徐 偉 ，遲 明 ，張宗政

（1.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000；2.杭州歐佩亞海洋工程有限公司，浙江 杭州310058）

0 引言

三通又稱管件三通，是管道系統(tǒng)中的常用部件。在結(jié)構(gòu)設(shè)計上，三通屬于開孔結(jié)構(gòu)，存在幾何形狀不連續(xù)因素，在相貫線的拐角處會形成極大的應(yīng)力集中[1]。但是作為常用件，標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范中均未對其設(shè)計和分析做出明確說明，為了高效地設(shè)計出既經(jīng)濟(jì)合理，又安全可靠的三通接頭，研究一種針對三通接頭的有效設(shè)計分析方法或途徑是必要的。

在美國標(biāo)準(zhǔn)ASME BPVC VIII-div.2和我國標(biāo)準(zhǔn)JB4732均明確了三種壓力容器分析設(shè)計法及其實(shí)施方法，彈性應(yīng)力分析法[2-3]基于材料的線彈性，計算其彈性名義應(yīng)力，分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分類并按照不同的設(shè)計準(zhǔn)則進(jìn)行評定；極限載荷分析法[2-3]基于材料的理想彈塑性，求解結(jié)構(gòu)所能承受的載荷極限，并根據(jù)設(shè)計因子進(jìn)行校核；彈塑性應(yīng)力分析法[2-3]基于材料的真實(shí)彈塑性來計算給定載荷下結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。

三種分析設(shè)計方法中彈塑性分析法可真實(shí)地反映載荷作用下結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，但是材料的塑性特征難以獲取；而前兩者不存在材料定義的問題，有利于提高結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析效率。因此，本文運(yùn)用彈性應(yīng)力分析法和極限載荷分析法對三通接頭的設(shè)計和分析進(jìn)行討論。

1 建立有限元模型

如圖1所示為一等徑三通接頭，結(jié)構(gòu)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASME B16.9[4]設(shè)計，壁厚根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASME B31.8設(shè)計，考慮其結(jié)構(gòu)、邊界和載荷上的對稱性，簡化模型，僅取其1/4作為分析對象，如圖2所示。材料為ASTM A694 F65，彈性模量E=210 000 MPa，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度Sy=448 MPa，許用應(yīng)力S=323 MPa。

邊界條件：兩對稱面施加對稱約束，在上端面施加軸向位移約束；在內(nèi)部施加靜載壓力P=35 MPa。另外，圖2中所示斜線為應(yīng)力線性化路徑。

圖1 三通接頭

圖2 簡化分析模型

2 彈性應(yīng)力分析

此分析僅定義材料的線彈性特征，提交分析，結(jié)果云圖如圖3所示。

圖3 應(yīng)力及位移云圖

ASME BPVC VIII-div.2指出彈性應(yīng)力分析結(jié)果可通過等效應(yīng)力線性化進(jìn)行應(yīng)力分類，應(yīng)力被分成一次總體薄膜應(yīng)力（Pm）、一次局部薄膜應(yīng)力（PL）、一次彎曲應(yīng)力（Pb）、二次應(yīng)力（Q）和峰值應(yīng)力（F）等五大類[3]，并對各類應(yīng)力明確了評定條件，如下：

一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度Pm≤S

一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度PL≤1.5S

一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度PL+Pm≤1.5S

一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度PL+Pm+Q≤3S

應(yīng)力線性化處理要求自定義關(guān)心區(qū)域的路徑，實(shí)踐證明三通接頭在相貫線處的應(yīng)力往往偏高，因此分析過程中可僅對相貫線處的路徑應(yīng)力線性化處理，路徑如圖2所示，應(yīng)力分類結(jié)果輸出至文件linear stress.rpt，結(jié)果如圖4所示：

圖4 應(yīng)力線性化結(jié)果

ASME BPVC VIII-div.2規(guī)定對復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)采用von Mises屈服作為失效理論。根據(jù)評定條件校核應(yīng)力見表1所示。

表1 應(yīng)力線性化計算結(jié)果校核表

由上表可知，PL+Pb不滿足其限制條件，但是由有限元分析程序得到的應(yīng)力分類結(jié)果均無法判別局部薄膜加彎曲應(yīng)力PL+Pb中包含的二次應(yīng)力。因此，若忽略二次應(yīng)力的判別，當(dāng)?shù)刃Ь€性化得到的局部薄膜加彎曲應(yīng)力滿足1.5S，變相的一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度滿足3S，則設(shè)計保守；當(dāng)其不滿足1.5S，僅滿足3S要求，則設(shè)計冒進(jìn)。為此，陸明萬[4]等提出一次結(jié)構(gòu)法用于分離二次應(yīng)力，高炳軍等應(yīng)用疊加原理用構(gòu)建一次結(jié)構(gòu)，但是實(shí)際應(yīng)用中均過于繁瑣，需重建模型而且存在簡化不合理的問題。

為了避免應(yīng)力分類不徹底的困擾，進(jìn)一步結(jié)合極限載荷分析法來驗(yàn)證設(shè)計的可靠性。

3 極限載荷分析

材料定義為理想塑性，結(jié)構(gòu)處于小變形狀態(tài)，用于研究塑性極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)特性。

通過固定增量步的形式逐步加載，加載曲線如圖5，其中施加載荷應(yīng)不小于1.5P。

圖5 加載曲線

根據(jù)極限載荷分析評定辦法，需提取節(jié)點(diǎn)位移—載荷曲線。三通接頭分析所取的節(jié)點(diǎn)位于接管端部內(nèi)壁中心節(jié)點(diǎn)，此節(jié)點(diǎn)位移能比較明確地反映結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的徑向變形狀態(tài)。該節(jié)點(diǎn)的位移—載荷曲線如圖6所示。

圖6 位移—載荷曲線

通過上述圖表分析，可知三通結(jié)構(gòu)在逐步加載作用下，位移—載荷曲線趨于平緩和穩(wěn)定。對于極限載荷的確定，常用的方法有切線交點(diǎn)壓力法、兩倍彈性斜率法、塑性失穩(wěn)壓力法等，其中切線交點(diǎn)壓力法對塑性段切點(diǎn)的位置很敏感，不方便判斷；塑性失穩(wěn)壓力法需要設(shè)置較小的分析增量，增加了分析成本和時間，而兩倍彈性斜率法規(guī)定極限載荷是從坐標(biāo)原點(diǎn)畫出的一根線的截距，其斜率是載荷—位移曲線彈性段斜率的兩倍，便于操作。

根據(jù)兩倍彈性斜率法確定極限載荷值為83.8 MPa，考慮設(shè)計因子1.5，故設(shè)計極限載荷為55.87 MPa，設(shè)計壓力35 MPa滿足設(shè)計極限載荷要求。

4 結(jié)論

通過上述彈性應(yīng)力法和極限載荷法的分析可知，三通接頭的設(shè)計滿足實(shí)際工況要求，另外極限載荷法對彈性應(yīng)力法給予了合理補(bǔ)充，避免了彈性應(yīng)力法中應(yīng)力分類不徹底的困擾，并能快速有效地評定結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。同時，在三通接頭設(shè)計過程中，應(yīng)考慮彈性應(yīng)力分析將相貫線處路徑的應(yīng)力分類結(jié)果PL+Pb值限于1.5S與3S之間，保證設(shè)計不至于過于保守，再由極限載荷法判定其承載能力，并根據(jù)設(shè)計需求調(diào)整設(shè)計因子，為設(shè)計出既經(jīng)濟(jì)合理，又安全可靠的三通接頭提供了有效依據(jù)。