牟海晶，郭建華，崔有正

（齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

在旋挖鉆機(jī)動力頭傳動系統(tǒng)中，齒輪傳動是其關(guān)鍵部分，通常要求其具有體積小，強(qiáng)度大等優(yōu)點。在機(jī)械工程中，齒輪傳動經(jīng)常被應(yīng)用于各種場合，大多處于極為重要的部位，齒輪的失效一般是指輪齒失效。輪齒失效，是指齒輪在工作過程中，由于一些原因，輪齒在尺寸、形狀或材料性能上產(chǎn)生變化導(dǎo)致不能正常完成規(guī)定的任務(wù)。又因為齒輪在工作過程中，通常會受到周期性變化的接觸應(yīng)力，所以當(dāng)接觸應(yīng)力超過一定值時，就會產(chǎn)生磨損。準(zhǔn)確的校核強(qiáng)度對傳動系統(tǒng)來說是非常有意義的。Abaqus作為有限元分析軟件，計算得到的彎曲應(yīng)力和通過傳統(tǒng)理論得到的保守結(jié)果相對比，為齒輪嚙合傳動的的合理性提供了有利的依據(jù)。

1 齒輪彎曲強(qiáng)度的理論分析

嚙合的多齒輪，已知傳遞轉(zhuǎn)矩T=6000N﹒m，小齒輪轉(zhuǎn)速2.46m/s，傳動比3.83，齒輪的基本參數(shù)見表1。

表1 齒輪幾何參數(shù)

2 齒輪彎曲強(qiáng)度計算

傳統(tǒng)的齒輪強(qiáng)度分析是建立在經(jīng)驗公式基礎(chǔ)上的，只有這樣才能利用有限元分析提高齒輪的設(shè)計精度。由設(shè)計手冊中公式（1）可校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度：

式中：重合度系數(shù)為Yε=0.69；齒形系數(shù)YFa=2.62、YFa=2.22；應(yīng)力修正系數(shù) YSa1=1.59、YSa2=1.77。將各參數(shù)帶入（1），計算得 σF=231.6 MPa，σF2=201.4 MPa。

3 基于Abaqus的多齒輪嚙合有限元分析

3.1 SolidWorks三維建模

繪制一個齒輪的基準(zhǔn)軸，目的是中心距的配合。點擊參考體命令的基準(zhǔn)軸，并繪制分度圓。其他齒輪同理。即生成3個齒輪零件文件。在SolidWorks新建裝配件，插入3個齒輪零件文件，完成裝配。如圖1所示。

3.2 利用Abaqus對齒輪進(jìn)行分析

（1）網(wǎng)格劃分。將SolidWorks中建好的三維模型保存為“IGS”格式，導(dǎo)入HyperMesh。齒輪劃分為六面體單元。

（2）單元的屬性與材料特性。設(shè)置單元屬性為實體單元，大齒輪材料為45鋼，彈性模量為2.11E+11N/m2、泊松比μ為0.269，質(zhì)量密度為7.87E+03kg/m3，小齒輪材料40Cr，彈性模量為2.09E+11N/m2、泊松比μ為0.277，質(zhì)量密度為7.89E+03kg/m3。

（3）創(chuàng)建相互作用。創(chuàng)建相互作用屬性，默認(rèn)接觸，力學(xué)，選擇法向行為，切向行為，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.1。在Tool-Datum創(chuàng)建基準(zhǔn)軸，確定圓心，設(shè)置參考點。通過采用耦合約束--coupling?和控制點配合使用，采用分布耦合的方式通過控制點給約束區(qū)域內(nèi)的耦合節(jié)點傳遞力或力矩。

（4）創(chuàng)建邊界條件。本文計算時采用動態(tài)顯示分析方法，根據(jù)小齒輪旋轉(zhuǎn)速度，計算得到小齒輪的旋轉(zhuǎn)弧度0.348rad，即旋轉(zhuǎn)位移，小齒輪轉(zhuǎn)矩為6 000 N，通過計算得到扭矩為22 980 N，即施加載荷值。在Abaqus中施加載荷可以在劃分網(wǎng)格之后也可以在實體模型上直接施加本文采用在劃分網(wǎng)格之后進(jìn)行載荷的施加，在約束中設(shè)置的參考點上施加載荷，給小齒輪參考點RP-1施加延Z軸的扭矩為22 980 N。

3.3 計算結(jié)果

點擊作業(yè)模塊，將文件保存為“odb”格式。退出，重新打開軟件，導(dǎo)入“odb”文件，點擊可視化模塊，查看后處理結(jié)果得到應(yīng)力云圖2、位移云圖3。

圖2 最大彎曲應(yīng)力嚙合位置

通過對圖3的應(yīng)力云圖的觀察可得，齒輪嚙合結(jié)構(gòu)力學(xué)性能良好。齒輪所受的最大應(yīng)力出現(xiàn)在大齒輪與小齒輪齒根接觸處。齒輪的應(yīng)力最大值為216.5 MPa，小于材料的許用屈服極限強(qiáng)度，說明所設(shè)計的齒輪嚙合符合技術(shù)要求。

圖3 位移云圖

SolidWorks三維參數(shù)化建模方法生成模型，利用齒輪機(jī)械配合進(jìn)行裝配，可達(dá)到0干涉裝配。彎曲強(qiáng)度理論計算值δF2=267.52 MPa，有限元計算最大值δ=216.5MPa，發(fā)生在單齒嚙合齒根處。通過觀察齒輪位移云圖可以發(fā)現(xiàn)，最大位移也是發(fā)生在嚙合的輪齒上，大小為0.1447mm。

4 結(jié)語

基于分析結(jié)果，采集到的應(yīng)力值與傳統(tǒng)理論計算的結(jié)果誤差不大。理論計算一般都偏于保守，結(jié)果可用于參考，有限元直觀的反省了嚙合過程中應(yīng)力變化情況，為齒輪嚙合合理性提供了理論基礎(chǔ)。SolidWorks三維建模、HyperMesh進(jìn)行網(wǎng)格劃再到Abaqus有限元分析，最終得到了合理的結(jié)果。基于對齒輪嚙合強(qiáng)度進(jìn)行有限元分析，最后將二者結(jié)果進(jìn)行對比。結(jié)果表明，多齒輪嚙合彎曲強(qiáng)度可行，滿足使用設(shè)計要求，對于后續(xù)齒輪的仿真分析及工程實踐具有一定的指導(dǎo)意義。