付旭，景璐璐

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

1 前言

在臨床中，用針穿刺血管后進(jìn)行藥物注射是一種十分常見的醫(yī)療手段。如今醫(yī)用針注射被應(yīng)用在許多注射手段中，包括皮下注射、肌肉注射、靜脈注射。針進(jìn)入生物組織后，由于血管壁受到針的擠壓，會發(fā)生較大變形，從而可能會發(fā)生出血的風(fēng)險[1-2]。

由于具有較高的透明度和類似生物組織材料的力學(xué)性質(zhì)，PVC溶膠材料廣泛應(yīng)用于針刺實驗及活檢手術(shù)模擬器中。PVC溶膠材料是一種應(yīng)用范圍很廣的多模態(tài)模擬組織材料。該材料是一種透明膠體狀的化學(xué)合成高分子材料，與其他生物高分子材料相比，PVC溶膠材料穩(wěn)定性高，能夠抵抗細(xì)菌侵襲，便于長期使用和保存[3-4]。

本研究使用PVC溶膠材料制成人造血管模型進(jìn)行靜脈穿刺的模擬實驗，測量針在行進(jìn)過程中的受力情況，并對針進(jìn)入人造血管模型的視頻逐幀處理，比對分析針在不同速度下的受力和血管變形量[5]。

2 實驗分析

2.1 實驗條件

采用PVC制作人造血管，PVC溶膠材料的制作方法是將PVC液體塑料(PVC樹脂懸濁液和其塑化劑的混合液)加熱到一定溫度后冷卻固化。在加熱溫度下PVC樹脂與其塑化劑發(fā)生反應(yīng)。當(dāng)反應(yīng)完成后，混合液從乳白色液體變?yōu)榈S色透明液體，并且粘度增大。當(dāng)混合液變成完全透明后，停止加熱并使其自然冷卻到室溫，得到透明的膠狀固體。為了使針管刺入PVC溶膠材料時受到的摩擦力與在人體組織中受到的摩擦力更接近，本研究在PVC溶膠中加入礦物油作為潤滑劑，提高PVC溶膠材料與人體組織的相似性。

穿刺針選用0Cr17Ni12Mo2不銹鋼針，鋼針外徑為0.56 mm，內(nèi)徑為0.41 mm。在針尖部磨出單個斜面，進(jìn)針方向與血管夾角為45°。

共進(jìn)行了4組試驗，分別是：

(1)在針尖斜面向上的情況下(見圖1),以100 mm/min的速度進(jìn)入生物組織。

圖1 血管壁變形示意圖

(2)在針尖斜面向上的情況下,以50 mm/min的速度進(jìn)入生物組織。

(3)在針尖斜面向下的情況下(見圖2),以50 mm/min的速度進(jìn)入生物組織。

(4)在針尖斜面向下的情況下,以100 mm/min的速度進(jìn)入生物組織。

圖中虛線為血管壁變形前的位置，D是針的直徑，Ls是血管上壁變形量,Lx是血管下壁變形量。

圖2 血管變壁形示意圖

2.2 針進(jìn)入人造血管模型的過程

可以根據(jù)圖3針進(jìn)入人造血管模型位移-應(yīng)力關(guān)系，分析針進(jìn)入血管的過程。

圖3 針尖斜面朝上位移-受力關(guān)系圖

Fig3Therelationshipbetweendisplacementandstressonthebevelupofneedle

第Ⅰ階段，針以恒定速度擠壓血管上壁，造成血管變形，同時針?biāo)艿降牧Σ粩嗌仙?，?dāng)刺破血管上壁時受力達(dá)到峰值，此后針尖繼續(xù)往前，受力下降，形成波峰；

第Ⅱ階段，針尖以恒定速度擠壓血管下壁，使血管下壁變形加大，同時受力不斷上升，形成波谷，當(dāng)針尖刺破血管下壁的同時，受力又一次達(dá)到峰值，針尖繼續(xù)向前，受力開始下降，形成波峰；

第Ⅲ階段，針完全刺破血管壁后，針尖繼續(xù)以恒定速度前進(jìn)，受力趨于平穩(wěn)，當(dāng)速度反向時，受力急劇下降并接近于零；

第Ⅳ階段，針開始退出血管，受力又繼續(xù)增大，形成波谷[6-7]。

2.3 血管變形量對比

分別取4組對比試驗中，針刺破血管上壁前一幀的圖進(jìn)行測量。實驗中所使用的針直徑相同，所取圖中測量的鋼針外直徑D也相同,D與鋼針的實際外直徑0.56 mm成確定比例，從而可由圖中測量的血管變形量，計算出實際血管變形量的具體數(shù)值。分別對比4組試驗中，血管上壁的變形量Ls和血管下壁的變形量Lx，繪制成柱狀圖，見圖4、圖5。

圖4 血管上壁變形量對比圖

可以從圖4中看出，當(dāng)針移動速度不變時，針尖斜面向下比針尖斜面向上，會造成更大的血管上壁變形；當(dāng)針尖斜面朝向不變時，針移動速度更快時，造成的血管上壁變形較??；針尖朝向的改變比針移動速度的改變，對血管上壁變形的影響更大。

圖5 血管下壁變形量對比圖

分析血管下壁變形量對比圖，可以得出和血管上壁變形量的相似結(jié)論。

2.4 針以不同速度進(jìn)入血管的應(yīng)力分析

在針尖斜面向上的情況下，針分別以100 mm/min和50 mm/min的速度進(jìn)入生物組織血管，得到應(yīng)力-位移曲線圖，見圖6。其中針的速度為100 mm/min的是紅色曲線，針的速度為50 mm/min的為綠色曲線。

圖6 針尖斜面朝上速度差異對比圖

Fig6Comparisonofthespeeddifferenceonthebevelupofneedle

從上圖中可以清楚地觀察到，在針開始接觸血管到退出血管的過程中，紅色曲線都在綠色曲線上方。所以針移動速度增快，針?biāo)艿降牧σ矔龃蟆?/p>

3 穿刺過程力學(xué)模型

3.1 人造血管的數(shù)學(xué)模型

物質(zhì)的線粘彈性介于線彈性與理想粘性之間，因而可以用模型來表示和描述。這些力學(xué)模型由離散的彈性元件與粘性元件，即彈簧和阻尼器以不同方式組合而成。首先我們將人造血管模型看成一個粘彈性體，常用來描述粘彈性材料特性的模型有開爾文模型和麥克斯韋模型[8-9]。基于兩者結(jié)構(gòu)的基本特性可知，用開爾文模型來描述材料力學(xué)特性時，該模型能夠表現(xiàn)材料的蠕變特性，然而材料的應(yīng)力松弛現(xiàn)象卻無法體現(xiàn)，麥克斯韋模型則與其相反。由于血管在人體內(nèi)主要承受血液以及組織液所引起的壓力，因此，在血管變形過程中，蠕變過程占主導(dǎo)地位。所以，用開爾文模型來描述血管的本構(gòu)模型更為合適[10-12]。

開爾文模型由彈簧和阻尼器并聯(lián)而成,見圖7。

圖7 開爾文模型示意圖

彈性元件可以表示為：

σ=Eε

(1)

粘性元件可以表示為：

(2)

兩個元件的應(yīng)變都等于模型的總應(yīng)變，而模型的總應(yīng)力為兩元件應(yīng)力之和，為：

σ=σ1+σ2

(3)

將式(1)和式(2)代入式(3)中可得，開爾文模型本構(gòu)方程為：

(4)

σ=Eε+ηv

(5)

由式(5)可以看出當(dāng)速度變大時，應(yīng)力也隨之變大。從而驗證圖6中針以100 mm/min的速度進(jìn)入血管，所受到的力要大于針以50 mm/min的速度進(jìn)入血管所受到的力[13]。

3.2 斷裂力分析

我們使用斷裂力學(xué)來分析針穿刺血管所產(chǎn)生的斷裂力。假設(shè)針和血管壁之間接觸區(qū)域的壓力是恒定的，可以得出：

(6)

其中P是壓力，A是接觸面積，接觸力Fj與應(yīng)力σ之間成正比。可以得出當(dāng)速度增加時，可以減少接觸區(qū)域。

K是血管壁的應(yīng)力集中系數(shù)，它反映了應(yīng)力集中的程度，是一個大于1的系數(shù)[14]。當(dāng)應(yīng)力和應(yīng)變在針即將刺穿血管壁地方的周圍集中得足夠大時，血管壁就會被刺穿。由此我們可以得出結(jié)論，血管產(chǎn)生的斷裂力Fd與應(yīng)力集中系數(shù)K成反比，與接觸面積大小A成正比：

(7)

即可以得到：

v1>v2→Fd(v1)

(8)

針尖斜面向下，增加了針尖與血管的接觸面積，使血管變形增大(見圖3、圖4)，同時增加了血管的斷裂力。由式(8)也可以看出當(dāng)速度增大時，斷裂力會隨之減小，同時也驗證了圖3、圖4中針進(jìn)入血管的速度越快，所造成的血管變形越小。

4 結(jié)論

通過對針尖斜面以不同朝向穿刺血管圖片的對比，可以十分明顯的發(fā)現(xiàn)，針尖斜面向上穿刺血管造成的血管壁變形更小,同時針尖斜面向下會使針尖與血管壁接觸面積增大，造成斷裂力變大[15]。

通過對針以不同速度穿刺血管的實驗和數(shù)學(xué)分析，可以得出，針以更快的速度刺穿血管壁，可以造成更小的斷裂力，從而減少血管壁的損傷。

當(dāng)護(hù)士為患者進(jìn)行針管注射時，可以采用針尖斜面向上的方式，以更快的速度刺穿血管的方式，來減少注射為患者帶來的疼痛和風(fēng)險。