李海建，徐海軍，梁金玲

（柳州五菱汽車工業(yè)有限公司，廣西 柳州545007）

0 引言

在后橋傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)中，有很大一部分是由于傳動(dòng)軸的振動(dòng)引起的。傳動(dòng)軸的振動(dòng)影響整車的舒適性，人坐在車內(nèi)可以明顯的感受到傳動(dòng)軸對地板的振動(dòng)。傳動(dòng)軸的振動(dòng)不僅影響整車舒適性，還對傳動(dòng)軸零件的耐久產(chǎn)生不利的影響。比如十字軸軸承燒蝕，中間支撐橡膠開裂，中間支撐支架開裂，更為嚴(yán)重的就是使得與傳動(dòng)軸連接的變速箱或者后橋零件出現(xiàn)故障[1]。本文針對某商用車在售后市場反饋地板振動(dòng)過大，人耳噪聲過大等問題進(jìn)行研究，初步判斷為傳動(dòng)軸振動(dòng)過大引起的。本文針對傳動(dòng)軸振動(dòng)噪聲過大的問題進(jìn)行了優(yōu)化分析

1 傳動(dòng)軸振動(dòng)原因分析

傳動(dòng)軸作為高速旋轉(zhuǎn)件，如果傳動(dòng)軸動(dòng)不平衡量過大，那么在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候傳動(dòng)軸由于離心力的作用就會發(fā)生彎曲振動(dòng)，這對整車的舒適性能是極為不利的。如圖1所示，傳動(dòng)軸一階振動(dòng)主要來源于傳動(dòng)軸自身的不平衡，而二階振動(dòng)則是由于傳動(dòng)軸之間采用了不等速萬向節(jié)。不等速萬向節(jié)在傳動(dòng)過程中會出現(xiàn)轉(zhuǎn)速和扭矩的波動(dòng)，不等速萬向節(jié)產(chǎn)生的附加彎矩按照周期180°的正弦波變化，附加彎矩忽大忽小的變化很容易產(chǎn)生和它相連接的零件的振動(dòng)[2]。為了盡量減少傳動(dòng)軸不等速萬向節(jié)產(chǎn)生的振動(dòng)，必須在設(shè)計(jì)初期就使得傳動(dòng)軸的當(dāng)量夾角比較小。導(dǎo)致傳動(dòng)軸振動(dòng)過大的因素還有傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速不符合設(shè)計(jì)要求；傳動(dòng)軸與變速箱連接的法蘭或者與后橋差速器連接的法蘭徑向跳動(dòng)比較大，不符合設(shè)計(jì)要求；發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的扭矩波動(dòng)與傳動(dòng)軸的彎曲模態(tài)耦合；中間支撐在怠速的時(shí)候上、下剛體振動(dòng)會引起起步振動(dòng)。這些都是需要在傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)過程中需要解決的問題。

圖1 后橋傳動(dòng)系統(tǒng)

2 影響傳動(dòng)軸振動(dòng)因素的計(jì)算校核

2.1 傳動(dòng)軸殘余不平衡量值的確定

根據(jù)ISO 1940《旋轉(zhuǎn)設(shè)備動(dòng)平衡標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，汽車傳動(dòng)軸平衡精度等級為G40，對應(yīng)的G取值40，但是由于我國汽車技術(shù)的高速發(fā)展以及城市道路的改善，對汽車高速性能的要求越來越高。因此目前主機(jī)廠推薦采用G16平衡品質(zhì)等級。在傳動(dòng)軸總成裝配完成后，必須做動(dòng)平衡檢測，在傳動(dòng)軸軸管上焊接平衡塊，減小剩余不平衡量到滿足要求的范圍內(nèi)。殘余不平衡量值計(jì)算公式如下：

式中，G表示平衡精度（mm/s）；ω表示角速度（rad/s）；Uper表示許用不平衡量（g·mm）；M 表示傳動(dòng)軸質(zhì)量（kg）；其中（r/min）。

本文所研究的傳動(dòng)軸最高轉(zhuǎn)速n=6 000 r/min，質(zhì)量M=9.8 kg代入（1）式中得到傳動(dòng)軸的殘余不平衡量值Uper=254.6 g·mm，每端許用不平衡量值Uper/3=85 g·mm在傳動(dòng)軸軸管上焊接平衡塊如圖2所示，使得傳動(dòng)軸動(dòng)不平衡量滿足設(shè)計(jì)要求。

圖2 傳動(dòng)軸焊接平衡塊示意圖

2.2 傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角的分析與優(yōu)化

2.2.1 傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角計(jì)算

本文研究車型的傳動(dòng)軸為多段式傳動(dòng)軸結(jié)構(gòu)如圖3所示，它由三個(gè)萬向節(jié)連接（三萬向節(jié)傳動(dòng)軸如圖4所示，Ⅰ表示輸入軸，Ⅱ表示中間傳動(dòng)軸，Ⅲ表示主傳動(dòng)軸，Ⅳ表示輸出軸）。對本文研究車型傳動(dòng)軸的當(dāng)量夾角進(jìn)行計(jì)算分析避免由于當(dāng)量夾角過大導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動(dòng)過大的問題。按照以往的經(jīng)驗(yàn)當(dāng)量夾角θe必須小于3°。利用公式（2）對本文研究車型的當(dāng)量夾角進(jìn)行計(jì)算[3]。

圖3 傳動(dòng)軸布置結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 三萬向節(jié)傳動(dòng)軸示意圖

式中：θ1表示輸入軸與中間傳動(dòng)軸軸線夾角（deg）；θ2表示中間傳動(dòng)軸與主傳動(dòng)軸軸線夾角（deg）；θ3表示中間傳動(dòng)軸與主傳動(dòng)軸軸線夾角（deg）；τ1表示順著傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)方向中間傳動(dòng)軸與主傳動(dòng)軸的軸線構(gòu)成的平面與輸入軸和中間傳動(dòng)軸軸線所構(gòu)成的平面的夾角（超前為正，滯后為負(fù)）（deg）；τ2表示順著傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)方向輸出軸與主傳動(dòng)軸的軸線所組成的平面與中間傳動(dòng)軸和主傳動(dòng)軸的軸線所構(gòu)成平面的夾角（超前為正，滯后為負(fù)）（deg）；ψ1表示順著傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)方向中間傳動(dòng)軸輸出端萬向節(jié)叉軸線與中間傳動(dòng)軸輸入端萬向節(jié)叉軸線的夾角（超前為正，滯后為負(fù)）（deg）；ψ2順著傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)方向主傳動(dòng)軸輸出端萬向節(jié)叉軸線相對與輸入端萬向節(jié)叉軸線的夾角（超前為正，滯后為負(fù)）（deg）。

本文所研究傳動(dòng)軸參數(shù)如下：θ1=0.828 deg，θ2=4.298 deg，θ3=1.654 8 deg，τ1=-87.671 7 deg，τ2=-39.117 0 deg，ψ1=0 deg，ψ2=0 deg 代入公式（2）求得傳動(dòng)軸的當(dāng)量夾角θe=4.542 8 deg。本文計(jì)算的當(dāng)量夾角已經(jīng)超過了經(jīng)驗(yàn)值3 deg。這會造成傳動(dòng)軸的振動(dòng)過大，從而影響整車的NVH性能，所以必須對其進(jìn)行硬點(diǎn)優(yōu)化。

2.2.2 傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角優(yōu)化

從已知的傳動(dòng)軸布置硬點(diǎn)計(jì)算得出θe=4.542 8°，數(shù)值大于設(shè)計(jì)要求3°，需要調(diào)節(jié)硬點(diǎn)將當(dāng)量夾角θe降低。通過經(jīng)驗(yàn)分析，調(diào)整第二個(gè)萬向節(jié)點(diǎn)P3的X、Y和Z方向坐標(biāo)值對傳動(dòng)軸的當(dāng)量夾角θe的影響較大，所以只須通過調(diào)節(jié)第二萬向節(jié)點(diǎn)P3基本就能找出最優(yōu)的當(dāng)量夾角θe。

將第二方向節(jié)點(diǎn)P3的坐標(biāo)做成一個(gè)矩陣，X坐標(biāo)點(diǎn)的變化范圍設(shè)置為±10 mm，每0.5 mm取一個(gè)數(shù)值，同理，Y坐標(biāo)點(diǎn)的變化范圍設(shè)置為±5 mm，Z坐標(biāo)點(diǎn)的變化范圍設(shè)置為±10 mm，每0.5 mm取一個(gè)數(shù)值；則P3的坐標(biāo)點(diǎn)值形成了數(shù)組：

將P3數(shù)組逐個(gè)代入當(dāng)量夾角θe計(jì)算公式中求出θe值最小時(shí)P3的硬點(diǎn)坐標(biāo)。經(jīng)過優(yōu)化后的當(dāng)量夾角θe=2.660 1 deg符合設(shè)計(jì)要求。利用UG運(yùn)動(dòng)仿真軟件計(jì)算傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角優(yōu)化前后的扭矩波動(dòng)變化，如圖5所示可以看出優(yōu)化后傳動(dòng)軸的扭矩波動(dòng)量降低了66.67%。證明對傳動(dòng)軸當(dāng)量夾角的優(yōu)化對降低傳動(dòng)軸的扭矩波動(dòng)是有效的。

圖5 傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)圖

2.3 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算

傳動(dòng)軸一階旋轉(zhuǎn)頻率與傳動(dòng)軸自身的彎曲模態(tài)一致時(shí)傳動(dòng)軸發(fā)生共振破壞。這時(shí)候的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。如果傳動(dòng)軸在臨界轉(zhuǎn)速附近運(yùn)轉(zhuǎn)，那么軸很可能斷裂，甚至破壞變速箱、驅(qū)動(dòng)橋。所以設(shè)計(jì)傳動(dòng)軸時(shí)候應(yīng)該使其有足夠的臨界轉(zhuǎn)速。

式中：nk為傳動(dòng)軸臨界轉(zhuǎn)速（r/min）；L為傳動(dòng)軸長度（mm）；D 為傳動(dòng)軸管的外徑（mm）；d為傳動(dòng)軸管的內(nèi)徑（mm）。

2.4 中間支撐對傳動(dòng)軸振動(dòng)的影響

用三個(gè)萬向節(jié)或四個(gè)萬向節(jié)將軸分段時(shí)，用中間支撐軸承來支撐傳動(dòng)軸的中間部位。通常用球軸承來支撐軸，并通過橡膠等彈性體裝在車身或車架上如圖6及圖7所示。中間支撐的主要作用：補(bǔ)償傳動(dòng)軸的安裝誤差和汽車運(yùn)行中由于發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)以及車架的變形而導(dǎo)致傳動(dòng)軸的位移使其運(yùn)動(dòng)的時(shí)候可以自動(dòng)尋找旋轉(zhuǎn)軸線，隔絕傳動(dòng)軸產(chǎn)生的振動(dòng)向車身傳遞。

圖6 中間支撐結(jié)構(gòu)示意圖

圖7 中間支撐安裝示意圖

根據(jù)系統(tǒng)隔振理論可知。激勵(lì)頻率ω和系統(tǒng)的固有頻率 ωn滿足 ω/ωn＞條件，隔振系統(tǒng)才真正起作用，要追求更好的隔振效果那就需要ω/ωn值越大[4]。但是由于中間支撐也起到限位的作用，因此它的剛度不可能設(shè)計(jì)得無限小這就導(dǎo)致了實(shí)際應(yīng)用時(shí)ωn也不可取值過小，而造成傳動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性變差的問題。而且當(dāng)ω/ωn上升到一定值后，振動(dòng)傳遞率的減小趨于平緩，因此中間支撐頻率在一個(gè)合理的范圍內(nèi)就能滿足要求。中間支撐的固有頻率可按下式計(jì)算[5]：

式中：f為中間支撐固有頻率（Hz）；c為中間支撐橡膠彈性元件的徑向剛度（N/mm）；m為中間支撐承受的質(zhì)量（kg）。

本課題研究的車型的傳動(dòng)軸中間支撐橡膠剛度c=24 N/mm，所承受的質(zhì)量為m=2 kg,代入公式（4）算得f=17.43 Hz，為了使中間支撐有比較好的隔振效果需要中間支撐的固有頻率盡量避開發(fā)動(dòng)機(jī)常用頻率。本文研究的車型的怠速為750 r/min，對應(yīng)傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為905.797 1 r/min，對應(yīng)其二階振動(dòng)頻率為30.19 Hz，由隔振理論支撐剛度符合隔振要求。

2.5 傳動(dòng)軸的彎曲模態(tài)

傳動(dòng)軸的彎曲模態(tài)頻率要求比軸工作范圍內(nèi)的第一階振動(dòng)頻率高10%，否則傳動(dòng)軸的不平衡會引起整個(gè)軸系的振動(dòng)。特別是對驅(qū)動(dòng)橋旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速比較高的情況，這種振動(dòng)更容易產(chǎn)生。傳動(dòng)軸一階振動(dòng)頻率的計(jì)算公式如下：

式中：f為傳動(dòng)軸的一階模態(tài)（Hz）；n為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速（r/min）；i為變速箱傳動(dòng)比。

本課題研究車型的發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速n=6000r/min，變速箱五檔傳動(dòng)比i=0.828代人公式（5）計(jì)算得到傳動(dòng)軸一階振動(dòng)頻率為120.8 Hz.所以傳動(dòng)軸一階彎曲模態(tài)應(yīng)該大于133 Hz。本文研究車型的傳動(dòng)軸的彎曲模態(tài)由CAE分析計(jì)算值為204 Hz如圖8所示，傳動(dòng)軸彎曲模態(tài)符合設(shè)計(jì)要求。

圖8 傳動(dòng)軸一階彎曲振型

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過對影響傳動(dòng)軸振動(dòng)因素進(jìn)行了校核，對不符合設(shè)計(jì)要求的部分進(jìn)行了優(yōu)化使得傳動(dòng)軸的振動(dòng)明顯減小實(shí)測噪聲結(jié)果表明傳動(dòng)軸的振動(dòng)噪聲關(guān)鍵點(diǎn)位置噪聲值從63.28 dB變成了53.24 dB降低了10 dB如圖9所示，主觀感受傳動(dòng)軸的振動(dòng)明顯改善。

圖9 傳動(dòng)軸振動(dòng)噪聲試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

通過對故障車型的傳動(dòng)軸進(jìn)行優(yōu)化分析及試驗(yàn)驗(yàn)證總結(jié)出解決傳動(dòng)軸振動(dòng)問題的方法：

（1）提高傳動(dòng)軸殘余動(dòng)不平衡量的精度等級到G16平衡品質(zhì)等級對傳動(dòng)軸的一階振動(dòng)是有利的。

（2）控制傳動(dòng)軸的當(dāng)量夾角在3 deg以內(nèi)可以減小傳動(dòng)軸的扭矩波動(dòng)可以改善傳動(dòng)軸的振動(dòng)問題。

（3）傳動(dòng)軸在設(shè)計(jì)階段必須保證其臨界轉(zhuǎn)速符合設(shè)計(jì)要求以避免發(fā)生共振。

（4）用三個(gè)萬向節(jié)或四個(gè)萬向節(jié)將軸分段時(shí)，用中間支撐軸承來支撐傳動(dòng)軸的中間部位，中間支撐的橡膠激勵(lì)頻率ω和系統(tǒng)的固有頻率ωn必須滿足ω/ωn＞條件，隔振系統(tǒng)才真正起作用。

（5）傳動(dòng)軸的彎曲模態(tài)頻率要求比軸工作范圍內(nèi)的第一階振動(dòng)頻率高10%，否則傳動(dòng)軸的不平衡會引起整個(gè)軸系的振動(dòng)。