劉 毅

（西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西西安 710065）

近年來海洋油氣勘探進(jìn)入高速發(fā)展階段，越來越多的油田將目標(biāo)投向海洋油氣開發(fā)，人工島是實現(xiàn)“海油陸采”的一種高效開發(fā)模式，隨著油田開發(fā)的深入，人工島地面地下可利用空間已經(jīng)接近飽和，地下已完鉆密集井段也成為后續(xù)加密井的障礙。為了滿足生產(chǎn)需求必須在密集井網(wǎng)上進(jìn)行加密鉆井，新建加密井?dāng)?shù)量越多，相鄰井眼之間的距離會越小，在鉆進(jìn)時越容易出現(xiàn)鄰井相碰的事故，任何交碰事故都會產(chǎn)生難以預(yù)料的損失，因此防碰風(fēng)險評價是密集井網(wǎng)加密井設(shè)計一個必不可少的環(huán)節(jié)[1]。目前常用的防碰風(fēng)險評價方法有井眼分離系數(shù)、鄰井最近距離和井眼交碰概率等[2，3]，但上述評價方法都是針對只有一口比較井提出的，沒有考慮存在多口比較井的情況，而且在密集井網(wǎng)工況下誤差橢圓勢必會相交，按照現(xiàn)有的評價方法，該設(shè)計項目就需要終止，這與現(xiàn)場實際需求相悖[4]?；诖耍疚奶岢隽艘环N密集井網(wǎng)加密井防碰風(fēng)險評價新方法。該方法可定量評價一口基準(zhǔn)井與多口比較井之間的交碰風(fēng)險，對現(xiàn)場加密鉆井防碰施工具有重要指導(dǎo)意義。

1 面積重疊率法

20世紀(jì)80年代中期出現(xiàn)了地圖自動合并系統(tǒng)，空間數(shù)據(jù)匹配成為GIS領(lǐng)域的一個熱點研究問題。在地理測繪領(lǐng)域，空間數(shù)據(jù)匹配分為點要素匹配、線要素匹配、面要素匹配三類。面要素匹配是同名實體匹配最復(fù)雜的一部分，距離、面積、形狀、拓?fù)潢P(guān)系等都是其相似性評價指標(biāo)，面積重疊率是一種典型的面要素匹配方法。將兩個面要素重疊的面積作為判斷依據(jù)，通過計算重疊面積與總面積的比值判斷兩實物的匹配度，比值越大匹配度越高，原理（見圖1）[5-7]。設(shè)圖中紅色邊界圍成的橢圓面積為A，重疊部分黃色區(qū)域面積分別為A1、A2，則面積重疊率（Area Overlap Ratio）可通過公式（1）計算。

圖1 面積重疊率計算示意圖

2 面積重疊法在防碰分析中的應(yīng)用

2.1 誤差橢圓及其特征方程

井眼軌跡位置的不確定性是導(dǎo)致井眼交碰的主要原因，其不確定性來源于地面位置的不確定性、井的地理位置、井眼軌跡和儀器測量誤差等，綜合上述因素國外學(xué)者提出誤差橢（球）圓模型，它表示在一定置信度下井眼位置存在的區(qū)域范圍。通過井眼位置不確定性分析，可得到目標(biāo)點位置的不確定性矩陣ΣXX，本文重點分析目標(biāo)點在平面上的不確定情況，通過矩陣分塊可求出平面誤差橢圓方程，即為誤差橢圓特征方程，如公式（2）所示。

一般形式的橢圓不便于計算，對公式（2）進(jìn)行坐標(biāo)變換，通過圖2容易知道XOY平面直角坐標(biāo)系和OAB橢圓主軸坐標(biāo)系之間存在如下變換關(guān)系。

圖2 坐標(biāo)變換示意圖

根據(jù)線性變換原理，將協(xié)方差進(jìn)行同樣的變換可得：

化簡后得：

此時橢圓方程可表示為如下形式：

展開后即可得到標(biāo)準(zhǔn)形式的橢圓方程：

2.2 誤差橢圓重疊法

密集井網(wǎng)顧名思義就是相鄰兩井眼之間的距離比較小，一個明顯的幾何特征就是相鄰兩井眼的誤差橢圓幾乎是相外切或相交，采用分離系數(shù)法進(jìn)行防碰分析，計算出的分離系數(shù)均小于等于1，按照分離系數(shù)劃分的防碰風(fēng)險規(guī)則，此時需要停鉆，與工程實際密集井網(wǎng)加密井設(shè)計相矛盾，因此分離系數(shù)法在密集井網(wǎng)加密井防碰風(fēng)險評價方面是不適用的。地理測繪領(lǐng)域通過面積重疊率判斷兩物體的吻合度，受此啟發(fā)本文定義了一種新的防碰分析方法。具體計算步驟如下：（1）計算基準(zhǔn)井誤差橢圓面積S，圖3中紅色邊界圍成區(qū)域；（2）計算基準(zhǔn)井與各比較井重疊面積S1、S2...Sn；（3）計算；（4）計算，依據(jù)AOR值進(jìn)行分析評價。

圖3 密集井網(wǎng)誤差橢圓相交示意圖

3 簡單計算分析

圖4中重疊部分的總面積為：

已知基準(zhǔn)井橢圓面積為S=πab，則：

針對密集井網(wǎng)現(xiàn)場實際，根據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，綜合相關(guān)專家意見，依據(jù)劃分了密集井網(wǎng)井眼交碰風(fēng)險評價等級，制定了防碰風(fēng)險量化表（見表1）。

表1 基于AOR的防碰風(fēng)險分析量化表

圖4 誤差橢圓軸對稱重疊示意圖

根據(jù)計算出的AOR，對照密集井網(wǎng)防碰風(fēng)險分析量化表，即可得到加密井交碰風(fēng)險等級，為鉆井施工現(xiàn)場提供理論依據(jù)，進(jìn)而指導(dǎo)其制定相應(yīng)的防碰措施，以實現(xiàn)安全高效鉆進(jìn)。

4 結(jié)論

（1）密集井網(wǎng)加密井工況下計算出的分離系數(shù)幾乎都小于1，按照分離系數(shù)防碰規(guī)則需要停鉆而無法進(jìn)行施工，與現(xiàn)場實際工作相矛盾，因此分離系數(shù)不適用于密集井網(wǎng)加密井防碰風(fēng)險分析。

（2）基于面積重復(fù)率法建立了一種密集井網(wǎng)加密井防碰風(fēng)險評價方法，該方法可定量評價密集井網(wǎng)加密井防碰風(fēng)險等級。