（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春130022）

伴隨著光刻大規(guī)模的工業(yè)應(yīng)用，價(jià)格低廉、高效率的光刻設(shè)備受到微納加工領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。數(shù)字光刻技術(shù)利用數(shù)字化空間光調(diào)制器，用數(shù)字動(dòng)態(tài)圖形替代傳統(tǒng)掩膜，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)與低成本的圖形刻制。數(shù)字光刻技術(shù)可被廣泛應(yīng)用于3D打印、菲涅爾透鏡制作、二元光學(xué)元件制作、制作印刷電路板（PCB）、芯片尺寸封裝（CSP）、實(shí)時(shí)條形碼標(biāo)刻等技術(shù)領(lǐng)域［1-2］。數(shù)字光調(diào)制器是數(shù)字曝光中的核心器件，其目前有液晶顯示器（LCD），硅基液晶（LCOS）以及數(shù)字微鏡器件（DMD）［3］。DMD的優(yōu)點(diǎn)在于反射效率高，分辨率高，對比度高，穩(wěn)定性好，刷新速度快等方面。

隨著數(shù)字光刻的迅速發(fā)展，為滿足微納加工領(lǐng)域及3D打印領(lǐng)域的不同幅面大小需求，設(shè)想將一款投影鏡頭同時(shí)適用于大幅面低分辨率與小幅面高分辨率的實(shí)際使用情況，設(shè)計(jì)了波段為395～415nm，物面為0.9英寸DMD并將其放大10～15倍的定焦變倍投影鏡頭。實(shí)際使用時(shí)通過機(jī)械調(diào)節(jié)鏡頭與DMD芯片的距離即物距以及投影距，可得到不同大小的投影幅面。

1 照明光源

在數(shù)字光刻照明系統(tǒng)中一般選用紫外光源，紫外光源包括相干光源、非相干光源及部分相干光源，常見的有高壓鹵素?zé)?、LED和激光器［4］。

高壓鹵素?zé)羰且环N具有極高亮度的非相干光源，它是較為常用的光刻光源。其中高壓汞燈是被廣泛使用的光源，其所輻射的主要譜線為404.7nm、435.8nm、546.1nm等，除此之外，有較強(qiáng)的365.0nm的紫外譜線。

LED的發(fā)光是由其材料物質(zhì)中電子和空穴的復(fù)合，從而以光能形式輻射出來，LED發(fā)出的光具有部分相干性，光束呈朗伯體輻射的特性［5］。LED的發(fā)光波長較多，目前應(yīng)用在DLP上的主要波長為405nm。

目前紫外激光器主要包括半導(dǎo)體激光器、全固態(tài)激光器和準(zhǔn)分子激光器。半導(dǎo)體激光器能夠?qū)崿F(xiàn)405nm和365nm的輸出，其優(yōu)點(diǎn)是體積小、重量輕、可靠性高、壽命長、功率低。半導(dǎo)體激光器具有廣泛的應(yīng)用，如光纖通信、激光打印、激光測距等。圖1為與投影系統(tǒng)配合使用的405nm半導(dǎo)體激光器，圖2為其在光譜儀上的波譜范圍。

圖1 405nm半導(dǎo)體激光器

圖2 激光器波譜

設(shè)置投影系統(tǒng)波長范圍為395～415nm，主波長為405nm，既適用于LED光源也適用于半導(dǎo)體激光光源。

2 分光棱鏡設(shè)計(jì)

TIR棱鏡是DLP投影系統(tǒng)中特有的原件。DMD有三種狀態(tài)：平態(tài)、開態(tài)和關(guān)態(tài)。不同狀態(tài)下DMD有不同的偏轉(zhuǎn)角。傾斜照射到DMD顯示芯片上的照明光，經(jīng)DMD反射鏡反射后通過棱鏡的全反射面，又由于不同狀態(tài)下DMD反射后的角度不同，將照明光路與投影光路分離［6］。根據(jù)全反射發(fā)生時(shí)所在的光路不同，可分為兩類分光系統(tǒng)：TIR棱鏡系統(tǒng)和RTIR棱鏡系統(tǒng)。TIR棱鏡如圖3所示，照明光束先被全反射棱鏡完全反射，然后被DMD反射，即全反射發(fā)生在照明路徑中。RTIR棱鏡如圖4所示，照明光束先透射后被DMD反射，即光束在投影光路中被完全反射。對于TIR棱鏡，光束路徑較長，結(jié)構(gòu)尺寸較大?？紤]到照明系統(tǒng)和投影系統(tǒng)的拼接，光路長度越長，設(shè)計(jì)調(diào)整的空間就越大，最終采用了TIR棱鏡系統(tǒng)。圖5為DMD處于不同狀態(tài)時(shí)光束的出射路徑示意圖。

圖3 TIR棱鏡光路

圖4 RTIR棱鏡光路

圖5 TIR棱鏡分光示意圖

圖6為設(shè)計(jì)TIR棱鏡的理論示意圖。照明光束垂直于b表面入射并在c表面上發(fā)生全反射。根據(jù)棱鏡材料的折射率確定全反射臨界角C，sinC=1/n，要想照射到c面上的光線產(chǎn)生全反射則需θ5≥C，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可推得θ5=θ1。隨后采用逆向計(jì)算，考慮到DMD處于開態(tài)時(shí)會偏轉(zhuǎn)12°，為了使得DMD處于開態(tài)時(shí)光線垂直a面出射，則θ3=24°，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系也可推得θ2=θ1-θ4，θ4=arc sin（sinθ3/n）。這樣即可確定全反射棱鏡的角度。再考慮光束恰好照滿DMD平態(tài)時(shí)的情況，即光線1在c面產(chǎn)生全反射后，恰好經(jīng)a面上方折射再照射到DMD上表面。2光線從a面與b面交界處垂直b面入射，最終照亮DMD的下表面，再根據(jù)DMD的實(shí)際尺寸確定TIR棱鏡尺寸。并考慮到DMD開態(tài)時(shí)的情況，需將DMD的尺寸擴(kuò)大一些代入計(jì)算［7-8］。

文中棱鏡材料選用成都光明的K9L，并結(jié)合手工計(jì)算和AutoCAD制圖確定棱鏡實(shí)際尺寸。同時(shí)考慮到加工誤差和裝調(diào)誤差，需要設(shè)計(jì)一些余量，兩塊棱鏡之間的空氣間隔通常為0～0.02mm，棱鏡實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸如圖7所示。

圖6 TIR棱鏡計(jì)算示意圖

圖7 TIR棱鏡實(shí)際尺寸

3 定焦變倍投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)

定焦變倍系統(tǒng)，可認(rèn)為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)像質(zhì)大于設(shè)計(jì)要求像質(zhì)，可向下兼容。設(shè)計(jì)時(shí)一個(gè)物面同樣對應(yīng)于一個(gè)最佳成像的像面，不同物面與像面的成像質(zhì)量不一樣，成像質(zhì)量同樣可滿足設(shè)計(jì)要求。焦距與視場角不改變，通過改變物距來改變像距與最佳成像時(shí)的放大倍率，可滿足小變倍比光學(xué)系統(tǒng)的使用需求。

3.1 技術(shù)設(shè)計(jì)指標(biāo)

根據(jù)實(shí)際芯片設(shè)計(jì)0.9英寸大小DLP（DMD：19.35mm×12.16mm，像元大小7.56mm×7.56mm）投影鏡頭，該鏡頭預(yù)計(jì)在像距500mm處投影圖像大小為9英寸，在空間頻率70lp/mm處，軸上視場的MTF值大于0.6，其余視場的MTF值大于0.4，相對照度大于90%，工作波長為395～415nm，主波長為405nm。并考慮到DMD的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)成遠(yuǎn)心系統(tǒng)［9］。系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 投影系統(tǒng)主要參數(shù)

投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)所需要的分辨率一個(gè)是由波長及鏡頭的相對孔徑所能達(dá)到的衍射極限決定，另一種是由所參與成像芯片或傳感器的像元尺寸決定，在本系統(tǒng)中是由后者所決定。本系統(tǒng)使用的DMD芯片的像元尺寸為7.56μm，所以該投影系統(tǒng)的分辨率為：

并考慮到公差分析及實(shí)際生產(chǎn)加工，最終設(shè)計(jì)截止線對取為70lp/mm。

3.2 設(shè)計(jì)過程

本次設(shè)計(jì)的DLP投影鏡頭是中等視場、大相對孔徑、后截距長的遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，而反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)與設(shè)計(jì)指標(biāo)相類似，是一類視場大、工作距長的系統(tǒng)［10］。從光學(xué)設(shè)計(jì)手冊中選擇了與設(shè)計(jì)指標(biāo)相近的一種結(jié)構(gòu)作為該系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，如圖8所示，此投影鏡頭有效焦距為60mm，相對孔徑為1/3，所有鏡片都為球面，像高為11.6mm，最大孔徑為45mm，光學(xué)總長為175mm［11］。

圖8 初始結(jié)構(gòu)

將初始數(shù)據(jù)輸入到軟件后，選擇默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)，這里首先采用光斑半徑優(yōu)化的方式進(jìn)行初步優(yōu)化，再使用波像差優(yōu)化方式。需在默認(rèn)函數(shù)中添加額外的操作數(shù)，如控制焦距，畸變，鏡頭的總長等，為控制遠(yuǎn)心還需控制鏡頭的出瞳位置（操作數(shù)EXPP）或控制最后一個(gè)鏡片出射光線的角度（操作數(shù)AMAG），并使用多重結(jié)構(gòu)功能，添加到3個(gè)組態(tài)，每個(gè)組態(tài)將分別將像距與物距設(shè)置為變量，并且在優(yōu)化評價(jià)函數(shù)中分別添加各個(gè)組態(tài)的目標(biāo)放大倍率操作函數(shù)參與一同優(yōu)化。

在對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷修改和優(yōu)化后，最終設(shè)計(jì)出了達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)的DLP定焦變倍鏡頭，圖9為該系統(tǒng)的透鏡結(jié)構(gòu)圖。

圖9 系統(tǒng)透鏡結(jié)構(gòu)

該物鏡由8組9片組成，其中所有的鏡片都是光學(xué)玻璃，而且光學(xué)玻璃均為價(jià)格便宜、經(jīng)常使用、易加工的材料（如H-K9L、H-ZF1、H-ZK9A等）。其有效焦距是50mm，相對孔徑是1/3，實(shí)際像高是11.6mm，當(dāng)物距大小由435mm變化至613mm時(shí)，后工作距同時(shí)由31.2mm變至29.9mm，放大倍數(shù)逐漸由10倍變?yōu)?5倍，光學(xué)總長為140mm。經(jīng)系統(tǒng)放大不同倍數(shù)的物像對應(yīng)關(guān)系如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)中的投影距離

結(jié)構(gòu)1、2、3分別為放大10倍、12倍、15倍時(shí)的投影距與物距?？筛鶕?jù)該結(jié)構(gòu)的MTF圖與和場曲畸變圖，并結(jié)合設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)。圖11-13分別為放大10倍、12倍、15倍時(shí)的MTF曲線以及畸變圖。

從圖中可看出在70lp/mm處各個(gè)組態(tài)上的MTF值。所有組態(tài)中心視場的MTF值均達(dá)到了0.6以上，0.7視場的MTF值均大于0.55，1視場的MTF值均達(dá)到了0.5以上。圖11-13中的（b）圖為該結(jié)構(gòu)的場曲、畸變曲線圖，橫坐標(biāo)代表相對畸變的大小，以百分?jǐn)?shù)形式表示，縱坐標(biāo)表示歸一化視場。可看出設(shè)計(jì)結(jié)果的不同組態(tài)下的畸變量絕對值均小于0.5%。圖14為相對照度曲線圖，橫坐標(biāo)表示像高的大小，縱坐標(biāo)表示相對照度。從圖中看出，系統(tǒng)整個(gè)視場的相對照度均大于90%，達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

圖11 DMD被放大10倍時(shí)的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖12 DMD被放大12倍時(shí)的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖13 DMD被放大15倍時(shí)的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖14 相對照度曲線圖

通過以上分析，最終的設(shè)計(jì)結(jié)果其放大倍率為-0.0667至-0.1，分辨力達(dá)7.6μm，具有遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，分辨率達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，畸變小于0.5%。此款投影鏡頭作為定焦鏡頭，在幅面大小與精度相互制約的條件下，通過調(diào)節(jié)物距與像距，可得到不同幅面及精度的圖形，更適用于實(shí)際數(shù)字光刻時(shí)使用。

4 結(jié)論

文中設(shè)計(jì)的基于DMD的數(shù)字光刻定焦變倍投影系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)將0.9英寸DMD為物放大10到15倍，且運(yùn)用TIR棱鏡將照明光束與投影光束分離開來，并將設(shè)計(jì)的TIR棱鏡尺寸代入到投影系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，結(jié)果更為準(zhǔn)確。所設(shè)計(jì)的投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，完全適用于實(shí)際的DLP投影，并且通過改變物距和像距使得幅面發(fā)生改變，此設(shè)計(jì)結(jié)果結(jié)構(gòu)較緊湊，能滿足低變倍需求，無需復(fù)雜的變焦設(shè)計(jì)與凸輪設(shè)計(jì)及加工，成像優(yōu)良，更適用于實(shí)際數(shù)字光刻使用。數(shù)字無掩膜光刻具有分辨率髙、焦深大、制作周期短等諸多優(yōu)點(diǎn)，為制作三維微立體結(jié)構(gòu)提供了一種高效的渠道，同時(shí)，其對發(fā)展微光電、MOEMS有著重要的意義。