喻奇志，彭泰然，李文來，馬劍強

(寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波 315211)

0 引言

變形鏡作為自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的波前校正器，通過實時改變自身鏡面的形貌，產(chǎn)生與波前畸變相共軛的面形，實現(xiàn)對光束的補償，使系統(tǒng)獲得近衍射極限的分辨率，在天文、激光加工及視網(wǎng)膜成像等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用[1]。壓電變形鏡由于具有頻率響應(yīng)高，變形量大，穩(wěn)定性好等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域[2]。目前，壓電變形鏡的驅(qū)動電源主要為電壓驅(qū)動型，通過控制壓電材料兩端的電壓來控制位移[3]。但在電壓驅(qū)動方式下，由于壓電材料遲滯等非線性特性，使得壓電變形鏡的精確控制變難，從而應(yīng)用受限。為了解決在電壓驅(qū)動方式下，壓電變形鏡的遲滯問題，國內(nèi)外多數(shù)研究者提出了通過建立遲滯模型的方法(如Prandtle-Ishlinskii(PI)模型[4]、Preisach模型[5]、Bouc-Wen模型[6]等)來消除遲滯影響。但這些模型基本上都具有模型復(fù)雜，參數(shù)多且不易確定，參數(shù)敏感，運算量大等缺點[7]，加之壓電變形鏡致動器數(shù)目較多，使對其精確控制變難。在電荷驅(qū)動方式下，壓電材料的輸出位移與其兩端的電荷量成正比[8]。Katsushi等[9]提出了基于電流脈沖的驅(qū)動方式，而汝長海等[10]提出了基于電流開關(guān)的驅(qū)動方式。這些研究主要針對單個致動器的控制，對于壓電變形鏡這類多致動器系統(tǒng)報道較少。本文提出了一種針對壓電變形鏡的多通道電荷驅(qū)動電源，實現(xiàn)了對19單元壓電變形鏡的精確控制。

1 原理

1.1 基于電荷驅(qū)動的多通道壓電變形鏡驅(qū)動電源控制原理

圖1為驅(qū)動電源的控制原理。電腦作為整個系統(tǒng)的控制中心，通過RS232串口，將控制指令發(fā)送給微控制器(PIC16F74)，微控制器根據(jù)接受到的控制指令，改變自身相應(yīng)引腳電位的高低，選取對應(yīng)的電荷驅(qū)動模塊，并控制電荷驅(qū)動模塊中電路改變的時序和輸出電荷的大小，驅(qū)動致動器響應(yīng)，實現(xiàn)壓電變形鏡變形。電荷驅(qū)動模塊與壓電變形鏡的致動器一一對應(yīng)，共有19個，由模塊1開始工作，直到最后一個模塊工作完成，即對應(yīng)的壓電變形鏡致動器由1開始動作，直到最后一個致動器結(jié)束。直流供電模塊為穩(wěn)壓電源，其作用是將220 V的交流電轉(zhuǎn)換為±30 V、±15 V、±5 V的直流電供給微控制器和電荷驅(qū)動模塊。

圖1 驅(qū)動電源的控制原理圖

1.2 電荷驅(qū)動模塊的工作原理

電荷驅(qū)動模塊實現(xiàn)電荷從電源到壓電變形鏡致動器的轉(zhuǎn)移，每個電荷驅(qū)動模塊的工作原理相同，如圖2所示。

圖2 電荷驅(qū)動模塊工作原理

電荷驅(qū)動模塊主要由參考電壓源、高速可控模擬開關(guān)(MAX327)、參考電容和運算放大器(OPA453)組成，具體工作過程如下：

1) 上位機通過RS232串口將數(shù)據(jù)傳輸給微控制器。

2) 微控制器根據(jù)上位機傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，首先控制開關(guān)的1動作，當開關(guān)的1和2連接時選擇正電壓源+E，開關(guān)的1和3連接時選擇負電壓源-E。

3) 開關(guān)的4一端接開關(guān)的5，另一端接在參考電容Ci上保持不變，此時，電壓源給Ci充電，充電的電荷量ΔQ為+ECi或-ECi，這取決于步驟1)中選擇的是正電壓源或負電壓源。

4) 當Ci充電完成后，微控制器控制開關(guān)的4與5斷開，與開關(guān)的6相接，此時完成充電的Ci與運算放大器的反向輸入端相接。由于運算放大器的正向輸入端接地，故其反向輸入端虛地，電勢為0，且正向輸入端和反向輸入端電流為0，此時的Ci相當于一個電源，給壓電變形鏡致動器充電，直到電荷全部轉(zhuǎn)移到致動器上，最終壓電變形鏡致動器上的電荷ΔQact為+ECi或-ECi。

5) 當Ci上的電荷全部轉(zhuǎn)移到壓電變形鏡的致動器上后，微控制器控制開關(guān)的4與6斷開，與開關(guān)的5相接，開關(guān)的1與2或3相接，如此重復(fù)步驟2)～4)n次，使壓電變形鏡致動器上的電荷數(shù)量不斷增加或減少，直到致動器達到目標位移。雖然實驗中用到的壓電變形鏡有19個致動器，且其電容也不完全相同，但對于每個致動器，在整個開關(guān)切換過程中，其電容基本不變，電壓也不變，故每次加載到致動器上的電荷量相同，最終致動器上的電荷為

Qact=ΔQact+ΔQact+…+ΔQact=+nECi

(1)

或

Qact=ΔQact+ΔQact+…+ΔQact=-nECi

(2)

在電路中，每個壓電變形鏡致動器上的電荷增量可等效為電壓增量:

(3)

式中：Cact為壓電變形鏡致動器的等效電容；E為參考電壓。

由式(3)可看出，致動器上的電壓增量僅與Ci/Cact及E有關(guān)。所以為了提高分辨率，可選擇較小的Ci和E，但相應(yīng)地增加了開關(guān)的切換次數(shù)，增加了響應(yīng)時間與開關(guān)損耗。實驗中測得的壓電變形鏡致動器電容約為25 nF，參考電壓為±5 V，選用Ci=100 pF，電壓增量約為20 mV。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗平臺的搭建

為了驗證電源的驅(qū)動性能，搭建的實驗平臺如圖3所示。激光器采用Thorlabs的HLS635半導(dǎo)體激光器，該激光器通過光纖耦合輸出，其輸出功率為1 mW，輸出功率的穩(wěn)定性≤1%，輸出的中心波長為635 nm。激光器輸出的激光束首先通過分光棱鏡進行分光，50%的光到達焦距為400 mm的透鏡，經(jīng)其準直后，輸出的平行光到達變形鏡。光束經(jīng)鏡面相位調(diào)制后，再次經(jīng)過分光棱鏡，50%的光束90°方向反射到由3個透鏡組成的縮束系統(tǒng)(焦距分別為f1=40 mm，f2=60 mm，f3=40 mm)中，縮束15倍，縮束后的光束最后由哈特曼波前傳感器(Thorlabs WFS150-7AR)接收。該波前傳感器采用17×17的微透鏡陣列，最大有效口徑為?4 mm，最大頻率為15 Hz。實驗中采用65項Zernike系數(shù)對波前相位進行擬合成像。實驗中用到的壓電變形鏡共有19個致動器，使用的有效口徑為?60 mm。

圖3 自適應(yīng)光學(xué)實驗平臺

2.2 壓電變形鏡致動器位移遲滯曲線測試

為了測量壓電變形鏡的位移遲滯曲線，分別利用電壓驅(qū)動和電荷驅(qū)動，按照步長為2 V的電壓規(guī)律(50 V—70 V—50 V—30 V—50 V)以及步長為60份的電荷份數(shù)規(guī)律(0—600 V—0—-600 V—0)，循環(huán)加載到壓電變形鏡的中心致動器上，每次加載完后由波前傳感器測量面形，以所測面形前35項Zernike系數(shù)的均方根誤差(RMS)來表征位移幅值。圖4(a)為電壓驅(qū)動方式下測得的中心致動器位移遲滯曲線，遲滯約10%。圖4(b)為在電荷驅(qū)動方式下測得的中心致動器位移遲滯曲線。由圖可看出，電荷上升階段和下降階段的位移曲線基本重合，遲滯約1%。在電荷驅(qū)動電路中，所有的電荷驅(qū)動模塊共用一個直流電源，當中心致動器的位移曲線重合時，由于參考電容的容值存在一定差別，會導(dǎo)致有些致動器的位移曲線不重合(見圖4(c))，但同一致動器每次位移上升或下降的斜率相同，可對其進行補償，補償后如圖4(d)所示，遲滯約1%。

圖4 位移遲滯曲線

2.3 電源最小分辨率測試

驅(qū)動電源的最小分辨率是表征電源性能的一個重要標準，為了測試驅(qū)動電源的分辨率，利用搭建的實驗平臺進行了實驗。具體步驟如下：利用驅(qū)動電源每隔100 ms給壓電變形鏡的中心致動器加一個電荷包，然后用波前傳感器測量一次面形，重復(fù)150次，將測得的實驗面形減去初始面形，計算出面形前35項Zernike系數(shù)的均方根誤差(RMS)值，并作為表征面形的中心電極幅值，實驗結(jié)果如圖5所示。實驗結(jié)果表明，中心致動器平均每增加1個電荷包，面形的RMS值增加約1.1 nm。圖中存在一些階梯不均勻的現(xiàn)象，這是由于波前傳感器的測量誤差及外界振動造成的?？傮w來看，驅(qū)動電源的分辨率滿足在自適應(yīng)光學(xué)領(lǐng)域?qū)弘娮冃午R高精度控制的需求。此驅(qū)動電源的分辨率可變，通過改變Ci和E可改變驅(qū)動電源的最小分辨率，但增加了開關(guān)的切換次數(shù)，降低了驅(qū)動電源的頻率范圍。

圖5 驅(qū)動電源最小分辨率

2.4 多通道壓電變形鏡驅(qū)動控制實驗

為了進一步驗證驅(qū)動電源對多通道壓電變形鏡的驅(qū)動控制能力，進行了RMS值為0.5 μm的像散(Zernike系數(shù)的Z3項)重構(gòu)實驗，實驗結(jié)果如圖6所示。由圖可以看出，重構(gòu)后面形Zernike系數(shù)的Z3項為0.503 μm，殘余誤差的RMS是25.3 nm，這充分說明了利用基于電荷驅(qū)動的多通道驅(qū)動電源能夠有效降低遲滯效應(yīng)，實現(xiàn)對壓電變形鏡的精確控制。

圖6 重構(gòu)像散的65項Zernike系數(shù)及三維形貌

3 結(jié)束語

針對在電壓驅(qū)動下的壓電變形鏡具有較大遲滯效應(yīng)的特點，設(shè)計了一種基于電荷驅(qū)動的多通道壓電變形鏡驅(qū)動電源，主要由計算機、微控制器、電荷驅(qū)動模塊和直流供電模塊組成。搭建了一套基于夏克哈特曼波前傳感器的自適應(yīng)光學(xué)測試平臺來驗證驅(qū)動電源的性能。通過實驗測試表明，此驅(qū)動電源能將壓電變形鏡的遲滯降低到約1%，鏡面變形的分辨率均方根誤差值約為1.1 nm。此電源的最小分辨率可通過調(diào)整電荷驅(qū)動模塊中參考電容和參考電壓來改變。驅(qū)動電源的整體性能滿足在適應(yīng)光學(xué)領(lǐng)域?qū)Χ嗤ǖ缐弘娮冃午R精確控制的基本要求。