張楗

【摘 要】簡化平面四桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真處理，對得出的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

【關(guān)鍵詞】曲柄搖桿機(jī)構(gòu);運(yùn)動(dòng)分析;計(jì)算模型

中圖分類號(hào)： TH112 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）04-0149-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.04.059

1 設(shè)計(jì)目的

平面四桿機(jī)構(gòu)是連桿機(jī)構(gòu)中最常見的機(jī)構(gòu)組成，由于其結(jié)構(gòu)簡單，可承受載荷大，連桿曲線具有多樣性等特性，它在眾多領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用。常用的平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法有：解析法、作圖法和實(shí)驗(yàn)法。但這些方法設(shè)計(jì)精度不高，都在解決一些約束條件時(shí)存在較大困難。而在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，通過計(jì)算機(jī)編程可以方便快捷地達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，且能很好地解決約束條件問題。運(yùn)動(dòng)仿真可以很好地驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，找出設(shè)計(jì)缺陷，改進(jìn)設(shè)計(jì)方案。SolidWorks是專門的機(jī)械仿真模塊，且能夠得出最后的仿真數(shù)據(jù)。本文正是在簡化了平面四桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真處理，對得出的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

2 設(shè)計(jì)過程

2.1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)分析

2.1.1 理論分析

2.1.2 計(jì)算模型

因此，應(yīng)用公式（2）及圖1的幾何關(guān)系可以設(shè)計(jì)兩兩連架曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算步驟如下：

2.2 特定桿長的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

在一些實(shí)際應(yīng)用曲柄搖桿實(shí)例中，若建設(shè)通過建立坐標(biāo)系可知機(jī)構(gòu)兩連架桿三組對應(yīng)角位置（φ1，ψ1），（φ2，ψ2），（φ3，ψ3），（φ0，ψ0）——可選擇及機(jī)構(gòu)的任意一桿長，設(shè)計(jì)的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。如圖1所示，φ1、φ2、φ3為連接桿AB的三個(gè)位置角，ψ1、ψ2、ψ3為連架桿CD的三個(gè)角位置，φ0和ψ0分別是φi與ψi的起始計(jì)量角，默認(rèn)值為0。

設(shè)三組對應(yīng)角位置取值分別為（φ1，ψ1）=（35°，40°），（φ2，ψ2）=（80°，70°），（φ3，ψ3）=（125°，100°），（φ0，ψ0）=（0，0）。根據(jù)上述1.2計(jì)算模型，并應(yīng)用式（4）可求得P0=1.53802，P1=-0.58454，P2=0.22327。然后應(yīng)用式（2），可求得n=2.0189，n=1.53802，l=2.63118。

根據(jù)上述，當(dāng)曲柄搖桿已知曲柄（AB）長度、搖桿（CD）長度、連桿（BC）長度、機(jī)架（AD）長度參數(shù)任選其一。如果都不確定長度，可以任選，設(shè)計(jì)完后，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求對各架桿長成比例放大或縮小，不影響φ和ψ的對應(yīng)值。

2.2.1 定出機(jī)架長度時(shí)

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用中，需要固定機(jī)架（AD）長度的不少見，此處機(jī)架（AD）長度取值85mm進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析驗(yàn)證，結(jié)合初始參數(shù)兩連架桿的對應(yīng)位置為，位置1：φ1=35°，ψ1=40°;位置2：φ2=80°，ψ2=70°;位置3：φ3=125°，ψ3=100：位置0：φ0=0°，ψ0=0°。并根據(jù)1.2計(jì)算模型，求出其他架桿的長度：

機(jī)構(gòu)參數(shù)：連架桿a=32.3048mm，連桿b=97.5249mm，連架桿c=49.6856mm，機(jī)架d=85mm，連桿BC上E點(diǎn)LenBE=50mm，δ=0°。

機(jī)構(gòu)類型：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，桿a的轉(zhuǎn)角范圍：φ1=0～360°

曲柄AB角速度：5°/s ，

φ1=0°（桿a與機(jī)架重疊共線）時(shí)，∠BCD=18.26338°;

φ1=180°（桿a與機(jī)架拉直共線）時(shí)，∠BCD=100.58764°（γ=79.41236°）;

桿a驅(qū)動(dòng)時(shí)最小傳動(dòng)角γmin=18.26338°;

φ1=11.70488°時(shí)，桿a與連桿拉直共線（搖桿c右極限），φ3=32.01261°，∠BCD=20.30773°

φ1=215.64604°時(shí)，桿a與連桿重疊共線（搖桿c左極限），φ3=130.09446°，∠BCD=94.44842°（γ=85.55158°） 。

桿a驅(qū)動(dòng)時(shí)工作行程（慢行程）的最小傳動(dòng)角γmin=20.30773° ，搖桿擺角（行程）ψ=98.08185°，極位夾角θ=23.94116°，行程速比系數(shù)K=1.306822 。

機(jī)構(gòu)位置角φ1，φ2，傳動(dòng)角γ，E點(diǎn)位置坐標(biāo)（Ex，Ey），位置角φ3及其角速度ω、角加速度α

2.2.2 定出曲柄長度時(shí)

在某些曲柄搖桿機(jī)構(gòu)實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)計(jì)時(shí)需要固定曲柄長度，類似的本文曲柄（AB）長度取值65mm進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析驗(yàn)證，結(jié)合兩連架桿的對應(yīng)位置初始參數(shù)，兩連架桿的對應(yīng)角位置：

位置1：φ1=35°，ψ1=40°;

位置2：φ2=80°，ψ2=70°;

位置3：φ3=125°，ψ3=100°;

位置0：φ0=0°，ψ0=0°。

并根據(jù)1.2計(jì)算模型，求出其他架桿的長度：

曲柄（AB）長度65mm（已知）;

連桿（BC）長度：256.606mm;

搖桿（CD）長度：130.732mm;

機(jī)架桿（AD）長度：223.651mm。

仿真時(shí)，曲柄以等角速度1r/s轉(zhuǎn)動(dòng)，步長為3°。仿真運(yùn)行后，則可看到機(jī)構(gòu)的仿真動(dòng)畫顯示（圖5）及B點(diǎn)的角位移、角速度及角加速度曲線（圖6），從而達(dá)到運(yùn)動(dòng)分析的目的。

3 結(jié)論

簡化了平面四桿機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用優(yōu)化數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真處理，對得出的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

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