畢文娟

筆者從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年，勤奮鉆研，靈活教學(xué)，切切實實想把學(xué)生的成績提高，想把他們培養(yǎng)成為健康全面發(fā)展的優(yōu)秀學(xué)生.下面，筆者就基于單元教學(xué)設(shè)計下的課堂教學(xué)——平行四邊形第一課時教學(xué)設(shè)計展開討論.

一、教材分析

1.教材的地位與作用

平行四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較為廣泛的一種幾何圖形，也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要研究對象之一.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生的基本要求：認(rèn)知基本圖形，學(xué)會認(rèn)知、分析、解決問題.學(xué)生通過學(xué)習(xí)最簡單的知識，獲得對簡單知識的掌握，建立起自己的思維體系.平行四邊形為探究其他特殊四邊形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ).本節(jié)課既是平行線、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩角相等、兩條線段相等、兩直線平行提供了新的依據(jù)和方法，拓寬了學(xué)生的解題思路.另外本節(jié)課力求突出圖形性質(zhì)的探索和證明過程，采用的方法是“邊探索邊證明”，把合情推理與演繹推理融為一體.

2.教材處理

“平行四邊形”是特殊四邊形的起始章節(jié)，它承載著建構(gòu)學(xué)生策略性知識的重要價值.為了很好地體現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性，我將教材進(jìn)行重新整合，將第二課時平行四邊形對角線的性質(zhì)也安排在第一課時，意在讓學(xué)生從邊、角、對角線三個方面去探究平行四邊形的性質(zhì).

3.教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，會證明平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì).

過程與方法：通過拼接、折疊、旋轉(zhuǎn)等活動培養(yǎng)學(xué)生的合情推理和演繹推理的能力.

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣與合作交流的意識.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

4.教學(xué)重點、難點

重點：探索平行四邊形的性質(zhì).

難點：通過觀察、實驗、猜想、證明、推理等數(shù)學(xué)活動升華出結(jié)論.

二、教學(xué)流程

三、教學(xué)程序設(shè)計

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，習(xí)舊引新

1.回顧 “三角形”所研究的問題及方法

2.敘述“四邊形”將要研究的問題、過程及方法

【處理方式】學(xué)生總結(jié)、勾畫、并進(jìn)行整理.

【設(shè)計意圖】通過類比三角形研究的問題、過程及方法，讓學(xué)生對本章內(nèi)容有一個整體認(rèn)識，便于學(xué)生在后續(xù)研究中能 “見木見林”，增強學(xué)習(xí)的主動性.

環(huán)節(jié)二：實踐探究，歸納概念

拼圖游戲

1.用兩張全等的三角形紙板拼出四邊形：

學(xué)生動手操作，小組代表把組內(nèi)的作品貼在黑板上，最后匯總?cè)缦拢?/p>

2.找出平行四邊形，并觀察平行四邊形對邊的位置關(guān)系.

3.用自己的語言描述平行四邊形.

4.歸納平行四邊形的概念.

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

【處理方式】學(xué)生動手拼圖，觀察圖形，總結(jié)歸納.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生初步體會抽象本質(zhì)屬性的方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，逐步養(yǎng)成主動通過歸納概括建立概念的學(xué)習(xí)策略.

環(huán)節(jié)三：主體探究，總結(jié)性質(zhì)

“性質(zhì)”我探究：

1.活動步驟

（1）用大頭針固定在兩張全等的平行四邊形紙片的對角線的交點處，使兩張紙片完全重合，下面那張固定不動，旋轉(zhuǎn)上邊的紙片 180 度；你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）觀察上述操作，從重合的線與角中，請你思考ABCD 的對邊 AD 與 BC，AB 與 DC 之間的數(shù)量關(guān)系；對角∠A 與∠C，∠B 與∠D，它們之間的數(shù)量關(guān)系；以及對角線 AC 與 BD 之間的數(shù)量關(guān)系；（3）重復(fù)上述操作與思考，并與同伴交流，實驗現(xiàn)象是否相同？

【處理方式】引導(dǎo)學(xué)生觀察，動手操作，同伴交流.

【設(shè)計意圖】在這一過程中，學(xué)生從邊、角、對角線等角度猜想平行四邊形有關(guān)性質(zhì)，從感性上體會到了結(jié)論的存在性，力求培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力.

2.演繹推理平行四邊四邊形的性質(zhì)

教師預(yù)設(shè)：學(xué)生證明邊的時候可能會分割成兩個全等三角形來證.

學(xué)生在證明角時可能會用到：①分割成兩個全等三角形來證.②用同旁內(nèi)角來證.③利用同位角和內(nèi)錯角來證.

【處理方式】學(xué)生畫圖后先獨立思考，然后在小組內(nèi)交流你的方法，互相檢查、共同完善.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納邏輯證明的不同方法.

【設(shè)計意圖】初步培養(yǎng)了演繹推理能力，并提高邏輯思維水平；在證明平行四邊形的性質(zhì)時不斷滲透轉(zhuǎn)化思想，即將平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個全等的三角形，進(jìn)而將平行四邊形內(nèi)的線段或角轉(zhuǎn)化為三角形全等的問題.

3.歸納概括，形成結(jié)論

用文字語言歸納概括你所得到的結(jié)論

歸納：①邊——平行四邊形對邊平行且相等.②角——平行四邊形對角相等.③對角線——平行四邊形的對角線互相平分.

【處理方式】學(xué)生歸納總結(jié)，教師補充.

【設(shè)計意圖】提高學(xué)生歸納概括能力，建構(gòu)學(xué)生的知識體系，使學(xué)生順理成章地掌握平行四邊形的性質(zhì).

注：本文系甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于數(shù)學(xué)思維的平行四邊形教學(xué)設(shè)計研究》的階段性研究成果，項目批準(zhǔn)號：GS[2017]GHB0326。