；征信體系和支付體系的構(gòu)建，增強(qiáng)了消費(fèi)者的信用意識(shí)?！?012年普惠金融：加深全面了解》報(bào)告顯示，全球約75%的貧困人口無(wú)法獲得正規(guī)的金融服務(wù)；2014年歐盟統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)顯示，2013年歐盟面臨貧困或有被社會(huì)排斥風(fēng)險(xiǎn)的人口數(shù)量達(dá)1.226億。吳曉靈(2015)認(rèn)為普惠金融是基于財(cái)務(wù)可持續(xù)性提供的金融服務(wù)，以合適的價(jià)格公平對(duì)待所有客戶的需求。[1]31-33黨的十八屆三中全會(huì)通過(guò)《關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決議》，整體規(guī)劃普惠金融的發(fā)展，2015年國(guó)務(wù)院印發(fā)《普惠金融發(fā)展規(guī)劃(2016—2020)》，對(duì)普惠金融的發(fā)展指明了方向。目前我國(guó)普惠金融發(fā)展不充分，沒(méi)有深入到貧困地區(qū)、滲透到貧困人口，存在如法律缺失、缺乏專業(yè)的統(tǒng)計(jì)制度及指標(biāo)體系不健全等問(wèn)題。

(二)普惠金融與貧富差距的研究

金融發(fā)展對(duì)貧富差距存在雙重影響。Greenwood和Jovanovic(1990)通過(guò)構(gòu)建G-J模型研究金融發(fā)展和貧富差距的關(guān)系，認(rèn)為發(fā)達(dá)的金融市場(chǎng)能夠縮小貧富差距；[2]1076-1107陳志剛(2008)基于我國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)分析認(rèn)為金融發(fā)展縮小城鄉(xiāng)收入差距；[3]144-149劉玉光(2013)分析金融發(fā)展影響城鄉(xiāng)收入差距的傳遞機(jī)制，發(fā)現(xiàn)金融發(fā)展會(huì)改善收入差距。[4]50-59然而，Maurer and Haber(2007)強(qiáng)調(diào)金融發(fā)展會(huì)加大貧富差距；[5]551-581Wei(1997)指出我國(guó)金融發(fā)展會(huì)擴(kuò)大貧富差距；[6]19-29寧光杰(2014)研究發(fā)現(xiàn)，金融發(fā)展會(huì)增加我國(guó)居民財(cái)產(chǎn)性收入，而財(cái)產(chǎn)性收入增加會(huì)引起收入差距擴(kuò)大；[7]102-115遲巍(2012)等認(rèn)為財(cái)產(chǎn)性收入對(duì)基尼系數(shù)貢獻(xiàn)度最高，比如我國(guó)東部。[8]100-112其他觀點(diǎn)認(rèn)為，張兵(2013)指出農(nóng)村金融發(fā)展與居民內(nèi)部收入差距之間呈“倒U型”關(guān)系；[9]19-29韓曉宇(2017)認(rèn)為普惠金融減貧效應(yīng)相對(duì)較弱。[10]69-82因此，普惠金融能否縮小我國(guó)貧富差距值得商榷?；谏鲜鲅芯?，本文構(gòu)建農(nóng)村普惠金融扶貧效應(yīng)模型，分析我國(guó)普惠金融發(fā)展對(duì)貧富差距的影響，從而得出相關(guān)結(jié)論。

三、模型構(gòu)建

(一)農(nóng)村普惠金融扶貧效應(yīng)模型

本文改進(jìn)Deininger K(2003)的農(nóng)村家庭模型，構(gòu)建我國(guó)農(nóng)村普惠金融扶貧效應(yīng)理論模型。

假設(shè)1：農(nóng)村普惠金融業(yè)務(wù)包括傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N和扶貧金融業(yè)務(wù)F，扶貧金融業(yè)務(wù)比傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)更有效服務(wù)貧困人口。

假設(shè)2：存在兩種貧困主體：貧困主體A為傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)的使用客戶，貧困主體B難以獲得傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)。A和B都是扶貧金融業(yè)務(wù)的使用客戶。

假設(shè)3：A生產(chǎn)所需勞動(dòng)力從外部雇傭，生產(chǎn)所需資金通過(guò)傳統(tǒng)金融渠道獲??；B生產(chǎn)所需勞動(dòng)力依靠家庭人口，難以獲得傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)的資金支持。

假設(shè)4：縮小貧富差距在于提高貧困人口的生產(chǎn)利潤(rùn)。

A的生產(chǎn)函數(shù)為：

QA=TA[min(CA,LA/η)]μ(0<μ<1)

(1)

QA代表A的生產(chǎn)水平，CA和LA分別代表A的生產(chǎn)要素——資金和勞動(dòng)力的投入量。TA代表A的技術(shù)水平，η和μ是參數(shù)，0<μ<1表示可變要素投入量邊際收益遞減。

A的生產(chǎn)利潤(rùn)函數(shù)為：

πA=vAQA-rACA-sALA=vATA[min(CA,LA/η)]μ-rACA-sALA

(2)

vA、rA、sA代表A的生產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)格、貸款利率水平和工資水平。

B的生產(chǎn)函數(shù)為：

QB=TBCBγLB1-γ(0<γ<1)

(3)

其中，QB代表B的生產(chǎn)水平，CB和LB分別代表B的生產(chǎn)要素——資金的投入量和勞動(dòng)力的投入量。γ是參數(shù)，0<γ<1表示可變要素投入量邊際收益遞減。

B的生產(chǎn)利潤(rùn)函數(shù)為：

πB=vBQB-rBCB=vBTBCBγLB1-γ-rBCB

(4)

其中，vB、rB代表B的生產(chǎn)產(chǎn)品價(jià)格和貸款利率水平。

傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N的利潤(rùn)函數(shù)為：

πN=rNCN-fNCN

(5)

rN為傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)的貸款利率，相關(guān)成本為fN，資金發(fā)放量為CN。

F的利潤(rùn)函數(shù)要區(qū)分為向A提供服務(wù)的利潤(rùn)函數(shù)πFA和向B提供服務(wù)的利潤(rùn)函數(shù)πFB：

向A提供服務(wù)的利潤(rùn)函數(shù)為：

πFA=rFACFA-fFACFA

(6)

向B提供服務(wù)的利潤(rùn)函數(shù)為：

πFB=rFBCFB-fFBCFB

(7)

rFA和rFB分別表示A和B獲得資金的利率水平，CFA和CFB分別表示扶貧金融業(yè)務(wù)對(duì)A和B的資金發(fā)放量，fFA和fFB分別表示扶貧金融業(yè)務(wù)對(duì)A和B提供服務(wù)的成本。

假設(shè)5：在扶貧金融業(yè)務(wù)F開始提供服務(wù)之前，A通過(guò)傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N獲取資金CA，而B無(wú)法獲得傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N的服務(wù)，傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N壟斷了貧困人口的金融服務(wù)，通過(guò)制定合適的利率rN的方式實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)πN最大化。

對(duì)(2)式求導(dǎo)得到A的資金需求函數(shù)：

(8)

對(duì)(5)式求一階得到：

(9)

得到資金供給函數(shù)：CN=CN(rN)

供需平衡即滿足CN=CA，rN=rA。得到此時(shí)全部貧困主體的總利潤(rùn)函數(shù)π1：

(10)

推論1：產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)技術(shù)水平與貧困人口的利潤(rùn)呈正比關(guān)系，提供的工資水平和獲取資金的利率水平與貧困人口的利潤(rùn)呈反比關(guān)系。

(11)

(12)

推論2：開展扶貧金融業(yè)務(wù)，A的生產(chǎn)利潤(rùn)取決于獲取資金的綜合成本。

假設(shè)7：B無(wú)法享受到傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)N提供的服務(wù)，當(dāng)扶貧金融業(yè)務(wù)F開展后，扶貧金融業(yè)務(wù)F對(duì)B提供的服務(wù)是壟斷的。

對(duì)(4)式求一階得到：

γvBTBCBγ-1LB1-γ-rB=0

(13)

得到B的資金需求函數(shù)為：

(14)

對(duì)(7)式求導(dǎo)可得：

(15)

供需平衡即滿足CB=CFB，rB=rFB。得到B的生產(chǎn)利潤(rùn)函數(shù)：

(16)

此時(shí)貧困人口總生產(chǎn)利潤(rùn)函數(shù)π4為：

(17)

得到π4>π1。

推論3：扶貧金融業(yè)務(wù)與傳統(tǒng)金融業(yè)務(wù)對(duì)于A而言，均可降低其資金成本以提高其利潤(rùn)。扶貧金融業(yè)務(wù)拓寬了B的資金獲取渠道，該業(yè)務(wù)發(fā)展程度越高，越有利于降低B資金成本以提高其利潤(rùn)?？梢?jiàn)，扶貧金融業(yè)務(wù)能擴(kuò)大金融業(yè)務(wù)的覆蓋面和提高貧困人口的總利潤(rùn)水平。

(二)我國(guó)普惠金融指標(biāo)體系構(gòu)建與指數(shù)測(cè)算

本文借鑒GPFI、世界銀行等的普惠金融指標(biāo)體系，結(jié)合中國(guó)實(shí)情和數(shù)據(jù)的可得性，構(gòu)建我國(guó)普惠金融指標(biāo)體系(見(jiàn)表1)，測(cè)算普惠金融指數(shù)。

(18)

(19)

(20)

(20)式可以得出，0≤mi≤pi，mi越大說(shuō)明該指標(biāo)代表的普惠程度越高。

普惠金融指數(shù)可用一個(gè)6維笛卡爾空間的點(diǎn)來(lái)表示，點(diǎn)M=(0,0,0,0,0,0)和點(diǎn)P=(p1,p2,p3,p4,p5,p6)分別是最壞情況和最好情況，普惠金融指數(shù)(IFI)表示為點(diǎn)M和點(diǎn)P之間的歸一化反歐幾里得距離：

(21)

測(cè)算出2007—2016年我國(guó)普惠金融指數(shù)見(jiàn)表2。

表1 我國(guó)普惠金融指標(biāo)

表2 2007—2016年我國(guó)普惠金融指數(shù)

續(xù)表

四、實(shí)證分析

(一)模型設(shè)定及變量選取

表3中東部、中部和西部發(fā)展指數(shù)的均值分別表示不同地區(qū)的普惠金融發(fā)展水平，分別為eastifi，centreifi和westifi；用城鄉(xiāng)收入差距表示貧富差距，用各年各省的城鎮(zhèn)居民平均收入與農(nóng)村居民平均收入的比值表示，分別為eastig，centreig和westig。

(二)東部實(shí)證結(jié)果

1.單位根檢驗(yàn)

本文采用ADF單位根檢驗(yàn)法檢驗(yàn)東部普惠金融發(fā)展水平和貧富差距水平兩個(gè)序列的平穩(wěn)性，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。eastifi和eastig兩個(gè)變量序列為二階單整序列。

表3 東部ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注：檢驗(yàn)類型為含有截距項(xiàng)，滯后階數(shù)由SIC確定。

2.協(xié)整檢驗(yàn)并建立VEC模型

(22)

本文是一個(gè)不存在滯后差分項(xiàng)的VEC模型：

Δyt=αecmt-1+εt

(23)

表4 殘差穩(wěn)定性檢驗(yàn)結(jié)果

表4表明：在顯著性水平為5%的情況下，殘差穩(wěn)定性通過(guò)檢驗(yàn)，即變量間存在協(xié)整關(guān)系。得到誤差修正項(xiàng)：eastig=-3.647eastifi+3.042

(24)

可見(jiàn)，我國(guó)東部貧富差距與普惠金融發(fā)展水平之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。(24)式得出：東部普惠金融發(fā)展水平上升1%，我國(guó)東部貧富差距縮小3.647%。

3.脈沖響應(yīng)分析

本文構(gòu)建VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)，脈沖響應(yīng)模擬結(jié)果見(jiàn)圖1，其中橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)，縱軸表示沖擊水平的變化率，實(shí)線代表東部貧富差距對(duì)沖擊的反應(yīng)，追蹤期為30期。

圖1表明，初期東部普惠金融的發(fā)展對(duì)東部貧富差距有輕微拉動(dòng)作用，但隨著普惠金融的發(fā)展，貧富差距變化不明顯。

(三)中部實(shí)證結(jié)果

1.單位根檢驗(yàn)

檢驗(yàn)中部普惠金融發(fā)展水平和貧富差距水平兩個(gè)序列的平穩(wěn)性(見(jiàn)表5)。centreifi和centreig兩個(gè)變量序列為二階單整序列。

表5 中部ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注：檢驗(yàn)類型為含有截距項(xiàng)，滯后階數(shù)由SIC確定。

2.協(xié)整檢驗(yàn)并建立VEC模型

協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明：在顯著性水平為5%的情況下，殘差穩(wěn)定性通過(guò)檢驗(yàn)，即變量間存在協(xié)整關(guān)系。結(jié)合(23)式得到誤差修正項(xiàng)：

centreig=-0.027centreifi+0.115

(25)

可見(jiàn)，中部貧富差距與普惠金融發(fā)展水平之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。(25)式得出：中部普惠金融發(fā)展水平上升1%，中部貧富差距縮小0.027%。

3.脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)模擬結(jié)果(見(jiàn)圖2)表明，中部貧富差距對(duì)中部普惠金融發(fā)展的沖擊反應(yīng)程度呈波浪形。但幅度比東部的波浪形變化更為顯著。同時(shí)，中部普惠金融發(fā)展對(duì)貧富差距有縮小作用，但效果逐漸減弱。

(四)西部實(shí)證結(jié)果

1.單位根檢驗(yàn)

檢驗(yàn)西部普惠金融發(fā)展水平和貧富差距水平兩個(gè)序列的平穩(wěn)性，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。westifi和westig兩個(gè)變量序列為二階單整序列。

表6 西部ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注：檢驗(yàn)類型為含有截距項(xiàng)，滯后階數(shù)由SIC確定。

2.協(xié)整檢驗(yàn)并建立VEC模型

協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明：在顯著性水平為5%的情況下，殘差穩(wěn)定性通過(guò)檢驗(yàn)，即變量間存在協(xié)整關(guān)系。結(jié)合(23)式得到誤差修正項(xiàng)：

westig=-41.741westifi+4.636

(26)

可以得出，我國(guó)西部貧富差距與普惠金融發(fā)展水平之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。(26)式表明：西部普惠金融發(fā)展水平上升1%，我國(guó)西部貧富差距縮小41.741%。

3.脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)模擬結(jié)果(見(jiàn)圖3)表明，西部貧富差距對(duì)其普惠金融發(fā)展的沖擊的反應(yīng)十分顯著。隨著時(shí)間的推移，西部普惠金融發(fā)展對(duì)其貧富差距的改善作用更加明顯。

(五)東、中、西部地區(qū)普惠金融改善貧富差距的相互影響實(shí)證結(jié)果

1.單位根檢驗(yàn)

東部、中部和西部普惠金融對(duì)其貧富差距的作用(east，centre和west)分別用普惠金融發(fā)展指數(shù)和城鄉(xiāng)收入差距的比值表示，得到三個(gè)序列并進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表7：

east=eastifi÷eastig

(27)

centre=centreifi÷centreig

(28)

west=westifi÷westig

(29)

表7 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

注：檢驗(yàn)類型為含有截距項(xiàng)，滯后階數(shù)由SIC確定。

2.協(xié)整檢驗(yàn)

基于單位根檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)east，centre和west三個(gè)變量序列協(xié)整檢驗(yàn)并以west為被解釋變量構(gòu)建協(xié)整方程得出：在顯著性水平為5%的情況下，殘差穩(wěn)定性通過(guò)檢驗(yàn)，即變量間存在協(xié)整關(guān)系。結(jié)合(23)式得到協(xié)整方程：

west=0.044east+0.574centre-0.003

(30)

可見(jiàn)，我國(guó)東部、中部和西部普惠金融對(duì)貧富差距均存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。(30)式表明：東部普惠金融對(duì)貧富差距的作用上升1%，西部普惠金融對(duì)貧富差距的影響擴(kuò)大0.044%；中部普惠金融對(duì)貧富差距的作用上升1%，西部普惠金融對(duì)貧富差距的影響擴(kuò)大0.574%。

3.脈沖響應(yīng)分析

這里，脈沖響應(yīng)模擬結(jié)果(見(jiàn)圖4、5)，橫軸表示沖擊作用的滯后期間數(shù)，縱軸表示沖擊水平的變化率，實(shí)線代表西部普惠金融對(duì)貧富差距的作用對(duì)沖擊的反應(yīng)，追蹤期為50期。

從圖4、5看出，西部普惠金融對(duì)其貧富差距的作用受到東部普惠金融對(duì)其貧富差距作用的沖擊的反應(yīng)程度逐漸弱化，而受到中部的沖擊的反應(yīng)程度卻逐漸顯著。

(六)實(shí)證結(jié)論的分析

針對(duì)上述結(jié)論，本文構(gòu)建普惠金融對(duì)貧富差距的作用模型進(jìn)行闡釋。

假設(shè)8：我國(guó)東部、中部、西部(一級(jí)地區(qū))存在貧富差距，即存在富人地區(qū)和貧戶地區(qū)(二級(jí)地區(qū))。

假設(shè)9：東部、中部、西部的普惠金融發(fā)展指數(shù)不同，分別為x1、x2、x3且x1>x2>x3。用g(x1)、g(x2)、g(x3)分別表示經(jīng)普惠金融影響后的東部、中部、西部的貧富差距，并假設(shè)同一一級(jí)地區(qū)的普惠金融發(fā)展指數(shù)相同。

假設(shè)10：貧富差距用富人和貧戶之間的收入差表示，初始收入分別為R和r。收入的來(lái)源分為理財(cái)?shù)冉鹑诜?wù)所獲收入和勞動(dòng)所獲收入。金融服務(wù)所獲收入又包括普惠金融所獲收入和非普惠金融所獲收入，勞動(dòng)所獲收入會(huì)受到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向作用。本文將非普惠金融對(duì)金融發(fā)展指數(shù)的影響設(shè)為α，且不存在地區(qū)間差異。

假設(shè)11：普惠金融的發(fā)展對(duì)我國(guó)金融服務(wù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到促進(jìn)作用。但同時(shí)金融服務(wù)的發(fā)展還受到不同地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施(富人地區(qū)I、貧戶地區(qū)i)及人口受教育程度(富人地區(qū)E、貧戶地區(qū)e)的影響。故產(chǎn)生金融服務(wù)發(fā)展指數(shù)(富人地區(qū)D(x)、貧戶地區(qū)d(x))和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指數(shù)(富人地區(qū)W(x)、貧戶地區(qū)w(x))?；趯?shí)情，貧戶地區(qū)的發(fā)展空間更大、發(fā)展?jié)摿σ哺螅虼薳'>E'≥0，i'>I'≥0。假設(shè)在不同一級(jí)地區(qū)普惠金融對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用相同，但在富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的推動(dòng)作用則不同，普惠金融對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用系數(shù)分別為富人地區(qū)Z和貧戶地區(qū)z(z>Z>0)。

假設(shè)12：東部富人和貧戶的初始收入分別為R1和r1，其中富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施水平系數(shù)分別為I1和i1(I1>i1>0)，人口受教育程度系數(shù)分別為E1和e1(E1>e1>0)。

假設(shè)13：中部富人和貧戶的初始收入分別為R2和r2，其中富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施水平系數(shù)分別為I2和i2(I2>i2>0)，人口受教育程度系數(shù)分別為E2和e2(E2>e2>0)。

假設(shè)14：西部富人和貧戶的初始收入分別為R3和r3，其中富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施水平系數(shù)分別為I3和i3(I3>i3>0)，人口受教育程度系數(shù)分別為E3和e3(E3>e3>0)。

假設(shè)15：東部、中部和西部的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)程度依次遞減，故E1>E2>E3、I1>I2>I3、e1>e2>e3、i1>i2>i3、R1>R2>R3、r1>r2>r3。

根據(jù)上述假設(shè)，東部富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的金融服務(wù)發(fā)展指數(shù)函數(shù)分別為：

D(x1)=(α+x1)I1·E1

(31)

d(x1)=(α+x1)i1·e1

(32)

東部富人地區(qū)和貧戶地區(qū)的金融服務(wù)發(fā)展指數(shù)函數(shù)分別為：

W(x1)=Z·x1

(33)

w(x1)=z·x1

(34)

結(jié)合(31)、(32)、(33)和(34)式可得，普惠金融對(duì)貧富差距的作用函數(shù)：

g(x1)=[D(x1)+W(x1)]R1-[d(x1)+w(x1)]r1=αI1E1R1+I1E1R1x1+ZR1x1-αi1e1r1-i1e1r1x1-zr1x1=(α+x1)(I1E1R1-i1e1r1)+(ZR1-zr1)x1

(35)

對(duì)(35)式進(jìn)行求導(dǎo)，得到普惠金融對(duì)貧富差距的作用率函數(shù)：

(36)

與(36)式同理，可以得到中部和西部的普惠金融對(duì)貧富差距的作用率函數(shù)，分別為(37)和(38)式。

g'(x2)=(I2E2+Z)R2-(i2e2+z)r2

(37)

g'(x3)=(I3E3+Z)R3-(i3e3+z)r3

(38)

結(jié)合(23)、(24)、(25)式可以看出，普惠金融對(duì)貧富差距的作用主要體現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施和人口受教育的改善及對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)作用上，但基于假設(shè)15，E1>E2>E3、I1>I2>I3、e1>e2>e3、i1>i2>i3、R1>R2>R3、r1>r2>r3，可以得到：

推論4：普惠金融對(duì)貧富差距的改善作用由于基礎(chǔ)設(shè)施假設(shè)水平和人口受教育程度等方面的差異存在地區(qū)差異。

對(duì)(36)式進(jìn)行分析，自初始狀態(tài)下(I1E1+Z1)R1>(i1e1+z1)r1，即g'(x1)>0(A點(diǎn)到B點(diǎn))，此時(shí)普惠金融能夠縮小貧富差距。隨著普惠金融對(duì)貧富差距、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、金融服務(wù)發(fā)展作用的積累，結(jié)合假設(shè)11，可知隨時(shí)間推移(i1e1+z1)r1的增長(zhǎng)速度大于(I1E1+Z1)R1的增長(zhǎng)速度，在某一時(shí)點(diǎn)會(huì)達(dá)到(I1E1+Z1)R1=(i1e1+z1)r1，即g'(x1)=0(B點(diǎn))，而超過(guò)這一時(shí)點(diǎn)之后，會(huì)達(dá)到(I1E1+Z1)R1<(i1e1+z1)r1的狀態(tài)，即g'(x1)<0(B點(diǎn)到C點(diǎn))，此時(shí)普惠金融對(duì)東部貧富差距的作用逐漸減小(見(jiàn)圖6)。由此得到：無(wú)論東部、中部及西部，隨著時(shí)間推移，普惠金融的發(fā)展對(duì)貧富差距的作用效果均逐漸減弱，缺乏可持續(xù)性。

五、政策建議

根據(jù)上述分析，本文提出以下政策建議：

第一，構(gòu)建并完善可持續(xù)的普惠金融體系。我國(guó)東部、中部和西部之間、城鄉(xiāng)之間的金融需求存在差異。根據(jù)我國(guó)省、市、縣不同層次的金融需求群體，構(gòu)建包括正規(guī)金融、民間金融在內(nèi)的多層次的普惠金融體系，創(chuàng)建普惠金融行業(yè)協(xié)會(huì)，強(qiáng)化普惠金融機(jī)構(gòu)的監(jiān)管，滿足更多階層、不同地區(qū)的多樣化金融需求，提高普惠金融對(duì)縮小貧富差距的作用廣度。

第二，優(yōu)化普惠金融服務(wù)產(chǎn)品。我國(guó)應(yīng)當(dāng)提供質(zhì)量更高、更能滿足貧困人口需求的金融產(chǎn)品，真正實(shí)現(xiàn)金融普惠。初期普惠金融發(fā)展對(duì)貧富差距的縮小作用明顯，部分原因在于初期能夠提供物美價(jià)廉的金融服務(wù)，而發(fā)展到一定階段后，由于追求利潤(rùn)等因素忽略了質(zhì)量的保證，使貧困人口難以享受到金融服務(wù)，這就體現(xiàn)出當(dāng)前提高普惠金融質(zhì)量的重要性，以此提高普惠金融對(duì)縮小貧富差距的作用深度。

第三，創(chuàng)新普惠金融工具服務(wù)手段。當(dāng)前我國(guó)普惠金融機(jī)構(gòu)借助于大數(shù)據(jù)、云計(jì)算等技術(shù)手段，降低金融交易成本，擴(kuò)大金融服務(wù)范圍，拓展普惠金融服務(wù)的廣度和深度。同時(shí)，注重普惠金融工具創(chuàng)新，使得更多貧困人群花費(fèi)更少的成本，享受到提供普惠金融服務(wù)的媒介、工具、平臺(tái)帶來(lái)的便民性和利民性，從而加強(qiáng)普惠金融對(duì)縮小貧富差距的作用力度。