饒日光

(國家林業(yè)和草原局西北調(diào)查規(guī)劃設計院，西安 710048)

林分直徑分布是林分結構最基本、最重要的結構特征，指在林分內(nèi)各種大小直徑林木按徑階的分配狀態(tài)，直接影響著林木樹高、干形、材積及樹冠等因子的變化，是編制林分出材量表、林分生長過程表的基礎，也是預測未來林分直徑結構、預估林分生長與收獲、評價林分效益與功能的依據(jù)[1]。林分直徑分布與林分蓄積結構和功能有著密切的聯(lián)系，最優(yōu)的林分結構能夠充分發(fā)揮森林的效能[2]。由于直徑便于測定，測量精度較高，因此，研究林分直徑分布規(guī)律具有重要的理論及實踐意義。

隨著計算機技術的普及和計算方法的發(fā)展，許多學者采用概率分布函數(shù)描述、擬合林分直徑分布。一般常用的分布函數(shù)有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、Weibull分布、Beta分布、Gamma分布、Logistic分布、Pearson分布、Sb分布和負指數(shù)分布等[3]。劉萍等[4]應用負指數(shù)分布擬合了新疆天山云杉林的直徑分布；李鳳武[5]對西藏昌都縣的云杉天然林研究發(fā)現(xiàn)，樹齡20～70年期間林分的直徑分布先由Gamma分布轉換為Logistic分布，再變?yōu)檎龖B(tài)分布，最后趨向于Weibull分布。蔣桂娟等[6]研究得出吉林長白山地區(qū)天然云冷杉針闊混交林的直徑分布曲線呈倒“J”型，孔雷等[7]、張夢弢等[8]同樣對該林分直徑結構進行研究，認為負指數(shù)模型、Weibull模型、限定混合Weibull模型均能較好地擬合直徑分布。金銘等[9]、王梅等[10]、李曉青等[11]和何芳蘭等[12]分別對祁連山的青海云杉林進行了空間結構、徑級結構和群落結構的研究，但目前對于青海省次生林區(qū)天然云杉林的直徑分布研究較少。綜合分析以往的直徑分布研究結果[4-21]，本研究選用Weibull分布、Beta分布和負指數(shù)分布，擬合青海省次生林區(qū)天然云杉林的直徑分布，選擇最優(yōu)的直徑分布模型，為云杉林的生長和經(jīng)營提供理論依據(jù)。

青海省天然云杉林，主要以青海云杉(Piceacrassifolia)為優(yōu)勢樹種，青杄(Piceawilsonii)、紫果云杉(Piceapurpurea)、川西云杉(Picealikiangensisvar.balfouriana)也有分布。青海云杉是我國青藏高原東北邊緣特有樹種，耐寒、耐旱、耐貧瘠，在西北地區(qū)分布廣闊，生長于海拔1 600～3 800 m的山地陰坡和半陰坡及潮濕谷地；常形成高山地區(qū)大片的純林，對維持森林涵養(yǎng)水源、保持水土、生物多樣性起著非常重要的生態(tài)作用。因此探索天然云杉林的直徑分布規(guī)律，為調(diào)整次生林區(qū)云杉林的林分結構提供理論依據(jù)，最終為青海云杉林的科學經(jīng)營和管理決策提供技術參考。

1 研究區(qū)概況

青海省位于青藏高原的東北部，89°35′—103°04′E， 31°39′—39°19′N，全省平均海拔3 000 m以上。青海省屬典型高原大陸性氣候，具有干燥、少雨、多風、寒冷、缺氧等特點，年平均氣溫-5.1～9.0 ℃，降水量15～750 mm，絕大部分地區(qū)年降水量在400 mm以下，屬我國干旱半干旱氣候區(qū)。青海森林植被主要集中分布在96°—103°E和31°—39°N之間，植被類型以寒溫性常綠針葉林為主，其次為溫性針葉林以及少量寒溫性落葉針葉林，還有部分落葉闊葉林；在柴達木盆地，有較完整的荒漠植被。針葉樹種主要以青海云杉和祁連圓柏為主，紫果云杉、川西云杉、大果圓柏和密枝圓柏等也有分布，闊葉樹種主要有青楊、山楊、榆樹、樺樹等；灌木樹種有沙棘、金露梅、山生柳、錦雞兒、杜鵑、忍冬等。土壤主要有栗鈣土、灰鈣土、棕鈣土、風沙土、鹽堿土和高山草甸土等。

根據(jù)森林資源生長環(huán)境和分布特點，將全省劃分為次生林區(qū)、原始林區(qū)、瑪可河林區(qū)和柴達木林區(qū)，本研究主要分析次生林區(qū)的天然云杉林，包括西寧市、海東市、海北州(除祁連縣)、海南州貴德縣、貴南縣和共和縣、黃南州的尖扎縣和同仁縣。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源和處理方法

利用青海省2018年調(diào)查的連續(xù)清查固定樣地數(shù)據(jù)，根據(jù)次生林區(qū)范圍提取所有起源為天然、優(yōu)勢樹種為云杉的實測樣地共89個，其中青海云杉樣地73個，青杄10個，紫果云杉6個，林木總株數(shù)6 264株。樣地面積為0.08 hm2，樣地內(nèi)胸徑5 cm及以上的所有活立木均進行胸徑測量。

天然林的平均年齡由于樹種多、空間分布復雜和生長及經(jīng)營周期長，從而很難準確測定。本研究采用蓄積量級,即樣地每公頃蓄積量。將所有樣地分為4類，分別為A類蓄積量<50 m3/hm2，B類50～149 m3/hm2，C類150～249 m3/hm2和D類≥250 m3/hm2。各類型的樣地內(nèi)所有活立木均參與徑階株數(shù)統(tǒng)計，根據(jù)3倍標準差原則剔除超出范圍的異常數(shù)據(jù)。所有林木直徑按2 cm徑階整化，經(jīng)統(tǒng)計后轉換成每公頃株數(shù)，形成徑階頻度數(shù)據(jù)樣本，進行直徑分布模型的擬合。4種不同蓄積量級林分的基本情況見表1。

2.2 分布模型

本研究采用三參數(shù)Weibull分布、Beta分布和負指數(shù)分布3種模型擬合云杉林的直徑分布。

1)Weibull分布。Weibull分布函數(shù)靈活性大、適用性強。既能擬合不同偏度、峰度的單峰山狀曲線，又可以擬合反J型曲線。Weibull分布概率密度函數(shù)為：

x≥a,b>0,c>0

(1)

式中：a為位置參數(shù)，最小徑階的下限值；b為尺度參數(shù)；c為形狀參數(shù)；x為組中值。當Weibull分布參數(shù)1

表1 4種不同蓄積量級林分的基本情況蓄積量級樣地個數(shù)平均海拔/m平均年齡/a平均胸徑/cm平均郁閉度密度/(株/hm-2)單位蓄積/(m3/hm2)A類82 9704310.20.3659423.12B類233 0527814.30.5376780.19C類342 9248917.70.62968180.07D類242 9009522.30.75959299.51

2)Beta分布(β分布)。β分布函數(shù)顯著優(yōu)點是簡單和適應性強，被普遍認為擬合林分直徑分布的效果較好，可擬合不同類型的林分直徑分布，已應用在林分生長和收獲模型中。

Beta概率密度函數(shù)：

(2)

Beta分布函數(shù)為：

(3)

式中：a為分布下限，取最小徑階下限值；b為分布上限，取最大徑階上限值。α和β為曲線的形狀參數(shù)。當α=β，且均>0時，對稱單峰分布；α<β、且均>0時，左偏單峰分布；α>β、且均>0時，右偏單峰分布；α=β=0時，均勻分布；α≤0，β>0時，遞減分布；α>0，β≤0時，遞增分布。

3)負指數(shù)分布。異齡林林分直徑分布多采用負指數(shù)分布進行擬合，合理的異齡林結構，其株數(shù)應隨著徑級的增加而減少，形成倒“J”型曲線分布，分布擬合模型為：

Y=Ke-ax

(4)

式中：Y為每個徑階的林木株數(shù)；x為徑階；a和K表示直徑分布特征常數(shù)。

a和K相關性很大，a值越大表明林木株數(shù)隨直徑增加而下降越迅速；當a值和K值都較大時，說明小樹的密度較大。

在未受到干擾的天然異齡林中，連續(xù)2個徑級間林木株數(shù)Y的比例趨向于一個常數(shù)q[22]。q的系列和均值可以表達林分的徑級株數(shù)分布狀況。q值越小，徑級分布曲線越平緩，小徑階林木數(shù)量多；反之，曲線越陡峭，大徑階林木數(shù)量多[17]。根據(jù)負指數(shù)模型，q值計算式如下：

(5)

式中：Nj-1和Nj分別為某時刻第j-1和j徑階的林木株數(shù)；xi-1，xi分別為相鄰的2個徑階值；h為徑階距。

2.3 參數(shù)估計與模型檢驗

(6)

式中：F(xi)表示第i徑階的模型估測株數(shù)，S(xi)表示第i徑階的實際株數(shù)，m表示徑階數(shù)。

3 結果與分析

3.1 林分直徑分布特征

直徑分布的形狀可以用偏度與峰度來評價[21]。偏度(SK)是衡量非對稱分布偏斜方向與偏斜程度的指標，其絕對值愈大，則表示偏斜程度愈大，當SK>0 表示左偏，即均值在峰值的左邊；SK<0 表示右偏，即均值在峰值的右邊；SK=0表示對稱分布。峰度(ST)是衡量分布尖峭或平坦程度的指標，其絕對值愈大，表明其與正態(tài)分布的差別愈大[23]，ST>0表示尖峭，ST<0表示平坦，ST=0為正態(tài)分布。變異系數(shù)反映分布范圍的大小，其值愈大，表明分布離散程度愈大，分布范圍亦大。本研究4種不同類型林分的直徑分布特征情況見表2。

從表2中可以看出，林分單位蓄積大于50 m3/hm2以上時，變異系數(shù)均在0.50及以上，直徑分布比較離散。從偏度值來看，所有林分的直徑分布偏度值均大于0，說明直徑分布形狀呈左偏山狀分布，胸徑均值在大于峰值的一邊，直徑分布偏向中小徑階。從峰度值來看，單位蓄積小于50 m3/hm2和大于250 m3/hm2及以上林分的直徑分布峰值小于0，說明分布比較分散，呈現(xiàn)低峰態(tài)；單位蓄積在50 m3/hm2到249 m3/hm2之間的林分峰度值均大于0，其中單位蓄積在150 m3/hm2到249 m3/hm2之間林分峰度值最高，較正態(tài)分布尖峭，說明該林分以小徑階樹木占絕對優(yōu)勢，而大徑階林木偏少，林分結構與正態(tài)分布結構相差較遠。從徑階的株數(shù)累計分布來看，A類林分最大直徑僅為20.2 cm，不參與比較；B類林分中小徑階(6～24 cm)林木株數(shù)累計百分比高達90%以上，C類為86.6%，D類為70.6% ，這與各類林分直徑分布偏度和峰度的反映結果一致。

表2 4種不同蓄積量級林分的直徑分布特征蓄積量級最大直徑/cm最小直徑/cm平均直徑/cm標準差/cm變異系數(shù)SKSTA類20.259.63.270.340.72-0.06B類36.1512.76.410.501.180.91C類46.7515.29.030.591.371.49D類52.1519.710.340.520.70-0.28

3.2 直徑分布擬合和檢驗

3.2.1 分布模型參數(shù)估計

根據(jù)不同蓄積量級林分形成的徑階頻度數(shù)據(jù)，繪制各類林分的徑階株數(shù)分布圖，見圖1。

結合圖1的直徑分布特征，利用Weibull分布、Beta分布和負指數(shù)分布對這4種類型林分直徑分布進行了擬合，得出3種分布模型參數(shù)估計值(表3)。

從表3中可以看出，各類型Weibull分布形狀參數(shù)c值均在1.0～3.6之間，Beta分布的參數(shù)α值均小于β值，且均大于0，直徑分布均為單峰左偏山狀分布，這與直徑分布的偏度值反映結果一致。根據(jù)負指數(shù)分布的參數(shù)可以看出，A類林分的K值和a值均大于其它類型林分，說明小樹的密度較大；隨著林分每公頃蓄積量的增加，平均直徑逐漸增大，參數(shù)K和a值逐漸減小，說明大樹逐漸增多，各徑階林木株數(shù)差異逐漸減小。

圖1 4種類型林分的徑階株數(shù)分布圖

表3 4種不同蓄積量級林分直徑分布模型參數(shù)估計值蓄積量級weibull分布Beta分布負指數(shù)分布abcabαβkaA類5.05.2551.4755.020.91.1752.755382.6640.139B類5.08.3091.2275.036.90.8842.744281.9600.103C類5.010.7751.1385.046.90.7272.234256.7740.083D類5.016.3591.4505.052.91.0972.446119.5150.043

3.2.2 擬合結果與檢驗

根據(jù)3種模型的估計參數(shù)，計算林分各徑階的理論株數(shù)，并進行卡方檢驗，確定分布模型是否符合直徑的分布特征，并計算接受模型的擬合相關系數(shù)(表4)。根據(jù)各類型林分最終確定的分布模型，計算其各徑階的估測株數(shù)，與實際株數(shù)進行擬合的具體情況見圖2。

表4 4種不同蓄積量級林分直徑分布模型擬合結果檢驗蓄積量級Weibull分布Beta分布負指數(shù)分布χ2是否接受χ2是否接受χ2是否接受χ20.05R2A類14.453否6.783是46.907否11.10.989B類21.467是33.361否30.126否22.40.983C類29.200否138.911否22.159是28.90.964D類46.036否25.729是77.478否32.70.943

圖2 4種類型林分徑階分布的模型擬合曲線

從模型擬合的結果來看，林分在不同生長階段，其直徑分布特點有所不同，但基本符合天然異齡林結構特征，有不對稱的單峰或多峰山狀曲線，還有典型的反J型曲線。根據(jù)模型估測的各徑階林木株數(shù)，計算出A類、B類、C類和D類的林分q值分別為1.98、1.26、1.18和1.23，A類林分q值較大，主要是由于A類林分徑階結構不完整，均為中小徑階林木。Meyer利用q值法則研究美國賓夕法尼亞州高山橡樹林分的q值為1.2～2.0，其他的森林類型q值也處于此區(qū)間之內(nèi)[22]。本研究次生林區(qū)天然云杉林的林分q均值為1.41，也在此范圍內(nèi)。

4 結論與討論

本研究根據(jù)林分每公頃蓄積量將青海省次生林區(qū)天然云杉林分為4種蓄積量級類型，林分平均年齡在43～95 a之間，平均胸徑在10.2～22.3 cm之間，林分密度在594～959株/hm2之間，單位蓄積在23.12～299.51 m3/hm2之間。按照天然云杉林的齡組劃分標準，研究區(qū)域云杉林整體處于中幼齡階段。

1)天然云杉次生林的直徑分布基本呈左偏山狀分布，以中小徑階樹木占絕對優(yōu)勢，而大徑階林木偏少。除C類林分接近均衡異齡林反J型分布，其它三類林分需采取針對性的撫育等經(jīng)營措施，使林分直徑結構向均衡異齡林發(fā)展。

本研究區(qū)域由于在不同時期曾遭受到不同程度的采伐，保留下來的林分經(jīng)過生長和演替形成天然云杉次生林。研究區(qū)域以中幼齡林偏多，應加強管護，保證林木繼續(xù)穩(wěn)定生長；結合林木的空間分布，適當采取間伐措施，為其提供充足的生長空間，同時促進天然更新，部分區(qū)域結合人工促進更新進行改造，適當增加闊葉樹種比例，形成健康、穩(wěn)定和多樣的異齡混交林，最大限度地發(fā)揮森林的多重效益。天然云杉林作為青海省的重要森林植被類型，對當?shù)靥貏e是生態(tài)環(huán)境脆弱區(qū)域的水源涵養(yǎng)、水土保持等起著至關重要的作用。

2)本研究選用的3種分布模型，通過卡方檢驗結果，確定了不同蓄積量級林分的最優(yōu)直徑分布模型，相關系數(shù)R2均在0.94以上。通過本研究建立的直徑分布模型，可估測不同蓄積量級云杉林的直徑分布結構，按照經(jīng)營目標不同，采取不同的經(jīng)營措施，實施分類經(jīng)營，將云杉林直徑結構調(diào)整至符合經(jīng)營管理需要的最優(yōu)結構。

根據(jù)調(diào)整后的最優(yōu)林分直徑結構，結合云杉林的胸徑生長量，采用累積分布曲線法(林分表法)預測未來林分直徑分布，利用一元材積表，可獲得現(xiàn)有林分和未來林分的蓄積量，以及預測期內(nèi)林分的蓄積生長量和生長率，為云杉林的科學經(jīng)營和管理決策提供理論依據(jù)。

3)根據(jù)模型估測的各徑階林木株數(shù)，計算出研究區(qū)各類型林分q值在1.18～1.98之間，云杉林的林分q均值為1.41。

q值與林分結構密切相關，它的重要意義在于可以作為一個森林經(jīng)營管理目標。根據(jù)經(jīng)營需要如果培養(yǎng)大徑木q值要小，培養(yǎng)小徑木q值要大。一般來說，異齡林q值在1.2～1.5之間[4]。本研究區(qū)域B類、C類和D類的林分q值均在1.2左右，適宜培育大徑級林木，結合實際調(diào)查情況，云杉林林分密度較大，枯損現(xiàn)象較多，因此應采取適當?shù)膿嵊胧侠砜刂屏址置芏?，及時清理林下環(huán)境，為中小徑級林木提供充足的生長空間，提高大徑級林木比例，增加云杉林的蓄積量，從而保證林分的生長量大于枯損量。

本研究采用固定樣地數(shù)據(jù)，林木調(diào)查起測徑階為6 cm，直徑分布模型也是從6 cm徑階開始擬合。由于外業(yè)調(diào)查時人為主觀的忽視，或者是由于林分頻繁遭受人為干擾，導致6 cm徑階林木有漏測現(xiàn)象，株數(shù)偏少，一定程度上會影響模型的擬合效果和檢驗。同時，由于小于起測徑階的林木直徑數(shù)據(jù)未進行調(diào)查記錄，也會影響林分直徑分布的結果，在以后的研究中不容忽視。天然異齡林由于自身的演替過程、立地條件、更新情況以及自然災害等因素的影響，林分直徑結構比較復雜，現(xiàn)有模型的優(yōu)化或者探索其它分布模型是下一步研究方向。針對青海省次生林區(qū)天然云杉林，還可以通過進一步分析林分空間結構，掌握林木空間分布格局、樹木競爭關系和群落結構等，更好地指導云杉林的經(jīng)營管理，從而提升林分質(zhì)量。